测试技术实验
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机械工程测试基础
实验报告
专业：机械设计制造及其自动化
班级：0736151
姓名：郭振杰
学号：6070810536
教师评语：
实验一波形的合成和分解
一．实验目的
1.加深了解信号分析手段之一的傅里叶变换的基本思想意义。
2.观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。
3.观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。
4. 通过本实验熟悉信号的合成、分解的操作方法，了解信号频谱的含义。
二、实验结果
2、几种典型波的合成
1）方波
2）三角波
3）锯齿波
4）正弦整流
实验二典型信号的频谱分析
一．实验目的
1.在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。
2.了解信号频谱分析的基本的原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。
二．实验原理
信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
时域信号想x(t)的傅氏变换为：
dt
e t x
f X ft j ⎰+∞
∞
--=π2)()(
式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。
工程上习惯于将计算结果用图形方式表示，以频率f 为横坐标，X(f)的实部a(f)和虚部
b(f)为纵坐标画图，称为时频—虚频谱图；以频率f 为横坐标，X(f)的幅值A(f)和相位)(f ϕ为纵坐标画图，则称之为幅值—相位谱；以f 为横坐标，A(f)2
为纵坐标画图，则称为功率谱。
频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，揭示了信号的频率信息。
三、实验结果
1、白噪声信号幅值谱特性
2、正弦波信号幅值谱特性：
3、方波信号幅值谱特性：
4、减速器案例：
5、正弦波信号波形与频谱分析实验
结论：改变幅值A 的大小正弦波幅值变化，而频率f 和相位P 不变；改变相位P 的大小正弦波左右移动，而频率和幅值不变。
四、思考题：
1. 与波形分析相比，频谱分析的主要优点是？
答：频谱分析能反应信号的频率组成及其幅值与初始相角的大小。
2. 为何白噪声信号对信号的波形干扰很大，但对信号的频谱影响很小？
答：因为白噪声信号是连续信号，是多频率成分组成的，因此对波形干扰大，而各频率成分基本没多大变化，所以对信号的频谱影响很小。
实验三 一阶系统动态响应特性参数测定实验
一、实验目的：
掌握用阶跃信号测量一阶系统动态特性的原理，掌握从系统响应信号中测量系统时间常数的方法。
二、实验原理：
对温度计、低通滤波器、或忽略质量的弹簧阻尼系统，系统的输入)(t X i 和输出)(0t X 可等效为一阶测试系统。
当系统输入为单位阶跃时，相应的微分方程为：
)(),1(1
00000t x x x T
dt dx =-= 一阶系统的传递函数为：
1
1
)()()(0+=
=
s i T s X s X s G 式中，T 为一阶系统的时间常数。
传感器敏感元件的响应输出滞后于物理量的变化，带来误差。
这个误差可以用一阶响应系统的时间响应常数T来表示，T越小，系统响应应越快。
系统的时间响应常数可以通过测量系统在单位阶跃信号输入下的响应信号来完成。
对一阶系统来说，对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。
取系统输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。
三、实验结果：
通过上面三个图的比较可以得到结论：理论时间常数变小，系统的响应速度变快了。
实验四 二阶系统动态响应特性参数测定实验
一、实验目的
掌握用脉冲信号或阶跃信号测量二阶系统动态特性的原理，掌握从系统响应信号中测
量系统阻尼系数和固有频率的方法。
二、实验原理
对于机械式千分表、电感式传感器、压电式传感器等测量系统，系统的输入)(t X i 和输出)(0t X 可等效为二阶测试系统。
当系统输入为单位阶跃时，相应的微分方程为：
1200
2
02=++x dT dx dT x d ξ；
二阶系统的传递函数为：
2
2202)()()(n
n n
i w s w s w s X s X s G ++==ξ； 式中，C L R
LC w n /21
;/1=
=ξ； 对二阶系统来说，给系统输入脉冲信号或阶跃信号，测得系统的响应信号。
取系统响应信号一个振荡周期的时间b t ，可以近似计算出系统的固有频率：
b n t f /1=；
取系统响应信号相邻两个振荡周期的过调量M 和M1，可近似计算出系统的阻尼系数：
πξ2/ln
1
M M
=； 对系统输入输出取傅里叶变换，求出系统的幅频特性曲线，也可从幅频特性曲线上读出系统的阻尼和固有频率参数。
三、实验结果
f n =1/t b =1/0.0102=98HZ
πξ2/ln
1
M M
==320450ln /2π=0.054
f n =1/t b =1/0.0102=98HZ
πξ2/ln
1
M M
==350440ln /2π=0.036
f n =1/t b =1/0.0102=98HZ
πξ2/ln
1
M M
==400440ln /2π=0.015
f n =1/t b =1/0.0063=159HZ
πξ2/ln 1
M M ==330460ln /2π=0.052
f n =1/t b =1/0.021=47.7HZ
πξ2/ln 1
M M ==330460ln /2π=0.052 由以上图形可得出结论：阻尼系数ε越大超调M 越小，达到稳定前振荡次数越少；固有频率f n 越大，响应越快，过渡时间越短。
