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对模糊集Ｖａｇｕｅ集和Ｃ—模糊集的比较研究关键词：C某-模糊集；Vague集；模糊集模糊集、Vague集和C某-模糊集是研究系统中知识不完全、不确定问题的重要方法，在计算机科学及应用的多种领域中有着重要的实际应用。
模糊集推广了集合论，把属于、不属于两种隶属情况推广成为［0，1］之间的任意实数的隶属度，较好地描述了模糊性，它的单值的隶属度包含了支持与反对证据的程度，但不能表示中立的证据；Vague集拓广了模糊集对事物表达的范围，弥补了模糊集合的单值隶属度只能描述支持的证据这一不足，更准确的表达了模糊性；C某-模糊集合论从根本的集合关系出发，与概率论的基本部分统一定义，以严格的数学理论导出更客观的表示模糊性的方法。
模糊集理论、Vague集理论和C某-模糊集理论的研究着眼点不同，特别是对集合关系的研究，可以说是模糊集理论的发展和完善。
1基本概念介绍1.1模糊集理论在自然科学和社会科学研究中，存在界限模糊的概念。
普通集合论是布尔量的判断，即一个对象要么属于要么不属于一个集合，二者非此即彼，属于二值逻辑。
这样无法处理客观存在的一些模糊概念。
文献［1］在1965年提出了模糊集合论，把事物的模糊性用数学语言进行描述。
定义1给定论域U中的一个模糊集合A，是指对任意u∈U都为其指定一个数μA(u)∈［0,1］与之对应，这个数叫做对A的隶属度。
这意味着作出一个映射：μA∶u→［0,1］，u→μA(u)μA(u)这个映射称为A的隶属函数。
模糊集A就是以这个隶属函数为特征的集合普通的集合是指具有某种属性的对象的全体，这种属性的表达是清晰的，界限分明的。
因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的，非此即彼。
但在客观世界或人的思维中有许多模糊的概念，存在一个由此及彼的过渡过程。
模糊集合就是指具有某个模糊概念所描述的属性的对象的全体。
由于用来表达对象的概念本身不是清晰的、界限分明的，因而对象对集合的隶属关系也不是明确的、非此即彼的。
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法模糊决策是一种基于理性分析和证据来解决复杂问题的有效方法，其主要目标是让决策者在多个指标之间达到最佳的折衷效果。
近年来，随着计算机技术的发展，许多研究者开发出了不同的模糊决策方法来解决问题。
其中，基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法应运而生。
本文首先介绍了模糊决策的研究背景、发展趋势，然后深入讨论了基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法的原理、模型结构、核心算法以及优化策略。
最后，结合实际案例，总结本文的研究成果，并展望未来研究方向。
一、模糊决策的研究背景及发展趋势在20世纪早期，模糊决策的先驱者Zadeh提出了模糊集合论的概念，为模糊决策提供了概念框架。
将模糊决策引入多准则决策领域，使得集成多种不同优先决策协议成为可能。
随着研究发展，现在多准则模糊决策已广泛应用于企业管理、航空行业、土地管理、交通规划等领域，相关研究也取得了较为显著的成果。
二、基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法1、原理基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法的核心思想是利用Vague集相似度量的思想来衡量两个模糊集之间的相似程度，从而更好地区分不同决策者之间的决策行为。
在多准则模糊决策中，Vague 集相似度量可以有效提高决策者对复杂问题的判断能力，从而降低决策者的困难。
2、模型结构基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法的模型结构由决策者、基准、评价指标和决策结果四部分组成。
决策者是对给定问题做出决策的主要个体，基准是衡量各个决策者之间行为的标准，评价指标是描述决策者的行为的指标，而决策结果则是根据决策者和基准之间的相似程度来确定最佳折衷结果。
3、核心算法基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法的核心算法是计算两个Vague集之间的相似度，即Vague集相似度量。
Vague集相似度量的定义是一个介于0和1之间的数，它反映两个Vague集之间非模糊元素在总体上的相似程度。
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法高维空间数据集中，由于每个维度具有不同的重要性，在决策过程中，决策者往往需要考虑多个准则同时决策。
此时，采用传统的模糊决策方法就不能适应决策过程，而需要采用基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法。
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法是一种新型的模糊决策方法，其基本思想是使用认知模型来捕捉决策者对多准则决策模型的复杂结构。
由于vague集的一致性和稳定性，它具有非常好的多准则决策性能。
首先，根据需求确定决策者的目标函数，并创建多准则决策模型，然后建立信息素库，通过认知模型计算决策者的意图。
接着，根据多个准则，计算出每个决策者意图的vague集相似度，通过计算vague 集相似度与源区域的比较，实现多准则决策。
其次，根据当前的决策准则，建立模糊决策模型，并根据决策结果，结合vague集相似度计算出最终的模糊决策结果。
最后，使用多个准则决策模型，结合vague集相似度量，以及模糊决策给出的决策结果，实现最终的多准则模糊决策。
基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法在多准则决策中具有重要的意义，它可以有效解决多准则决策中决策者对不同维度的重要性认知问题和多准则决策不一致性问题。
它可以更好地反映决策者的意图，帮助决策者制定更好的决策策略。
然而，基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法也存在一定的局限性，例如在决策过程中，未能包括所有的多准则决策信息，导致决策准则的复杂性降低。
此外，vague集的计算过程受到硬件计算能力的限制，可能会影响多准则决策的性能。
本文综述了基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法，分析了它的优缺点和应用，并对未来研究方向进行了展望。
研究表明，该方法在多准则决策中具有重要的应用前景，但仍有许多改进和拓展空间，对于将它应用于实际场景有肯定的指导意义。
