2012学年第一学期浦东新区预初年级数学期末卷

浦东新区2012学年度第一学期期末质量抽测七年级数学试卷（完卷时间：90分钟，满分：100分）一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．计算)(3y y -÷，结果为（ ）（A ）3y ；（B ）3y -；（C ）2y ；（D ）2y -．2．下列方程中，有一个解等于3的方程是（ ）（A ）3101=+x x ； （B ）3155=-x x ； （C ）324=+x x ； （D ）132=--x x ． 3．将31)(3--+y x x 写成只含有正整数指数幂的形式是（ ）（A ）33y x x +； （B ）3)(3y x x +；（C ）33y x x +；（D ）3)(3y x x +． 4．图形经过平移、旋转或翻折运动后所具有的共同性质是（ ）（A ）形状不变，大小可能改变；（B ）大小不变，形状可能改变；（C ）形状和大小都不变；（D ）形状和大小都可能改变．二、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）5．请用代数式表示“比x 的2倍少3的数”： ．6．如果分式352+-x x 无意义，那么x 的值是 ． 7．当a =4时，分式152-+a a 的值等于 ． 8．将0.0000072用科学记数法表示为 ． 9．分解因式：xy y x 52+= ． 10．计算：3242)(2x x x -+⋅= ．11．计算：223)3()918(m m m -÷+= ．12．已知12+n m y x 与3xy -是同类项，那么n m -= ．13．将多项式12322-+-x y x xy 按字母x 降幂排列，结果是 ．14．如果整式M 与整式x x 22-的和为432-+x x ，那么整式M = ．15．化简：32622---x x x = ． 16．圆是中心对称图形，它的对称中心是 ．17．如图，已知四个英文字母都是轴对称图形，但现在它们在对称轴上方的部分被遮住了，请你根据所学的知识判断，这四个字母依次为 ．18．如图，将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，折痕为EF ，点B 落到点H 的位置；再将这张纸条沿EG 折叠，使点C 落在直线EH 上，折痕为EG ，那么∠FEG = 度．19．如果把正三角形旋转一个角度后，与初始图形重合，那么这个旋转角最小是 度．20．如图，第1幅图是由三个点组成，第2幅图是由6个点组成，第3幅图是由9个点组成，按此规律推知，第n 幅图应由 个点组成．三、简答题：（本大题共4题，其中21、22题，每题各12分，23、24题，每题各6分，满分36分）21．计算：（1）)3)(3()5)(5(x x x x ----+； （2）xx x x x x 121222+++-+-．（第17题图） A B C D G E F H （第18题图） （第20题图） （图1） （图2） （图3）22．分解因式：（1）6)32(5)32(2-+-+m m ； （2）221025y y x -+-．23．先化简，再求值：91)6343(2-÷+--+m m m m ， 24．解方程：x x x -=--52453． 其中m =72．四、画图题：（本大题满分8分） 25．（1）画出将三角形ABC 向右平移6格，再向下平移1格的三角形A 1B 1C 1． （2）如果将三角形ABC 绕某点旋转180度后，点B 落在点B 2的位置上，请画出三角形ABC 绕这点旋转180度后的三角形A 2B 2C 2．（3）第（2）小题画出的三角形A 2B 2C 2可以用第（1）小题画出的三角形A 1B 1C 1通过怎样的图形运动得到？请写出你的一种方案．五、解答题：（本大题共2题，每题8分，满分16分）26．小明家到公园的路程为38千米．一天小明8点10分从家出发到公园游玩，他先步行了1.5千米，然后换乘坐公交车，下车后又步行了0.5千米，于9点40分到达公园．已知公交车的速度是小明步行速度的9倍，求小明步行的速度．27．先阅读材料：已知不论x 取什么值，代数式52)2(+--x x a 的值都相同，求a 的值．解：因为不论x 取什么值，代数式52)2(+--x x a 的值都相同，所以不妨取x =0，得5252)2(+-=+--a x x a ．即不论x 取什么值，代数式52)2(+--x x a 的值都等于52+-a ．再取x =1，得523+-=+-a a ．所以a =2． 根据上述材料提供的方法，解决下列问题：（1）已知不论x 取什么值，代数式52-+bx ax 的值都相同，那么a 与b 应满足怎样的等量关系？ （2）已知不论x 取什么值，等式))(2(223b ax x x mx x +++=++永远成立，求m 的值．（第25题图）浦东新区2012学年度第一学期期末质量抽测七年级数学试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．C ．二、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）5．32-x ； 6．3-；7．7； 8．6102.7-⨯； 9．)5(+x xy ； 10．6x ； 11．12+m ；12．1-； 13．12223-+-xy y x x ； 14．4322-+x x ； 15．12+x ； 16．圆心； 17．HODE ； 18．90； 19．120； 20．3n ． 三、简答题：21．解：（1）原式=962522+-+-x x x …………………………………………（2分、2分）=16622--x x ．…………………………………………………………（2分）（2）原式=xx x x x x 121)2(2+++-+-…………………………………………………（1分） =)2(222+++---x x x x x x …………………………………………………（2分） =)2(2++-x x x x ………………………………………………………………（1分） =)2()1(+--x x x x ………………………………………………………………（1分） =21+--x x ．………………………………………………………………（1分） 22．解：（1）原式=)132)(632(++-+m m ………………………………………………（3分）=)42)(32(+-m m ………………………………………………………（1分）=)2)(32(2+-m m ．……………………………………………………（2分） （2）原式=22)5(y x --……………………………………………………………（3分）=)5)(5(y x y x +--+． ………………………………………………（3分）23．解：原式=)9)(6343(2-+--+m m m m ………………………………………………（1分） =)9(6)3(4)3(2-++--m m m m …………………………………………（1分）=546124322-+---m m m m ……………………………………………（1分）=66772--m m ．…………………………………………………………（1分）当m =72时，原式=667277272-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=6874-……………………………………………（1分） =7367-．……………………………………………………………………（1分）24．解：去分母，得2)5(43-=--x x ．…………………………………………………（2分） 去括号，得22043-=+-x x ．…………………………………………………（1分） 解得 22=x ．…………………………………………………………………（2分） 经检验 22=x 是原方程的根．…………………………………………………（1分） 所以原方程的根是22=x ．25．（1）画图正确．………………………………（3分） （2）画图正确．………………………………（3分）（3）绕点O 旋转180度，等．方案正确．…（2分）26．解：设小明步行的速度为每小时x 千米，……………………………………………（1分）则公交车的速度为每小时9x 千米． 根据题意，得239362=+x x ．………………………………………………………（3分） 解得x =4．…………………………………………………………………………（2分） 经检验x =4是原方程的根，且符合题意．………………………………………（1分） 答：小明步行的速度为每小时4千米．…………………………………………（1分）27．解：（1）取x =0，得5252-=-+bx ax ．…………………………………………………（1分） 取x =1，得5252-=-+b a ．……………………………………………………（1分） 所以b a 25-=． ……………………………………………………………（2分）（2）取x =0，得2=2b ．所以b =1．………………………………………………（1分）取x =1，得m +3=3(a +2) ．所以m =3a +3．………………………………（1分）取1-=x ，得a m -=-21．所以1-=a m ．……………………………（1分）所以133-=+a a ．解得2-=a ．所以3-=m ．………………………………………………………………（1分）。

浦东新区2012学年度第二学期期末质量测试预备年级数学试卷班级姓名学号成绩一、选择题1、下列各数中，互为相反数的是（）（A）2和12；（B）|2-3|和23；(C）|2-3|和-23；（D）|2-3|和-322、有下列四个等式：①3x=0;②x-2y=0;③2+3=5;④2y-(y+2)=6。

其中一元一次方程有（）（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个。

3、下列说法正确的是（）（A）方程y=x不是二元一次方程（B）方程xy=1是二元一次方程；（C）方程7x+5y=100的正整数解有无数个；（D）任何一个二元一次方程都有无数个解。

4、如图，从景点甲到景点乙有1、2、3、4共4条线路可走，其中最近的一条线路是（）（A）第1条；（B）第2条；（C）第3条；（D）第4条；5、已知∠A=38°15´，∠B=38.15°则∠A与∠B的大小关系是（）（A）∠A>∠B（B）∠A<∠B （C）∠A=∠B （D）不能确定。

6、一个长方体的棱长之和为48cm，长为5cm，宽为3cm，则这个长方体的高为（）（A）1cm；（B）2cm；（C）4cm；（D）6个。

二、填空题7、计算：（-2）4÷（-2²）=______。

8、绝对值小于2.3的整数是____________。

9、有三个连续整数，中间一个数为x ，它们的和是18，则x+2=___。

10、不等式组23,1x x -≥-⎧⎨>-⎩的解集____________。

11、已知线段AB=36cm ，点C 在AB 上，点D 和E 分别是AC 、CB 的中点，则DE=___cm.12、看图用方向角填空：射线OA 表示的方向是_________；射线OB 表示的方向是______。

13、如图，若∠AOB=∠COD.则∠AOC __∠BOD;∠BOC __∠AOC 。

（填“>” “=” “<”）14、如图，若∠AOC=∠BOD,∠COD=20°,∠BOC=2∠COD,则∠AOC=____。

2011 学年第一学期期末考试七年级数学试卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分）题 号一 二 三四 五总分_得分___ 一、填空题：__（每题 2分，共 28 分）___： 1．“ a 的立方与 b 的平方的差”用代数式表示为： _____________________________ 。

号．将多项式 3 2 2 3 按字母 y 降幂摆列： 。

．已学4 x 2xy 3x y y _______________________ 23_知 x m n x mnx 6 ，则 m =__________________ 。

__39 12_ 4．已知 M 是单项式，且 M_a b ，则 M =______________________ 。

_____ 5．计算：(a2b)(2b a) =_________________________ 。

____1_=________________________________ 。

名 6．分解因式： x2姓167．分解因式： ( x5)(3 x2) 3( x 5) =___________________ 。

_x1_8．当 x =___________ 时，分式的值为零。

__x 1____5x 74x 11__ 9．化简：22=____________________ 。

_4x x 4x_x_0.0000197 = _____________________ 。

： 10．用科学计数法表示：级3 y ，则代数式 x 24z 24xz 9 y 2 的值是 __________________ 。

班11．设 x 2z12．以下图中有大小不一样的菱形，第1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5个，则第 n 幅图中共有个。

图（ 1）图（ 2）图（ 3）A 图B （ n ）N13．如图右，三个大小同样的正方形，正方形CDFE 绕点 C 旋转后DCM能与正方形 CMNB 重合，那么旋转角为 ______________度。

2012年度第一学期初一数学期末试卷及答案2012年度第一学期初一数学期末试卷及答案(沪科版)一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内)1.我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日最高气温8℃ 7℃ 5℃ 6℃最低气温 -3℃ -5℃ -4℃ -2℃其中温差最大的一天是，，，，，，，，，，，，，，，，A.12月21日B.12月22日C.12月23日D.12月24日2.如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2.若线段AB的长为3，则点B对应的数为A.-1B.-2C.-3D.-43.与算式的运算结果相等的是，，，，，，，，，，，，A. B. C. D.4.化简的结果是，，，，，，，，，，，，A. B. C. D.5.由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是，，，，，，，A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字6.如下图，下列图形全部属于柱体的是，，，，，，，，，，，，，A B C D7.如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若ang;AOD=150deg;，则ang;BOC等于，，A.30deg;B.45deg;C.50deg;D.60deg;图2 图38.如图3，下列说法中错误的是，，，，，，，，，，，，，，A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西60deg;C.OC的方向是南偏西60deg;D.OD的方向是南偏东60deg;9.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本;⑤500名学生是样本容量.其中正确的判断有，，，，，，，，A.1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为A.4000cm2B. 600cm2C. 500cm2D. 400cm2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.已知ang;a=36deg;14prime;25Prime;，则ang;a 的余角的度数是_________ .12.王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度.13.按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是____ .14.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm.三、解答题(共90分)15.计算下列各式(本题共2小题，每小题8分，共计16分)(1) (2)16.先化简再求值(8分)，其中，17.解方程组(本题共2小题，每小题8分，共计16分)18.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).4号25%2号3号25%图1 图2(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是株;(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;(3)你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由.(8分)19.小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)写出用含、的代数式表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元?(10分)20. 如图所示，已知O为AD上一点，ang;AOC与ang;AOB互补，OM、ON分别是ang;AOC、ang;AOB的平分线，若ang;MON=40deg;，试求ang;AOC与ang;AOB的度数.(10分)21.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长.(10分)22.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时(8：00~21：00) 谷时(21：00~次日8：00)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元(1)小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了多少元?请说明理由.(2)小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度?(12分)2012年人教版七年级数学下册期末测验试题。

2012年上海市预初年级第一学期数学期末试卷(含答案)上海市六年级第一学期数学期末试卷1共6页上海市六年级第一学期数学期末试卷2013年1月15日（考试时间90分钟，满分100分）班级姓名学号成绩一、填空题（本大题共11题，每题2分，满分22分）1．一套服装的成本价是50元，如果厂家赚20%，零售商赚10%，则这套服转的售价应为元.2．．从1~20这20个数中任意抽取一个数，抽到的数为素数的可能性的大小为______．3．一扇形的半径是5cm，圆心角是60°，则此扇形的面积是cm2；周长是cm.4．．既能被2整除，又能被5整除的两位数共有__________________个．5．如图，一个3×3的正方形ABCD，以A为圆心，3为半径的弧在形内经过五个单位正方形，则这五个单位正方形在内侧部分减去外侧部分的面积差是：6．100千克的农药水中，药粉有20千克，药粉占水的。

7．三个橙子的平均分成四份，那么每一份是一个橙子的_________(用分数表示).8．已知三个数为2,3,4,请你再写出一个数,使这四个数能组成一个比例,这个数可以是___________(只要写出一个数).9．同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是_____. 10．已知,7:6:,5:3:==cbba则=cba:: ..11、用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片,如果已知正方形的边长是8厘米,那么这个圆形的面积是平方厘米...二、选择题(本大题共7小题，每题2分，满分14分) 1．下列说法中错误的是……………………………………………………………（）（A）如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数；（B）一个合数至少有3个因数；（C ）在正整数中，除2外所有的偶数都是合数； （D ）在正整数中，除了素数都是合数．2．扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的21，那么扇形的面积（ ） （A ）不变； （B ）扩大为原来的2倍；（C ）缩小为原来的21； （D ）扩大为原来的4倍．3．下列各数中，不能与21、32、98组成比例的是 （ ） A 、83 B 、32 C 、94 D 、27324．两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周时，它要转3周，另一个轮子的直径是 （ ）A 、2分米B 、3分米C 、6分米D 、18分米5．在正整数中,1是…………………………………………………………( )(A)最小的奇数. (B) 最小的偶数. (C)最小的素数. (D)最小的合数.6．如果15a 是真分数，12a是假分数，那么满足条件的正整数a 有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个7．一个圆的半径为r ，圆周长为1L ，面积为1S ；一个半圆的半径为2r ，半圆弧长为2L ，面积为2S ，则以下结论成立的是（ ）(A)21L ＝2L (B) 1L ＝22L (C) 1S ＝2S (D) 21S ＝2S 三、 计算题（本大题共4小题，满分24分）1．3223.75(21)85%3535⨯-+÷ 2． 5431873295⨯-⨯3．()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯2134311 4．()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷51132.0158四、 解答题（本大题共6题，满分36分）1. 一自行车轮子的直径为0.8米，每分钟能滚动25圈，要通过一座长502.4米的大桥，需要多少分钟？2.一套住房2003年底的价格是60万元,2004年底比2003年底上涨了30%,到2005年底比2004年底下降了20%,问这套住房2004年底与2005年底的价格分别是多少?3. 如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）4. （1）作为上海经济发展的“助推器”和上海中心城区的“辅城”——临港新城，将在南汇崛起.据规划，临港新城总面积达297平方公里，分四个功能区：主城区、主产业区、重装备产业区和物流园区、综合区.部分规划数据见下表.请根据所提供的数据完成下列问题（结果精确到个位）.①将表格中的空格填充完整（4分）；②如果南汇全区总面积688平方公里，那么临港新城占全区总面积的百分比是多少？（2分）5．如图，正方形的边长为8cm，一个半径为1cm的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的面积.27 2()题图6、一个分数，如果分子加上4，结果是21；如果分子加上9，结果是32。

浦东新区2012学年度第一学期期末质量测试 初三数学试卷 2013.1.17（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿纸、本试卷上 答题一律无效；2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤；3.本次测试可使用科学计算器.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.如果延长线段AB 到C ，使得12BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A ．2:1； B ．2:3； C ．3:1； D ．3:2．2.已知Rt ABC ∆中，90C ∠=，A α∠=，2AB =，那么BC 长（ ）A ．2sin α；B ．2cos α；C ．2sin α； D ．2cos α．3.如果将抛物线2y x =向左平移2个单位，那么所得到的抛物线表达式为（ ）A ．22y x =+；B ． 22y x =-；C ．2(2)y x =+；D ．2(2)y x =-．4.如果抛物线2y ax bx c =++经过点(1,0)-和(3,0)，那么对称轴是直线（ ）A ．=0x ；B ．=1x ；C ．=2x ；D ．=3x ．5.如果乙船在甲船的北偏东40方向上，丙船在甲船的南偏西40方向上，那么丙船在乙船的方向是（ ）A ．北偏东40；B ．北偏西40；C ．南偏东40；D ．南偏西40．6.如图，已知在ABC ∆中，边6BC =，高3AD =，正方形EFGH 的顶点F G、在边BC 上，顶点E H 、分别在边AB 和AC 上，那么这个正方形的边长等于（ ）A ．3；B ．2.5；C ．2；D ．2.5.二、填空题：（本大题共12题，，每题4分，满分48分）7. 已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a =1、=2b 那么=c .8.计算：11()(2)22a b a b --+= .9.如果抛物线2(2)y a x =-的开口方向向下，那么a 的取值范围是 .10.二次函数23y x =-的图像的最低点坐标是 .11.在边长为6的正方形中间挖去一个边长为(06)x x <<的小正方形，如果设剩余部分的面积为y ，那么y 关于x 的函数解析式为 .12.已知α是锐角，230tan cos α=，那么α= 度.13.已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为1:2.4，地下车库的地坪与地面的垂直距离等于5米，那么此 斜坡的长度等于 米.14.小明用自制的直角三角形纸板DEF 测量树AB 的高度．测量时，使直角边DF 保持水平状态，其延长 线交AB 于点G ；使斜边DE 与点A 在同一条直线上．测得边DF 离地面的高度为1.4m ，点D 到AB 的距离等于6m （如图所示）。

浦东新区第一学期初三教学质量检测数 学 试 卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原的两倍，那么锐角A 的余切值 （A ）扩大为原的两倍； （B ）缩小为原的21； （C ）不变； （D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是（A ）54+-=x y ； （B ）)32(-=x x y ； （C ）22)4(x x y -+=；（D ）21x y =. 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =7，BC =5，那么下列式子中正确的是（A ）75sin =A ； （B ）75cos =A ； （C ）75tan =A ； （D ）75cot =A ． 4．已知非零向量a ，b ，c ，下列条件中，不能判定向量a与向量b 平行的是（A ）//，//； （B=（C ）=，2=； （D ）=+．5．如果二次函数2y ax bx c =++的图像全部在轴的下方，那么下列判断中正确的是 （A ）0<a ，0<b ； （B ）0>a ，0<b ； （C ）0<a ，0>c ；（D ）0<a ，0<c ．6．如图，已知点D 、F 在△ABC 的边AB 上，点E 在边AC 上，且DE ∥BC ，要使得EF ∥CD ，还需添加一个条件，这个条件可以是 （A ）EF ADCD AB=； （B ）AE ADAC AB=； （C ）AF ADAD AB =；（D ）AF ADAD DB=． BAF E CD二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知23=y x ，则yx y x +-的值是 ▲ ． 8．已知线段MN 的长是4cm ，点P 是线段MN 的黄金分割点，则较长线段MP 的长是 ▲ cm ．9．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，△ABC 的周长与△A 1B 1C 1的周长的比值是23，BE 、B 1E 1分别是它 们对应边上的中线，且BE =6，则B 1E 1= ▲ ． 10．计算：132()2a ab +-= ▲ ． 11．计算：3tan30sin45︒+︒= ▲ ．12．抛物线432-=x y 的最低点坐标是 ▲ ．13．将抛物线22x y =向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 ▲ ．14．如图，已知直线l 1、l 2、l 3分别交直线l 4于点A 、B 、C ，交直线l 5于点D 、E 、F ，且l 1∥l 2∥l 3，AB =4，AC =6，DF =9，则DE = ▲ ．15．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为米，花圃面积为S 平方米，则S 关于的函数解析式是 ▲ （不写定义域）．16．如图，湖心岛上有一凉亭B ，在凉亭B 的正东湖边有一棵大树A ，在湖边的C 处测得B 在北偏西45°方向上，测得A 在北偏东30°方向上，又测得A 、C 之间的距离为100米，则A 、B 之间的距离是 ▲ 米（结果保留根号形式）．17．已知点（-1，m ）、（2，n ）在二次函数122--=ax ax y 的图像上，如果m >n ，那么a ▲ 0（用“>”或“<”连接）．18．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，54cos =B ，BC=8，点D 在边BC 上，将 △ABC 沿着过点D 的一条直线翻折，使点B 落在AB 边上的点E 处，联结CE 、DE ，当∠BDE =∠AEC 时，则BE 的长是 ▲ .（第15题图）A DEB CFl 1 l 2 l 3l 4（第14题图）l 5 （第16题图）CBA45° 30° CBA（第18题图）（第6题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）将抛物线542+-=x x y 向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标 和对称轴．20．（本题满分10分，每小题5分）如图，已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，DE ∥BC ， 且DE 经过△ABC 的重心，设BC a =． （1）= ▲ （用向量a 表示）； （2）设AB b =，在图中求作12b a +．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，已知G 、H 分别是□ABCD 对边AD 、BC 上的点，直线GH 分别交BA 和DC 的延长线于点E 、F ． （1）当81=∆CDGHCFH S S 四边形时，求DGCH 的值； （2）联结BD 交EF 于点M ，求证：MG ME MF MH ⋅=⋅.22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，为测量学校旗杆AB 的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C 出发，沿坡度为3:1=i 的斜坡CD 前进32米到达点D ，在点D 处放置测角仪，测得旗杆顶部A 的仰角为37°，量得测角仪DE 的高为1.5米．A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直. （1）求点D 的铅垂高度（结果保留根号）； （2）求旗杆AB 的高度（精确到0.1）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，73.13≈．）23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知，在锐角△ABC 中，CE ⊥AB 于点E ，点D 在边AC上， 联结BD 交CE 于点F ，且DF FB FC EF ⋅=⋅. （1）求证：BD ⊥AC ；（2）联结AF ，求证：AF BE BC EF ⋅=⋅.（第20题图）ABCD E（第22题图）A （第23题图）DEFBC（第21题图）ABH F EC G D24．（本题满分12分，每小题4分）已知抛物线y ＝a 2＋b ＋5与轴交于点A (1，0)和点B (5，0)，顶点为M ．点C 在轴的负半轴上，且AC ＝AB ，点D 的坐标为(0，3)，直线l 经过点C 、D ． （1）求抛物线的表达式；（2）点P 是直线l 在第三象限上的点，联结AP ，且线段CP 是线段CA 、CB 的比例中项，求tan ∠CP A 的值；（3）在（2）的条件下，联结AM 、BM ，在直线PM 上是否存在点E ，使得∠AEM =∠AMB .若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在△ABC 中，∠ACB=90°，BC =2，AC =4，点D 在射线BC 上，以点D 为圆心，BD 为半径画弧交边AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交边AC 于点F ，射线ED 交射线AC 于点G ． （1）求证：△EFG ∽△AEG ；（2）设FG =，△EFG 的面积为y ，求y 关于的函数解析式并写出定义域； （3）联结DF ，当△EFD 是等腰三角形时，请直接．．写出FG 的长度．（第24题图）ABCABC浦东新区第一学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．B ； 5．D ； 6．C ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．51；8．252-； 9．4；10．5a b -；11．223+；12．（0,-4）；13．322-=x y ； 14．6； 15．x x S 1022+-=；16．50350+；17．>；18．539．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：∵54442+-+-=x x y =1)2(2+-x ．…………………………………（3分）∴平移后的函数解析式是1)2(2++=x y ．………………………………（3分）顶点坐标是（-2，1）．……………………………………………………（2分） 对称轴是直线2x =-．………………………………………………… （2分）20．解：（1）=DE 23a ．……………………………（5分） （2）图正确得4分，结论：就是所要求作的向量． …（1分）．21．（1）解：∵81=∆CDGHCFH S S 四边形，∴91=∆∆DFG CFH S S ．……………………………………………………（1分） （第25题备用图）（第25题备用图）（第20题图）B∵ □ABCD 中，AD //BC ,∴ △CFH ∽△DFG ． ………………………………………………（1分） ∴91)(2==∆∆DG CH S S DFG CFH ．…………………………………………… （1分）∴31=DG CH ． …………………………………………………………（1分）（2）证明：∵ □ABCD 中，AD //BC ，∴ MGMH MD MB =． ……………………………………（2分） ∵ □ABCD 中，AB //CD ， ∴MDMBMF ME =．……………………………………（2分） ∴ MGMH MF ME =．……………………………………（1分） ∴ MH MF ME MG ⋅=⋅． ……………………………（1分）22．解：（1）延长ED 交射线BC 于点H .由题意得DH ⊥BC .在Rt △CDH 中，∠DHC =90°，tan ∠DCH=1:i =……………（1分） ∴ ∠DCH =30°．∴ CD =2DH ．……………………………（1分） ∵ CD=∴ DHCH =3 .……………………（1分） 答：点D 的铅垂高度是3米.…………（1分） （2）过点E 作EF ⊥AB 于F .由题意得，∠AEF 即为点E 观察点A 时的仰角，∴ ∠AEF =37°. ∵ EF ⊥AB ，AB ⊥BC ，ED ⊥BC ， ∴ ∠BFE =∠B =∠BHE =90°. ∴ 四边形FBHE 为矩形.∴ EF =BH =BC +CH =6. ……………………………………………（1分） FB =EH =ED +DH =1.5+3. ……………………………………（1分） 在Rt △AEF 中，∠AFE =90°，5.475.06tan ≈⨯≈∠⋅=AEF EF AF .（1分） ∴ AB =AF +FB =6+3 ………………………………………………（1分） 7.773.16≈+≈. ……………………………………………（1分） 答：旗杆AB 的高度约为7.7米. …………………………………（1分）（第21题图）ABHFEC GD M （第22题图）23．证明：（1）∵ DF FB FC EF ⋅=⋅，∴FCFBDF EF =. ………………………（1分） ∵ ∠EFB =∠DFC ， …………………（1分） ∴ △EFB ∽△DFC . …………………（1分） ∴ ∠FEB =∠FDC . ………………… （1分） ∵ CE ⊥AB ，∴ ∠FEB = 90°.……………………… （1分） ∴ ∠FDC = 90°.∴ BD ⊥AC . ………………………… （1分） （2）∵ △EFB ∽△DFC ，∴ ∠ABD =∠ACE . …………………………………………… （1分）∵ CE ⊥AB ，∴ ∠FEB = ∠AEC= 90°.∴ △AEC ∽△FEB . ……………………………………………（1分） ∴ EBECFE AE =.……………………………………………………（1分） ∴EBFEEC AE =. …………………………………………………（1分） ∵ ∠AEC =∠FEB = 90°，∴ △AEF ∽△CEB .………………………………………………（1分） ∴EBEFCB AF =，∴ AF BE BC EF ⋅=⋅. ………………………（1分） 24．解：（1）∵ 抛物线52++=bx ax y 与轴交于点A （1，0），B （5，0），∴ ⎩⎨⎧=++=++.0552505b a b a ； ……………………… …（1分） 解得⎩⎨⎧-==.61b a ；…………………………（2∴ 抛物线的解析式为562+-=x x y .……（1 （2）∵ A （1，0），B （5，0）， ∴ OA=1，AB=4.∵ AC=AB 且点C 在点A 的左侧，∴ AC=4 .∴ CB=CA+AB=8. ………………………………………………（1分）∵ 线段CP 是线段CA 、CB 的比例中项，∴CBCPCP CA =. l yA（第23题图）D EFBC∴ CP=24. ……………………………………………………（1分）又 ∵ ∠PCB 是公共角，∴ △CP A ∽△CBP .∴ ∠CP A= ∠CBP . ………………………………………………（1分）过P 作PH ⊥轴于H .∵ OC=OD=3，∠DOC=90°，∴ ∠DCO=45°.∴ ∠PCH=45° ∴ PH=CH=CP 45sin =4，∴ H （-7，0），BH=12. ∴ P （-7，-4）. ∴ 31tan ==∠BH PH CBP ，31tan =∠CPA . ………………………（1分） （3） ∵ 抛物线的顶点是M （3，-4），………………………………… （1分） 又 ∵ P （-7，-4），∴ PM ∥轴 . 当点E 在M 左侧， 则∠BAM=∠AME . ∵ ∠AEM=∠AMB ，∴ △AEM ∽△BMA .…………………………………………………（1分）∴BA AM AM ME =. ∴45252=ME . ∴ ME=5，∴ E （-2，-4）. …………………………………（1分） 过点A 作AN ⊥PM 于点N ，则N （1，-4）. 当点E 在M 右侧时，记为点E '， ∵ ∠A E 'N=∠AEN ，∴ 点E '与E 关于直线AN 对称，则E '（4，-4）.………………（1分） 综上所述，E 的坐标为（-2，-4）或（4，-4）.25．解：（1）∵ ED =BD ，∴ ∠B =∠BED ．………………………………（1∵ ∠ACB =90°， ∴ ∠B +∠A =90°． ∵ EF ⊥AB ， ∴ ∠BEF =90°． ∴ ∠BED +∠GEF =90°．∴ ∠A =∠GEF ． ………………………………（1∵ ∠G 是公共角， ……………………………（1分） ∴ △EFG ∽△AEG ． …………………………（1分） （2）作EH ⊥AF 于点H ．∵ 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC =4， ∴ 21tan ==AC BC A ． ∴ 在Rt △AEF 中，∠AEF =90°，21tan ==AE EF A ． ∵ △EFG ∽△AEG ， ∴21===AE EF GA GE EG FG ．……………………………………………（1分） ∵ FG =， ∴ EG =2，AG =4．∴ AF =3． ……………………………………………………………（1分） ∵ EH ⊥AF ，∴ ∠AHE =∠EHF =90°． ∴ ∠EF A +∠FEH =90°． ∵ ∠AEF =90°， ∴ ∠A +∠EF A =90°． ∴ ∠A =∠FEH ． ∴ tan A =tan ∠FEH ．∴ 在Rt △EHF 中，∠EHF =90°，21tan ==∠EH HF FEH ． ∴ EH =2HF ．∵ 在Rt △AEH 中，∠AHE =90°，21tan ==AH EH A ． ∴ AH =2EH ． ∴ AH =4HF ． ∴ AF =5HF ． ∴ HF =x 53． ∴ x EH 56=．…………………………………………………………（1分） ∴ 253562121x x x EH FG y =⋅⋅=⋅⋅=．………………………………（1分） 定义域：（340≤<x ）．……………………………………………（1分）（3）当△EFD 为等腰三角形时，FG 的长度是：25425,,27312．……（5分）。

浦东新区2012学年第⼆学期预初年级数学期末卷和答案浦东新区2012学年度第⼆学期期末质量抽测预备年级数学试卷1．本试卷含四个⼤题，共30题；2．除第⼀、⼆⼤题外，其余各题都必须写出解题的主要步骤．⼀、选择题（本⼤题共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中，互为相反数的是………………………………………………（）（A ）2和21；（B ）32-和32；（C ）32-和32-；（D ）32-和23-． 2．有下列四个等式：①3x =0；②x -2y =0；③2+3=5；④2y -(y +2)=6.其中⼀元⼀次⽅程有……………………………………………………………………………………………（）（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个． 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………（）（A ）⽅程y=x 不是⼆元⼀次⽅程；（B ）⽅程xy =1是⼆元⼀次⽅程；（C ）⽅程10057=+y x 的正整数解有⽆数个；（D ）任何⼀个⼆元⼀次⽅程都有⽆数个解． 4．如图，从景点甲到景点⼄有1、2、3、4共4条线路可⾛，其中最近的⼀条线路是……………………（）（A ）第1条；（B ）第2条；（C ）第3条；（D ）第4条． 5．已知∠A =38°15′，∠B =38.15°，则∠A 与∠B 的⼤⼩关系是……………（）（A ）∠A >∠B ；（B ）∠A <∠B ；（C ）∠A =∠B ；（D ）不能确定⼤⼩． 6．⼀个长⽅体的棱长之和为48cm ，长为5cm ，宽为3cm ，则这个长⽅体的⾼为的（）（A ）1cm ；（B ）2cm ；（C ）4cm ；（D ）6cm. ⼆、填空题（本⼤题共12题，每题2分，满分24分）7．计算：()()2422-÷-= ．8. 绝对值⼩于2.3的整数是 .9.有三个连续整数，中间⼀个数位x ，它们的和为18，则x +2= .10.不等式组?->-≥-1,32x x 的解集是 .11.已知线段AB =36cm ，点C 在AB 上，D 和E 分别是AC 、CB 的中点，则DE = cm .12.看图⽤⽅向⾓填空：射线OA 表⽰的⽅向是；射线OB 表⽰的⽅向是 .第4题图⼄景点甲13.如图，∠AOB =∠COD .则∠AOC ∠BOD ；∠BOC ∠AOC.（填“>”“=”“<”）14. 如图，若∠AOC =∠BOD ，∠COD =20°，∠BOC =2∠COD ，则∠AOC = °15.补画图形，使之成为长⽅体的直观图（虚线表⽰遮住部分）. 16.如图，在长⽅体ABCD-EFGH 中，棱AE 与棱CG 的位置关系是；棱AD 与棱HG 的位置关系是．17. 如图，在长⽅体ABCD-EFGH 中，与平⾯AEHD 平⾏的平⾯有；与平⾯ABFE 垂直的平⾯有（只写⼀个平⾯即可） .18.四个棱长为1的正⽅体叠在⼀起，成为⼀个长⽅体，则这个长⽅体的表⾯积为 .三、简答题（本⼤题共6题，每题4分，满分24分）19．解不等式：4385183+<+x x ，并把它的解集在数轴上表⽰出来.20．解⽅程：285216++=x x .21．学⽣课桌装备车间共有⽊⼯10⼈，每个⽊⼯⼀天能装备双⼈课桌3张或单⼈椅9把，如果安排⼀部分⽊⼯装备课桌，另⼀部分⽊⼯装备单⼈椅，怎样分配才能使⼀天装配的课桌椅配套.第13、14题图第15题图A东西南北第12题图G F E D C B A第16、17题图第19题图x3210-3-2-122.如图，（1）分别作∠A 、∠B 的平分线，并作出它们的交点O ；（2）量⼀量∠AOB = °． 23．⼀个⾓的补⾓⽐它的余⾓的2倍⼤25°，求这个⾓的度数. 24．在长⽅体ABCD-EFGH 中，（1）哪些棱与⾯ABFE 垂直？（2）哪些⾯与棱BC 垂直？四、解答题（本⼤题共6题，25-28题，每题6分，29、30题，每题8分，满分40分）25．计算：????--??? ??-+-875.487163425.2.26．解不等式组：-≥-->-.3415,623425x x xx27．解⽅程组：=--=+.1536,152y x y x第22题图D C BA第24题图A B CDE FG28.甲⼄两⼈从相距42千⽶的两地同时相向出发，3⼩时30分钟后相遇.如果⼄先出发6⼩时，那么在甲出发1⼩时后与⼄相遇，求甲⼄两⼈的速度.29．解⽅程组：??=++-=--=++.11523,1332,122z y x z y x z y x30．⾜球⽐赛的记分规则为：胜⼀场得3分，平⼀场得1分，输⼀场得0分.⼀⽀⾜球队在某个赛季中共需⽐赛14场，现已⽐赛8场，输了1场，得15分.请问：（1）这⽀球队打满14场⽐赛，最⾼能得多少分？（2）前8场⽐赛中，这⽀球队共胜了多少场？（3）有甲、⼄两球迷对这⽀球队打满14场⽐赛后的最后得分作了⼀个预测：甲预计得27分，⼄预计得32分. 根据⽬前的情况，请你对两位的预测作⼀个判断，若有可能，则剩下6场的胜负情况将是怎样的？若没有可能，请说明理由.浦东新区2012学年度第⼆学期期末质量抽测预备年级数学参考答案及评分说明⼀、选择题：（本⼤题共6题，每题2分，满分12分） 1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．B ； 5.A ； 6.C. ⼆、填空题：（本⼤题共12题，每题2分，满分24分） 7．-4； 8．-2,-1,0,1,2； 9．8； 10．-123； 11．18； 12．北偏西30°南偏东70°； 13．=、< ； 14．60； 15．略，每画对两条棱给1分； 16．平⾏、异⾯； 17．平⾯BFGC 、平⾯EFGH （或平⾯ABCD ，或平⾯BCGF ,或平⾯AEHD ）； 18．16或18. 三、简答题：（本⼤题共6题，每题4分，满分24分）19．解：去分母，得6583+<+x x ………………………………（1分）移项、化简，得 22-<-x ………………………………（1分）两边同除以x 的系数-2，得 x >1. ………………………………（1分）在数轴上表⽰，略.………………………………………………（1分）20．解：去分母，得32)52(2++=x x ……………………………（1分）去括号，得 32104++=x x ………………………………（1分）移项、化简，得 423-=x ………………………………（1分）两边同除以x 的系数3，得 x =-14.……………………………（1分）21．解：设装备课桌的⽊⼯x ⼈，装备椅⼦的y ⼈，依题意，可列⽅程组： ?==+.932,10y x y x …………………………………………………………（2分）解之，得 ??==.4,6y x ………………………………………………………（1分）答：安排6⼈装备课桌，4⼈装备单⼈椅可使⼀天装配的课桌椅配套. ……（1分） 22．解：（1）作图略…………………………………………………（3分）（2）∠AOB =90 °．（87°~93°均给满分）……………（1分）23．解：设这个⾓的度数为x 度．则有180-x =2(90-x )+25……………………………………………（2分）解之，得x =25.……………………………………………………（1分）答：这个⾓为25度. ………………………………………………（1分）24. 解：（1）FG 、EH 、AD 、BC ………………………………………（2分）（2）⾯ABFE 、⾯DCGH ………………………………………（2分）四、解答题：（本⼤题满分40分）25．解：原式=??+-+-44349…………………………………（3分）44349+--=………………………………………（1分） =4412+-……………………………………………（1分） =1 ……………………………………………………（1分）26．解：由①得 .29<x …………………………………………（3分）由②得 2-≥x . …………………………………………（2分）所以，原不等式组的解为：292<≤-x .……………………（1分）27．解：①×3-②，得 1818-=y ………………………………（2分）解之，得 y =-1. ………………………………………………（1分）将y =-1代⼊①式，得 2x -5=-1.解之，得 x =2. …………………………………………………（2分）所以，原⽅程组的解为??-==.1,2y x ………………………………（1分）28．解：设甲的速度为x 千⽶/⼩时，⼄的速度为y 千⽶/⼩时，依题意，有()?=+=+.427,425.3y x y x ………………………………………（3分）解之，得 ??==.5,7y x ………………………………………（2分）答：甲的速度为7千⽶/⼩时，⼄的速度为5千⽶/⼩时. ……（1分） 29．解：由①+②，得1223-=-z x ④…………………………（2分）由②+③，得.224-=+z x ⑤…………………………（2分）由④+⑤，得 7x =-14，解之，得 x =-2. ……………………………………………………（1分）将x =-2代⼊④，得 -6-2z =-12，解之，得 z =3. ……………………………………………………（1分）将 x =-2,z =3代⼊①，得 y =1.…………………………………（1分）所以，原⽅程组的解为??==-=.3,1,2z y x …………………………………（1分）30．解：（1）如果后6场⽐赛全胜，得分最⾼，最⾼能得15+3×6=33(分).………………………………………（1分）（2）设前8场⽐赛中，这⽀球队胜了x 场，平了y 场，则由题意，得=+=+.153,7y x y x ………………………………………（2分）解之，得 ??==.3,4y x ………………………………………（2分）所以前8场⽐赛中，这⽀球队共赢了4场. ………………… …………（1分）（3）设后6场⽐赛中，这⽀球队胜了x 场，平了y 场，根据甲的预测，只需在后6场⽐赛中得12分即可.则由题意，有123=+y x .这个⽅程的⾮负整数解为：?==========.0,4;3,3;6,2;8,1;12,0y x y x y x y x y x ⼜因为x+y ≤6,所以有两组解：??====.0,4;3,3y x y x 即胜3场、平3场或胜4场、输2场时可以达到甲预测的分数. ………………………………………（1分）根据⼄的预测，可得⽅程：173=+y x .其⾮负整数解为：============.2,5;5,4;8,3;11,2;14,1;17,0y x y x y x y x y x y x ⼜因为x+y 要⼩于等于6，故没有符合条件的整数解.即该球队不可能得32分，⼄的预测是不可能实现的. ………………………………………（1分）。

上海市2012学年七年级第一学期数学期末试卷（测试时间90分钟, 满分100 分）一、填空题（每题1分，共18分）1、多项式9753+-x x 是________次________项式2、多项式13691124--+-x x x 的最高次项是___________，最高次项的系数是____________，常数项是______3、_______________•(24a -)=23441612a a a +-5．从整式π、2、3+a 、3-a 中，任选两个构造一个．．分式 . 6．如果多项式62-+mx x 在整数范围内可以因式分解，那么m 可以取的值是______________．7．若m +n =8，mn =14，则=+22n m ；8．当x 时，分式242--x x 有意义；9．如果分式522-+x x 的值为1，那么=x ； 10．计算：x x x x 444122-⋅+-=______________；11、若关于x 的方程221=-x 与23-=+a x x 的解相等，则a 的值为_____________12. 如图，将△AOC 绕点O 顺时针旋转90°得△BOD ，已知3=OA ，1=OC ， 那么图中阴影部分的面积为 .13．已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，将△DCE 绕点D 按顺时针方向旋转，与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度．ABC DEF（第13题图）14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有 个为旋转对称图形.15.如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A ′B ′C ’的位置，使A 、C 、B ′三点共线，那么旋转角的大小是 度．16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合。

17．长、宽分别为a 、b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.18．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a ，b ，c 对应的密文1-a ，12+b ，23-c ．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 . 二、选择题(本大题共13小题，每小题2分，满分26分)1．下列运算中，正确的是 …………………………………—………………………（ ）(A) 532)(a a =; (B) 532a a a =⋅; (C) 532a a a =+; (D) 236a a a =÷. 2．()()c b a c b a --+-的计算结果是………………………………………………（ ）(A)222c b a -+； (B)222c b a +-；(C) 2222b c ac a -+-； (D) 2222c b ab a -+-． 3．如果22423y xy x M --=，2254y xy x N -+=，那么2215138y xy x --等于…（ ） （A ）N M -2 （B ）N M -4 （C ）N M 32- （D ）N M 23- 4．如果分式yx x +-22的值为0，那么y 的值不能等于……………………………（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4 5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 ( ）（A ） 222()a b a b +=+ （B ） 432101102-⨯⨯⨯= （C ） 3252a a a += （D ） 326(2)4a a -=ab6．甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调， 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安 装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是 （ ） (A)26066-=x x ； (B) x x 60266=-； (C)26066+=x x ； （D ）xx 60266=+ 7．如果将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）（A ）扩大到原来的3倍； （B ）扩大到原来的9倍；（C ）缩小到原来的31； （D ）不变．8、下列各式正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）422x x x =+ （B ）9336)2(x x-=-（C ）22)21x (41x x +=++ （D ）)0(21222≠=-x xx9．在下图右侧的四个三角形中，由ABC △既不能经过旋转也不能经过平 移得到的三角形是 （ ）10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）11．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是（ ）（A ）（1）翻折，（2）旋转，（3）平移； （B ）（1）翻折，（2）平移，（3）旋转； （C ）（1）平移，（2）翻折，（3）旋转； （D ）（1）平移，（2）旋转，（3）翻折。