中北大学《信号与系统》实验报告.doc

信号与系统实验报告班级:姓名:信息与通信工程学院实验一 系统的卷积响应实验性质：提高性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2一、实验目的：深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；深刻理解信号与系统的关系，学习MATLAB 语言实现信号通过系统的仿真方法。

二、实验设备： 计算机，MATLAB 软件 三、实验原理： 1、 离散卷积和： 调用函数：conv （）∑∞-∞=-==i i k f i f f f conv S )()(1)2,1(为离散卷积和，其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。

但是，conv 函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X 轴序号。

为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设)(1k f 非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；)(2k f 非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。

则：)(*)()(21k f k f k s =非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S （K ）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。

2、 连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似： 设一系统（LTI ）输入为)(t P ∆，输出为)(t h ∆，如图所示。

)t)()(t h t P ∆∆→)()(lim )(lim )(0t h t h t P t =→=∆→∆∆→∆δ若输入为f(t):∆∆-∆=≈∑∞-∞=∆∆)()()()(k t P k f t f t f k得输出：∆∆-∆=∑∞-∞=∆∆)()()(k t hk f t y k当0→∆时：⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==ττδτd t f k t P k f t f t f k )()()()(lim)(lim )(0⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==τττd t h f k t hk f t y t y k )()()()(lim)(lim )(0所以：∆∆-∆=-==∑⎰→∆)()(lim)()()(*)()(212121k t f k fd t f f t f t f t s τττ如果只求离散点上的f 值)(n f ∆])[()()()()(2121∑∑∞-∞=∞-∞=∆-∆∆=∆∆-∆∆=∆k k k n f k f k n f k fn f所以，可以用离散卷积和CONV （）求连续卷积，只需∆足够小以及在卷积和的基础上乘以∆。

信号与系统测试报告在进行信号与系统测试时，我们主要关注信号的特性以及系统的响应。

通过测试，我们可以验证系统的性能是否符合设计要求，以及信号是否能够正确地传输和处理。

本次测试旨在评估系统的频率响应、时域响应和稳定性等方面的表现，以确保系统能够准确、稳定地工作。

我们对系统的频率响应进行了测试。

通过输入不同频率的信号，我们可以观察系统对不同频率信号的响应情况。

测试结果显示，系统在特定频率范围内表现良好，能够准确地传输信号并保持稳定。

然而，在高频率下系统的响应有所下降，需要进一步优化以提高高频响应能力。

我们对系统的时域响应进行了测试。

通过输入不同形状的信号，如方波、正弦波等，我们可以观察系统对信号的延迟、失真等情况。

测试结果显示，系统在时域上能够准确地响应输入信号，并且延迟较小，失真程度也较低。

这表明系统具有良好的时域特性，能够满足实际应用中的需求。

我们还对系统的稳定性进行了测试。

通过输入不同幅度的信号，我们可以观察系统的稳定性和抗干扰能力。

测试结果显示，系统在输入信号幅度较小的情况下表现稳定，但在输入信号幅度较大时出现了一定程度的失真。

这提示我们需要进一步优化系统的动态范围，以提高系统的稳定性和抗干扰能力。

综合以上测试结果，我们可以得出结论，系统在频率响应、时域响应和稳定性等方面表现良好，能够满足大多数实际应用的需求。

然而，仍有一些方面需要进一步优化，如提高高频响应能力、优化动态范围等。

通过持续的测试和优化，我们相信系统将能够更好地满足用户的需求，并在实际应用中发挥更大的作用。

总的来说，信号与系统测试是确保系统正常工作的重要环节。

通过不断测试和优化，我们可以提高系统的性能和稳定性，确保系统能够准确、稳定地传输和处理信号。

希望通过本次测试报告的分享，能够帮助更多的人了解信号与系统测试的重要性，促进系统技术的进步和发展。

信号与系统实验报告班级:姓名:信息与通信工程学院实验一 系统的卷积响应实验性质：提高性 实验级别：必做开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2一、实验目的：深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；深刻理解信号与系统的关系，学习MATLAB 语言实现信号通过系统的仿真方法。

二、实验设备：计算机，MATLAB 软件三、实验原理：1、 离散卷积和：调用函数：conv （）∑∞-∞=-==i i k f i f f f conv S )()(1)2,1(为离散卷积和， 其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。

但是，conv 函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X 轴序号。

为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设)(1k f 非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；)(2k f 非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。

则：)(*)()(21k f k f k s =非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S （K ）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。

2、 连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似：设一系统（LTI ）输入为)(t P ∆，输出为)(t h ∆，如图所示。

)t)()(t h t P ∆∆→)()(lim )(lim )(00t h t h t P t =→=∆→∆∆→∆δ 若输入为f(t):∆∆-∆=≈∑∞-∞=∆∆)()()()(k t P k f t f t f k 得输出： ∆∆-∆=∑∞-∞=∆∆)()()(k t h k f t y k当0→∆时：⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==ττδτd t f k t P k f t f t f k )()()()(lim )(lim )(00⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==τττd t h f k t h k f t y t y k )()()()(lim )(lim )(00所以：∆∆-∆=-==∑⎰→∆)()(lim )()()(*)()(2102121k t f k f d t f f t f t f t s τττ 如果只求离散点上的f 值)(n f ∆])[()()()()(2121∑∑∞-∞=∞-∞=∆-∆∆=∆∆-∆∆=∆k k k n f k f k n f k f n f所以，可以用离散卷积和CONV （）求连续卷积，只需∆足够小以及在卷积和的基础上乘以∆。

信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。

具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。

3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。

4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。

二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。

2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。

3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。

三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。

常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。

叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。

3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。

对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。

2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。

3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。

信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。

2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。

3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。

三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。

2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。

3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。

4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。

四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。

通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。

此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。

通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。

实验三 常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二、实验原理根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法。

在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。

1.连续时间信号从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。

在MATLAB 中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号.在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。

⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。

向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。

⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot （)等函数来绘出信号的波形。

⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为:1()0t u t t >⎧=⎨<⎩ 方法一： 调用Heaviside(t ）函数首先定义函数Heaviside(t ） 的m 函数文件,该文件名应与函数名同名即Heaviside.m 。

％定义函数文件,函数名为Heaviside ，输入变量为x ，输出变量为y function y= Heaviside （t)y=(t>0）； ％定义函数体，即函数所执行指令％此处定义t>0时y=1，t<=0时y=0，注意与实际的阶跃信号定义的区别.方法二：数值计算法在MATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()u t 。

fs=10/pi; t=0:1/fs:10;xt=sin(2*t)+(cos(3*t)).^2; figure(1);012345678910012345678910-1-0.50.511.52tx tstem(t,xt);grid onfigure(2);plot(t,xt);grid onxlabel('t')ylabel('xt')012345678910fs=100/pi; t=0:1/fs:10;xt=sin(2*t)+(cos(3*t)).^2; figure(1); stem(t,xt,'*') grid on figure(2); plot(t,xt); grid on xlabel('t') ylabel('xt')012345678910-1-0.50.511.52tx tclear; close all ; dt=0.01; dw=0.1; t=-10:dt:10; w=-4*pi:dw:4*pi; x=sin(2*t)+cos(3*t).^2; X=x*exp(-j*t'*w)*dt; A=abs(X); plot(w,A);-15-10-551015012345678910请输入系统方程左面y 的系数[1 1 25] 请输入系统方程右面x 的系数[1 0]请输入系统方程左面y 的系数[1 1] 请输入系统方程右面x 的系数[1 -1]5100.51Magnitude responseFrequency in rad/sec 0510-2-1012Phase responseFrequency in rad/sec5100.51Real part of frequency responseFrequency in rad/sec510-0.50.5Imaginary part of frequency response Frequency in rad/sec5101111Magnitude responseFrequency in rad/sec 051001234Phase responseFrequency in rad/sec510-1-0.500.51Real part of frequency responseFrequency in rad/sec5100.51Imaginary part of frequency response Frequency in rad/sec请输入系统方程左面y 的系数[1 10 48 148 306 401 262] 请输入系统方程右面x 的系数[262]程序如下：clear alla=input('请输入系统方程左面y 的系数'); b=input('请输入系统方程右面x 的系数'); [H,w]=freqs(b,a); Hm=abs(H); phai=angle(H); Hr=real(H); Hi=imag(H); subplot(221)plot(w,Hm),grid on ,title('Magnitude response'),xlabel('Frequency in rad/sec') subplot(223)plot(w,phai),grid on ,title('Phase response'),xlabel('Frequency in rad/sec') subplot(222)plot(w,Hr),grid on ,title('Real part of frequency response'),xlabel('Frequency in rad/sec') subplot(224)plot(w,Hi),grid on , title('Imaginary part of frequency response'),xlabel('Frequency in rad/sec')51000.51Magnitude responseFrequency in rad/sec 0510-4-2024Phase responseFrequency in rad/sec510-1-0.500.51Real part of frequency responseFrequency in rad/sec510-1-0.500.51Imaginary part of frequency response Frequency in rad/secclear; close all ; dt=0.01; t=0:dt:100; x=sin(t)+sin(8*t); b=[262];a=[1 10 48 148 306 401 262]; sys=tf(b,a); h=impulse(sys,t); y=lsim(sys,x,t); subplot(321);plot(t,x); subplot(323);plot(t,h); subplot(325);plot(t,y); dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi; X=x*exp(-j*t'*w)*dt; A=abs(X);[H,w]=freqs(b,a,w); Hm=abs(H); B=A.*Hm;subplot(322);plot(w,A); subplot(324);plot(w,Hm); subplot(326);plot(w,B);050100-202050100-0.500.51050100-101-20-10010200102030-20-10102000.51-20-1010200102030。

信号与系统实验报告好啦，今天咱们来聊聊信号与系统实验报告。

这话题有点儿“高大上”，但咱们不妨来点轻松的，把它聊得有趣一些。

先说说信号是什么。

信号其实就是一种信息传递的方式，可能是声音，可能是光，甚至是你手机屏幕上刷过的每一条消息。

简单来说，信号就是承载着信息的载体。

你看，像咱们日常生活中，电台广播，手机接收到的短信，甚至你家电视里放的广告，它们都是信号的一种表现形式。

啊，听起来有点儿复杂吧？其实不难，就像你一收到朋友发来的微信，手机屏幕上跳出来的就是一个信号。

信号怎么才能“正常工作”呢？这就得说到“系统”了。

系统呢，说白了就是一套能够处理信号的工具。

你想啊，信号如果没有一个合适的“平台”去接收、传递和处理，那就变得一团乱麻了。

就像是你给朋友发了个短信，但他手机坏了，信号接收不进去，结果信息就白发了。

系统在这里就相当于是一个“修理工”，它能让信号顺利通过、准确无误地到达目的地。

接下来说说我们在实验中的“主角”——信号与系统。

你看，实验嘛，往往让我们有点“心慌慌”。

不过，信号与系统的实验其实有点像玩拼图。

你得先弄清楚信号的各种“形状”，然后用系统去“加工处理”，让它变得符合要求。

比如，咱们常用的模拟信号，它是一个连续的过程，类似于咱们生活中的声音一样，是没有间断的。

而数字信号呢，就像你手机屏幕上的数字，离散的，断断续续的。

每种信号都有自己独特的“脾气”，你得了解它们的特点，才能搭配合适的系统。

你要是觉得这些实验有点儿复杂，那就来点儿幽默的比喻吧。

信号就像是你的朋友说的话，而系统就是你听的耳朵。

朋友说话的声音，可能因为距离远近，语速快慢，甚至音量的大小而有所不同。

系统就得根据这些变化去处理，比如调节音量、清晰度，甚至过滤掉不必要的噪声。

你想想，假如你能在嘈杂的环境下清楚地听到朋友的声音，那就是系统给你提供的帮助。

信号与系统的实验，就是在这种“听”和“说”之间找到平衡点。

咱们得说说实验中的一些基本工具了。

信号与系统实验报告信号与系统课堂实验报告实验一：一．实验项目名称：表示信号、系统的MATLAB 函数、工具箱二．实验原理：利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。

常见的基本信号可以简要归纳如下： 1.单位抽样序列()?≠==0001n n n δ在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现 ()N zeros x ,1=;()11=x 如果()n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到()k n -δ，即： ()??≠==-kn kn k n 01δ2.单位阶跃序列()?<≥=0001n n n u在MATLAB 中用one()函数实现()N ones x ,1=3.正弦序列())(?π+=Fs fn A n x /2sin利用MATLAB 实现)/***2sin(*1:0fai Fs n f pi A x N n +=-=4.复正弦序列()jwn e n x =利用MATLAB 实现)**exp(1:0n w j x N n =-=5.指数序列 ()n a n x =利用MATLAB 实现na x N n ^1:0=-=三．实验目的目的：1、加深对常用离散信号的理解；2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。

任务：基本MATLAB 函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判断信号周期。

四．实验内容内容（一）：使用实验仿真系统内容（二）：MATLAB 仿真五．实验器材计算机、MATLAB 软件。

六．实验步骤内容一：信号的表示及简单运算1.在MATLAB环境下输入命令>>xhxt启动《信号与系统》MATLAB实验工具箱。

点击按钮“点击进入”，进入工具箱主界面。

如图所示，选中实验模块对应列表框的第一项“实验一表示信号、系统的MATLAB函数、工具箱”，点击按钮“进入实验”；2、实验一的启动界面，如图所示。

仔细阅读实验目的和实验内容，然后点击按钮“进入实验”，打开实验一主界面。