复习导学案:
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《活版》复习导学案含答案[精选5篇]第一篇:《活版》复习导学案含答案《活版》复习导学案一、目标导学1、认识作者2、识记文言词语3、翻译句子4、掌握内容5、分析写法二、自主复习组长检查(一)认识作者:沈括,北宋,代表作《梦溪笔谈》,被誉为“中国科技史上的坐标”(二)识记文言词语通假字(1)活板“板”通“版”。
(2)已后典籍皆为板本“已”,通“以”,“已”和“后”连用,表示时间。
(3)若止印三二本“止”,通“只”。
(4)文理有疏密“文”通“纹”一词多义 1.为(1)唐人尚未盛为之动词,做(2)皆为板本动词,是(3)又为活板动词,发明(4)每字为一印动词,刻(5)满铁范为一板动词,成为(6)未为简易动词,算是(7)极为神速动词,算是(8)每韵为一帖动词,做(9)不以木为之者动词,刻制(10)为予群从所得介词,被,被动用法 2.以(1)以松脂、蜡和纸灰之类冒之介词,用,拿(2)以一铁范置铁板上介词,把(3)以一平板按其面介词,用,拿(4)以备一板内有重复者连词,连接两个分句,表目的,翻译为“用来”(5)以纸帖之/以草火烧/不以木为之者/以手拂之介词,用3.其(1)其法代词,指活字版印刷的(2)其上以松脂、蜡和纸灰之类冒之代词,指铁板的(3)则以一平板按其面代词,指排好的字模(4)其印自落代词,那些(5)其印为予群从所得代词,他的 4.之(1)唐人尚未盛为之代指“板印书籍”(2)以松脂、蜡和纸灰之类冒之代词“这”;代指“铁板”(3)持就火炀之代指“铁板”(4)更互用之代指“两块铁板”(5)则以纸帖之代指不用的字模(6)旋刻之代指“奇字”(7)不以木为之者代指活字模(8)以手拂之代指字模 5.帖(1)则以纸帖之动词,用标签标出(2)每韵为一帖名词,标签6.就(1)持就火炀之动词,靠近(2)瞬息可就动词,完成 7.若(1)不若燔土如,像(2)若止印三二本如果 8.火(1)以草火烧名词作状语,用火烧(2)再火令药熔名词作动词,用火烧词类活用1.板印书籍名词作状语,表工具,“用雕版” 2.火烧令坚名词作状语,表方式,“用火” 3.用讫再火令药熔名词用作动词,“用火烤” 4.则以纸帖之名词用作动词,“用标签标出”(三)、翻译(组长检查)(四)内容理解1、《活板》要说明的对象是“活板印刷”,特点——活(1)、每字为一印——字是活的(2)、密布字印——排版是活的(3)、每字皆有数印——字印数目是活的(4)、有奇字素无备者,旋刻之——作法是活的(5)、更互用之——用法是活的(6)、以手拂之,其印自落——拆法是活的(五)说明方法1.“用胶泥刻字,薄如钱唇”运用打比方的说明方法,生动的说明刻字的厚度、硬度。
第一章三角形的证明复习课导学案班级:__________姓名:_____________一.本章重要知识回顾:1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是图形.(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“”),它们所在的直线都是等腰三角形的,等腰三角形有条对称轴.(3)等腰三角形的两个底角,简称;(4)等腰三角形的相等;相等;相等;(5)等腰三角形底边的中点到两腰的距离(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于。
2.等腰三角形的判定:(1)的三角形叫做等腰三角形(2)如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也,简称.3.等边三角形的性质:(1)等边三角形三边都相等,三个内角都是,等边三角形是图形,等边三角形有条对称轴.(2)等边三角形内任意一点到三边距离之和等于。
4.等边三角形的判定:(1)三边都的三角形是等边三角形;(2)三角都的三角形是等边三角形;(3)有一个角等于的三角形是等边三角形.5.直角三角形的性质:(1)直角三角形的两锐角;(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);(3)直角三角形中30°的角所对的直角边等于;(4)如果直角三角形中一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角 .6.直角三角形的判定:(1)有一个是直角的三角形是直角三角形;(2)如果一个三角形的两条边的平分和等于第三条的平方,这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
7.直角三角形全等的判定方法:ASA,AAS,SSS,SAS,HL8.线段的垂直平分线和角平分线的性质和判定:(1)线段垂直平分线上的点到这条线段两个的距离相等。
(2)到一条线段两个距离的点,在这条线段的垂直平分线上。
(3)三角形三条边的垂直平分线相交于点,并且这点到的距离相等。
(4)角平分线上的点到的距离相等。
(5)在一个角的内部,到角距离相等的点,在这个角的上。
(6)三角形三个角的平分线相交于点,并且这点到的距离相等。
全等三角形复习导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质和判定方法。
2、能够运用全等三角形的性质和判定解决相关的几何问题。
3、通过复习,提高逻辑推理能力和空间想象能力。
二、知识梳理1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边相等;(2)全等三角形的对应角相等;(3)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线)相等;(4)全等三角形的面积相等,周长相等。
3、全等三角形的判定方法(1)“SSS”(边边边):三边对应相等的两个三角形全等。
(2)“SAS”(边角边):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
(3)“ASA”(角边角):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
(4)“AAS”(角角边):两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
(5)“HL”(斜边、直角边):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三、典型例题例 1:已知:如图,△ABC ≌△DEF,∠A = 70°,∠B = 50°,BF = 4,求∠DFE 的度数和 EC 的长。
解:因为△ABC ≌△DEF,所以∠DFE =∠ACB。
在△ABC 中,∠ACB = 180°∠A ∠B = 180° 70° 50°= 60°,所以∠DFE = 60°。
因为△ABC ≌△DEF,所以 BC = EF。
又因为 BF = 4,所以 EC = BC BF = EF BF = 0。
例 2:如图,在△ABC 中,AD 是中线,BE 交 AD 于点 F,且 AE = EF,求证:AC = BF。
证明:延长 AD 至点 G,使 DG = AD,连接 BG。
因为 AD 是中线,所以 BD = CD。
在△ADC 和△GDB 中,AD = GD,∠ADC =∠GDB,CD = BD,所以△ADC ≌△GDB(SAS),所以 AC = GB,∠CAD =∠G。
圆复习导学案教案一、教学目标:1.复习圆的相关知识,包括圆的定义、性质等;2.掌握圆的常用术语及其相互间的关系;3.运用所学的知识解决与圆相关的问题;4.培养学生的观察、推理和解决问题的能力。
二、教学重点:1.圆的相关性质及术语的掌握。
2.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
三、教学难点:1.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
2.利用已知条件证明圆的性质。
四、教学准备:1.教师:教案、黑板、粉笔2.学生:教科书、习题集、铅笔、橡皮五、教学过程:1.导入(5分钟)教师以数学游戏的形式导入课题,设计一道与圆相关的问题,引起学生的兴趣与思考。
如:一个小狗在操场上奔跑,它能跑的最远的距离是多少?让学生思考并尝试回答。
引导学生思考是否和圆有关。
2.概念讲解与讨论(15分钟)2.1定义:教师板书定义“圆”及相关术语“弦”、“切线”、“弧”、“弧长”、“直径”、“半径”、“周长”、“面积”等,带领学生一起进行讨论。
2.2.性质:讲解圆的相关性质,如:①相等弧所对的圆心角相等;②半径相等的圆,所对的圆心角相等;③弦长相等的弧所对的圆心角相等;④半径垂直于弦,且分别半径上的端点,弦的中点连接,可得两个相等的直角三角形等。
2.3图示:通过教材上的图形和实物导引,让学生正确的理解和应用圆的相关术语。
3.练习与巩固(25分钟)3.1计算练习:教师出示相关计算练习题,让学生进行计算和解答。
例如:(1) 在半径为 7cm 的圆中,将圆心角为60° 的弧截下,所得的弧长为多少?(2) 半径为 5cm 的圆的弦长为 8cm,求对应的圆弧长?3.2应用练习:通过实际情景与应用题,让学生灵活运用所学的知识解决问题。
4.深化拓展(20分钟)让学生运用所学的知识进一步拓展知识面。
设计一些复杂的问题,要求学生进行观察、推理和解决。
例如:如何通过圆心将圆分成12个等份?5.课堂小结(5分钟)教师对本节课的内容进行小结,强调重点和难点,让学生加深对圆的理解和掌握。
2012—2013年上期 七年级数学 导学案 第 课时 编案教师:谭洪兵 审核:陈勇 审批:殷长贵 授课教师:初一全体数学教师 授课时间: 班级: 姓名: 教师评价:第1页/(共4页) 第2页/(共4页)整式的加减复习学案一、复习目标:1.对本章内容的认识更全面、更系统化。
2.进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握,并能灵活运用。
二.复习重点和难点:重点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算的灵活运用。
难点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算的灵活运用与提高。
三、复习内容和内容解析:内容1 同类项同类项: ,另外所有的常数项都是同类项。
例如:n m 2-与n m 23是同类项;32y x 与232x y 是同类项。
注意:同类项与 无关。
内容2 合并同类项法则合并同类项法则: ,如:=-232323n m n m 。
内容3 括号与添括号法则去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都 ;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里的各项都 。
如:=-++)(c b a , =-+-)(c b a内容4 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算,可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母 。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母 。
如:多项式121322233-+-+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为: 。
注意:(1)重新排列后还是多项式的形式,各项的位置发生变化,其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”,在第一项位置时,正号“+”可省略,其他位置不能省,排列时注意添加或省略。
内容5 整式加减的一般步骤(1)如果有括号,那么先去括号。
人教版八年级上第二章《声现象》单元复习导学案设计一、导学目标1.了解声音的定义和传播特点;2.了解声音的产生与传播的基本原理;3.了解声音在日常生活中的应用。
二、导学内容本次复习导学将涵盖以下几个方面的内容:1.声音的定义和传播特点;2.声音的产生与传播的基本原理;3.声音在日常生活中的应用。
三、导学步骤1. 声音的定义和传播特点•声音是一种机械波,由物体振动产生,并通过介质传播的能量;•声音是一种可以被人耳感知的振动;•声音的传播需要介质,如固体、液体和气体。
2. 声音的产生与传播的基本原理•声音的产生需要物体振动产生声波;•声波是一种机械波,通过物质的振动传播;•声波传播的速度与介质的性质有关:在固体中传播最快,液体次之,气体最慢。
3. 声音在日常生活中的应用•公共广播系统:通过扩音器将声音传播到远处;•电话系统:通过电信号转换成声音传达信息;•音乐系统:通过扬声器放大声音,提供良好的音质。
四、导学要点整理•声音是一种机械波,通过物质的振动传播;•声音需要介质传播,包括固体、液体和气体;•声音的产生需要物体的振动;•声音在日常生活中有很多应用,如公共广播系统、电话系统和音乐系统。
五、课堂练习1.主观题:声音是一种什么波?2.客观题:声音在哪种介质中传播最快?a)固体b)液体c)气体d)都一样速度六、课后作业1.思考并写出你在生活中所遇到的声音现象,并分析其产生原因。
2.阅读课本第二章内容,做好笔记和思考题。
七、复习要点总结•声音是一种振动,通过物质的振动传播;•声音的产生需要物体的振动;•声音传播的速度与介质的性质有关;•声音在日常生活中有很多实际应用。
以上是《声现象》单元的复习导学案设计,希望能够帮助同学们回顾和巩固所学知识。
完成课堂练习和课后作业后,同学们应该对声音的定义、传播特点,以及声音的产生和应用有更深入的了解。
1.对古诗词内容的理解、鉴赏。
2.感知古诗词中的艺术形象(人物形象、景物形象、事物形象等)。
3.理解古诗词中的思想感情。
4.品析古诗词的语言。
5.揣摩古诗词的意境,能用自己的语言再现其意境或内涵。
6.品析古诗词的写作技巧。
1.知人论“诗”,在平时阅读中多注意了解诗人的身世经历。
2.借助诗歌的意象去领悟情感。
3.注意标题后的注释内容和题干提示。
常见的情感表述:欢快、喜悦、愉悦;恬淡、闲适、豁达;孤寂、落寞、烦闷;惆怅、忧愁、伤感、苦闷、愁苦;留恋、喜爱、依依不舍;离愁别绪、忧国忧民、壮志难酬、报国之志等。
答题模式:1.所抒感情:通过什么内容+抒发(寄寓/揭露)什么感情。
2.概括诗歌主旨:描绘了……的景物,抒发了诗人……的情感,歌颂了……的品质,批判了……的观点。
二、赏析诗词语言(一)赏析字词1.赏析动作性词语,要分析其传神之处,以寻求诗人所要表达的情感,答题时注意采用“生动”“形象”“简练”“富有表现力”等词语。
如《送杜少府之任蜀州》中“城阙辅三秦,风烟望五津”两句,“辅”和“望”字用得极精辟,“辅”字形象地写出了三秦大地护卫着长安的态势,使诗歌开篇意境开阔雄伟;“望”字将相隔千里的京城和蜀地联系起来,表达了诗人对朋友的惜别之情。
2.赏析描写性词语,要分析其对描绘意境的作用,答题时注意采用“准确”“传神”“朴实”“隽永”“清新质朴”“含蕴丰富”“耐人寻味”等词语。
如白居易的《钱塘湖春行》,找出诗中体现初春特点的词语,并加以赏析。
“初平”生动地描绘出春水新涨,几与岸平的情景;“渐”准确地写出了野花渐开渐多的情态。
3.赏析典故,要挖掘所用典故的本义,探寻诗人的用意(即内蕴),答题时注意采用“委婉”“含蓄”“蕴藉”等词语。
如刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》中“怀旧空吟闻笛赋,到乡翻似烂柯人”两句,对“闻笛赋”怎么理解?——“闻笛赋”指西晋向秀所作的《思旧赋》。
这里运用典故,表达了诗人对已逝老友的怀念之情。
可编辑修改精选全文完整版课题:第二章被子植物的一生导学案【学习目标】1.理解种子萌发的环境条件和自身条件;2.说明种子萌发的过程;3.描述根的生长、枝条的发育和茎的增粗过程。
4.明确花的结构,认识花的主要部分是雌蕊和雄蕊;5.理解受精的概念及过程,明确受精后子房的发育及果实和种子形成过程。
【学习过程】依据学案,自主复习◆认真复习第一节种子的萌发完成下列各题:一、种子萌发的环境条件1、环境条件:、和,三者同等重要,缺一不可。
2、举例:(1)大多数农作物在春天播种,是为了满足(2)在播种前要松土,是使种子得到(3)如果长期不下雨,需要浇一些水,是为了给种子提供二、种子萌发的自身条件1、自身条件:种子是且胚是,并且度过了。
2、举例:干瘪的种子或胚被昆虫咬坏的种子,储存时间过长胚已经死亡的种子,以及正处在休眠期的种子都不能萌发。
三、测定种子的发芽率计算公式:发芽率=四、种子萌发的过程1、种子首先后,体积变大。
2、或中的营养物质转运给胚芽、胚轴和胚根。
3、首先伸长,突破种皮,发育成。
4、伸长,带着两片子叶伸出土面。
5、胚芽发育成和。
◆认真复习第二节植株的生长完成下列各题:一、幼根的生长1、根尖的结构分为、、、四个部分。
其中属于分生组织,是吸收水分和无机盐的主要部位。
2、根尖中,伸长最快的部位是,根的生长一方面要靠增加细胞的数量;一方面要靠使细胞体积增大。
二、枝条是芽发育成的1、芽中也有组织,芽在发育时形成新的枝条,它是由、和组成,新芽又不断形成新的枝条,使植株的地上部分不断繁茂,形成“万千枝条”。
2、芽在发育时,分生组织的细胞分裂和分化,形成了有茎、叶和芽组成的新枝条,根据下图的提示,填写芽发育的有关文字。
三、木本植物的茎是怎样加粗的?1、木本植物茎的结构,从外到内依次是:(内侧部分叫做)、、、。
2、茎的分生组织是,它由几层细胞构成,具有旺盛的分裂能力,向外分裂产生新的,向内分裂产生新的,茎才能逐年加粗。
二项式复习课导学案 编制:迟德龙一、学习目标: 二、知识梳理: 1.二项式定理公式()na b += 叫做二项式定理,右边的多项式叫做()n a b +的 ,它一共有项,其中 叫做二项展开式的第1r +项,也称为通项,用1r T +表示,即1r T += 2.二项式系数的性质()n a b +展开式的二项式系数01,,...nn n n C C C 有如下性质:(1) (2) (3) (4)(5)(6)3、赋值法求系数和 四、例题精选:考向一、展开二项式或公式逆用例1(1)(2009北京卷理)若5(12)2(,a b a b +=+为有理数),则a b +=( )A .45B .55C .70D .80 (2).计算:)1(5)1(10)1(10)1(5)1(2345-+-+-+-+-x x x x x = . 考向二、求指定项例2(1)(2009浙江卷理)在二项式251()x x-的展开式中,含4x 的项的系数是( ) A .10- B .10 C .5- D .5(2)(2009四川卷文)61(2)2x x-的展开式的常数项是 (用数字作答)(3).(20XX 年高考天津卷理科5)在62x x ⎛⎫⎝的二项展开式中,2x 的系数为( ) A .154- B .154 C .38- D .38例3(1) (20XX 年高考山东卷理科14)若6(a x 展开式的常数项为60,则常数a 的值为 . (2)(20XX 年高考浙江卷理科13)(13)设二项式)0()(6>-a xa x 的展开式中3x 的系数为A,常数项为B ,若B=4A ,则a 的值是 。
例3(1)(2009湖南卷理)在323(1)(1)(1x x x +++++的展开式中,x 的系数为_____(2)(2001上海理,8)在代数式(4x 2-2x -5)(1+21x)5的展开式中,常数项为 . (3)(2002全国理,16)(x 2+1)(x -2)7的展开式中x 3项的系数是 . (4)(1995全国,6)在(1-x 3)(1+x )10的展开式中,x 5的系数是( )A.-297B.-252C.297D.207例4、(1)(20XX 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理))使得()3nx n N n x x +⎛+∈ ⎝的展开式中含有常数项的最小的为( )A .4B .5C .6D .7(2)(20XX 年高考新课标1(理))设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b ,若137a b =,则m =( )A .5B .6C .7D .8考向三、求系数问题例5.已知7722107)21(x a x a x a a x ++++=-求(1)7210a a a a ++++ (2)721a a a +++(3)7531a a a a +++ (4)6620a a a a +++(5)26620)(a a a a +++-27531)(a a a a +++ 变式训练1、在10)32(y x -展开式中(1)求二项式系数和 (2)各项系数和(3)奇数项、偶数项的二项式系数和 (4)奇数项、偶数项的数和2、(20XX 年高考安徽卷理科12)(12)设()x a a x a x a x 2122101221-1=+++,则a a 1011+= .3、(1999全国理,8)若(2x +3)4=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+ax 4,则(a 0+a 2+a 4)2-(a 1+a 3)2的值为( )A.1B.-1C.0D.2 4、(2000年上海,9)在二项式(x -1)11的展开式中,系数最小的项的系数为 .5. 设(x 2+1)(2x+1)9=a 0+a 1(x+2)+a 2(x+2)2+…+a 11(x+2)11,则a 0+a 1+a 2+…+a 11= .五、能力提高1.(1997全国,16)已知(2x x a -)9的展开式中x 3的系数为49,常数a 的值为_____. 2.(1997上海,11)若(3x +1)n (n ∈N *)的展开式中各项系数的和是256,则展开式中x 2的系数是_____.3.(1995上海,13)若(x +1)n =x n +…+ax 3+bx 2+…+1(n ∈N *),且a ∶b =3∶1,那么n =_____.4.若(x-2)5=a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x+a 0,则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5= .(用数字作答) f(x)=a 0+a 1(1+x)+a 2(1+x)2+…+a 5(1+x)5,其中a 0,a 1,a 2,,a 5为实数,则a 3= .4.若6622106x a x a x a a )mx 1(+⋯+++=+,且63a a a a 6321=+⋯+++,则实数m 的值是__ 5. 5432)1x ()1x ()1x ()1x ()1x (-+---+---的展开式中2x 的系数 .6.如果(nx 的展开式中所有奇数项的系数和等于512,则展开式的中间项是 .7.(2009重庆卷理)282()x x+的展开式中4x 的系数是( )A .16B .70C .560D .11208.(20XX 年高考重庆卷理科4) ()13nx +(其中n N ∈且6a ≥)的展开式中5x 与6x 的系数相等,则n =(A )6 (B)7 (C) 8 (D)99. (20XX 年高考广东卷理科10)72()x x x-的展开式中,4x 的系数是______ (用数字作答).10、(20XX 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理))已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5,则=a ( )A .4-B .3-C .2-D .1-1 11.(20XX 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理))()()8411+x y +的展开式中22xy 的系数是( )A .56B .84C .112D .16813.(20XX 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理))6x ⎛⎝ 的二项展开式中的常数项为______.214、(20XX 年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理))设二项式53)1(xx -的展开式中常数项为A ,则=A ________.15、(20XX 年高考上海卷(理))设常数a R ∈,若52a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中7x 项的系数为10-,则______a =16.(2002上海春,5)若在(xx 15-)n的展开式中,第4项是常数项,则n = . 9.设102100121013579(21),x a a x a x a x a a a a a -=++++++++则的值( )A .10132+B .10132-C .10312-D .—10132+。
复习导学案: 1. 1 正数和负数一、知识点整理(自主学习)1、正数:大于的数叫做正数。
2、负数:在正数前面加上符号的数叫做负数。
负数0(填“>”或“<”)3、既不是正数,也不是负数。
4、在同一个问题中,我们可以用正、负数表示具有意义的量。
二、对应训练(交流、讨论)1、如果向东走3米记作+3米,那么向西走5米记作米。
2、如果顺时针旋转30°记作-30°,那么逆时针旋转45°记作。
3、如果200元表示收入200元,那么100-元表示。
4、如果向南走20步记作+20步,那么10-步表示5、向东行进20-米表示的意义是6、如果全班某次数学测试的平均成绩为85分,某同学考了87分,记作+2分,那么得分80分应记作7、下列不是具有相反意义的量的是()A、前进5米和后退5米B、节约2吨和浪费1吨C、身高增加2厘米和体重减少3千克D、超过2克和不足4克8、下列说法正确的是()A、a一定是正数B、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数C、a-一定是负数D、0既不是正数,也不是负数9、根据下列图形的排列规律,第2013个图形是福娃(填写福娃名称即可).10、一列依次排列的数:-1,2,3,-4,5,6,-7,8,9…中第100个数是。
11、如图:①是一个三角形,分别连接各边中点得到②,再分别连接②中间的小三角形各边中点得到③,如此下去,第8个图形中共有_ _ 个三角形。
第n个图形中共有__ 个三角形。
1.2. 1 有理数一、知识点整理(自主学习)1、和统称为有理数。
2、整数分为、、3、分数分为和二、对应训练(交流、讨论)1、把下列各数填在它所属于的集合的圈内6+,5-,0,43,1-,90-,22,1415.3,π,12,222.3-2、下列说法中不正确的是()A、14.3-既是负数、分数,又是有理数B、0既不是正数,也不是负数,但是整数C、2012-既是负数、整数,但不是有理数D、整数和分数统称有理数3、在下表适当的空格里划上“√”正整数集合负整数集合正分数集合负有理数集合1.2. 2数轴一、知识点整理(自主学习)1、数轴的概念:规定了 、 、 的直线叫做数轴。
数轴的意义要从以下三个方面理解:(1)直线上任意取一个点作为原点,它表示数(2)直线上从原点向 为正方向,从原点向 为负方向,正方向用箭头“→”表示。
(3)数轴上的单位长度 一致。
(填“必须”或者“不一定”) 2、正有理数表示在原点的 边,负有理数表示在原点的 边二、对应训练(交流、讨论)1)2、在数轴上表示2-的点在原点的侧,离原点的距离等于 个单位长度 3、数轴上的点P 到原点的距离是3,则点P 表示的数是4、在数轴上与表示1-的点相距2个单位长度的点表示的数是1.2.3相反数一、知识点整理(自主学习)1、相反数的概念:只有 不同的两个数叫做互为相反数。
2、正数的相反数是 数,负数的相反数是 数,0的相反数是 ,相反数是本身的数只有一个,就是3、互为相反数的两个数相加,和等于 即:如果a 与b 互为相反数,那么=+b a二、对应训练(交流、讨论)1、3-的相反数是 ,51的相反数是 2、)9(+-= )7(--= )1(--的相反数是 3、下列两个数互为相反数的是( )A 、2-与)2(+-B 、5.0与)2(+-C 、32与67.0 D 、3+与)3(+- 4、下列说法正确的是( )A 、符号不同的两个数互为相反数B 、0没有相反数C 、—3是3的相反数D 、正数与负数互为相反数1.2. 4 绝对值一、知识点整理(自主学习)1、绝对值的概念:数轴上表示数a 的点与 的距离叫做数a 的绝对值。
2、一个正数的绝对值是它 ,一个负数的绝对值是它的 ,0的绝对值是即:(1)如果0>a ,那么=a (2)如果0=a ,那么=a(3)如果0<a ,那么=a3、一个数的绝对值越小,表示它的点在数轴上离原点越 ,一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越4、(1)正数 0,0 负数,正数 负数 (2)两个负数,绝对值大的二、对应训练(交流、讨论)1、51-的绝对值是 , 8-= ,2--= ,)3(--= 2、7-的相反数是 ,)3(+-的绝对值是 ,若5=a ,则a = 3、(1)绝对值小于2的整数有 (2)绝对值小于4的所有整数的和是 4、检查5个排球的质量,超过规定质量的克数记作正数,不足规定质量的克数记作负数,检查结果如下表:质量最好的是第 个。
A -2-1120 BC D5、若3x =,且在数轴上表示x 的点在原点左侧,则______x =6、数轴上的A 点与表示-2的点距离3个单位长度,则A 点表示的数为 .7、在数轴上,与表示数-1的点的距离是3个单位长的点表示的数是8、若a a =,则a 是( )A 、正数B 、 0C 、负数D 、 正数或0(非负数)9、若a a -=,则a 是( )A 、正数B 、 0C 、负数D 、 负数或0(非正数)10、比较大小:(1)15- 0 (2)02.0 20- (3)7- 3-(4))2(-- )5(+- (5)-12- (6)--)4(- 11、绝对值最小的数是 ,最小的自然数是 ,最大的负整数是 12、画一条数轴,把下列各数表示在数轴上,并用“<”号将这些数连接起来。
3-,)1(+-,4-,)21(--,0,2--13、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,-11;21;-31;41; ; ;……;第2010个数是 . 1.3. 1 有理数的加法一、知识点整理(自主学习)1、同号两数相加,取 的符号,并把 相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值 的加数的符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得3、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和 即b a +=4、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 即:=++c b a )(二、对应训练(交流、讨论)1、512)1(+-= (2))12(20-+= (3))7(24-+-= 2、有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下:回答下列问题:(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克; (2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?3、现有20袋面粉,以每袋45千克为标准,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分用正数或负数来表示,记录如下:(1)20袋面粉中,最重的一袋比最轻的一袋重多少千克? (2)与标准重量相比,这20袋面粉总计超过或不足多少千克? (3)若面粉每千克售价5元,则出售这20袋面粉可卖多少元?1.3.2 有理数的减法一、知识点整理(自主学习)1、减法法则:减去一个数,等于加这个数的 ,即=-b a2、有理数的加减混合运算可以统一成 运算,再适当运用运算律,能简化运算过程。
二、对应训练(交流、讨论)1、将)2()4()9()5()8(+++--+---写成省略加号和括号的形式是2、(1)27--= (2)38---= (3))2(3---=3、如果x 与2互为相反数,那么1-x 等于3、某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的 温度是 ℃。
4、 甲冷库的温度为-6℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是____ __.5、计算(1))20()9()4(10---++- (2))13(20)4(730-+-+-+-6、一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)守门员是否回到了原来的位置? (2)守门员离开球门的位置最远是多少? (3)守门员一共走了多少路程?7、出租车司机小王某天下午全是在南北走向的北海大街上行驶载客,如果规定向北为正,向南为负,这天下午的行车里程(单位:km )如下:+6,-2,+4,-5,-2,-4,+3 (1)小王离开出发点的最远距离是 km(2)小王将最后一名乘客送到目的地后,是否回到原出发点? (3)汽车耗油量为每千米0.5L ,这天下午小王驾车共耗油多少L ?1.4.1 有理数的乘法一、知识点整理(自主学习)1、两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘,任何数同0相乘,都得2、乘积是 的两个数互为倒数。
没有倒数。
3、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是 数;负因数的个数是奇数时,积是 数。
4、两个数相乘,交换因数的位置,积 (乘法交换律:ab = )5、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把 相乘,积 (乘法集合律:=c ab )(6、一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数 ,再把积 分配律:)(c b a +=二、对应训练(交流、讨论)1、72-的倒数是 , 6-的倒数是 , 312的倒数是 ,2.1-的倒数是2、52-的倒数的相反数是 ,3-的倒数的绝对值是 ,5-的倒数是3、有一个数的倒数等于它本身,这个数是( )A 、0B 、1C 、1-D 、1±4、下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为2时,输出的数值是5、右图是一个数值转换机,若输入的x 为-5,则输出的结果为6、(1))12(323227-⨯-⨯--⨯- (2))41()2()8()24(2131(-⨯-⨯---⨯- 输入x(2)⨯- 4+输出(3))24()1256143(-⨯-- (4))1274316597(36-+-⨯-1.4.2 有理数的除法一、知识点整理(自主学习)1、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 (即=÷b a ,0≠b )2、两数相除,同号得 ;异号得 ,并把绝对值 。
0除以任何一个不等于0的数,都得二、对应训练(交流、讨论)1、计算:)2()21()2(-⨯-÷-= ; 6)61(51⨯-÷+-= 2、小琴设计了一个计算程序,如果输入的数是4,那么输出的结果是( )3、若b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,m 为绝对值最小的数,则23dc ab m ++-= 4、定义一种新运算如下:)(b a ab b a +÷=⊗,则4)3(⊗-=5、计算:(1))3()12(6-÷-- (2))2()25(8)48(-⨯--÷-(3)18)32()4(3-÷-+-⨯ (4))6(2421)5(36-÷-÷--⨯-(5))31()6()3(27-÷-+-⨯-- (6)113()0.6(1) 2.5234-+⨯÷-⨯-1.5.1 乘方一、知识点整理(自主学习)1、(1) ,叫做乘方,乘方的结果叫做2、在式子na 中,a 叫做 ,n 叫做 3、负数的奇次幂是 数,负数的偶次幂是 数正数的任何次幂都是 数,0的任何正整数次幂都是 4、有理数的混合运算顺序为:(1)先乘方,再 ,最后 (2)同级运算,从 到 进行。