数字推理大概有12种类型
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数字推理题型的7种类型28种形式,必会基础!第一种情形----等差数列1、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1,3,5,7,9,()A.7B.8C.11D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式:其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2,所以括号内的数字应为11。
故选C。
2、二级等差数列。
是指等差数列的变式,相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
3、分子分母的等差数列。
是指一组分数中,分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3,3/4,4/5,5/6,6/7,()A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3,4,5,6,7;分子依次为2,3,4,5,6,故括号应为7/8。
故选D。
4、混合等差数列。
是指一组数中,相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1,3,3,5,7,9,13,15,,(),()。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列,相邻偶数项之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列。
提示:熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键第二种情形---等比数列:5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1,公比为q(q不等于0),则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。
[例5] 12,4,4/3,4/9,()A、2/9B、1/9C、1/27D、4/27[解析] 很明显,这是一个典型的等比数列,公比为1/3。
数字推理规律总结数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律,从而得出最后的答案。
在实际解题过程中,根据相邻数之间的关系分为两大类:一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律:1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列:数列中各个数字成等差数列4、二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列:数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列:数列相隔两项呈现一定规律,11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成,或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律,必须掌握。
但掌握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步,观察数列特点,看是否存是隔项数列,如果是,那么相隔各项按照数列的各种规律来解答。
第二步,如果不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后得出答案。
第三步,如果上述办法行不通,那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点,寻找规律。
当然,也可以先寻找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律,在对各种基本题型和规律掌握后,很多题是可以直接通过观察和心算得出答案数字推理题的一些经验1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b2)深一点模式,各数之间的差有规律,如1、2、5、10、17。
【数量关系】"数字推理"的十种类型按数字之间的关系,可将数字推理题分为以下十种类型:1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
(1)等差关系。
这种题属于比较简单的,不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时,用口算。
(2)移动求和或差。
从第三项起,每一项都是前两项之和或差,这种题初次做稍有难度,做多了也就简单了。
1,2,3,5,(),13A 9B 11C 8D7选C。
1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=132,5,7,(),19,31,50A 12B 13C 10D11 选A0,1,1,2,4,7,13,()A 22B 23C 24D 25选C。
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和,所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5,3,2,1,1,()A-3B-2 C 0D2 选C。
2.乘除关系。
又分为等比、移动求积或商两种(1)等比。
从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8,12,18,27,(40.5)后项与前项之比为1.5。
6,6,9,18,45,(135)后项与前项之比为等差数列,分别为1,1.5,2,2.5,3 (2)移动求积或商关系。
从第三项起,每一项都是前两项之积或商。
2,5,10,50,(500)100,50,2,25,(2/25)3,4,6,12,36,(216)此题稍有难度,从第三项起,第项为前两项之积除以2 1,7,8,57,(457)后项为前两项之积+13.平方关系1,4,9,16,25,(36),4966,83,102,123,(146)8,9,10,11,12的平方后+24.立方关系1,8,27,(81),1253,10,29,(83),127立方后+20,1,2,9,(730)有难度,后项为前项的立方+15.分数数列。
一般这种数列出难题较少,关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的还需进行简单的通分,则可得出答案1/24/39/416/525/6(36/7)分子为等比,分母为等差2/31/22/51/3(2/7)将1/2化为2/4,1/3化为2/6,可知下一个为2/76.带根号的数列。
数字推理一、数字推理解答的关键点1、数字敏感:1---21的平方1-----11的立方1----5的1-5次幂2的1-10次幂分别为2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 21的平方441 11的三次幂是1331 5的5次幂是31252、数列敏感:(1)1、2、3、4、5 自然数列(2)2、3、5、7、11 质数列(3)2、3、5、8、12、后项减前项是自然数列(4)2、3、5、8、13 和数列---两项相加得出第三项(5)4、6、8、9、10、12 合数列(有的数除了1和它本身以外,还能被别的整数整除,这种数就叫合数) 3、三种思维模式:(1)横向递推---(2)纵向延伸--- 1/9 ,1,7,36()---将各个数变成幂的形式(3)构建网络数字推理主要考察的就是 A 位置关系 B 四则运算4、四种常用方法(1)逐差法----(2)逐商法----(3)局部分析法----16、17、3、0、3、3、6、9、5、(4)--该数列从标红出考虑,后项由前两项相加得到,所以再次观察,两项加合之后,尾数即为该数列排列方式(4)整体分析法-----只有在前面三种方法都无法得到规律的情况下才能使用二、古典型数字推理主要类型及特点(一)等差数列题型:例1、22,25,28,31,34,(37)例2、253,264,275,286,(297)例3、28,46,68,94,124,(158)(差值为18、22、26、30、34,并以4为差递增,二级等差)例4、105,117,135,159,189,(225)(二级等差)例5、18,25,50,97,170,(273)(三级等差)例6、18,23,40,75,134,(223)(三级等差)例7、20,23,32,59,(140)(差是3的级数)例8、25,26,34,61,125,(250)(差值依次是1、2、3、4、5的3次方)总结:1、基本类型:一级等差;二级等差;三级等差2、变式:某级差为基本数列---例题73、重点:三级等差和等差变式为重点4、特点:一般为单向递增一般会给出5项或者4项以上一般来讲,变化不大(也就是说数列中前后项的数值变化幅度不大)逐差法非常重要练习1. 102,96,108,84,132,()(差依次为-6、12、-24、48、…绝对值在翻倍)A.36B.64C.70D.722.67 75 59 91 27 ()(差值依次为8、-16、32、-64、…绝对值在翻倍)A.155B.147C.136D.1283.( ) 40 23 14 9 6(倒过来二级差值为2的级数)A、81B、73C、58D、524.0,6,24,60,120,()(二级等差)A.186B.210C.220D.2265.2, 6,20,50,102,()(二级等差)A.140B.160C.182D.2006.3,8,9,0,-25,-72,()(后一个数和前一个数的差组成一个新数列5,1,-9,-25,-47这个新数列的后一个数和前一个数的差再组成一个新数列-4,-10,-16,-22可以看出这个数列第五个应该是-28则上面那个数列的-47后面那个数应该是-75则你要的那个数是-147)A.-147B.-144C.-132D.-1217.2,10 ,19,30,44,62,( )(三级等差)A、83B、84C、85D、868、( ) 36 19 10 5 2 (做一次差后的新数列是等比数列)A.77B.69C.54D.489.1,2,6,33,289,()(做一次差后的新数列是i^2)A.3414B.5232C.6353D.715110.-1.5,2,1,9,一1,( )(做两次差后的新数列是等比数列)A.10B.4C.25D.8(二)等比数列题型:例1、3,6,12,24,(48)例2、2,6,18,54,(162)例3、1,2,8,64,(1024)(后项除前项的商为2的级数)例4、1,1,2,6,24,(120)(后项除前项的商为整数列)例5、2,5,11,23,47,(95)(后项与前项的差为等比数列)例6、3,7,16,35,(74)(二级做差为等比/3*2+1、7*2+2、16*2+3、35*2+4)例7、2,1,5,16,53,(175)(3×前第一项+前第二项=后项,3×1+2=5、3×5+1=16、3×16+5=53)例8、2,1,3,7,24,(103)(1×1+2=3、2×3+1=7、3×7+3=24、4×24+7=103) 总结:1、重点:变式、倍数变化2、特点:一般是单向递增的一般来讲变化稍大(与等差数列相比)一般从大数入手逐商法也很重要练习:1.11 13 28 86 346 ( ) (1×11+2=13、2×13+2=28、3×28+2=86、4×86+2=346、5×346+2=)A、1732B、1728C、1730D、1352.()13.5 22 41 81(前项*2-7(5、3、2、1)=后项/[后项+1]÷2+0(1、2、3、)=前项)A.10.25B.7.25C.6.25D.3.253.1 2 5 12 29 ()(2×2+1=5、5×2+1=12、12×2+5=29、29×2+12=70)A、82B、70C、48D、624.1,4,9,22,53,()(4×2+1=9、9×2+4=22、22×2+9=53、53×2+22=128)A.89B.82C.128D.755.2,6,30,210,2310,()(前后项做商后的新数列是质数列)A.30160B.30030C.40300D. 321606.1,4,12,32,80,()(2i-1*i)A.162B.182C.192D.2127.2,3,7,25,121,()(3=2*2-1,7=3*3-2,25=7*4-3,121=25*5-4,721=121*6-5)A.256B.512C.600D.7218.2,17,69,139,()(前项*8(4、2、1)+1=后项)A.417B.280C.140D.141(三)和数列题型:例1、2,3,5,8,13,(21)(后项为前两项之和)例2、1,2,4,7,13,24,(44)(前三项之和为第四项)例3、1,1,2,4,8,16,(32)(每项等于之前所有项之和)例4、6,5,10,14,23,(36)(前两项之和减一)例5、1,2,4,5,10,14,(25)(前两项之和加一、前两项之和减一、往复循环)例6、1,2,6,16,44,(120)(前两项之和乘以二)例7、1,1,2,3,4,7,6,(5)?(显然从第6个数字开始没有规律,那么将前5个数字列为一组,第6个数字是7,7=4+3,第7个数字是6,6=4+2,则可推测第8个数字是4+1=5。
数字推理规律数字推理规律1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平⽅、⽴⽅以及它们的邻居,做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下:(1)平⽅关系:2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-12 1,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19 -361,20-400(2)⽴⽅关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000(3)质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......(4)开⽅关系:4-2,9-3,16-4......以上四种,特别是前两种关系,每次考试必有。
所以,对这些平⽅⽴⽅后的数字,及这些数字的邻居(如,64,63,65等)要有⾜够的敏感。
当看到这些数字时,⽴刻就能想到平⽅⽴⽅的可能性。
熟悉这些数字,对解题有很⼤的帮助,有时候,⼀个数字就能提供你⼀个正确的解题思路。
如216 ,125,64()如果上述关系烂熟于胸,⼀眼就可看出答案但⼀般考试题不会如此弱智,实际可能会这样215,124,63,()或是217,124,65,()即是以它们的邻居(加减1),这也不难,⼀般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算,⼀般加减乘除⼤家都会,值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可,也不难。
3.对中等难度以下的题,建议⼤家练习使⽤⼼算,可以节省不少时间,在考试时有很⼤效果。
⼆、规律按数字之间的关系,可将数字推理题分为以下⼗种类型:1.和差关系。
⼜分为等差、移动求和或差两种。
(1)等差关系。
这种题属于⽐较简单的,不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时,⽤⼝算。
12,20,30,42,()127,112,97,82,()3,4,7,12,(),28(2)移动求和或差。
30天行测大冲刺-第1日数字推理简为教育一、几种基础数列(1)自然数数列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(2)平方数列:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361(3)立方数列:1,8,27,64,125,216,343,512,729(4)幂次方数列:1,4,27,256,3125(5)质数列: 2,3,5,7,11,13,17 ,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 n2+n+41 (n≤39)(6)合数列: 4,6,8,9,10,12,14,15,16请牢记以上数列,今后才能保持一定的数学敏感度。
二、几种思路(一)、先来看下面几道题:1、 2 , 12, 36, 80,()A .100B .125C .150D .1751^2+1^3=22^2+2^3=123^2+3^3=364^2+4^3=805^2+5^3=150。
选择C2、(),4,18,48,100。
A -16B -8C -4D 02^3-2^2=43^3-3^2=184^3-4^2=485^3-5^2=100所以1^3-1^2=0.选择D3、0 , 2, 10, 30,()A .68B .74C .60D .700^3+0=01^3+1=22^3+2=103^3+3=304^3+4=68.选A=======做完了以上三道题目,再来看这三个数列(1)1,2,3,4,5,6(2)1,4,9,16,25,36(3)1,8,27,64,125,216非常简单的3个数列,甚至可以说是我们平时直接忽略的数列,稍微经过演变,就可以生出很多种变化来。
(1)+(2)=2,6,12,20,30,42(1)+(3)=2,10,30,68,130,222(2)+(3)=2,12,36,80,150,252(3)-(2)=0,4,18,48,100,180(二)同样是几道题:1、 5, 13, 37, 109,()A 136B 231C 325D 408答案:C分析:方法一5*3-2=1313*3-2=3737*3-2=109109*3-2=325方法二:求差得到一个新的数列。
仔细观察和分析各数之间的关系,大胆提出假设,迅速将这种假设延伸到下面的数,如果能得到验证,即解;如果假设被否定,立即改变思考角度,提出另外一种假设,直到找出规律为止。
(1)奇偶数规律:各个数都是奇数(单数)或偶数(双数);(2)等差:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减。
(3)等比:相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减;(4)二级等差:相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;(5)二级等比数列:相邻数之间的差或比构成一个等比数理;(6)加法规律:前两个数之和等于第三个数,(7)减法规律:前两个数之差等于第三个数(8)乘法(除法)规律:前两个数之乘积(或相除)等于第三个数;(9)完全平方数:数列中蕴含着一个完全平方数序列,或明显、或隐含(10)混合型规律:由以上基本规律组合而成,可以是二级、三级的基本规律,也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列(11)A2-B=C这种数列有正负(12)奇偶数分开解题,有时候一个数列奇数项是一个规律,偶数项是另一个规律,一、奇、偶:题目中各个数都是奇数或偶数,或间隔全是奇数或偶数:1、全是奇数:2、全是偶数3、奇、偶相间二、排序:题目中的间隔的数字之间有排序规律三、加法:题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数四、减法:题目中的数字通过相减,寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数:“空缺项在中间,从两边找规律”2、等差数列:3、二级等差:相减的差值之间是等差数列4、二级等比:相减的差是等比数列5、相减的差为完全平方或开方或其他规律6、相隔数相减呈上述规律:“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法:1、前两个数的乘积等于第三个数2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数,N1×m+a=N23、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律:顺序,等差,等比,平方,...七、平方:1、完全平方数列:2、前一个数的平方是第二个数。
数字推理核心提示基础知识:1、质数:只有1和它本身的两个约数合数:除了1和它本身之外还有其他的约数1即不是质数也不是合数2、100以内质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199经典分解91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×113、平方、;立方数据背诵1、2、3、4、5等第一章基础数列类型1、常数数列:由一个固定的常数构成的数列1,1,1,1,1∙∙∙∙-7,-7,-7,-7,-7∙∙∙∙2、等差数列(实际上是二级差常数列):相邻两项之差等于固定常数的数列1,2,3,4,5∙∙∙∙3、等比数列(实际上是二级商常数列):相邻两项之比等于固定常数的数列1,2,4,8,16∙∙∙∙4、质数数列:全部有质数构成的数列2,3,5,7,11∙∙∙∙5、合数数列:全部有合数构成的数列4,6,8,9,10,12 ∙∙∙∙6、周期数列:自某项开始重复出现前面相同或相似项的数列1,2,1,2,1,2,1,2 ∙∙∙∙1,2,3,1,2,3,1,2,3∙∙∙∙1,3,5,-1,-3,-5,∙∙∙∙注意:周期数列一般要出现3个2循环节或2个3循环节,包括未知项至少6项。
7、对称数列:关于某一项相同或相似对称的数列1,3,4,5,4,3,1 ∙∙∙∙1,3,4,5,5,4,3,1∙∙∙∙1,3,6,8,-6,-3,-11,3,4,5,-5,4,3,1∙∙∙∙1,3,4,5,-5,-4,-3,-1∙∙∙∙8、递推数列【和】1、1、2、3、5、8、13……【和】1、0、1、1、2、3、5……【和】4、1、5、6、11、17……【和】0、1、2、3、6、11、20……【差】20、11、9、2、7、-5、12……【积】4、1/2、2、1、2、2、4……说明:1、单数字之间的发散联系主要有以下两种形式:1)因式分解 2)幂次26=2×13 26=33-1=52+1(相邻幂次关系)[国考2005一类-32]2,3,10,15,26,()A、29B、32C、35D、372、多数字之间的联系有以下两种形式:1)幂次联系 2)递推联系一般是三个数字片段进行研究居多,例如:1 4 9 =50 41 32=12 22 32(幂次共性关系)9=(4-1)2=(4-1)×3=4+1×5=4×2+1(递推关系)习题:4,9,25,49,121,()A、144B、169C、196D、225第二章幂次数列基础幂次数列关于常数0和10是0的任意自然数次方(0的0次方没有意义)1是任意非零数的0次方,是1的任意次方,是-1的任意偶次方。
数字推理题主要考察考生的逻辑思维能力和数学运算能力。
这类题目通常给出一系列数字,要求考生根据这些数字之间的关系推断出下一个数字。
以下是一些常见的数字推理题型:
1. 等差数列:给出一个等差数列的前几项,要求找出下一个数字。
例如:2, 5, 8, 11, (),其中公差为3,所以下一个数字是14。
2. 等比数列:给出一个等比数列的前几项,要求找出下一个数字。
例如:3, 6, 12, 24, (),其中公比为2,所以下一个数字是48。
3. 平方数列:给出一个平方数列的前几项,要求找出下一个数字。
例如:1, 4, 9, 16, (),其中每个数字都是某个整数的平方,所以下一个数字是25。
4. 质数数列:给出一个质数数列的前几项,要求找出下一个数字。
例如:2, 3, 5, 7, (),其中每个数字都是质数,所以下一个数字是11。
5. 混合数列:给出一个包含不同类型数字的数列,要求找出下一个数字。
例如:2, 4, 8, 16, (),其中每个数字都是2的整数次幂,所以下一个数字是32。
6. 递推数列:给出一个递推关系式,要求找出满足该关系的下一个数字。
例如:2, 4, 8, 16, (),其中每个数字都是前一个数字的两倍,所以下一个数字是32。
7. 分组数列:给出一个分组数列,要求找出满足该关系的下一个数字。
例如:2, 4, 8, 16, (),其中每组有两个相邻的数字,且第一个数字是第二个数字的一半,所以下一个数字是32。
8. 其他特殊数列:还有一些特殊的数列类型,如斐波那契数列、阶乘数列、杨辉三角等,需要根据具体的题目进行分析和解答。
行测数字推理题技巧数字推理题是公务员考试中常见的题型之一,包含数字序列、数字关系、数字分类等多种形式。
数字推理题不仅考察了考生的数学能力,更重要的是考察了考生的逻辑思维和推理能力。
本文将从四个方面为大家介绍数字推理题的技巧和方法。
一、数字序列题数字序列题是指给出一组数字序列,要求考生根据规律推断出下一个数字或者缺失的数字。
数字序列题考察的是考生的数学能力和逻辑推理能力。
下面介绍一些数字序列题的常见规律和解题方法。
1.等差数列等差数列是指每一项与前一项之差相等的数列,例如1、3、5、7、9……。
在等差数列中,每一项与前一项之差都相等,这个差值称为公差。
在数字序列题中,等差数列的规律通常是给出前几项,要求考生推断出下一项或者缺失的项。
解题方法是求出公差,然后根据公差推断出下一项或者缺失的项。
2.等比数列等比数列是指每一项与前一项之比相等的数列,例如1、2、4、8、16……。
在等比数列中,每一项与前一项之比都相等,这个比值称为公比。
在数字序列题中,等比数列的规律通常是给出前几项,要求考生推断出下一项或者缺失的项。
解题方法是求出公比,然后根据公比推断出下一项或者缺失的项。
3.斐波那契数列斐波那契数列是指第一项和第二项都为1,从第三项开始,每一项都是前两项之和的数列,例如1、1、2、3、5、8……。
在斐波那契数列中,每一项都是前两项之和,这个规律称为递推关系。
在数字序列题中,斐波那契数列的规律通常是给出前几项,要求考生推断出下一项或者缺失的项。
解题方法是根据递推关系推断出下一项或者缺失的项。
二、数字关系题数字关系题是指给出一组数字之间的关系,要求考生根据这些关系推断出其他数字之间的关系。
数字关系题考察的是考生的逻辑推理能力和数学能力。
下面介绍一些数字关系题的常见关系和解题方法。
1.加减乘除加减乘除是数字关系题中最为常见的关系,例如1+2=3,2-1=1,2×3=6,6÷2=3等。
在数字关系题中,加减乘除的规律通常是给出部分数字和运算符号,要求考生推断出其他数字和运算符号。
数字推理大概有12种类型
,这些类型里又有了其他变化,但是只要掌握大的规律,我们就不用害怕。
因为公务员是考察大多数人的能力的,非常变态的题在公务员考试里出现的几率是很小的,如果真的出现,做不出来,那么三十六计之第一,走为上,让别人在哪里浪费时间吧。
首先要做的是观察数列的单调性和起伏性。
单调性就是那一组数列一直递增或者一直递减;起伏性就是指数的大小变化。
比如
1、2、
3、4起伏性就比较小,
1、555、888•…起伏性就比较大。
观察好了大概判断出是哪种类型的数列,就节省了很多试验的时间。
数列的类型:
1、等差数列及其变形。
特点:
单调性起伏性不大。
(这个简单不说很多了)
2、等比数列及其变形。
An/An-1=q特点:
单调性起伏性相对较大。
3、和数列。
An+2=An+An+1 (用word不会打数字符号,请见谅)。
就是前两项和等于第三项,前三项和等于第四项,或者其他变形。
也有以项数为基数来计算的。
xx 一年原题:
1、2、
8、28、
解析:8=2*1 (第一项)+3*2 (第二项)28=2*2 (第二项)+3*8 (第三
偶尔单调性,起伏性不大。
4、积商数列。
(用数字没法表达了••…)就是前两项的积或者是商等于第三项。
以及变形。
特点:
1、前几项起伏不大,总起伏也不大
2、如果前几项有一项起伏大,起伏就大(陡然)
3、如果有分数,起伏性就不一定了
5、籍数列及其变形。
这个是重点哦……
又分平方数列、立方数列和混合赛数列。
需要熟练掌握背诵如流的有:1—19的平方,1—10的立方,2的1—7次方,3的1—5次方,这些都是敏感数字。
混合籍的特点:
不单调,并且可能带有分数
6、质数数列,合数数列。
记住这些数字吧,08年安徽第一道题就是这个。
当时我没想起来这个,但是我背的顺口,直接就填上了,后来才知道原来是质数数列。
2、3、
5、7、
11、13、
17、19、、
23、29、
41、43、
47、51
7、奇数数列与偶数数列(这个不说多了)
8、分数数列(是难点,但不是重点,出来的话也可能是与其他形式相关)
如果数列里有分数也有整数,那就全部化成分数来找规律吧。
9、根式数列。
跟分数一样先统一起来,要么都根号内,要么都外面,或者有规律的有内有外。
10、纯数字数列。
特点,与排序有关,与大小无关,有的数字非常大。
例如:
124、3612、
51020、71428
第一项1*2=2 2*2=4 第三项5*2=10 10*2=20
11、中长数列(已知项至少有5项)
例如:
2、6、
13、39、
15 、45
23、
2*3=6 13*3=39 15*3=45 ••…
再如:
2、18、
9、36、
4、28、
7、35__
第一项乘以第三项等于第二项,第三项乘以第五项等于第二项
12、混合数列。
由两个和两个以上的基本数列组成。
比如第一三五七项是一个数列,第二四六八项又是一个数列。
23: 56 了,饿了,吃点xx继续……
数字推理规律,提速技巧总结(这可是好东西哦----------- ~
1、熟记各种数字的运算关系。
抓住敏感数字是做好数字题的前提。
例如:24=5的平方减1=3的平方减3=4*6等于3*8。
64=8的平方=4的三次方=2的6次方
9=3的平方=2的立方减1=2*5-1
另外还要熟记敏感数字的邻居们,一般出题很少直接除敏感数字,而是出它们的邻居们,上文中提出的敏感数字以及它们+
1、+
2、3、+
4、+5都可能是出题的范围,要熟记。
这是重点,非常重点!!
1、观察数列中的单调性和起伏性。
(1)有单调性且起伏性不大(等差,等比,和,积)
(2)有单调性且起伏性较大(等比,籍,或者拆项)
(3)不单调的(分数,积,等比,籍)积商和等比数列有可能出现负数
2、有分数的情况,要少数服从多数的变化,一般变成分数的较多,然后在分子分母里找规律。
3、如果有根式先把分母分子有理化,也有遵守少数服从多数的规律,没在根号内的化进去,或者化出来。
总之统一了就好办。
我是华丽的分割线呀分割线------------------------------
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4、项数大于5的中场数列一要考虑它们的奇数项和偶数项,二要考虑分段,比如两项或者三项是一段
5、心算与笔算相结合。
公考考的是你的大局能力而不是计算能力,那样招的就是会计师而不是公务员了,所以整张卷面没有很大的计算量,包括看上去很恐怖的资料分析。
其实都是有技巧可寻的,也不想想出题的老师水平多高啊,没事出计算题啥意思啊?
6、最后一招介绍过了,实在不行就走为上计了……
还有一种做题方法是拆项法,这个方法适用很广泛,大概有70% (我觉得
有点夸张,但确实很广泛)的题都可以这样算
这个不好说,用例题解释可能更好,希望大家能看懂
例如:05年的一道国家原题
4、18、
48、100、
先拆项:
4=1*4
18=2*9
48=3*16
100=4*25发现规律了没?
1、2、
3、4和
4、9、
16、25,那么下一项就是5*6的平方,答案是180再来一道:
6、24、
60、120、
6=2*3
24=3*8
60=4*15
120=5*24
2、3、
4、5和
3、8、
15、24,而
3、8、
15、24是个等差的变形,它们的之间的差是
5、7、9•…那么下一个就是11, 24+11=35, 6*35=210就是答案
拆项的另外一种用法是后项与前项有关,后项可以拆成前一项或者前两项的变形,
做这样的题可以试着找前三项的关系
我觉得这样的题不是给大众做的,是给达人们加分用的例如:
1、2、
4、9、
23、64、
2= 1*3-1
4= 2*3-2
9= 4*3-3
23= 9*3-4
64=23*3-5
X=64*3-6。