2017高考物理《曲线运动运动的合成与分解》材料分析

《运动的合成与分解》教学设计课出示图片：过山车出示图片：花样滑冰如果研究复杂的运动，我们怎么办呢？本节所学的运动的合成与分解是解决这一问题的基本方法。

果研究复杂的运动，我们怎么办？引出本节课题讲授新课一、红蜡块在平面内的运动演示：观察蜡块的运动1．实验器材红蜡做的小圆柱体、一端封闭长约1m的玻璃管、清水2．实验步骤（1）在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。

（图甲）（2）把玻璃管倒置（图乙），蜡块A沿玻璃管上升，观察玻璃管上升的速度。

（3）在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移学生了解实验器材和实验步骤，观察老师的演示实验通过对实验的仔细观察，了解蜡块的运动情况动（图丙），观察蜡块的运动情况。

说明：蜡的密度略小于水的密度。

在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动。

出示蜡块运动的视频教师归纳实验结论3．实验结论（1）水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动。

（2）竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动。

（3）在黑板的背景前我们看到蜡块相对黑板是向右上方运动的。

那么，蜡块向右上方的这个运动是什么样的运动呢？要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。

二、理论分析红蜡块的运动1．建立坐标系以蜡块开始匀速运动的位置为原点学生观看视频总结实验结论锻炼学生观察总结能力O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。

蜡块的位置P的坐标：x=v x ty=v y t2．蜡块运动的轨迹x=v x ty=v y t在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线）。

上面x、y的表达式中消去变量t，这样就得到：代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。

3．蜡块运动的位移从计时开始到时刻t，蜡块运动位移学生阅读课文回答：如何建立坐标系？蜡块的位置P的坐标是什么在教师的引导下学生动手计算并说出蜡块锻炼学生的自主学习能力锻炼学生的计算能力，理解蜡块的运动轨迹是直线的大小是位移的方向4．蜡块运动的速度如图所示：速度v与v x、v y的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系：根据三角函数的知识三、运动的合成与分解移动的轨迹在教师的引导下，学生说出蜡块运动的位移和速度的原因。

曲线运动——运动的合成和分解案例分析（一）教学分析1．曲线运动中速度的方向因为曲线运动中速度方向连续发生变化，我们很难直观物体在某时刻的速度方向。

可以设想如果某时刻的速度方向不再发生变化，物体将沿该时刻的速度方向做匀速直线运动。

然后联系实际引导学生想象几种现象。

（1）让学生回答，绳拉小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳断后小球将沿什么方向运动？（沿切线方向飞出）然后引导学生分析原因：绳断后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出。

（2）教材内容：砂轮磨刀使火星沿切线飞出，引导学生分析原因：被磨掉的炽热微粒速度方向不再改变，由于惯性以分离时的速度方向做匀速直线运动。

又如，让撑开的带有雨滴的雨伞旋转，雨滴沿伞边切线方向飞出（与上例同理）。

（3）在想象与分析的基础上，引导学生概括总结得出：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的瞬时速度方向在曲线的这一点的切线方向上。

并引导学生注意到：曲线运动中速度的大小和方向可能同时变化，但速度的方向是一定改变的，速度是矢量，方向一定变，速度就一定变，所以曲线运动一定是变速运动。

2．曲线运动的条件曲线运动是变速运动，由牛顿第二定律分析可知，速度的变化一定产生加速度，而加速度必然由外力引起，加速度与合外力成正比并且方向相同。

随后提出问题，引导学生思考。

（1）如果合外力与速度在同一直线上，物体将做什么样的运动？（变速直线运动）（2）绳拉小球在光滑水平面上做速度大小不变的圆周运动，绳子的拉力T起什么作用？（改变速度方向）（3）演示实验（用投影仪或计算机软件）：让小铁球从斜槽上滚下，小球将沿直线OO′运动。

然后在垂直OO′的方向上放条形磁铁，使小球再从斜槽上滚下，小球将偏离原方向做曲线运动。

又例如让小球从桌面上滚下，离开桌面后做曲线运动。

（4）观察实验后引导学生概括总结如下：①平行速度的力改变速度大小；②垂直速度的力改变速度的方向；③不平行也不垂直速度的外力，同时改变速度的大小和方向；④引导学生得出曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。

曲线运动 运动的合成与分解要点归纳一、 曲线运动1. 曲线运动：运动轨迹是曲线的运动。

2. 曲线运动速度：1）方向：沿轨迹上各点的切线方向。

2）大小：可以变化，也可以不变化。

3. 运动的性质：变速运动（加速度一定不为零）4. 做曲线运动的条件：⑴ 运动学角度说：a 的方向与v 的方向不在同一条直线上。

⑵ 从动力学角度说：F 合的方向与v 的方向不在同一条直线上。

① F 合（a ）与v 的夹角0°<θ<90°时：物体做加速曲线运动； ② F 合（a ）与v 的夹角θ=90°时：物体做匀速率曲线运动； ③ F 合（a ）与v 的夹角90°<θ<180°时：物体做减速曲线运动。

5．物体做曲线运动时的受力特点：F 合（a ）总是指向轨迹弯曲的内（凹）侧。

二．运动的合成与分解 1．合运动与分运动1）合运动：物体对地的实际运动。

2）分运动：除合运动外，物体同时参与的其它运动。

3）合运动与分运动之间： ①等效性 ②等时性 分运动与分运动之间： ③独立性 2．运动的合成与分解1）运动的合成：已知分运动求合运动。

即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。

2）运动的分解：已知合运动求分运动。

它是运动合成的逆运算。

处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。

3．合运动的性质和轨迹1）合运动的性质由a 决定：①a=0(F 合=0)时：静止或匀速直线运动； ②a ≠0(F 合≠0)且恒定时：匀变速运动 ⎩⎨⎧曲线运动不共线时物体做匀变速与线运动共线时物体做匀变速直与v a v a③a ≠0(F 合≠0)且变化时：非匀变速运动 ⎩⎨⎧减）速曲线运动不共线时物体做变加（与）速直线运动共线时物体做变加（减与v a v a2）合运动的轨迹由a 与v 的方向决定：①两个分运动均是匀速直线运动，其合运动是匀速直线运动；②一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，当它们共线时，其合运动是匀变速直线运动，当它们互成一定夹角时，它们的合运动是匀变速曲线运动；③两个互成夹角的匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，若a 与v 共线其合运动是匀变速直线运动，若a 与v 不共线其合运动是匀变速曲线运动。

宇宙速度和第三宇宙速度。

型”分析问题的能力第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

2.运动的性质：由于曲线运动中的速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。

3.运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。

4.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧。

【自测1】(多选)物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图1所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)物体()图1A.一定做匀加速直线运动B.可能做匀变速直线运动C.可能做曲线运动D.一定做曲线运动答案BC解析物体原来处于平衡状态，物体所受的合力为零，当撤去其中一个力后，其余力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，合力恒定，加速度恒定，故物体做匀变速运动，当合力方向与速度方向在同一直线上时，物体做匀变速直线运动；当合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故B 、C 正确，A 、D 错误。

二、运动的合成与分解 1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵从矢量运算法则——平行四边形定则。

2.合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

3.运动性质的判断⎩⎨⎧加速度（或合力）⎩⎨⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度（或合力）方向与速度方向⎩⎨⎧共线：直线运动不共线：曲线运动4.两个直线运动的合运动性质的判断依据：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。

【自测2】 关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C.两个直线运动的合运动一定是直线运动D.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动答案 B解析根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度大小相等，故A错误；分运动与合运动具有等时性，故B正确；两个分运动是直线运动，那么合运动不一定是直线运动，比如平抛运动，而两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，故C错误；一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故D错误。

抛体运动；运动的合成与分解问题归纳一. 教学内容：抛体运动；运动的合成与分解问题归纳二. 学习目标：1、理解曲线运动的条件，能够根据条件判断运动的性质及轨迹。

2、掌握运动的合成与分解的方法，理解合运动是物体的实际运动，合运动与分运动的关系。

3、重点理解牵连速度的分解问题及小船渡河类问题的分析方法。

三. 考点地位：曲线运动的条件及运动的合成与分解问题是高中物理问题的难点所在，特别是绳子的牵连速度问题，小般渡河问题是学生们学习曲线运动问题的难点，同时这部分内容也是学习和理解好平抛运动问题的基础，对于本部分内容的考查，在出题的形式上既可以通过选择题的形式单独考查，也可以融合在大型的计算题当中，如2007年广东卷理科基础卷的第5题，第6题，2005年上海卷的第10题是通过选择题目的形式出现的。

四. 重难点解析：（一）抛体运动：1、曲线运动的概念及性质：所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。

运动轨迹是直线的运动称为直线运动；运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。

2、曲线运动的速度：曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的瞬时速度方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。

3、曲线运动的性质速度是矢量，速度的变化，不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。

物体曲线运动的速度（即轨迹上各点的切线方向）时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动，一定具有加速度。

4、物体做曲线运动的条件曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。

当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在一条直线上（同向或反向）时，物体做直线运动。

这时合外力只改变速度大小，不改变速度的方向，当合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动。

一、曲线运动1．曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。

2．物体做曲线运动的条件及轨迹分析（1）条件①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；②物体受到的合外力与初速度不共线。

（2）合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。

（3）速率变化情况判断①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

3．做曲线运动的规律小结：（1）合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧。

（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切。

二、运动的合成与分解1．基本概念（1）运动的合成：已知分运动求合运动。

（2）运动的分解：已知合运动求分运动。

2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。

3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

4．合运动与分运动的关系（1）等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。

（2）独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。

（3）等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

5．运动的合成及性质（1）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。

（2）合运动的性质判断⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩变化：非匀变速运动加速度或合外力不变：匀变速运动共线：直线运动加速度或合外力与速度方向不共线：曲线运动（3）两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：6．合运动与分运动的关系 （1）运动的独立性一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。

曲线运动、运动的分解与合成一、考点突破运动的分解与合成：全方位理解运动的合成与分解的方法及运动的合成与分解在实际问题中的应用。

运动的合成与分解是分析解决曲线运动问题的重要方法，是每年高考的必考内容，曲线运动的条件及运动的合成与分解问题是高中物理问题的难点所在，特别是绳子的牵连速度问题，小船渡河问题是学生们学习曲线运动问题的难点，也是历次考试的重点。

二、重难点提示1. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动，必定具有加速度。

2. 知道做曲线运动的条件。

3. 能够准确地判断合运动与分运动；掌握应用运动的合成与分解的方法求解曲线运动类问题。

一、曲线运动1. 曲线运动的速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。

2. 曲线运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。

3. 做曲线运动的条件：（1）从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。

（2）从动力学角度说，如果物体受力的分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。

二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系一个物体的实际运动往往参与几个运动，我们把这几个运动叫做实际运动的分运动，把这个实际运动叫做这几个分运动的合运动。

（1）等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

（3）等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。

2. 已知分运动求合运动叫运动的合成。

即已知分运动的位移、速度和加速度等求合运动的位移、速度和加速度等，遵从平行四边形定则。

3. 已知合运动求分运动叫运动的分解。

它是运动合成的逆运算。

处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。

4. 运动合成的方法（1）两个分运动在同一直线上时，运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移的正、负，再求代数和。