广西兴安县兴安中学人教版高一物理必修二课件：54匀速圆周运动(共12张PPT)

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我们，还在路上……
的圈数
符号
T
单位
s
f Hz或s-1
n r/s或r/min
物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
关系
n = f =T1
匀速圆周运动是 周期、频率、转速都不变的运动！
思考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
v
=
2πr
T
角速度与周期的关系：
ω=
2π
T
v =ωr
第五章 曲线运动
5.4 圆周运动
观 察
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动
飞轮
后轮
链轮
讨论：自行车的大齿轮、小齿轮和后轮中的质点 都在做圆周运动，哪些点运动的更快些？
思考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短
比较物体 在一段时 间内半径 转过的角 度
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。
匀速圆周运动
任意相等时间内 通过的圆弧长度
相等
任取两段相等的时 间，比较圆弧长度
v
可见：尽管做匀速圆
周运动的物体在各个
o
时刻的线速度大小相
v
等，但线速度的方向
是不断变化的
v
速率不变
匀速圆周运动是变速运动！
是线速度大小不变的运动！
二、角速度
比较物 体转过 一圈所 用时间
比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数
描
述 一、线速度
矢量
圆 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

2 2n T
2r v T
五、线速度与角速度的关系
l r
l v t
l r
r
r r t t
v r
小
结
一、圆周运动的有关物理量 1．线速度 (1)定义：物体通过的弧长与所用时间的比值 (2)公式：v=△l /△t 单位：m/s (3)物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢 2．角速度： (1)定义：物体的半径扫过的角度与所用时间的比值 (2)公式：ω ＝△θ /△t． 单位：rad／s (3)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢 3．转速和周期 二、线速度，角速度、周期间的关系 v=rω =2π r／T ω =2π ／T＝2π n 三、匀速圆周运动： 1、线速度大小不变，方向时刻变化，是变速运动 2、角速度不变,转速不变，周期不变
三、角速度
1、定义：
在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆 心的 半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比 值， 就是质点运动的角速度． 1)圆心角θ 的大小可以用弧长和半径的 比值来描述，这个比值是没有单位的， 为了描述问题的方便，我们“给”这 个比值一个单位，这就是弧度 （rad）． (2)国际单位制中，角速度的单位是弧度 ／秒(rad／s)．
①同一转盘上各点的 角速度相同 ②同一皮带轮缘上各点的 线速度大小相等
v a∶ v b∶v c∶ v
= 2∶1∶2∶4
ωa∶ωb∶ωc∶ωd
= 2∶1∶1∶1
4、一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和 两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3 倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的 1/3，大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q， 则vS：vP：vQ = ω 1:3:3 Q:ωP:ωs= 3:1:1

第3节
圆周运动
结束
(2)摩擦传动：如图 432 甲所示，两轮边缘接触，接触 点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB。
图 432 (3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴 转动，两轮转动的角速度大小相等，即 ωA＝ωB。
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课前基础· 简要回顾 课堂释疑· 一站突破 课后演练· 对点设计
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第3节
圆周运动
结束
4．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图 431 甲、乙所示，皮带与两轮之 间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB。
图 431
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心加速度等
目的是通过力的合成与分解，表示出物体做 受力分析
圆周运动时，外界所提供的向心力
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第3节
圆周运动
结束
[针对训练] 1．(2016· 河南二模)如图 437 所示，一个圆形框 架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上 套着两个质量相等的小球 A、B，小球 A、B 到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保 持相对静止。下列说法正确的是 A．小球 A 的合力小于小球 B 的合力 B．小球 A 与框架间可能没有摩擦力 C．小球 B 与框架间可能没有摩擦力 D．圆形框架以更大的角速度转动，小球 B 受到的摩擦力 一定增大
2 v2 4π r 2 (3)由 Fn＝m r 或 Fn＝mω r 或 Fn＝m T2 列方程求解。

。2021年3月7日星期日2021/3/72021/3/72021/3/7
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/72021/3/72021/3/73/7/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/72021/3/7March 7, 2021
A弧 B 长 l,为 对应的圆 心 。角为
当 以弧度为 单 位 l/r时 ,即 ， lr
由 于 lvt,wt,所v以 rw
当物体做匀速圆周运动时，
2、v与T的关系： 3、w与T的关系：
v 2r
T
w 2
T
例题讲解1
• 例1．做匀速圆周运动的物体,下面说法正确 的是 （ B）CD
Ａ．线速度不变 Ｂ．线速度的大小不变 Ｃ．角速度不变 Ｄ．周期不变
圆周运动
一、认识圆周运动
什么是圆周运动
如果质点的运动轨迹是圆周，那么这一质 点的运动就叫做圆周运动。
怎样描述圆周运动的快慢？
思考与讨论1
自行车的大齿轮、小齿轮、 后轮是相互关联的三个转动部 分，行驶时，这三个轮子上各 点在做圆周运动。那么，哪些 点运动得更快些？也许它们运 动得一样快？
后轮 大齿轮 小齿轮
例题讲解3
例3．地球半径R=6.4×106m，分别位于北京（约北纬 40°）和赤道上的两物体随地球自转做匀速圆周运 动的角速度和线速度各是多大？
T 24h86400s
r
w 2 7.27105rad/ s
T
vvA ww R4 R645m/6m s 5 /s
vBw rwcRo4s035m8 /s
例题讲解2
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/72021/3/7Sunday, March 07, 2021

C A
B
第五章 曲线运动
(3)B比A角速度大 (4)C比B线速度大
三、几种常见传动装置及其特点
第五章 曲线运动
思考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的 物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
例题
第五章 曲线运动
例1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小不变， 方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 , 匀速的含义是 线速度的大小不变 。
ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
b c
小结
第五章 曲线运动
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度 v l t
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度 t
传动装置
单位:rad/s
1、同一传动各轮边缘上线速度相同 2、同轴转动物体上各点的角速度相同
与半径__垂__直__,
二、描述圆周运动快慢的物理量
第五章 曲线运动
思考
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
o
v
可见：尽管做匀速圆周运动 的物体在各个时刻的线速度 大小相等，但线速度的方向 是不断变化的
v
变速 速率不变
匀速圆周运动是
运动！
二、描述圆周运动快慢的物理量
2、角速度
（1）物理意义： 描述质点绕圆心转动的快慢
D．c的线速度比a、b的大
训练巩固
第五章 曲线运动
2．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其 半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 ( A )

同一轮上各点的角速度相同
17
3、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求 图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比。
①同一转盘上各点的
角速度相同 ②同一皮带轮缘上各点的
线速度大小相等
va∶ vb∶vc∶ v
= 2∶1∶2∶4
ωa∶ωb∶ωc∶ωd
= 2∶1∶1∶1
练习：3600对应多少弧度？ 900对应多少弧度？
9
思考题
有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动， 这两种说法正确吗?为什么? 匀速圆周运动是线速度大小不变，方向在变化,所以线速度是变化的 匀速圆周运动是角速度不变的运动
10
四、周期与转速
1、转速：物体单位时间转过的圈数 用符号n表示 单位是转/秒（r/s）或转/分（r/min）
2、周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所 用的时间。用符号T表示。

T
11
五、线速度与角速度的关系
l lr
v l t
r
r
r
t t
r
vr
12
小结
一、圆周运动的有关物理量
1．线速度
(1)定义：物体通过的弧长与所用时间的比值
(2)公式：v=△l /△t
多媒体教学课件；用细线拴住的小球；实物投影仪．
3
认识圆周运动 自行车的飞轮、轮盘、后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得
更快点？
4
一、线速度
1、定义：物体通过的弧长 与所用的时间 的比值，叫做圆周运动的线速度。
v l t
当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长 l
就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就 是直线运动中学过的瞬时速度了．

2）同轴传动的角速度关系
同一轮上各点的角速度相同 当ω相同时，V与r成正比： V= ωr
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必 修 第 二 册 ： 6.1 圆 周运 动(共 35张PP T)
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必 修 第 二 册 ： 6.1 圆 周运 动(共 35张PP T)
v
=
Δl Δt
=
rΔθ Δt
= rω
∆l r
Δθ
当Δt→0，反映了瞬时线速度和瞬时角速度的关系
v = rω
练习题：
1、自行车车轮角速度为4πrad/s,车轮半径为35cm,则 自行车前进的速度多大?
v r40 .3 51 .4 ( m /s )
2、自行车车轮每分钟转180周,车轮半径为35cm,则自 行车前进的速度多大?
2：如图传动装置，若RA:RB:RC=1：2：2.5, 求： ωA:ωB:ωC =__1_0_:_5_:_4_
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必 修 第 二 册 ： 6.1 圆 周运 动(共 35张PP T)
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必 修 第 二 册 ： 6.1 圆 周运 动(共 35张PP T)
描
述
矢量
圆 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
周 2、定义：质点做圆周运动通
∆l
运 过的弧长 Δl 和所用时间
动 快
Δt 的比值叫做线速度。 Δl是弧长并非位移
慢 3、大小： 的
v
=
Δl Δt
物
理 4、单位：m/s
量
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δl 就等 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。

v
变速 匀速圆周运动是
运动！
是线速度大小不变的运动！
v
可见：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
化着的
v
变速 速率不变 匀速圆周运动是
运动！
是线速度大小不变的运动！
二、角果物体在一段时间Δt
内半径转过的角度 Δθ越 大，那么就表示运动
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
化着的
v
变速 匀速圆周运动是
运动！
v
可见：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
化着的
v
变速 速率不变 匀速圆周运动是
运动！
v
可见：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
化着的
比较圆周运动的快慢
方法1：对于同一圆周运动，比较物体在同一段时 间内通过的圆弧长短
方法2：对于同一圆周运动，比较物体在同一段时 间内转过的圈数
方法3：对于同一圆周运动，比较物体在同一段时 间内半径转过的角度大小
方法4：对于同一圆周运动，比较物体转过一圈所 用时间的多少
描述圆周运动快慢的物理量
一、线速度
得越快
二、角速度
·Ｏ
如果物体在一段时间Δt
内半径转过的角度 Δθ越 大，那么就表示运动
得越快

t
二、角速度
·Ｏ
如果物体在一段时间Δt
内半径转过的角度Δθ越 大，那么就表示运动 得越快

所以 vA∶vB∶vC＝vA∶12vA∶vA＝2∶1∶2，
TA∶TB∶TC＝2ωπA∶2ωπB∶2ωπC＝12∶12∶13＝3∶3∶2.
针对训练 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一 个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想 是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速 度．经过骑行，他得到如下数据：在时间t内脚踏板转动 的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要 推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 __________________________；自行车骑行速度的计算公 式v ＝________________________．
借题发挥 (1)矢量的比较，首先要想到方向问题． (2)“相等时间内…”的问题，为便于比较可以取一些特殊值， 但是有时取特殊值也会犯错，如本题中若取t＝T，则相等时 间内位移相等，均为0，这样看来A选项正确，所以举例时要 具有普遍性． (3)匀速圆周运动中的“匀速”，是指“匀速率”的意思，匀速圆 周运动是变速运动．
高中物理·必修2·人教版
4 圆周运动
[目标定位] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会 对它们进行定量计算．
2．知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度 与周期的关系．
3．理解匀速圆周运动的概念和特点．
一、线速度 1．定义：物体做圆周运动通过的_弧__长__与所用_时__间__的比值．
图5－4－6
答案
2π
N t
牙盘的齿轮数 m、飞轮的齿轮数 n、自行车
后轮的半径 R(或牙盘的半径 r1、飞轮的半径 r2、自行车后
轮的半径 R)
2π
mnNt R或2π
rr12Nt R

解析

•
16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2021/11/232021/11/23November 23, 2021
•
17、空山新雨后，天气晚来秋。。2021/11/232021/11/232021/11/232021/11/23
•
9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2021/11/232021/11/23Tuesday, November 23, 2021
匀速圆周运动
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
2021/11/23
第一页，共29页。
要点·疑点·考点
一、描述圆周运动的物理量 1.线速度. (1) (2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向 (3)大小：v=s/t(s是t时间内通过的弧长)2021/Biblioteka 1/232021/11/23
图4-3-5
第二十一页，共29页。
延伸·拓展
(1)如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完 全缠在A、B上需要多长时间?
(2)如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到 细线断裂需经历多少时间?
2021/11/23
第二十二页，共29页。
延伸·拓展
【解析】小球交替地绕A、B做匀速圆周运动，因线速度不变， 随着半径的减小，线中张力T不断增大，半周期t
课前热身
1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的(C)
A.运动速度 B.运动的加速度 C.运动的角速度
D.相同时间内的位移
2021/11/23
第七页，共29页。
课前热身
2.匀速圆周运动特点是(D) A.速度不变，加速度不变
B.速度不变，加速度变化 C.速度变化，加速度不变 D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变