2005年高考广东物理试题

电磁感应1．(16分)如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直．磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．（05江苏）(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?2．图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。

abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。

t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。

现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。

取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（05全国Ⅰ）（）3．如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。

当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），（05全国Ⅲ）A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥4．（16分）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0．40m，电阻不计。

导轨所在平面与磁感应强度B为0．50T的匀强磁场垂直。

质量m为6．0×10-3kg．电阻为1．0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。

导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3．0Ω的电阻R1。

电场、磁场汇编16．（2005）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。

一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。

已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

18．（2006）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为m，电量为＋q的完全相同的带电粒子P1和P2，在小孔A处以初速度为零先后释放。

在平行板间距为d的匀强电场中加速后，P1从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。

P1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，P1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，∠COD＝θ，如图所示。

延后释放的P2，将第一次欲逃逸出圆筒的P1正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用P2与P1之后的碰撞，将P1限制在圆筒内运动。

碰撞过程均无机械能损失。

设5π8d R，求：在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P1与筒壁的可能碰撞次数。

A A3图12实验题⑬（2007）带电粒子的荷质比m q是一个重要的物理量。

某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的荷质比，实验装置如图13所示。

①他们的主要实验步骤如下：A ．首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极板中央通过，在荧幕的正中心处观察到一个亮点；B ．在M1M2两极板间加合适的电场：加极性如图13所示的电压，并逐步调节增大，使荧幕上的亮点逐渐向荧幕下方偏移，直到荧幕上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U 。

2005年全国高考物理试题全集12套（一）目录2005年高考物理试题上海卷 (2)2005年上海物理参考答案 (8)2005年高考广东物理试题 (10)2005年高考广东物理试题参考答案及评分标准 (14)2005年江苏省高考综合考试理科综合试卷 (20)2005年江苏省高考综合考试理综试卷参考答案 (21)2005普通高等学校春季招生考试理科综合能力测试（北京卷） (24)2005普通高等学校春季招生考试理科综合能力测试（北京卷）参考答案 272005年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）（物理部分） (29)2005年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）（物理部分）参考答案 (30)2005年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）（物理部分） (31)2005年高考物理试题上海卷一．(20分)填空题．本大题共5小题，每小题4分．答案写在题中横线上的空白处或指定位置，不要求写出演算过程．本大题中第l、2、3小题为分叉题。

分A、B两类，考生可任选一类答题．若两类试题均做。

一律按A类题计分．A类题(适合于使用一期课改教材的考生)1A．通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向＿＿＿的安培力作用．当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向＿＿＿＿．、S2发出的波的波峰位置，2A．如图所示，实线表示两个相干波源S则图中的＿＿＿＿＿点为振动加强的位置，图中的＿＿＿＿＿点为振动减弱的位置．3A．对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点．请完成下表：B类题(适合于使用二期课改教材的考生)2B．正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的．线圈中感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为＿＿＿＿V，频率为＿＿＿＿Hz．3B．阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是＿＿＿＿＿．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将＿＿＿＿＿(填“向上”“向下”“向里”“向外”)偏转．公共题(全体考生必做) B类题(适合于使用二期课改教材的考生)4．如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿．(静电力恒量为k)5．右图中图线①表示某电池组的输出电压一电流关系，图线②表示其输出功率一电流关系．该电池组的内阻为＿＿＿＿＿Ω．当电池组的输出功率为120W 时，电池组的输出电压是＿＿＿＿＿V ．二．(40分)选择题．本大题共8小题，每小题5分．每小题给出的四个答案中，至少有一个是正确的．把正确答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在题后的方括号内．每一小题全选对的得5分；选对但不全，得部分分；有选错或不答的，得O 分．填写在方括号外的字母，不作为选出的答案． 6．2005年被联合国定为“世界物理年”，以表彰爱因斯坦对科学的贡献．爱因斯坦对物理学的贡献有(A)创立“相对论”． (B)发现“X 射线”．(C)提出“光子说”．(D)建立“原子核式模型”．7．卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，核反应方程为4141712781He N O H +→+，下列说法中正确的是(A)通过此实验发现了质子． (B)实验中利用了放射源放出的γ射线．(C)实验中利用了放射源放出的α射线． (D)原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒． 8．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是(A)A 轮带动B 轮沿逆时针方向旋转． (B)B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转． (C)C 轮带动D 轮沿顺时针方向旋转． (D)D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转．9．如图所示，A 、B 分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A 为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中 (A)位于B 处时动能最大．(B)位于A 处时势能最大．(C)在位置A 的势能大于在位置B 的动能． (D)在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能．10．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以22d H r =- (SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做(A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动． (D)加速度大小方向均变化的曲线运动．11．如图所示，A 是长直密绕通电螺线管．小线圈B 与电流表连接，并沿A 的轴线OX 从D 点自左向右匀速穿过螺线管A ．能正确反映通过电流表中电流，随工变化规律的是12．在场强大小为E 的匀强电场中，一质量为m 、带电量为q 的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m ，物体运动S 距离时速度变为零．则 (A)物体克服电场力做功qES (B)物体的电势能减少了0.8qES (C)物体的电势能增加了qES (D)物体的动能减少了0.8qES13．A 、B 两列波在某时刻的波形如图所示，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比VA ：VB 可能是 (A)1：3 (B)1：2 (C)2：1(D)3：1三．(32分)实验题．14．(6分)部分电磁波的大致波长范围如图所示．若要利用缝宽与手指宽度相当的缝获得明显的衍射现象，可选用___________波段的电磁波，其原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2005学年广州市高三物理（X 科）统一测试试题2005年12月17日本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试用时120分钟．第一部分 选择题（共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分．答案做在答题卡上.1．如图1所示，设有一分子位于图中的坐标原点O 处不动，另一分子可位于x 轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力或吸力的大小随两分子间距离变化的关系，e 为两曲线的交点，则A ．ab 线表示引力，cd 线表示斥力，e 点的横坐标约为10-15m B ．ab 线表示斥力，cd 线表示引力，e 点的横坐标约为10-10m C ．ab 线表示引力，cd 线表示斥力，e 点的横坐标约为10-10m D ．ab 线表示斥力，cd 线表示引力，e 点的横坐标约为10-15m2．下列说法正确的是 A. 物体放出热量，温度一定降低B. 当分子热运动变剧烈，分子间的平均距离一定变大C. 物体的内能增加，则物体的温度一定升高D. 热量能自发地从高温物体传给低温物体3．如图2所示，在xy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s ，振幅为4cm ，频率为2.5Hz.在t =0时刻，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P 为0.2m 的Q点A.在0.1s 时的位移是4cmB.在0.1s 时的速度最大C.在0.1s 时的速度向下D.在0到0.1s 时间内的路程是4cm 4．质量相等的两个球，分别在地球表面和月球表面以相等的初速率竖直上抛，若不计空气阻力，则A ．上升到最高点的过程中，它们受到的重力冲量大小相等B ．上升到最高点的过程中，它们克服重力做的功相等C ．到达最高点时，所需时间相等D ．重新落回抛出点时，重力的瞬时功率相等5．在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电－Q 2，且Q 1＝2Q 2，用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上 A ．E 1＝E 2之点只有一处，该处合场强为零B ．E 1＝E 2之点共有两处，一处合场强为零；另一处合场强为2E 2C ．E 1＝E 2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2D ．E 1＝E 2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 26．图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 中点．a 、b电势分别为U a =5V 、U b =3V ．下列叙述正确的是 A ．该电场在c 点处的电势一定为4 VB ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E bC ．一正电荷在c 点的电势能一定大于在b 点电势能D ．一正电荷运动到c 点时受到的电场力由c 指向a7．图4甲所示．一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定．在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O 处，之后，将弹簧压缩了x 0时，物块的速度变为零．在如图乙所示的图象中，能正确反映物块从物块与弹簧接触开始，到运动到最低点加速度的大小随下降的位移x 变化的图象可能是8．如图5所示，在距离竖直墙壁为d 处，有一个点光源s ．一个小球从s 处以初速度v 0水平抛出，到碰到墙之前，关于小球的影子在墙壁上的运动的说法中正确的是A ．影子作自由落体运动B ．影子作匀速直线运动C ．若小球的初速度v 0减小，则影子的速度增大D ．点光源与墙壁的间距d 增大，则影子的速度增大9．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P 点，如图6所示．以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，ε表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动．将正极板移到图中虚线位置，则 A ．U 变小，E 不变 B ．E 变大，ε不变C ．U 变小，ε变小D ．E 不变，ε不变10．如图7所示电路中，电阻R 1：R 2：R 3：R 4=1：2：3：4，C 为电容器，○A 为电流表，当电路中某个电阻断路瞬间，发现有自上而下的电流通过电流表○A ，则断路的电阻可能是A ．R 1B ．R 2 C. R 3 D ．R 4第二部分 非选择题（共110分）二、本题共8小题，共110分．按题目要求作答．解答应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．答案做在答卷上.11．(10分)有一同学测量小车从斜面上下滑所受到的阻力大小，他利用一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图8所示．图9是打出的纸带的一段,已量出各相邻计数段的长度分别为：S 1、S 2、S 3、S 4、S 5、S 6、S 7、S 8 .(1) 已知打点计时器使用的交流电频率=50Hz ，打点的周期为 s. 用以上已知的物理量表示小车下滑的加速度算式为a = .（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有 . （3）用加速度a 及其他需要测得的量表示阻力的计算式为f = . 12. (1分)设计电学实验方案和选择电学元件一般要遵从以下几个基本原则：（a ）能达到实验目的（b ）实验误差比较小（c ）适用、简便和安全（d ）所需器材较少.某同学要用伏安法测量一根电阻丝的电阻，他连接如图10的实物图 (1.5V ；滑动变阻器最大阻值为20Ω；被测电阻丝阻值约为3k Ω；电压表15V 量程时内阻约7k Ω，3V 量程时内阻约1.5k Ω；毫安表3mA 量程时内阻约10Ω左右，15mA 量程时内阻约2Ω左右) ，并准备测量多组数据后将各组数据描在U -I 坐标图上，绘成U -I 图线，然后根据图线求出电阻丝的电阻.（1） 请你按上述原则检查该实物图在仪器、量程选择、电路设计等方面是否有错（简要说明理由）.（2） 在答卷的虚方框图内画出正确的电路图.若认为实物图没错则在方框中画出其对应的电路图.13.（13分）如图11所示，质量为0.78kg 的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为3.0N 的拉力F 作用下，以2.0m ／s 的速度向右做匀速直线运动．求：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数．（2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离. （sin37°=0.60，cos37°＝0.80，g 取10m/s 2）S 1S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7S 814．（13分）有两行星A 和B （均可看为匀质球体），质量之比M A ∶M B ＝ 2∶1，半径之比R A ：R B ＝ 1∶2.两行星各有一卫星分别为a 和b ，卫星运动的圆形轨道半径分别为r a 和r b , r a ∶r b = 1∶3.求两卫星运行周期之比T a :T b .15．（14分）在一个粗细均匀的金属圆环上有A 、B 、C 、D 四个点，已知AD 弧长为 ACD 弧长的一半，A 、C 两点等分圆环的周长，如果第一次将A 、C 两点接入电路中，第二次将A 、D 两点接入电路中，如图12所示，并使两种情况中圆环上消耗的电功率相等，那么在两种情况中，圆环上弧ABC 部分通过的电流I 1与I 2之比是多少？16．（16分）如图13所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千从静止开始，由A 点（秋千绳处于水平位置）出发绕O 点摆下，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能荡回到A 点．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s .已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比m 1: m 2=2:1，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R .17．（17分）如图14所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，S 1、S 2为板上正对的小孔，N 板右侧有两个宽度均为d 的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏（足够长），取屏上与S 1、S 2共线的O 点为原点，向上为正方向建立x 轴．M 板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S 1进入两板间，电子的质量为m ，电荷量为e ，初速度可以忽略．(1)当两板间电势差为U 0时，求从小孔S 2射出的电子的速率v 0 (2)求两金属板间电势差U 在什么范围内，电子不能穿过磁场区域．(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答卷的图上定性地画出电子运动的轨迹．（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x 和金属板间电势U 的函数关系18．（17分）如图15所示，两个质量均为4m 的小球A 和B 由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m 子弹，以水平速度v 0射入A 球，并在极短时间内嵌在其中．求:在运动过程中(1) 什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？ (2) A 球的最小速度和B 球的最大速度．2005学年广州市高三物理（X 科）统一测试答卷11． (1)＿＿＿＿＿ ， .(2) . (3) .12．（1）13．线14.15．16．17．密封线2005学年广州市高三物理（X 科）统一测试参考答案及评分标准一、 选择题（全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1、C 2、D 3、B D 4、AB 5、B 6、C 7、D 8、BCD 9、AD 10、BC11．(共10分)（1）0.02（1分）; ()256781234[()]16f s s s s s s s s +++-+++（3分,不用逐差法计算，写成“42sf ∆”或“4)(122s s f -”等形式的得1分.）(2)小车质量m ( 1分); 斜面上任意两点间距离l 及这两点的高度差h （或者斜面的倾角θ）(全对2分) （3）ma lhmg-（或mg sin θ- ma ）( 3分) 12． （共10分）（1）①由于滑动变阻器阻值远小于被测电阻的阻值，若做限流用，则电压的调节范围很小，所以应接成分压式.③被测电阻流过的最大电流大约1mA ，电流表应换用3毫安的量程④电压表的量程应选3V 档.(2)电路如图所示 (电流表用○A 表示同样给分) . 本题10分,指出每一错处得2分，电路图2分 13．（共13分）（1） 因为金属块匀速运动，所以cos37(sin37)0F mg F μ︒--︒=……… ①4.06.031078.08.0337sin 37cos =⨯-⨯⨯=︒-︒=F mg F μ… ②（2）撤去拉力后a=mf=μg ……… ③ =4m/s 2 ……… ④金属块在桌面上滑行的最大距离s = av 22……… ⑤=4222⨯ =0.5m ……… ⑥本小题共13分，其中①式3分；②式2分；③式2分；④式2分; ⑤式2分；⑥式2分14．（共13分）卫星绕各自行星做圆周运动，向心力为行星对卫星的万有引力 对于卫星a a aa aa A r v m r m GM 22= ① a a v r T π2= ② 由①②可得Aa a GM r T 324π=③ 同理对于卫星b 可得 Bb b GM r πT 324= ④由③④可得Ab Ba ba M r M r T T33=⑤把数据代入⑤得186631==b a T T ⑥ 本题13分①、②、③、④、⑤式各2分，⑥式3分15．（共14分）设金属圆环的总电阻为R ，第1次电路消耗的电功率 为P 1，第2次电路消耗的总功率为P 2有R I R I P 21211)2(2=∙=……… ① 33222222R I R I P ∙'+∙= ……… ② 2132322∶∶∶=='RR I I ……… ③ 所以R I P ∙=2222 ……… ④又因为P 1=P 2，所以I 1：I 2 =2：1 ……… ⑤本小题共14分，其中其中①式3分；②式3分，③式3分，④式3分；⑤式2分．16. （共16分）设分离前两演员在秋千最低点B 的速度为v 0，由机械能守恒定律，得2212121)v m (m )gR m (m +=+ ① 刚分离时男演员速度的大小设为v 1方向与v 0相同；女演员速度方向与v 0相反，大小设为v 2.由动量守恒得（m 1+m 2）v 0=m 1v 1-m 2v 2 ②分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律，得2214gt R =③ s = v 1t ④ 根据题给条件，女演员刚好回到A 点，由机械能守恒定律，得222221v m gR m =⑤ 已知m 1=2m 2 ⑥ 由①②③④⑤⑥可得s = 8R ⑦ 本题16分①、②、⑤、⑦各3分;③、④式各2分17.（共17分）（1）根据动能定理，得eU 0 =21mv 02 …①，由此得v 0 = m eU 02…② （2）要使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有 r ≤ d ……… ③ evB=rmv 2……… ④ 而 221mv eU = ……… ⑤ 由③、④式得U ≤ 222d eB m ……… ⑥ （3）电子穿过磁场区域打到荧光屏上时运动轨迹如图所示（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r ，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x ，则由图中的轨迹图可得22222222d r r d r r d r r x --=--+--= ⑦eB mv r = 221mv eU = 所以电子打到荧光屏上的位置x 和金属板间电势差U 的函数关系为)22(2222B e d emU emU eBx --= ⑧ 且同时要满足 meB d U 222> ⑨ 本小题共17分，其中③、⑤、⑨各1分①、②、④、⑥、⑦、⑧式各2分；轨迹图2分． 18．（共17分）子弹与A 球发生完全非弹性碰撞，子弹质量为m ，A 球、B 球分别都为M ，当子弹射入A 球并嵌入其中的过程中B 球可以看为速度没有发生变化，子弹与A 球作为一系统，以子弹入射前为初态、子弹和A 球有共同速度为末态.根据动量守恒定律有mv 0= (m +M )V ①子弹、A 球一起向右运动，弹簧因被压缩而产生弹力．A 球开始减速，B 球开始加速；当两球速度相等时，弹簧压缩量达到最大值，此时弹簧的弹性势能最大；接着，弹簧开始伸长，弹力继续使B 加速而使A 减速；当弹簧恢复到原长时，B 球速度达到最大值，A 球速度达到最小值；然后，弹簧又开始伸长，使A 球加速，使B 球减速．当两球速度相等时弹簧的伸长量达到最大（此时弹簧的弹性势能与压缩量最大时的弹性势能相等）……如此反复进行.所以，两球的速度达到极值的条件——弹簧形变量为零．（1）以子弹、A 球、B 球作为一系统，以子弹和A 球有共同速度为初态，子弹、A 球、B 球速度相同时为末态，则（m +M ）V = (m +M +M )V ′ ②P E V M M m V M m +'++=+22)(21)(21 ③ M ＝4m 解得45220mv E P = ④（2）以子弹和A 球有共同速度为初态，子弹和A 球速度最小、B 球速度最大为末态则（m +M ）V = (m +M )V A +MV B ⑤22221)(21)(21B A MV V M m V M m ++=+ ⑥ 解得 0451v V A = 092v V B = ⑦ 或A V ＝51v 0 B V ＝0 ⑧ 根据题意求A 球的最小速度和B 球的最大速度，所以V Amin 0451v =，V Bmax 092v = 本题17分①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧各2分，必要的文字说明1分。