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第一章 基本概念1-1 华氏温标规定在标准大气压（101325 Pa ）下纯水的冰点是32F ，汽点是212F （F 是华氏温标温度单位的符号）。
试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。
提示和答案：C F {}0{}32212321000t t ︒︒--=--， F C 9{}{}325t t ︒︒=+。
1-2 英制系统中的兰氏温标（兰氏温标与华氏温标的关系相当于热力学温标与摄氏温标的关系），其温度以符号R 表示。
兰氏温度与华氏温度的关系为{T }°R = {t }°F + 459.67。
已知开尔文温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K 和491.67R ；汽点的读数分别是373.15K 和671.67R 。
（1）导出兰氏温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在兰氏温标上是多少度？（3）画出摄氏温标、开尔文温标、华氏温标和兰氏温标之间的对应关系。
提示和答案：RK {}491.67671.67491.67373.15273.15{}273.15T T ︒--=--。
R K {} 1.8{}T T ︒=； R {}0R T ︒=︒；略 1-3 设一新的温标，用符号N 表示温度单位，它的绝对温标用Q 表示温度单位。
规定纯水的冰点和汽点分别是100N 和1000N ，试求：（1）该新温标和摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对温度零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N 时，其绝对温标读数是多少Q ？提示和答案：（1）N C {}100{}010001001000t t ︒︒--=--；N C {}9{}100t t ︒︒=+（2）Q N C {}{}9{}100T t t ︒︒︒=+=++常数常数，{T } K = 0 K 时， {Q}0Q T ︒=︒ 解得式中常数，代回原式。
；Q N {}{}2358.35T t ︒︒=+， Q {}2358.385N T ︒=︒1-4 直径为1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg ，（1）求容器内绝对压力为多少Pa ；（２）若当地大气压力为0.101MPa ，求容器表面受力多少Ｎ? 提示和答案：b v 691.75Pa p p p =-=；600.31510N F A p =∆=⨯。
第五章 热力学第二定律5-1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C −D ，室内温度为保持20C D 。
要求每小时向室内供热42.510kJ ×，试问：（1）每小时从室外吸多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电机驱动，设电机效率为95%，求电机功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW h ⋅）？解：1(20273)K 293K T =+=、2(5273)K 268K T =−+=、142.510kJ/h Q q =×（1）逆向卡诺循环1212Q Q q q T T =214421268K 2.510kJ/h 2.28710kJ/h293KQ Q T q q T ==××=×（2）循环的供暖系数112293K 11.72293K 268KT T T ε′===−−（3）每小时耗电能1244w (2.5 2.287)10kJ/h 0.21310kJ/hQ Q q q q =−=−×=×电机效率为95%，因而电机功率为40.21310kJ/h 0.623kW3600s/h 0.95P ×==×（4）若直接用电炉取暖，则42.510kJ/h ×的热能全部由电能供给442.5102.510kJ/h kJ/s 6.94kW3600P ×=×==即每小时耗电6.94度。
5-2 一种固体蓄热器利用太阳能加热岩石块蓄热，岩石块的温度可达400K 。
现有体积为32m 的岩石床，其中的岩石密度为32750kg/m ρ=，比热容0.89kJ/(kg K)c =⋅，求岩石块降温到环境温度290K 时其释放的热量转换成功的最大值。
解：岩石块从290K 被加热到400K 蓄积的热量212133()()2750kg/m 2m 0.89kJ/(kg K)(400290)K 538450kJQ mc T T Vc T T ρ=−=−=××⋅×−=岩石块的平均温度21m 21()400K 290K342.1K 400Kln ln290Kmc T T Q T T Smc T −−====Δ在T m 和T 0之间运行的热机最高热效率0t,max m290K 110.152342.1KT T η=−=−=所以，可以得到的最大功max t ,max 10.152538450kJ 81946.0kJW Q η==×=5-3 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-1所示。
第5章 热力学第二定律5-1 当某一夏日室温为30℃时，冰箱冷藏室要维持在-20℃。
冷藏室和周围环境有温差，因此有热量导入，为了使冷藏室内温度维持在-20℃，需要以1350J/s 的速度从中取走热量。
冰箱最大的制冷系数是多少？供给冰箱的最小功率是多少？ 解： 制冷系数：22253 5.0650Q T W T T ε====−5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间，该卡诺热机每分钟从高温热源V吸收1000kJ ，求：（1）卡诺机的热效率；（2）卡诺机的功率（kW ）。
解：1211500304700.608273500733T T W Q T η−−=====+110000.60810.1360W Q η=⋅=×= kw5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖，室外温度（即低温热源）为-5℃，为使室内（即高温热源）经常保持20℃，每小时需供给30000kJ 热量，试求：（1）逆向卡110000100006894.413105.59C W Q =−=−=kJ热泵侧：'C10C C Q W T T T =− '103333105.5922981.3745C C C T Q W T T =⋅=×=− 暖气得到的热量：'1C16894.4122981.3729875.78C Q Q Q =+=+=总kJ5-7 有人声称设计出了一热机，工作于T 1=400K 和T 2=250K 之间，当工质从高温热源吸收了104750kJ 热量，对外作功20kW.h ，这种热机可能吗？解： max 12114002501500.375400400C W T T Q T η−−===== max 11047500.37510.913600C W Q η×=⋅==kW h ⋅＜20kW h ⋅∴ 这种热机不可能5-8 有一台换热器，热水由200℃降温到120℃，流量15kg/s ；冷水进口温度35℃，11p 烟气熵变为：22111213731.46 6.41800T T p p n n T T Q T dTS c m c mL L T T T∆====××=−∫∫kJ /K 热机熵变为02．环境熵变为：图5-13 习题5-92210Q S S T ∆==−∆ ∴201()293 6.411877.98Q T S =⋅−∆=×=kJ 3.热机输出的最大功为：0123586.81877.981708.8W Q Q =−=−=kJ5-10 将100kg 、15℃的水与200kg 、60℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，求混合后水的温度以及系统的熵变。
第二章 习题解答 2-1()36296.82731700.2630 m /kg 0.510RT pv RT v p ⨯+=⇒===⨯ 311 3.802 kg/m 0.2630v ρ=== 2-2 （1）08314296.93 J/kg K 28R R M ===⋅ （2）30296.932730.8 m /kg 101325RT v p ⨯=== 311 1.25 kg/m 0.8v ρ=== （3）()306831450027364.27 m /kmol 0.110M R T V p ⨯+===⨯ 2-3储气罐内原有CO 2质量：()()3111101.32530103 6.558 kg 188.927345g p V m RT +⨯⨯===⨯+ 充气后的CO 2质量：()()3222101.32530010318.582 kg 188.927370g p V m RT +⨯⨯===⨯+ 充入的CO 2质量：2118.582 6.55812.024 kg m m m ∆=-=-=2-4()621212100.07 1.626 kg 287300p p V m m m RT -⨯⨯∆=-===⨯ 2-5010101325300388 kg/h 287273p V m RT ⨯===⨯ 3299.310300346 kg/h 287273pV m RT ⨯⨯===⨯2-6充入的空气在室外状态下体积：()3220.80.18.559.5 m 0.1pV V p -⨯∆=== 59.519.83 min 3τ== 2-7()()350011011010014310115.210 1.0210273101325300273 5.57310 m /hp V pVT pV V T T p T +⨯⨯⨯⨯=⇒==⨯+=⨯ 2-8 表压力：230009.807234 kPa 0.44g p π⨯==⨯ 101234335 kPa g p B p =+=+=（1）压力不变()2211227318582 K V T T V ==⨯+==309℃ （2）32232875820.5 m /kg 33510RT v p ⨯===⨯ （3）终态：32211 2 kg/m 0.5v ρ=== 初态：3122 4 kg/m ρρ==2-9（1）613.7100.057.693 kg 296.8300pV m RT ⨯⨯===⨯ （2）1222112116.5300361 K 13.7p V p V p T T T T p =⇒==⨯= 2-10111m RT V p = 6212126212250.361030318.6 kg 0.510293p V m p T m RT p T ⨯⨯⨯====⨯⨯2-11333440.15243.140.00185 m 332V R π⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭ 537.6100.001852083 J/kg K 2.2510300pV R mT -⨯⨯===⋅⨯⨯ 该气体为氦气2-12 其他条件相同时，压力低、温度高所需体积大。
第 5 章 热力学第二定律5.5 三个刚性物体 A、B、C 组成的封闭绝热系统，其温度分别为 TA=200K、TB=400K、TC=600K，其热容 量(mc)分别为(mc)A=10J/K、(mc)B=4J/K、(mc)C=6J/K。
试求：①三个物体直接接触传热达到热平衡时的温 度 Tx，并求此过程封闭绝热系统相应的总熵变；②三个物体经可逆热机而达到热平衡时的温度 Tm，及此 过程所完成的总功量 Wnet。
解： ①能量平衡方程： (mc)A(Tx-TA)+ (mc)B(Tx-TB)+ (mc)C(Tx-TC)=0 由题设：(mc)A=10J/K、(mc)B=4J/K、(mc)C=6J/K，则易得： Tx=(10TA+ 4TB+ 6TC)/20=(10×20+ 4×400+ 6×600)/20=360K∆S = (mc) A ln = 10 × ln Tx T T + (mc) B ln x + (mc)C ln x TA TA TA360 360 360 + 4 × ln + 6 × ln = 2.4J /(kg ⋅ K) 200 400 600②对于三个刚性物体 A、B、C 组成的封闭绝热系统，有： A 的总熵变： ∆S = (mc) ln Tm ；B 的总熵变： ∆S = (mc) ln Tm ；C 的总熵变： ∆S = (mc) ln Tm A A B B B CTA TB TC由于 ∆Siso = ∆SA + ∆SB + ∆SC + ∆S可逆机 ，且 ∆Siso = 0 ， ∆S可 逆 机 =0 ，则：∆SA + ∆SB + ∆SC = 0 ⇒ (mc) A lnTm T T +(mc) B ln m +(mc)C ln m =0 TA TB TC⇒10 × ln⇒ TmTm T T + 4 × ln m + 6 × ln m = 0 TA TB TC(Tm 10 Tm 4 Tm 6 ) ⋅( ) ⋅( ) =1 TA TB TC= 20 TA10TB 4TC 6 = 20 20010 × 400 4 × 6006 = 319.4 K由热力学第一定律可知：Q=∆U+Wnet，其中 Q=0，则： Wnet=-∆U =-(∆UA+∆UB+∆UC) =-[(mc)A(Tm-TA)+ (mc)B(Tm-TB)+ (mc)C(Tm-TC)] =-[10×(319.4-200)+4×(319.4-400)+6×(319.4-600)] =812J 5.7 进入蒸汽轮机的过热蒸汽的参数为：p1=30bar，t1=450℃。
⼯程热⼒学第三版曾丹苓第⼆章习题及答案热⼒学第⼆章习题及答案⼀、是⾮题1、任意过程只要知道其始末状态即可确定过程与外界的热交换（ｘ）、功交换（ｘ）及系统热⼒学能的变化（√）。
2、简单可压缩系统任意过程中对外所作膨胀功均可⽤计算（√）。
pdV计算（ｘ），⽤?dWpsurr3、流动功Δ（pdV）只有在开⼝系统中研究⽓体流动时才需要考虑（√）。
4、q和w是状态参数（ｘ）⼆、选择题1、表达式δQ=dU+δW c 。
（a）适⽤于任意热⼒过程；（b）仅适⽤于准静态过程；（c）仅适⽤于闭⼝系统中的热⼒过程。
2、表达式δQ=dU+pdV适⽤ a1中的 a2。
（a1）闭⼝系；（b1）开⼝系；（c1）闭⼝及开⼝系；（a2）准静过程；（b2）任意热⼒过程；（c2）⾮准静过程。
3、任意准静或⾮准静过程中⽓体的膨胀功均可⽤ b 计算。
（a）pdV；（b）p surr dV；（c）d(pv)。
4、在正循环中?Qδa零，同时?Wδa零。
在逆循环中?Qδ c 零，且?Wδ c 零（a）⼤于；（b）等于；（c）⼩于。
三、习题2－1 0.5kg 的⽓体，在汽缸活塞机构中由初态p 1=0.7MPa 、V 1=0.02m 3,准静膨胀到V 2=0.04m 3。
试确定在下列各过程中⽓体完成的功量及⽐功量；（1）定压过程；（2） pV 2＝常数。
解：（1）由准平衡过程体积变化功的表达式，当为定压过程时:W=p △V=0.7×106×0.02=14000 J=14 kJ ⽐功量 w= p △v=W/m=14000/0.5=28000 J=28 kJ（2）pV 2=0.7×106×0.022=280 J 〃m 3由准平衡过程体积变化功的表达式W=dV V pdv v v ??=04.002.0228021=7000 J=7 kJ⽐功量 w= p △v=W/m=7000/0.5=14000 J=14 kJ 2－2为了确定⾼压下稠密⽓体的性质，取2kg ⽓体在25MPa 下从350K 定压加热到370K ，⽓体初终状态下的容器分别为0.03 m3及0.035 m 3，加⼊⽓体的热量为700kJ ，试确定初终状态下的热⼒学能之差。
