数学试题分钟．1206页，21小题，满分150分．考试用时本试卷共分．在每小题给出的四个选项中，只分，共50一、选择题：本大题共10个小题，每小题5有一项是符合题目要
求的．?Alog(x?2)}B?{x|y?}1xx|?A?{，则，1．设集合B2][?2,12()?2,1][?,1)(?2,1． D C．A．B．
2i)iz?(a?M a i．已知，为虚数单位，在复平面内对应的点为为实数，复数2]世纪教育网来源:21[2??aM在第四象限”的”是“点则“B．必要而不充分条件A．充分而不必要条件
D．既不充分也不必要条件C．充要条件
}{a4?a0q?，若3．已知等比数列中，公比，D n2
aa?a?的最值情况为则32144??A．有最小值B．有最大值CA1212．有最小值．有最大值DC4．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的B左)视图、俯视图相同，如右图所示，(正主)视图、侧(第4题图
开始ABCD其中四边形的正方形，则该几何体是边长1的表面积为3433
BA．．
否?2013n?323DC．．
是输出S S?5．执行如图所示的程序框图，输出的是ncosS?S?13结束
0．A．B世纪教育网212n?n?11?1D．．C
第5题图6．下列四个命题中，正确的有
r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；①两个变量间的相关系数
22p?p?x?1?x0R??x0??xx1?R?x?”；“②命题：：“”的否定，，00022RR③用相关指数越大，则说明模型的拟合效果越好；来刻画回归效果，若3.022c?log2?b30a?.ba?c?，，．④若，则3.0．
．③④．②③DA．①③B．①④C．把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括7)5(3,(1)，个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，…．依次划分为，号一
)(13)25()(19,21,9,11),23(15,17)(750个括号内各数之和，，，，，…．则第为390396394392．．C．A．D B
)?afx)?(xf(x)g(x)?f(y?R a，的定义域是，若对于任意的正数函数已知函数8．)(xy?f的图象可能是都是其定义域上的减函数，则函数yyy
y
xO xxxOOO
D．C．A．B．
221?x?y),20A(?2,0)B(O NN A的9．已知定点：上任意一点，点，是圆关于点,PMAMBMP，则点对称点为相交于点，线段的轨迹是的中垂线与直线C．抛物线D．圆
A．椭圆B．双曲线
?)xx(x)?f?(x)(???x,xIf(x)f)f(x I．设函数,上可导，若总有在区间，100000)(xy?fU I为区间函数．则称上的12x x?ye?y???yx)?1,0(y?cos2xU上为，中，在区间在下列四个函数，，x函数的个数是3421．．A．B C．D
分．20二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分MDC
、1213题为必做题．（一）必做题：11、???ABCDA602的边长为．如图，菱形，，
11ABAM?DCM．的值为为的中点，则AB题图11第
1??xy??1x?y?2x yymx?z?35?0m，满足约束条件的最大值为，，若目标函数）12．设（??0y?x?0,?m则．的值为x．．13ay?xy?log?alnlna?1两个函数图象有且只有一个公共点时，与设，则当a．、15题为选做题，考生只能从中选做一题（二）选做题：第14）14．（坐标系与参数方程选做题1?t?x??2?txOy l为参数），以原点在平面直角坐标系（中，直线的参数方程为?3?t??2y??2?O
??xcos2?Cl上为极点，则轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程为Q CP间的最
短距离为与．上的动点的动点15．（几何证明选讲选做题）BCABCDDAD2为以四边形如图，为半径的圆弧与以是边长为为圆心，的正方形，OCFCFABFEBF的长为并延长．则线段交．直径的圆交于点于，连接
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?C B O]世纪教育网[来源:21
15题图第
．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．三、解答题：本大题共6小题，满分80分13分）16．（本小题满分进，（肯定还是否定）某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度1011630:.行了如下的调查研究全年级共有，现按分层抽样方名学生，男女生人数之比为1．法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为61（）求抽取的男学生人数和女学生人数；22?列联表：）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下2
（．
总计否定肯定男生 10
女生 30
总计
①完成列联表；97.5%的把握认为态度与性别有关？②能否有5441名女人持否定态度，（3）若一班有人持肯定态度；二班有名男生被抽到，其中22人持否定态度，人持肯定态度．生被抽到，其中9态现从这求其中恰有一人持肯定人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，度一人持否定态度的概率．：解答时可参考下面临界值表
0.005 0.010 0.10 0.05 0.025 0k7.879
2)?kP(K
3.841
6.635
5.024
2.706
分）．（本小题满分1217?)?A?cosAsin(ca bC?ABCBA.
设，的三个内角．，，，已知所对的边分别为6A的大小；（1）求角c?a?2b（，求的最大值．2）若
分）．（本小题满分1814??60?ABC??ACD?90?BAC??CAD?P?ABCD?PA面，中，在四棱锥，ABCDEPDPA?2AB?4．的中点，，为PC?AE；）求证：（1CE//PAB；面（2）求证：PV ACE?P的体积（3）求三棱锥．
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世纪教育网21A
DBC题图18第
19．（本小题满分13分）??n1n?a?S?n?n2?a Sa}{*n?N，已知数列，若，的前．项和为n?1n1nn}{a）求数列的通项公式：（1n S n?T*n?N（2）令．，nn2n TT?；①当为何正整数值时，1nn?mn m?T，总有的取值范围．②若对一切正整数，求n
