包装测试第二章 线性时不变系统

第二章 测试装置的基本特性一、知识要点及要求(1)了解测试装置的基本要求，掌握线性系统的主要性质；(2)掌握测试装置的静态特性，如线性度、灵敏度、回程误差和漂移等；(3)掌握测试装置的动态特性，如传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数； (4)掌握一、二阶测试装置的动态特性及其测试。

二、重点内容及难点(一) 测试装置的基本要求1、测试装置又称为测试系统，既可指众多环节组成的复杂测试装置，也可指测试装置中的各组成环节。

2、测试装置的基本要求：(1)线性的，即输出与输入成线性关系。

但实际测试装置只能在一定工作范围和一定误差允许范围内满足该要求。

(2)定常的(时不变的)，即系统的传输特性是不随时间变化的。

但工程实际中，常把一些时变的线性系统当作时不变的线性系统。

3、线性系统的主要性质 (1)叠加原理：若)()()()(2211t y t x t y t x −→−−→−，则)()()()(2121t y t y t x t x ±−→−±(2)频率保持性：若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出也是同频率的简谐信号。

*符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有十分重要的作用。

因为，在第一章中已经指出，信号的频域函数实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。

所以，根据叠加原理和频率保持性这两个性质，在研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究。

(二)不失真测试的条件 1、静态不失真条件在静态测量时，理想的定常线性系统Sx x a b y ==0，S 为灵敏度。

2、动态不失真条件在动态测量时，理想的定常线性系统)()(00t t x A t y -=，A 0为灵敏度，t 0为时间延迟。

(三)测试装置的静态特性静态特性：就是在静态测量时描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。

(1)线性度：指测试装置输出与输入之间保持线性比例关系的程度。

(2)灵敏度：指测试装置输出与输入之间的比例因子，即测试装置对输入量变化的反应能力。

包装测试技术教材
包装测试技术是一门研究包装材料、包装容器和包装件性能测试与分析的科学技术。

包装测试技术在优化包装设计、提高包装质量以及提高企业经济效益方面都具有十分重要的意义。

以下是一份可能的包装测试技术教材目录：
第一章：绪论
第二章：包装材料性能测试
第三章：包装容器性能测试
第四章：缓冲包装材料性能测试
第五章：运输包装件性能测试
第六章：包装试验研制法
在每个章节中，可以包含以下内容：
1. 包装材料的定量、厚度、白度等一般性能测试。

2. 薄膜的外观质量、宽度、厚度、拉伸性能、表面张力、摩擦系数、热封性、镀铝层厚度及附着力、热收缩率等质量检测。

3. 纸张的厚度、定量、含水量、尘埃度、平滑度、耐撕裂度、白度、抗张强度、耐破度等性能检测。

4. 铝箔的常规检测。

此外，每个章节还可以介绍相关的理论、方法和测试仪器，以及在实际应用中的注意事项和案例分析。

这样的教材既可供大专院校包装工程专业包装测试技术课程作教材使用，也可供从事包装、食品、轻工、外贸的科研人员、设计人员、质量检测人员及高等院校其他相关专业的师生参考。

实验二：线性时不变系统一、 实验目的1. 掌握线性时不变系统的特性；2. 学会验证线性时不变系统的性质二、 实验仪器1. ZH5004”信号与系统”实验箱2. 20MHz 示波器三、 实验原理 齐次性若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励Af(t)产生的响应即为Ay(t)，此性质即为齐次性。

其中A 为任意常数。

f(t)系统y(t)，Af(t)系统Ay(t)叠加性若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t)， y2(t)，则激励f1(t)+f2(t)产生的应即为y1(t)+y2(t)，此性质称为叠加性。

线性若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t)， y2(t)，则激励A1f1(t)+A2f2(t)产的响应即为A1y1(t)+A2y2(t)，此性质称为线性。

时不变性若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励f(t-t0)产生的响应即为y(t-t0)，此性质称为 不变性，也称定常性或延迟性。

它说明，当激励f(t)延迟时间t0时，其响应y(t)也延迟时间t0，且波形不变。

微分性若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励f'(t)产生的响应即y’(t),为此性质即为微分性。

积分性若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励f(t)的积分产生的响应即为y(t)的积分。

此性质称为积分性。

因果系统是指在0t t =时刻的响应只与0t t ≤时刻的激励有关的系统，即如果输入信号满足条件()0,0t t t x <=，则输出信号满足条件()0,0t t t y <=，这里假定系统是零起始状态。

否则系统是非因果系统。

所有的即时系统都是因果系统。

信号的因果性：如果一个信号()t f 满足条件()0,0<=t t f ，则信号()t f 称为因果信号。

因果信号一般表示为()()t u t f 的形式。

四、实验步骤1.叠加性与均匀性观察（1）按1.3节设置信号产生模块为模式3.（11）（2）按1.3节用按键1使对应的“信号A组”的输出1-x^信号（信号A组的信号输出指示灯为001011）：（3）按1.3节用按键2使对应的“信号B组”产生正负锯齿脉冲串信号（信号B组的信号输出指示灯为010100）：（4）用短路线将模拟信号A B组的输出信号同时送入ZH5004的“线性时不变系统”的两个单元，分别记录观察所得到的系统响应：（5）将上述响应通过示波器进行相加观察响应相加之后的合成响应（6）将模拟信号A B组的输出信号分别送入加ZH5004的“基本运算单元”的加法器，将相加之后的信号送入ZH5004的“线性时不变系统”单元，记录观察所得到的系统响应：（7）比较三·四两步所得到结果，并对之进行分析：2.时不变特性观察（1）按1.3节设置信号产生模块为模式2.（10）（2）通过信号选择键1，使对应的“信号A组”输出间隔正负脉冲信号（信号A组的信号输出指示灯为001001）：（3）将模拟A组的输出信号加到ZH5004的“线性时不变系统”单元，记录观察所得到的系统响应。

信号与系统实验报告实验名称：线性时不变系统姓名：姚敏学号：110404212班级：通信（2）班时间：2013.5.17南京理工大学紫金学院电光系一、 实验目的1、 掌握线性时不变系统的特性;2、 学会验证线性时不变系统的性质。

二、实验基本原理线性时不变系统具有如下的一些基本特性。

1.线性特性（包含叠加性与均匀性）对于给定的系统，11()()x t t 、y 和22()()x t t 、y 分别代表两对激励与响应。

对于叠加性：当11()()x t y t −−→,22()()x t y t −−→则1212()()()()x t x t y t y t +−−→+图2.1对于均匀性：当()()x t y t −−→, 则()()kx t ky t −−→,0k ≠图2.2综合以上，则当激励是1122()()k x t k x t ⋅+⋅时，则对应的响应为1122()()k y t k y t ⋅+⋅。

对于线性时不变系统，如果起始状态为零，则系统满足叠加性与均匀性(线性性)。

2.时不变特性对于时不变系统， 当11()()x t t −−→y ,则1010()()x t t t t -−−→-y图2.3 3. 微分特性对于线性时不变系统，当()()x t t −−→y 则()()dx t dy t dt dt−−→图2.44. 因果性因果系统是指系统在时刻0t 的响应只与0t t =和0t t <时刻的输入有关。

也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果，这种特性称为因果性。

通常由电阻器、电感线圈、电容器构成的实际物理系统都是因果系统。

三、实验内容及结果记录实验过程中的输入输出波形。

1、 线性特性（1） 叠加性1()x t 1()y t\2()x t 2()y t112()()()C t y t y t =+ 2()C t（2） 均匀性（标出峰峰值）1()e t 1()r t2()e t 2()r t2、 时不变特性()x t 1()y t以()x t 为基准画出()x t T -，以1()y t 为基准画出2()y t ，()x t T - 2()y t3、 微分特性1()x t 1()y t2()x t 2()y t1()x t 1()y t 同坐标4、 因果性1()x t 2()x t将1()x t 1()y t 放入同一个坐标系中， 1()x t （1()y t ）满足四、实验分析1、分析比较1()C t和2()C t的关系。

目录第一章习题 (2)参考答案 (7)典型例题 (10)第二章习题 (22)参考答案 (25)典型例题 (26)第三章习题 (40)参考答案 (43)典型例题 (44)第四章习题 (52)参考答案 (57)典型例题 (58)第五章习题 (66)参考答案 (70)典型例题 (71)第一章习题一、 选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ）。

.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。

A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。

A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。

则该信号的频率成分是（ ）。

A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。

A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C .()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。

A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。

A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。

A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sinx t t =+ C.0()sin at x t e tω-=⋅ ９.连续非周期信号的频谱是（ ）。

A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。

A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。

A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。