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物理化学测验（二）2003-04-12一、填空题。
在题中“____”处填上答案。
1、(本小题1分)公式的适用条件是 ， 。
2、(本小题1分)理想气体节流膨胀时， 0。
（选填 >，=，<） 3、(本小题2分)按系统与环境之间物质及能量的传递情况，系统可分为 系统、 系统、 系统。
4、(本小题2分)已知∆f H (FeO , s , 298 K) =－226.5 kJ ·mol -1； ∆f H (CO 2 , g , 298 K) =－393.51 kJ ·mol -1； ∆f H (Fe 2O 3 , s , 298 K) =－821.32 kJ ·mol -1； ∆f H (CO , g , 298 K) =－110.54 kJ ·mol -1；则 Fe 2O 3(s) + CO(g) == 2FeO(s) + CO 2(g)反应的∆r H (298 K) = 。
5、(本小题2分)某气体的C p ,m = 29.16 J ·K -1·mol -1，1 mol 该气体在等压下，温度由20℃变为10℃，则其熵变∆S = 。
6、(本小题2分)绝热不可逆膨胀过程系统的∆S 0，绝热不可逆压缩过程系统的∆S 0。
（选填 >，< 或 = ）7、(本小题5分)5 mol 某理想气体由27℃，10 kPa 恒温可逆压缩到100 kPa ，则该过程的∆U = ，∆H = ，Q = ，∆S = 。
8、(本小题2分)公式∆A=W’的适用条件是 ， 。
9、(本小题2分)1 mol 理想气体在绝热条件下向真空膨胀至体积变为原体积的10倍，则此过程的∆S = 。
10、(本小题2分)一绝热气缸带有一无磨擦无质量的活塞，内装理想气体，气缸内壁绕有电阻为R 的电阻丝，以电流I 通电加热，气体慢慢膨胀，这是一个 过程，当通电时间t 后，∆H = 。
物 理 化 学 总 复 习第一章 热力学第一定律1． 热力学第一定律U Q W ∆=+只适用于：答案：D（A ）单纯状态变化 （B ）相变化（C ）化学变化 （D ）封闭体系的任何变化2． 1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变H ∆约为： 4157J3． 关于热和功，下面说法中，不正确的是：答案：B（A ）功和热只出现在体系状态变化的过程中，只存在于体系和环境的界面上（B ）只有封闭体系发生的过程中，功和热才有明确的意义（C ）功和热不是能量，而是能量传递的两种形式，可称为被交换的能量（D ）在封闭体系中发生的过程，如果内能不变，则功和热对体系的影响必互相抵消4． 涉及焓的下列说法中正确的是：答案：D（A ）单质的焓值均为零 （B ）在等温过程中焓变为零（C ）在绝热可逆过程中焓变为零 （D ）化学反应中体系的焓变不一定大于内能变化5． 下列过程中，体系内能变化不为零的是：答案：D（A ）不可逆循环过程 （B ）可逆循环过程（C ）两种理想气体的混合过程 （D ）纯液体的真空蒸发过程6． 对于理想气体，下列关系中那个是不正确的答案：A（A ）0)TU (V =∂∂ （B ） 0)V U (T =∂∂ （C ） 0)P U (T =∂∂ （D ） 0)P H (T =∂∂7． 实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的答案：A（A ） Q = 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （B ） Q = 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆> 0（C ） Q > 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （D ） Q < 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆< 08． 3mol 的单原子理想气体，从初态T 1＝300 K 、p 1＝100kPa 反抗恒定的外压50kPa 作不可逆膨胀至终态T 2＝300 K 、p 2＝50kPa ，对于这一过程的Q= 3741J 、W= －3741 J 、U ∆= 0 、H ∆= 0 。
第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变∆S > 0。
11．相变过程的熵变可由T H S ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，pT H S ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？ ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？ ⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。
⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变？22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的∆S 、∆S (环)。
第二章 热力学第二定律 一、基本公式和基本概念 基本公式1. 热力学第二定律的数学表达式----克劳修斯不等式 ()0A B A B QS Tδ→→∆-≥∑2. 熵函数的定义 ()R QdS Tδ=， ln S k =Ω3. 熵变的计算理想气体单纯,,p V T 变化22,1122,1122,,11ln ln ln ln lnln V m p m p m V m T V S C R T V T p S C R T p V p S C C V p ∆=+∆=-∆=+理想气体定温定压混合过程ln i i iS R n x ∆=-∑封闭系统的定压过程21,d T p m T C S n T T∆=⎰封闭系统定容过程 21,d T V m T C S n T T∆=⎰可逆相变 m n H S T∆∆=标准状态下的化学反应 ,()r m Bm B BS S T θθν∆=∑定压下由1T 温度下的化学反应熵变求2T 温度下的熵变 21,21()()d T p m r m r m T C S T S T T T∆∆=∆+⎰4. 亥姆霍兹函数 A U TS ≡-5. 吉布斯函数 G H TS ≡-6. G ∆和A ∆的计算(A ∆的计算原则与G ∆相同，做相应的变换即可)定温过程G H T S ∆=∆-∆组成不变的均相封闭系统的定温过程 21d p p G V p ∆=⎰理想气体定温过程 21ln p G nRT p ∆= 7. 热力学判据熵判据：,()0U V dS ≥亥姆霍兹函数判据：,,'0(d )0T V W A =≤ 吉布斯函数判据：,,'0(d )0T p W G =≤8. 热力学函数之间的关系组成不变，不做非体积功的封闭系统的基本方程d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V pA S T p V G S T V p=-=+=--=-+麦克斯韦关系S VpS T Vp TT p V S T V p S S p V T S V p T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭9. 吉布斯-亥姆霍兹方程2()pG HT T T ∆⎡⎤∂⎢⎥∆=-⎢⎥∂⎢⎥⎣⎦ 基本概念1. 热力学第二定律在研究化学或物理变化驱动力来源的过程中，人们注意到了热功交换的规律，抓住了事物的共性，提出了具有普遍意义的熵函数。
第三章 热力学第二定律一、选择题1. 系统经历一个不可逆循环后：A. 系统的熵增加B. 环境热力学能减少C. 环境的熵一定增加D. 系统吸热大于对外做功2. 理想气体与温度为T 的大热源接触作等温膨胀吸热Q ，所作的功是变到相同终态的最大功的25%，则系统的熵变为：A. 0B. Q /TC. - Q /TD. 4Q /T3. 下列四个关系式中，不是麦克斯韦关系式的是：A. (∂S /∂p )T =- (∂V /∂T )pB. (∂T /∂p )s = (∂V /∂S )pC. (∂S /∂V )T =(∂p /∂T )VD. (∂T /∂V )s = (∂V /∂S )p4. 封闭系统中，若某过程的ΔA = 0，最可能的情况是：A. 绝热可逆，且 W f = 0B. 等容等压可逆，且W f = 0C. 等温等容，且 W f = 0的可逆过程D. 等温等压，且W f = 0的可逆过程5. 从热力学基本关系式可导出 (∂U /∂S )V 等于：A. (∂A /∂V )TB. (∂H /∂S )pC. (∂U /∂V )SD. (∂G /∂T )p6. 可逆机的效率最高，在其它条件相同的情况下，假设火车由可逆机牵引，其速度将： A. 最慢 B. 中等 C. 最快 D. 不能确定7. 在 100℃ 和 25℃ 之间工作的热机，其最大效率为：A. 100 %B. 75 %C. 25 %D. 20 %8. 对1mol 理想气体，温度由T 1变到T 2，等压可逆过程系统熵变为❒S p ，等容可逆过程系统熵变为❒S V ，则❒S p :❒S V 为：A. 1:1B. 2:1C. 3:5D. 5:39. 某气体状态方程为p = f (V )·T ，则恒温下该气体的熵是随体积的增加而： A. 增加 B. 不变 C. 减小 D. 不能确定10. 求任一不可逆绝热过程的熵变ΔS 时，可以通过 途径求得：A. 始终态相同的可逆绝热过程B. 始终态相同的可逆非绝热过程C. 始终态相同的可逆恒温过程D. B 和C 均可11. 一定量的理想气体向真空绝热膨胀，体积由V 1变到V 2，则熵变求算公式为： A. ΔS =0 B. 21lnV S nR V ∆= C. 21ln pS nR p ∆= D. 无法求算 12. 298K 时，1 mol 理想气体等温可逆膨胀，压力从1000kPa 变到100kPa ，系统的吉布斯自由能变化值为：A. 0.04kJB. -12.4kJC. 5.7kJD. -5.7kJ13. 热力学第三定律也可表示为：A. 在0K 时，任何晶体的熵等于零B. 在0℃时，任何晶体的熵等于零C. 在0K 时，任何完整晶体的熵等于零D. 在0℃时，任何完整晶体的熵等于零14. 在273.15K 、101325Pa 的条件下，水凝结成冰，系统的热力学量变化一定为；零的是： A. ❒H B. ❒U C. ❒S D. ❒G15. 在-10℃、101325Pa 下，1mol 水凝结为冰的过程中，下列公式扔适用的是：A. ❒U =T ❒SB. H GS T∆-∆∆=C. ❒H =T ❒S + V ❒pD. ❒G T ,p =0二、填空题1. 对于孤立系统，∆S = 0表示 过程；∆S < 0 表示________过程；∆S >0表示__________过程。
热力学第二定律课后习题答案习题1在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。
求整个过程的S 为若干已知C V m A = 15 R ，C V m B = 2 5 R[题解] ⎪⎩⎪⎨⎧B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa，（）−→−−−− 混合态，，2mol A 2mol B 100kPa 300K1+==⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪p T 定容（）−→−−2 混合态，，2mol A 2mol B 600K 2+=⎧⎨⎪⎩⎪T S = S 1 + S 2，n = 2 molS 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 S 2 = ( 15nR + 25nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2所以S = 6nR ln2= ( 6 2 mol 8314 J ·K 1·mol 1 ) ln2 = 6915 J ·K 1[导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。
习题22 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m = ，由500 K ，405 2 kPa 的始态，依次经历下列过程：(1)恒外压202 6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101 3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。
试求整个过程的Q ，W ，U ，H 及S 。
[题解] （1）Q 1 = 0，U 1 = W 1，nC V m （T 2－T 1）)(1122su p nRT p nRT p --=， K400546.2022.405)(5.11221211212====-=-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，（2）Q 2 = 0，T T p p 3223111535325=-=-=--()γγγγ，， T T 320.42303==-()K（3）V = 0，W 3 = 0，Q U nC T T V 3343232831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJp p T T 434350030310131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =491kJ ，U = 0，H = 0，Q + W = U ，故W =－Q =－491 kJ∆S nR p p ==⨯=--ln (.ln ..).141128314405616711475J K J K ··[导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都只是温度的函数，始终态温度未变，故U = 0，H = 0。
第二章 热力学第二定律 一、基本公式和基本概念 基本公式1. 热力学第二定律的数学表达式----克劳修斯不等式 ()0A B A B QS Tδ→→∆-≥∑2. 熵函数的定义 ()R QdS Tδ=， ln S k =Ω3. 熵变的计算理想气体单纯,,p V T 变化22,1122,1122,,11ln ln ln ln lnln V m p m p m V m T V S C R T V T p S C R T p V p S C C V p ∆=+∆=-∆=+理想气体定温定压混合过程ln i i iS R n x ∆=-∑封闭系统的定压过程21,d T p m T C S n T T∆=⎰封闭系统定容过程 21,d T V m T C S n T T∆=⎰可逆相变 m n H S T∆∆=标准状态下的化学反应 ,()r m Bm B BS S T θθν∆=∑定压下由1T 温度下的化学反应熵变求2T 温度下的熵变 21,21()()d T p m r m r m T C S T S T T T∆∆=∆+⎰4. 亥姆霍兹函数 A U TS ≡-5. 吉布斯函数 G H TS ≡-6. G ∆和A ∆的计算(A ∆的计算原则与G ∆相同，做相应的变换即可)定温过程G H T S ∆=∆-∆组成不变的均相封闭系统的定温过程 21d p p G V p ∆=⎰理想气体定温过程 21ln p G nRT p ∆= 7. 热力学判据熵判据：,()0U V dS ≥亥姆霍兹函数判据：,,'0(d )0T V W A =≤ 吉布斯函数判据：,,'0(d )0T p W G =≤8. 热力学函数之间的关系组成不变，不做非体积功的封闭系统的基本方程d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V pA S T p V G S T V p=-=+=--=-+麦克斯韦关系S VpS T Vp TT p V S T V p S S p V T S V p T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭9. 吉布斯-亥姆霍兹方程2()pG HT T T ∆⎡⎤∂⎢⎥∆=-⎢⎥∂⎢⎥⎣⎦ 基本概念1. 热力学第二定律在研究化学或物理变化驱动力来源的过程中，人们注意到了热功交换的规律，抓住了事物的共性，提出了具有普遍意义的熵函数。
根据熵函数以及由此导出的其他热力学函数，可以解决化学反应和物理变化的方向和限度问题。
这就是热力学第二定律的重要作用。
热力学第二定律的克劳修斯说法为：不可能以热的形式将低温物体的能量传到高温物体，而不引起其他变化。
这一说法揭示了热量传递的不可逆性。
热力学第二定律的开尔文说法为：不可能以热的形式将单一热源的能量转变为功而不发生其他变化。
这一说法揭示了热功转换的不可逆性。
开尔文的说法后来被奥斯特瓦德表述为：第二类永动机不可能造成。
所谓第二类永动机乃是一种从单一热源吸收热量，并将所吸收的热量全部转变为功，而不引起其他变化的机器。
2. 熵和熵增加原理熵S 是系统的状态函数、容量性质，是一个宏观物理量。
它与微观物理量热力学概率Ω的关系为ln S k =Ω克劳修斯不等式，()0A B A B QS Tδ→→∆-≥∑可以用来判断过程的可逆性及方向。
大于号表示不可逆，等号表示可逆。
如果是小于号，则说明这个过程是不可能发生的。
在绝热条件下，若系统发生一个可逆变化，则有0S ∆=，如果系统发生一个不可逆变化，则0S ∆>，显然，在绝热过程中，熵值不会减少。
在孤立系统中，若发生一个不可逆变化(这时必定是个自发过程)，系统的熵一定增加。
如果一个孤立系统已经达到平衡态，再发生任何过程都是可逆的。
所以在孤立系统中，熵值永不减少。
这就是熵增加原理。
应该注意，熵增加原理的前题条件是绝热过程或孤立系统。
波尔兹曼公式ln S k =Ω中，熵是一个宏观物理量，热力学概率是一个微观量，这是一个联系宏观热力学与统计热力学的桥梁公式。
3. 亥姆霍兹函数A 和吉布斯函数G亥姆霍兹函数是状态函数、容量性质，定义式为A U TS ≡-，在定温过程中，一个封闭系统所能做的最大功等于其亥姆霍兹函数的减少值。
若系统在定温、定容且不做非体积功的情况下，则,,'00T V W A =∆≤，若系统任其自然不去管它，则等号表示可逆平衡，不等号表示自发变化。
利用亥姆霍兹函数，在一定条件下可以判别自发变化的方向。
吉布斯函数是状态函数、容量性质，定义式为G H TS ≡-。
在定温、定压条件下，一个封闭系统所能做的最大非体积功等于吉布斯函数值的减少。
若系统在定温、定压且不做非体积功的情况下，则,,'00T p W G =∆≤。
若系统任其自然不去管它，则等号表示可逆平衡，不等号表示自发变化。
利用吉布斯函数，在一定条件下可以判别自发变化的方向。
4. 热力学基本关系式及其应用组成不变的封闭系统，在不做非体积功的条件下的基本公式满足前面基本公式中提到的4个基本式子，利用这些基本公式，加上数学定理、公式等可以导出更多的热力学函数之间的关系式，具体的应用表现在一些不易实测的偏微商可以用实验易测得到的偏微商代替。
5. 热力学第三定律20世纪初期，在大量低温试验的基础上，建立了热力学第三定律，有如下三种说法： 在温度趋于热力学温度0 K 时的定温过程中，系统的熵值不变，即0lim()0T T S →∆=。
在0 K 时，任何完整晶体的熵等于零。
不能用有限的步骤把一个物体的温度降到热力学温标的0 K 。
二、例题例1 定温下水与NaCl 水溶液混合，此过程是一个不可逆过程，如何将此过程变为可逆过程？ 解答：若NaCl 水溶液的量足够多，则加入一定量的水并不改变其平衡蒸汽压p 。
首先选择在定温条件下和该温度对应水的饱和蒸汽压*p 下使水可逆蒸发为同温、同压下的水蒸气，再使水蒸气的压力在定温下可逆由*p 变为p ，最后使压力为p 的水蒸气定温凝聚到NaCl 水溶液。
则整个过程的每一个过程变为可逆过程。
例 2 1 mol 单原子理想气体始态为273 K ，101325 Pa ，分别经历下列可逆变化 （1） 定温下压力加倍。
（2） 定压下体积加倍。
（3） 定容下压力加倍。
（4） 绝热可逆膨胀至压力减少一半。
（5） 绝热不可逆反抗恒外压0.5×101325 Pa 膨胀至平衡。
试计算上述各过程的Q ，W ，U H S G A ∆∆∆∆∆，，，，。
（已知273K ，101325 Pa 下该气体的摩尔熵为100J ·mol -1·K -1。
） 解答：（1）定温下压力加倍，则120ln1(18.314273ln )15732U H p W Q nRT p J J∆=∆==-=- =-⨯⨯⨯=1211ln1(18.314ln ) 5.7632p S nR p J K J K --∆= =⨯⨯ =-1573J1573JA W G A ∆==∆=∆=或 21ln1573J p G nRT p ∆== （2）定压下体积加倍：nRTp V=当V 1→2V 1时，T 1→2T 1，则,21()3(18.314273)2V m U nC T T J J∆=- =⨯⨯⨯ =340511111(2)(18.314273)J JW p V p V V pV nRT =-∆=--=-=- =-⨯⨯=-2270215675J ()5(18.314273)J25674Jp Q U W H C T T =∆-=∆=- =⨯⨯⨯ = 或 5674p H Q J ∆==21ln5(18.314ln 2)J 214.41J p T S C T -1-1∆= =⨯⨯⨯ K = K21(110014.41)J 114.4J S S S-1-1=+∆ =⨯+ K = K22114()()[5674(2273114.4273100)]J 2.94910JG H TS H T S T S ∆=∆-∆=∆-- =-⨯⨯-⨯ =-⨯22114()()[3405(2273114.4273100)]J 3.17610JA U TS U T S T S ∆=∆-∆=∆-- =-⨯⨯-⨯ =-⨯ （3）定容下压力加倍： nRTV p=当压力加倍时，温度也加倍，即T 2=2T 1，则0W p V =-∆=2121()3405J3405J ()5674JV V p U C T T Q U H C T T ∆=-==∆=∆=-=21ln3(18.314ln 2)J 28.664J V T S C T -1-1∆= =⨯⨯⨯ K = K21108.6J S S S -1=+∆ = K22114()()[5674(2273108.6273100)]J 2.63210JG H TS H T S T S ∆=∆-∆=∆-- =-⨯⨯-⨯ =-⨯22114()()[3405(2273108.6273100)]J 2.85910JA U TS U T S T S ∆=∆-∆=∆-- =-⨯⨯-⨯ =-⨯ （4）绝热可逆膨胀至压力减少一半：0Q =11111122..1122111.667 1.667252 1.66732()()2()273p m v mp T p T R C C R p T p T T Kγγγγγγγ----======2207T K =2121()3[18.314(207273)]J2823.1J823.1J ()5[18.314(207273)]J21372JV p U C T T W U H C T T ∆=- =⨯⨯⨯- =-=∆=-∆=- =⨯⨯⨯- =-0R QS T∆==()[13721100(207273)]J 5228JG H TS H S T∆=∆-∆=∆-∆ =--⨯⨯- =[823.11100(207273)]J 5777JA U S T∆=∆-∆ =--⨯⨯- =(5) 绝热不可逆反抗恒外压0.5⨯101325 Pa 膨胀至平衡。
绝热不可逆过程中不可使用绝热可逆过程方程，现利用下述方法求终态温度。
0Q =U W ∆=12121121221222212()(V V )3()()23273(/273)/(0.5101325)2101325218.4()3[18.314(218.4273)]2680.9(V m V p nC T T p T n R T T nR T p p T K T K T KU C T T JJ H C T T -=-- -=--- =-+⨯⨯ =∆=- =⨯⨯⨯- =-∆=-，外1)5[18.314(218.4273)]21135JJ=⨯⨯⨯- =-理想气体的绝热不可逆过程的熵变计算可使用从状态Ⅰ到状态Ⅱ的普遍熵变公式：1221lnln 15218.4(18.314ln 18.314ln )0.522731.125p p T S nRT C p T J J -1-1∆=+ =⨯⨯+⨯⨯⨯ K = K21101.1S S S J -1=+∆ = K2211()()[1135(218.4101.1273100)]4085G H TS H T S T S J J∆=∆-∆=∆-- =--⨯-⨯ =2211()()[680.9(218.4101.1273100)]4539A U TS U T S T S J J∆=∆-∆=∆-- =--⨯-⨯ = 例3 计算下列过程的熵变（A,B 均为理想气体）(1)n B =1mol T,V n A =1mol T,Vn A +n B T, 2V(2)(3)(4)(5)(6)(7)解答：（1）定温定压下理想气体混合，这是不可逆过程，可设计如下可逆过程：设两箱中间的隔板是一个无摩擦的半透膜理想活塞，此半透膜只能透过B 。
