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关于G0、G1、G2、G3的名词解释来源:数控机床网 作者:数控车床 栏目:行业动态 G0、G1、G2、G3是描述曲面、曲线的连续方式，平滑程度的，一般常用于判断修补曲面时的曲面质量。
G0——点连续：是指曲面或曲线点点连续。
曲线无断点，曲面相接处无裂缝。
判定方法：曲线不断，但是有角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有楞。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续。
G1——相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。
判定方法：曲线不断，平滑无尖角；曲面连续，没有楞角。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且一阶导数连续。
G2——曲率连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率分析结果为连续变化。
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续无断点。
对平面做斑马线分析，所有斑马线平滑，没有尖角。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且二阶导数连续。
G3——曲率相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率曲线或曲率曲面分析结果为相切连续。
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，且平滑无尖角。
因为对G3连续用到的比较少，目前还不知道什么更好的G3曲面判定方法，请高手补充。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且三阶导数连续。
曲线的连续情况及其分析这是不同连续情况的曲面 曲率分析网页查看：关于G0、G1、G2、G3的名词解释 发表评论相关资讯：关于1 关于硬态切削技术的研究2 关于硬质合金饺刀制造公差的探讨3 关于使用UG刀具直径补偿的一些说明4 关于征集全国金属切削机床标准化技术委员会磨床分会砂带磨削机床工作组成员的通知5 关于选购进口数控机床的若干问题名词1 机床名词解释汇总解释1 机床名词解释汇总数控机床网提供机床产品列表：数控机床|苏州宝玛|数控车床|线切割机床|数控切割机|电火花数控快走丝线切割机床|电火花数控慢走丝线切割机床|电火花机|电火花成型机|电火花高速小孔加工机|数控铣床|加工中心，欢迎咨询订购！。
关于G G G G的名词解
释
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关于G0、G1、G2、G3的名词解释
G0、G1、G2、G3是描述曲面、曲线的连续方式，平滑程度的，一般常用于判断
修补曲面时的曲面质量。
G0——点连续：是指曲面或曲线点点连续。
曲线无断点，曲面相接处无裂缝。
判定方法：曲线不断，但是有角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有楞。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续。
G1——相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且所有连接的线段、曲面片之
间都是相切关系。
判定方法：曲线不断，平滑无尖角；曲面连续，没有楞角。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且一阶导数连续。
G2——曲率连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率分析结果为连续变
化。
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续无断点。
对平面做斑马线分析，
所有斑马线平滑，没有尖角。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且二阶导数连续。
G3——曲率相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率曲线或曲率曲面
分析结果为相切连续。
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，且平滑无尖角。
因为对G3连续用到的比较少，目前还不知道什么更好的G3曲面判定方法，请高手补充。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且三阶导数连续。
曲线的连续情况及其分析
这是不同连续情况的曲面
斑马线分析
曲率分析。
上图中，从左到右依次为G0—G4的过度面上图是从侧面看G0—G4的区别，，绿色的线是过度面的轮廓线，最里侧是G0(一条直线)，最外侧是G4注意看平面和过度面的连接处G0—G4连续性的名称分别叫做：G0-位置连续；G1-切线连续；G2-曲率连续；G3-曲率变化率连续；G4-曲率变化率的变化率连续用这些术语描述曲面的连续性。
曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。
提高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。
连续性类型：G0-位置连续图中的两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。
这种连续性的表面看起来会有各很尖锐的接缝，属于连续性种级别最低的一种。
图中的两组曲线属于切线连续，他们不仅再连接处端点，而且切线方向一致(可以看到连接的两条线段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。
用过其他PC插图软件的拥护，比如COREDRAW，实际上通常得到的都是这种连续性的曲线。
这种连续性的表面不会有尖锐的连续性接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果上依然会有很明显的差异，会有一种表面中断的感觉。
通常用倒角工具生产的过度面都属于这种连续性级别。
因为这些工具通常使用圆周与两各表面切点间的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。
如何想生成更高质量的过度面，还是需要自己动手。
图中的两组曲线属于曲率线续。
顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也是相同的。
如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺长度和方向都是一致的（可以为0）。
这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（可以用斑马线测试）。
这通常是制作光滑表面的最低要求。
也是制作A级面的最低标准。
G3-曲率变化率连续图中的两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。
这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。
关于曲面分析与G0、G1和G2的判断-------季红金总结这张图上显示的高斯曲率的数值到底代表什么意思，为什么在计算后得到的结果是：最小高斯曲率: -0.0009最大高斯曲率: 0.0004好像和显示得不太一样。
曲面分析在要显示曲率的范围内指定了色彩值。
光谱红端的值表示最大曲率或斜率。
最小曲率值显示为光谱的蓝端颜色。
高斯曲率是曲面上每点的最小和最大法向曲率的乘积。
这样为柱面和平面产生表示正、负和零值的色彩。
光谱蓝端的值表示较小的曲率值。
最小高斯曲率: -0.0009最大高斯曲率: 0.0004而我将1.96e和-3.03e 算了一下好像和自动的不太一样。
另外，高斯曲率能不能代表曲面的好坏。
你理解错了！高斯曲率是是曲面上每个点的最小法向曲率与最大法向曲率的乘积。
＋表示凸，－表示凹，0表示圆柱或平面你做个点试一试！可能是你的理解上有误。
不知道你算的是什么。
右边的显示的只是一个颜色对照表。
从高斯曲率可以看出曲面是否是为G0，G1或G2.g1还是g2检查不出的！只能检查曲面中的不连续性这个的解释到处都是哦！还是在这罗嗦一遍吧：G0－－几何共用一条公共边界。
在相切（斜率）和曲率连续性（斜率改变）两个方面均不连续G1－－斜率连续。
几何连接而且相切（斜率连续），但曲率不连续G2－－曲率连续。
几何连接、相切且曲率连续可以的,看曲面相交处的曲率是渐变还是突变,前者为G2后者为G1,G0就不用它看啦我看到一关于这个的有个网友说最大曲率值与最小曲率值之间的值越小， 曲面越好对吗？基本上可以这么说!这张图上显示的高斯曲率的数值到底代表什么意思，为什么在计算后得到的结果是：最小高斯曲率: -0.0009最大高斯曲率: 0.0004好像和显示得不太一样。
曲面分析在要显示曲率的范围内指定了色彩值。
光谱红端的值表示最大曲率或斜率。
最小曲率值显示为光谱的蓝端颜色。
高斯曲率是曲面上每点的最小和最大法向曲率的乘积。
这样为柱面和平面产生表示正、负和零值的色彩。
关于连续的几种方式，以下是我个人的一点看法：G0连续又叫——点连续。
是指曲线或曲面与任意平面交线是连续曲线，没有断点，既曲线方程连续。
对曲面来说,说白了就是没有裂缝。
G1连续又叫——相切连续。
是指曲线或曲面与任意平面交线平滑无折点（相切），既曲线方程一阶导数连续。
对曲面来说,说白了就是处处圆滑相切，没有楞，显示曲率时颜色有突变。
G2连续又叫——曲率连续。
是指曲线或曲面与任意平面交线的各点曲率连续，作曲率分析的曲线是连续曲线，无断点。
既曲线方程一阶导数曲线平滑，二阶导数曲线连续。
对曲面，最简单的判断方法就是斑马线圆滑无折点，显示曲率时颜色是渐变的。
G3连续又叫——？（我的叫它曲率变化连续）。
是指曲线或曲面与任意平面交线的各点曲率变化率连续，作曲率分析的曲线是平滑曲线，无折点。
既曲线方程一阶导数曲线平滑，二阶导数曲线平滑，三阶导数曲线连续。
小弟才疏学浅，除了用曲率分析外不知其他的判断方法，请各位大侠指教。
由上，我个人拙见：所谓G1、G2、G3是指曲线方程最高导数曲线连续的阶次，例如G2连续曲线1、2阶导数曲线都连续。
好像记得高等数学有这样一个定理：如果一个曲线方程一阶、二阶、三阶导数连续，则其n阶导数曲线连续（n为自然数）。
我想这也许是将G3连续称作完美曲线的原因吧，也许也是没有什么G4、G5连续的原因。
严重声明：本人是菜鸟一个，以上只是个人在这个论坛混了几个月的一点思考。
肯定有错误，请大侠不吝指教，我尽快改正，以免扰己误人。
另：本人作图说明各种连续，但是没有更简单明确的方式说明G3连续，请大侠门帮忙赐我一个例子。
各种连续的曲线说明：以下是简单曲面的说明：以下是班马线说明：曲面曲率分析说明：。
G0 G1G2G3G4曲率线方向不一致曲率线断开但方向一致曲率线位置连续曲率线的切线连续曲率线的曲率连续位置连续切线连续曲率连续但不平滑曲率线为G0连续曲率线为G1连续曲率线为G2连续一阶导数连续二阶导数连续三阶导数连续斑马线错开不连续斑马线连续但有尖锐的拐角斑马线连续且平滑一. G0、G1、G2、G3是描述曲面、曲线的连续方式，平滑程度的，一般常用于判断修补曲面时的曲面质量。
国际模具网G0——点连续：是指曲面或曲线点点连续。
曲线无断点，曲面相接处无裂缝。
判定方法：曲线不断，但是有角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有楞。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续。
G1——相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。
判定方法：曲线不断，平滑无尖角；曲面连续，没有楞角。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且一阶导数连续。
G2——曲率连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率分析结果为连续变化。
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续无断点。
对平面做斑马线分析，所有斑马线平滑，没有尖角。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且二阶导数连续。
G3——曲率相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率曲线或曲率曲面分析结果为相切连续。
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，且平滑无尖角。
因为对G3连续用到的比较少，目前还不知道什么更好的G3曲面判定方法，请高手补充。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且三阶导数连续。
二.Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。
1. G0两个对象相连或两个对象的位置是连续的。
G0连续（也称为点连续）在每个表面上产生一次反射，这种连续仅仅保证曲面间没有缝隙而是完全接触。
2. G1两个对象光顺连续，一阶微分连续，或者是相切连续的。
G1连续（也称为切线连续）将产生一次完整的表面反射，反射线连续但是扭曲壮，这种连续仅是方向的连续而没有半径连续。
