三绕组变压器、自耦变压器和互感器§4-1 三绕组变压器
¾什么是三绕组变压器
在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原
绕组一个副绕组。
具有U
1/U
2
/U
3
三种电压的变压器叫
三绕组变压器。
三绕组变压器一般采用同心式绕组，铁心为心式结构。
每个铁心柱上都套着高压、中压和低压三个绕组，为了绝缘方便，高压绕组放在最外边。
对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近铁心柱。
对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，漏电抗分配合理，以保证较好的电压调整率、提高运行性能，将中压绕组放在靠近铁心柱，低压绕组放在中间。
¾三绕组变压器的分类和用途
{
单相三绕组变压器
分类：
三相三绕组变压器
用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载供电，如图所示。
2）发电厂利用三绕组变压器将发出的电能采用两种电压输送到不同的电网，如图所示。
容量：在三绕组变压器中，由于两个副绕组一般不同时达到满载，根据供电实际需要，三个绕组的容量可以设计成不相等。
这时，三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量。
为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容量配合有下列三种，供使用单位选择。
高压
中压低压N
S N
S N S N S N S N
S N S N S 5.0N S 5.0
注意：由于三绕组变压器各绕组的额定容量可能不相等，用标幺值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。
标准联结组：根据国家标准规定。
三相三绕组电力变压器的标准联结组有YN,yn0,d11 和YN,yn0,y0 。
单相三
绕组变压器的标准联结组为I, I0, I0 。
¾三绕组变压器的基本方程式、等效电路、运行性能
推导、分析方法与双绕组变压器类似，不予详细介绍。
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边，而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗Z
，便演
L
变成了一台降压自耦变压器。
如图所示。
基本方程式
1）电流关系：按照全电流定律，自耦变压器的激磁磁
动势应等于串联绕组的磁动势与公共绕组
的磁动势之和。
考虑到激磁电流是由电源供给的，
它流经的匝数为（），所以
m F &11W I a &22W I &21W W +()
212211W W I W I W I F m a m +=+=&&&&
由节点 a 可列出电流方程
2
21I I I a a &&&=+将上式代入磁动势方程式
()()
21222112122111)()(W W I W I W W I W W I W I I W I m a a m a a a +=+++=++&&&&&&&
2）电压关系：
原边回路电压方程式为
()ax
a a Aa a ax
Aa a a Z I k Z I E E Z I Z I E E U 1121212111)()(&&&&&&&&&−+++−=+++−=
自耦变压器副边电压的归算值
自耦变压器从高压边看的短路阻抗
[
]
()[
]
ax
a a a a
ax
a a a Z
I k U k Z I U k E k E E 12222211)(&&&&&&&−+=+==+()[
]
()()[
]
ka
a
a ax
a Aa a
a
a
ax
a a Aa a ax a a a a a Z
I U Z k Z I U k Z I k Z I Z I k U k U 1221211121111&&&&&&&&&+′−=−++−=−++−+−=a
a a U k U 22&&=′()ax
a Aa ka Z k Z Z 2
1−+=
¾自耦变压器的容量关系
自耦变压器的额定容量(又叫通过容量) 和绕组容量(又叫电磁容量)二者是不相等的。
通过容量用S aN 表示，指的是自耦变压器总的输入或输出容量。
即
aN
aN aN aN aN I U I U S 2211==
结论：
由电源通过变压器传到负载的输出容量可分为两部分：
一部分是绕组的电磁容量，它是通过Aa段绕组和ax 段绕组之间电磁感应传过去的；
另一部分为传导容量，可以看做电流
通过
传导直接达到负载。
后一部分容量不需要增加绕组容量，也是双绕组变压器所没有的。
自耦变压器之所以有一系列优点，就在于它的副边可以直接向电源吸收传导容量。
a I 1
1）在变压器额定容量(通过容量)相同时，自耦变压器的绕组容量(电磁容量)小于双绕组变压器。
将双绕组变压器改装成自耦变压器，双绕组变压器的额定容量，亦即其电磁容量，等于自耦变压器的电磁容量；双绕组变压器的额定容量小于自耦变压器。
2）变压器硅钢片和铜线的用量与绕组的额定感应电动势和通过的额定电流有关，也就是和绕组容量有关，现在自耦变压器的绕组容量减小了，当然所用的材料也少了，从而可以降低成本。
3）由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的铜耗和铁耗以及激磁电流都比较小，从而提高了效率。
4）由于铜线和硅钢片用量减少，自耦变压器的重量及外形尺寸都较双绕组变压器小，即减小了变电所的厂房面积、减少了运输和安装的困难；反过来说，在运输条件有一定限制的条件下，即变压器的外形尺寸有一定限制的条件下，自耦变压器的容量可以比双绕组变压器的大，即提高了变压器的极限容量。
5）效益系数越小，上述优点就越显著。
为此，自耦变压器的变比越接近1就越好，一般以不超过2为宜。
此外，如果变比太大，高、低压相差悬殊，由于自耦变压器原、副边有电路上的连接，会给低压边的绝缘及安全用电带来一定的困难，所以，自耦变压器适用于原、副边电压变比不大的场合。
xy k
1. 一台单相变压器，若其原边电压为正弦波，则其原边电动势波形为（）、主磁通的波形为（）；若磁路饱和，则其激磁电流的波形为（）。
2. 变压器正序阻抗与负序阻抗的大小（），变压器零序阻抗的大小决定于（）。
3. 一台变比为10的降压变压器，从低压侧做空载实验求得副边的励磁阻抗标幺值为16，则原边励磁阻抗标幺值为（）。
4. 一台变压器原边接在额定电压的交流电网上，副边空载电压与满载电压之比为1.04，则其电压调整率为（）。
