1.2 《活动 思考》课件 苏科版 (1)

第1章 数学与我们同行
1.2 活动 思考
素养目标
1.通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅 力；
2.在数学活动中获得对数学良好的感性知识； 3.会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯.
素养目标
◎重点:经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动， 引发自己的思考.
◎难点:能收集、选择、处理数学信息，作出合理的推断或 大胆的猜想.
预习导学
谁听说过高斯(Gass，德国数学家)速算的故事，来跟大家 说一说.
高斯十岁时，教师出了一道题: 1＋2＋3＋4＋…＋100＝？ 其他同学逐一地进行加法运算，而高斯提出:1＋100＝101， 2＋99＝101，…，则有1＋2＋3＋4＋…＋100＝101×50＝5050. 这个故事说明，遇到问题我们应该开动脑筋，仔细观察， 总结规律，结果会有意想不到的收获.
合作探究
提示:①2＋(1＋1)＝2×2＝4； ②(1＋2)＋3＋(1＋2)＝3×3＝9； ③(1＋3)＋(2＋2)＋4＋(1＋3)＝4×4＝16； ④(1＋4)＋(2＋3)＋5＋(1＋4)＋(2＋3)＝5×5＝25； 以此类推，1＋2＋3＋4＋…＋2022＋2023＋2022＋…＋4＋3 ＋2＋1＝2023×2023＝4092529.
合作探究
归纳总结 数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学， 只要你稍微留意一下，你的周围处处都被数学包围着.
合作探究
1.观察图形寻找规律，在“？”处填上的数字是( C )
A.128
B.136
C.162
D.188
合作探究
2.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数 称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形 数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看 作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是 ( C) A.13＝3＋10 B.25＝9＋16 C.36＝15＋21 D.49＝18＋31

感悟新知
知3－练
(4)你能设计一张调查表吗？ 解：(答案不唯一)设计调查表如下
你的到校方式调查表(自选一项，在相应栏里打“√”)：
到校方式
步行
骑自行车 (或电动车)
坐公交车
家长送
其他
选择
感悟新知
知识储备
知3－练
将调查表收集到的数据可以制成统计表或统计图，用
来反映了解到的情况，这就是统计.
如图1.2-4是根据调查表制作的扇形统计图：
感悟新知
知3－讲
特别解读 统计调查是进行资料整理和分析的基础环节．
感悟新知
知3－练
例 3 一所中学准备搬迁到新校舍， 在迁校舍之前就该校全 体同学如何到校的问题进行一次调查， 那么调查中： 解题秘方：明确调查目标、调查对象以及调查表 的设计是解题的关键.
感悟新知
知3－练
(1)你的调查目标是_该__校__每__名__同__学__的__到__校__方__式___； (2)你的调查对象是_该__校__全__体__同__学__； (3)你要记录的数据是调查对象的_到__校__方__式__；
感悟新知
知2－练
例 2 [模拟·宁波]如图1.2-3，各网格中的四个数之间都有 相同的规律， 则第9 个网格中右下角的数为__1_1_9__.
解题秘方：从第1， 2，3 个网格中找出 相应位置的数的规 律，然后按照规律即可得出第9 个网格中的各个数.
感悟新知
知2－练
解：由题图可知，左上角的数是从1 开始连续的正整数， 左下角的数是对应的左上角的数加2，右上角的数是对应 的左上角的数加1，右下角的数是左下角的数与右上角的 数的乘积再加上左上角的数. 易知第9 个网格中左上角的数 是9，左下角的数是11，右上角的数是10，所以右下角的 数是10×11＋9＝119.Fra bibliotek知1－练

不 容忽视 的。— —爱献 生
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
江苏省盐城市七年级数学上册《活动 思考》课件苏科版
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯

日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
141516 Nhomakorabea1718
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
如图所示，有两个正方形的花坛，准备把每 个花坛都分成形状相同的四块，并种植不同的花 草，下面左边的两个图案是设计示例，请你在右 边的两个正方形中再设计两个不同的图案。
请你设计:
某校初三（1）班的一个研究性学习小组的研究课 题是苏州市某高速公路入口的汽车流量问题，某天上 午，他们在该入口处，每隔相等的时间，对3分钟内 通过的汽车的数量作一次统计，得到的数据如下：
第第第第第第第第 记录次数 一 二 三 四 五 六 七 八
次次次次次次次次
3分钟内汽车 通过的汽 49 50 64 58 53 56 55 47 车的数量
(1)平均每3分钟通过汽车多少量?
(2)当天上午，该入口平均每小时通过多少辆汽车？
练习
1．如图的算式是由9根火柴摆成，运算式明显 是错误的，请你改动一下，使其变成等式:
◆把一张长方形纸片通过折 叠、裁剪、展开，你能得到 一个正方形吗？
◆按图示的方式，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒
根；
搭2个三角形需要火柴棒
根；
搭3个三角形需要火柴棒
根；
搭10个三角形需要火柴棒________ 根；
搭n个三角形需要火柴棒
根.
观察月历：
小明一家外出旅游5天，这5天的 日期之和是20，小明几号回家？

畅言教育
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
巩固练习
2．1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：
(1)两张桌子拼在一起可坐 8 人.10张桌子拼在一起可坐24 人. n张桌子拼在一起可坐_2_n_+_4__人.
畅言教育
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
巩固练习
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
方框内同行两数之差为1；同列两数之差为7；对角线上的 两数和相等；下行两个数的和比上行两个数的和大14．
畅言教育
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
讲授新课 在月历中再找一个这样的方框，其中的4个数字也具有这样
畅言教育
巩固练习
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
1、细心观察并填空： (1)2、4、6、8、_1_0__、__1_2__. (2)1、2、4、8、16 、 _3_2__、__6_4__. (3)0、3、8、15、24 、 _3_5__、__4_8__. (4)1、3、6、10、15 、 _2_1__、__2_8__.
5 ×（4+2×8）=100人．
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal

七 上
初
中
反思活动二，动手操作，结合图
数
形和数字规律，用不同的方法，推理
学
归纳总结出结论，进行“数学思
考”．
七
上
活动三：月历中的数字问题
初 中 数
日一二三 四五六 123 456
7 8 9 10 11 12 13
学
14 15 16 17 18 19 20
七
21 22 23 24 25 26 27
初 中
初中数学七年级 上册 (苏科版)
数
第一章 第一节
学
活动 思考
七 上
初
中
数
初中数学怎么学？
学
七 上
活动一:
初
把一张长方形纸片通过折叠、裁
中
剪、展开，你能得到一个正方形吗?
数
学
七 上
为什么是正方形说说你的理由．
初
中 数
反思活动一，通过动手操
作，说理的方法，可以感受和 理解图形的性质．
学
七 上
初 中 数 学
七 上
同学们，你知道怎样才能学好数学吗？ 必须动手做,用脑想,在活动和思考中,学习,掌握并运用数学
预 习 比零小的数 指 南
把一张纸对折，则厚度加一倍，
中 数
第二次对折，厚度是原来一张纸的 四倍，依次类推，把一张足够大的 纸对折多少次，它将有珠穆朗玛峰
学
高 ?( 假 设 一 张 纸 的 厚 度 为 1 /100 cm)猜一猜．想一想．算一算．
七
与我大们家折交26流次一后下已你接是近怎珠样穆做朗的玛?
上
峰说的说高你度的．理由．
速算：
199999+19999+1999+199+19

动手设计一个由火柴棒拼成的几何图形
材料：白纸，双面胶，塑料棒 六人一个小组，统一设计方案后，合作完成
小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
活动三
用火柴棒搭三角形
用火柴棒搭三角形
搭1个三角形
搭2个三角形 需要火柴棒
搭3个三角形 需要火柴棒
需要火柴棒
_____ 3 根
5 根 _____
7 根 _____
搭100个三角形需要火柴棒 201 根 搭n个三角形需要火柴棒 (2n＋1) 根
使用101根火柴能搭载 形 个三角
观察生活中的几何图形，有规律？
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

例5、某校举行演讲比赛，由8名评委打分， 评分办法是去掉一个最高分和一个最低分，
其余分数的平均分作为这名学生的最后得分 ，某学生演讲后8名评委的打分如下：9.6、 9.5▪、最9低.分8名分、析9学9：.3.生4分去、的，掉9其最一.6余个后、6最得9位.高8分评、分是委99的..多83分平、少与均9？.一分7.个那就 么这
例8、某服装商贩同时卖出 两套服装，每套均卖168元． 商贩言明：“以成本计算，其中 一套我盈利20%，另一套我亏 本20%．”请你判断这个商贩是 ▪ 答案：亏了赚2还元是，赔的．
例9、宏达百货商店2001年全年营业额如下 ：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季 度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据 ，完7成0 下面的折线统计图，并回答问题.宏达百
3m 4m
解答如下：
需要测出每一级台阶的长度，我们
把上图想象为有一根绳子围成的图
形，将它拉成一个长和宽为4 米和3 米的长方形．因此，台阶的总长就
是
3+4=7（米）
7米．
练习：娄东宾馆在重新装修后， 准备在大厅的主楼梯上铺设某种 红色地毯，已知这种地毯每平方 米售价30元，主楼楼梯道宽2米， 其侧面如图所示，则购买地毯至
少需要____元zx，xk
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021

•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。