北师版五年级上册《比较图形的面积》公开课优秀课件

妈妈烤了四张不同形状的饼， 哪些饼一样大呢？
猫把小茜家的 窗子玻璃打破了， 你知道哪一块是玻 璃的碎片吗？
东东在玩积木呢，你知道他用这两块 积木拼成了下面哪个图形？
在方格纸上 设计自己喜爱的 图形，涂上颜色。 再数数这个图形 有多少格。 Nhomakorabea结提升：
这节课你们有什么收获？ 你们还想了解什么？
北师大版五年级数学上册
七一小学 王明娟
温故互查：
1.我们学过或知道哪些平面图 形? 2.我们怎样才能知道长方形的 面积是多少呢？
教学目标
1.知识目标：借助方格纸，能直接判 断图形面积的大小。 2.能力目标：通过交流，知道比较图 形面积大小的基本方法。 3.情感目标：体验图形形状的变化与 面积大小变化的关系。

限高4.5m
如果把桥洞的形状看成是梯 形，这就是梯形的高。 这两段的长度都是限高。
例题讲解
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，
再认一认。 上底
从一个顶点向底引 出的、与底垂直的
线段就是高。
高
下底
梯形有无数条高。
例题讲解
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，
再认一认。
平行四边形可以从边
高
高
上任意一点向对边画 底 垂线，画出的这些线
底
段都是高。
以平行四边形中长度不相等的边作为底，对应的高
长度也不相等，平行四边形也有无数条高。
例题讲解
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，
再认一认。
高 底
三角形的高是从它 的任意一个顶点向 对边做的垂直线段。
三角形有三组对应的底和高。
例题讲解
3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度 相同吗？(课本P52 练一练T3)
4
4
4
4
相同
课堂小结
画高的方法: ①三角板的一条直角边与底重合。 ②另一条直角边经过底对应的顶点。 ③沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画 垂线。
课后作业
完成课本第52页第4题。
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来 与图⑧面积相等。
例题讲解
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。 图⑨和图⑩面 积相等。
像这样的分割、移补后，图形的面 积没有改变。这就是数学上的“出 入相补”原理。
新知应用
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？(课本P50 练一练T1) Nhomakorabea①
②
③
④
图③和图④的面积与图①的面积一样大。

妈妈烤了四张不同形状的饼，哪些 饼一样大呢？
我们的收获
两个形状和大小完全相 同的图形，面积一定相 等,两个面积相等的图形， 形状不一定相同。
猫把小茜家的窗子 玻璃打破了，你知 道哪一块是玻璃的 碎片吗？
练一练2：
东东在玩积木呢，你知道他用这两块积木 拼成了下面哪个图形？
两个完全相同的图形(图A)可以拼 成下面的哪个图形？
北师大版五年级数学上册
观 察 一 下 ， 你 有 什 么 发 现 ？
1、数方格的方法(不够一格的
我 按半格计算)；
们
2、重叠法；（通过旋转、平移、
的
翻转等操作方法，使两个图形重 叠，再观察比较出图形面积的大
收 小）
获
3、转化法；（通过割补、拼合
转化为规则的图形后，再做比较）
将下图分成大小、形状都 相同 的四个图形。
5
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(1)
(4)
(2)
(5) (3)
பைடு நூலகம்
一个长方形长6cm，宽4cm，在这个长方 形中剪去一个最大的正方形后，剩余部 分的周长和面积各是多少？
2cm

• 边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 • 生活中那些物体的面积大约是1平方分米 • 用手比划1平方分米有多大
• 边长1米的正方形，面积是1平方米。 • 生活中那些物体的面积大约是1平方厘米 • 1平方米的正方形能站下几个人
பைடு நூலகம்
你有什么收获？ 再见
北师大版五年级数学上册
• 目标预设：
• 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 • 通过交流，知道比较图形面积大小的基本
方法。 • 体验图形形状的变化与面积大小变化的关
系。
练一练1：
图③ 图④
练一练2：
练一练3：
图②
图③
• 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 • 生活中那些物体的面积大约是1平方厘米 • 哪个手指甲的面积最接近1平方厘米

问题1. 比一比，看谁的面积大。（在 里填上“＞”“<”或“=” ）
A的面积 B的面积
A的面积 B的面积
问题2.下面图（ ）与图 ① 的面积一样大，为什么？
问题3. 下面每组中的两个图形面积相等吗？请你利用“出入相补”的原理，画 一 画， 并比较它们的大小。
（1）甲的面积（ ）乙的面积 ；（2）甲的面积（ ）乙的面积 问题4. 完成数学书第50页练一练第5题。
大小还有什么关系？用到了什么比较方法？写一写，说一说 自己的想法。
展示交流要求：
声音洪亮，认真倾听， 及时补充或 质疑。
把一个平面图形像这样分割、移补后，图形的 面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理 。 也就是研究平面图形的面积时，我们经常会用到的 “割补法”，最早是由三国时代魏国数学家刘徽创 建，称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数 量的平均思想在几何上的体现。《九章算术》已经 能十分灵活地应用“出入相补”原理解决平面图形 的面积问题。
【预习评价】
问题1. 比较图形面积大小的方法有哪些？
问题2.数学书第49页最上面的10个图形中，哪两个图形的
面积是相等的？用到了什么比较方法？写一写，说一说。
（至少写3组）
例如：图（ ）和图（ ）的面积相等，我用到的方法是
（
），我的想法是：（
）。
问题3.数学书第49页最上面的10个图形中，各图形面积的
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
我们的班名是：爱莲小舍
我们的口号是：天道酬勤 厚德载物
自主善思 奋发博学
我们的目标是：做勤奋拼搏的美德少年
做笃学善思的智慧学生
学习要求：
请各小组同学围绕《问题综合解决评价 单》上的预习评价3个问题，在学科长的带 领下做好分工，逐题讨论，组织预展。答案 不完善的请及时补充，需要展写的小组提前 做好准备。 时间：8分钟

图⑤和图⑥合起来 与图⑧面积相等。
图⑨和图⑩面 积相等。
像这样的分割、移补后，图形的 面积没有改变。这就是数学上的 “出入相补”原理。
归纳总结
1.比较图形的面积大小的方法有数方格法、 重叠法、分割移拼法，还有拼组法等。 2.面积相等的图形，其形状可以是不同的。
巩固练习
(教材P50 练一练T1)
①
②
③
④
(教材P50 练一练T2)
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形 就能使这个长方形完整了？
(教材P50 练一练T3)
(教材P50 练一练T4)
4.右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。
(教材P50 练一练T5)
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形 B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
义务教育北师大版五年级上册
四 多边形的面积
第1课时 比较图形的面积
优 翼

笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来 与图⑧面积相等。
例题讲解
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。 图⑨和图⑩面 积相等。
像这样的分割、移补后，图形的面 积没有改变。这就是数学上的“出 入相补”原理。
新知应用
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？(课本P50 练一练T1)
①
②③④图③和④的面积与图①的面积一样大。新知应用
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？(课本P50 练一练T2)
补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
新知应用
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ (课本P50 练一练T3)
第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
课堂小结
1.比较图形的面积大小的方法有数方格法、 重叠法、分割移拼法，还有拼组法等。
2.面积相等的图形，其形状可以是不同的。
课后作业
完成课本第50页第5题。
4 多边形的面积
北师小学数学五年级上册
情境引入
小朋友， 你能找出两个 面积相等的图 形吗？与同伴 说一说你是怎 样找到的。
例题讲解
找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是 怎样找到的。
图⑤和图⑥面积相等，我是 通过数方格找到的。
我把图①平移到图③，两个 图形重合，所以图①和图③ 面积相等。
例题讲解

1
图③和图④的面积与图①的面积一样大。
教材第50页“练一练”第2题。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了?
2 ①
④ ③
教材第50页“练一练”第3题。 3. 下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成?
教材第50页“练一练”第4题。
4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。 请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
像这样的分割、移 补后，图形的面积 没有改变。这就是 数学上的“出入相
补”原理。
练一练
随堂演练
1.下面哪些图形的面积与图①一样大?
图③、图④与图①面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形 就能使这个长方形完整了?
①
②
④ ③
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成?
返回作业2
四多边形的面积
比较图形的面积
北师大版五年级上册
新课导入
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系， 剪下附页2拼一拼。
推进新课
找出两个面积相等的图形，与同伴说 一说你是怎样找到的。
图5和图6面积相等。
把图1平移到图3, 两个图形重合。
笑笑的发现你同意吗?想一想，拼一拼。
图5和图6合起来与 图8面积相等。
教材第50页“练一练”第5题。 5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼
成图形B。如果想拼成图形C,可以怎样剪?
返回作业设计
作业2 思维创新 基础巩固
返回作业设计
1. (基础题)根据图形面积的大小，在O 里 填上“>”“<”或“=”。
(1)
①

剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图 形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
B
A C
我们的收获:
两个形状和大小完全相同的图形，面积
（一定 ）相等；两个面积相等的图形，形状
（不一定 ）相同。 比较图形面积的方法有： 数方格 、 重叠法 、 拼凑法 、 割补法 等。
在人生中，有些人让我们学会了感恩，学会了珍惜，学会了分辨，学会了坚强，学会了思考，学会了看淡，有时候总需要在生命中等一等，时间会让你明白一切！然而， 这一切都是最好的安排！感恩一路走来遇到的每一个人。
时间渐渐磨去了年少轻狂，也渐渐沉淀了冷暖自知。 十年前，连多愁善感都要渲染得惊天动地 , 十年后，越痛越不动声色，越苦，越保持沉默 . 成长就是将你的一切 都变成心静如水，将一切情绪调整到静音模式！
在我们生命的历程中，出现在我们生命里的人，都绝非偶然。有的是来欣赏你，有的是来教 育你，有的是来心疼你，有的是来利用你，有的是来帮助你，有的是来修炼你，但无论如何
数方格
①
4.5
⑤
6
⑧
12
②
③
6
4.5
④
7.5
⑦ ⑥
6
9
⑨
⑩
12
12
①
②
③ ④
⑦
⑤
⑥
⑧
⑨
⑩
① ⑤
②
③
④
⑦ ⑥
⑧
⑨
⑩
①
②
③ ④
⑦
⑤
⑥
⑧
⑨
⑩
像这样的分割、移补后（割补法），图形 的 相①面补积”没原有理改。变② 。这就是数③学上的“出入④
⑦
⑤
⑥
⑧
⑨