中考总复习数学教案(北师大版)完整版

教案《总复习》中考数学专题复习---动点问题一学生知识状况分析我所任教班级约一半的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；本节课是建立在平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数等知识的基础上进行的。

通过对动态几何的学习，学生的基础知识得到了巩固，思维能力有了提高。

二教学任务分析根据中考要求，制定了以下教学目标：（一）知识与技能目标：1 会分析问题中的变量与不变量。

2会“动中求静，以静制动”抓住动的瞬间，根据所学知识建立量与量之间的关系，列出方程或关系式，从而解决问题。

3 通过动点问题的探究培养学生“动中求静，以静制动”解决问题的能力。

（二）情感目标：1、通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。

2．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

教学难点：探究动点问题中“动中求静，动静互化，以静制动”解决动点问题的方式与方法教学难点：进行分类讨论三教学过程分析1、如图：已知□ABCD 中，AB=7，BC=4，∠A=30° (1)点P 从点A 沿AB 边向点B 运动，速度为1cm/s 。

若设运动时间为t(s)，连接PC,当t 为何值时，△PBC 为等腰三角形？[思路点拨]：抓住瞬间，确定图形[数学思想1]：数形结合如图：已知□ABCD 中，AB=7，BC=4，∠A=30° (2)若点P 从点A 沿射线AB 运动，速度仍是1cm/s 。

当t 为何值时，△PBC 为等腰三角形？ [思路点拨]：[数学思想2]：方程思想、分类讨论，∠A=30° （3）当t ＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP 将线段BC 三等分？DCBA当BP=BC 时当BP=BC 时 当CB=CP 时当PB=PC 时D C B A 4 P DCBA4P时DCBA4 PDCBA74DCB A74DCBBC=8cm,2cm/s ，同时，点Q 由AB 中点D 出发，沿DB 向B 匀速运动，速度为1cm/s ，连接PQ ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3)（1）当t 为何值时，PQ ∥BC ？[思路点拨]当△ APQ ∽△ ABC 程解决问题。

北师大版九年级数学下册《总复习》教案及教学反思一、课程背景北师大版九年级数学下册《总复习》是对九年级数学知识的综合回顾，对于提高学生数学综合素质、应对中考具有重要意义。

本教案针对《总复习》进行教学设计，探讨如何让学生达到较好的教学效果。

二、教学目标1.梳理并掌握本册数学知识点；2.提高学生数学运算能力与思维能力；3.培养学生的数学应用能力及解决实际问题的能力。

三、教学内容1. 学科标准•（1）认识、熟悉并能够灵活应用本册数学知识点；•（2）运用数学方法解决实际问题；•（3）具备初步的证明思维能力。

2. 课时分配共计 20 个课时，每个课时 45 分钟。

3. 教学步骤第1课时：第1章综合 Review•（1）总复习第1章，与学生一起回顾本书中的第1章有关的知识点；•（2）让学生解决备选题目，检测学生对此章节的掌握程度。

第2-3课时：第2章几何 Review•（1）总复习第2章，与学生一起回顾本书中的第2章有关的知识点；•（2）引导学生运用已掌握的几何知识解决备选题；•（3）教师对学生的解题过程进行跟踪评估，并及时总结不足。

第4-5课时：第3章函数 Review•（1）总复习第3章，与学生一起回顾本书中的第3章有关的知识点；•（2）让学生在教师指导下进行一些简单的函数运算；•（3）让学生自己寻找应用函数的例子，并展示给全班。

第6-7课时：第4章数据与统计 Review•（1）总复习第4章，与学生一起回顾本书中的第4章有关的知识点；•（2）对于学生较难掌握的部分，进行重点讲解；•（3）运用多种方式培养学生的分析能力。

第8-10课时：第5章方程与不等式 Review•（1）总复习第5章，与学生一起回顾本书中的第5章有关的知识点；•（2）采用多种方法对学生进行趣味性的拓展训练；•（3）鼓励学生透过不同的情景运用本章知识点。

第11-12课时：第6章三角形 Review•（1）总复习第6章，与学生一起回顾本书中的第6章有关的知识点；•（2）通过贴近实际的教学方法，让学生更容易理解知识点；•（3）了解相关的定理及其证明方法。

中考总复习数学教案（北师大版）完整版中考总复习数学教案（北师大版）专题1 有理数及其运算一、中考要求：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值二、知识要点：1．整数与分数统称为有理数．有理数2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0．4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．乘积为 1的两个有理数互为倒数．7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．11．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．16．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(a b、为任意有理数)加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)17．有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．18．学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；（2）注意分清底数，如：－a n 的底数是 a ，而不是-a三、经典例题剖析：1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．2．把下面各数填入表示它所在的数集里．－3，7，－25，0，2003，－1．41，0．608，－5 ％正有理数集｛…｝；负有理数｛…｝；整数集｛…｝；有理数｛…｝；3．计算：|－22|= ；1－|－2|= ；（－3）3= ；（－2）×(－3)=____ 。

靖边第五中学九年级数学备课组第课时年月日星期靖边第五中学九年级数学备课组靖边第五中学九年级数学备课组靖边第五中学九年级数学备课组第课时年月日星期靖边第五中学九年级数学备课组靖边第五中学九年级数学备课组靖边第五中学九年级数学备课组第课时年月日星期靖边第五中学九年级数学备课组靖边第五中学九年级数学备课组靖边第五中学九年级数学备课组第课时年月日星期的半径，靖边第五中学九年级数学备课组O的直径，靖边第五中学九年级数学备课组靖边第五中学九年级数学备课组第课时年月日星期靖边第五中学九年级数学备课组靖边第五中学九年级数学备课组九年级数学复习教案课时：时间：3.31 星期：六与电阻R成反比例函数关系，可设关系式为）在函数图象上，则可得k的值从而解决问题．第4题九年级数学复习教案课时： 时间：4.1 星期： 日y=中九年级数学复习教案课时：时间：4.5 星期：星期四本节课完成后，我感到也有不足的地方：课堂容量稍有点偏大，学生没有时间独立完成作业。

虽然我对每个问题及时小结、归纳，但没有留一定时间让学生整理消化。

九年级数学复习教案课时：时间：4.6 星期：星期五上课时请同学们分小组回忆、总结本章的知识点，。

如何求抛物线与两坐标轴的交点？如何求一般式情况下的二次函数的最值？两点，则AB=在如何备复习课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；同时在驾驭课堂方面有了很大进步。

认为要上好一堂复习课应该注意以下几点：1、课前精心备课，加强备课组的联系。

2、重视课本，夯实基础。

3、复习不要只讲究块，而要注意前后的联系，尤其是初三的知识要注意随时渗透。

九年级数学复习教案课时：时间：4.9 星期：星期一a＞0顶点式的几种特殊形式.，⑵教后反思：通过本节课的备课与教学，我感受颇多：1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人,自己充当数学学习的组织者,取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决问题,还能深层挖掘，巧妙地用交点式解决问题,可见学生的潜力无穷。

中考总复习数学教案（北师大版）专题1 有理数及其运算一、中考要求：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值二、知识要点：1．整数与分数统称为有理数．有理数2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0．4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．乘积为 1的两个有理数互为倒数．7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．11．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．16．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(a b、为任意有理数)加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)17．有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．18．学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；（2）注意分清底数，如：－a n的底数是 a，而不是-a三、经典例题剖析：1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．2．把下面各数填入表示它所在的数集里．综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________专题二：代数式一、中考要求：1．探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（）A、a B．－a C．±a D．－|a|3、若ab x与a y b2是同类项，下列结论正确的是（）A．X＝2，y=1 B．X=0，y=0 C．X＝2，y=0 D、X=1，y=14、x－（2x－y）的运算结果是（）A．－x+y B．－x－y C．x－y D．3x－y5、下列各式不是代数式的是（）A ．0B ．4x 2－3x+1C ．a ＋b= b+aD 、2y6、两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么x 与另一个数之积用代数式表示为（ ）A ．x （x ＋25）B ．x （x —25）C ．25xD ．x （25－x ）7、下列各组的两个代数式是同类项的是（ ）A 、－12 x 2与0.1y 2B 、－a 2与aC 、－3a 2b 与2ba 2D 、12a 2b 与2ab 2将你找到的规律用含n 的等式表示出来__________11、观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为第n 列交叉点上的数应为_________（用含有n 的代数式表示，解：11；2n －1 点拨：由已知的四个特例即可得到第n 行与第1.（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________如果等号左边的第一个实数用x 表示，第二个实数用y 表示，那么这些等式的共同特征可 ⑵x=(0y 1)1y y ≠≠-且 ⑶如：1616-4=433÷1616-4=433÷专题三:整式一、中考要求：1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感．2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，9、多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．10、添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都不变；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都改变．11、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．12、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．13、多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．15、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．16、整式乘法的常见错误：（1）漏乘如（在最后的结果中漏乘字母c ．（2） 结果书写不规范 在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．（3） 忽略混合运算中的运算顺序 整式的混合运算与有理数的混合运算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加减：如果有括号，先算括号里面的．”（4） 运算结果不是最简形式 运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．（5） 忽略符号而致错 在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．17、乘法公式：平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2+b 2，，，完全平方公式：（a±b）2=a 2±2ab+b 218、平方差公式的语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．’19、平方差公式的结构特征：等号左边一般是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项是完全相同，另一项互为相反项问系数互为相反数，其他因数相同人与这项在因式中的位置无关．等号右边是乘积中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方．20、运用平方差公式应注意的问题：（1）公式中的a 和b 可以表示单项式，也可以是多项式；（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式．如（a ＋b －c ）（b －a+c ）=[（b+a ）－c]]［b －（a －c ）］=b 2 －（a －c ）21、完全平方式的语言叙述：（1）两数和(差)的平方等于它们的平方和加上它们乘积的2倍．字母表示为：(a±b )2=a 2±2ab+b 2；22、运用完全平方公式应注意的问题：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算；（2）在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab ”或漏了乘积项中的系数积的“ 2”倍；（3）计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算．三、经典例题剖析：1、计算（－3a 3）2：a 2的结果是（ ）A ．－9a 2B 6a 2C 9a 2D 9a4 2、下列计算正确的是（ ）A.1262624 x x =xB.(-a)(-a)=-a ÷÷C. 2n n 22n n n xx =x D.(-a)a =a ÷÷ 3、已知a=8131，b=2741,c=961,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a4、计算（2+1）（22 +1）（23+1）…（22n +1）的值是（ ）A 、42n －1B 、222nC 、2n －1D 、22n－15、三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A．4n2－n B. n2－4n C．8n2－8a D．8n2－2n6、计算：x2x3=_______； 0.299×5101=________；－m3·(－m4)·(－m)=_________ ；（a－2 b）(a+2 b)=________．7、已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2 + 6x+ 200=___________8、已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，x－y的值等于________．9、若x2－2x+y2+6y+10=0．则x=_________，y= 。

课题：第3讲分式教学目标：1．了解分式的概念，能判断分式什么情况下有意义、无意义、值为零．2．能熟练地进行分式的通分、约分及分式的混合运算．教学重点与难点：重点：分式有（无）意义、分式值为零的条件及分式的计算．难点：分式的混合运算．课前准备：多媒体课件、复习学案．教学过程：一、自主复习，唤醒旧知活动内容：（复习学案出示回顾内容）知识要点回顾：1.分式的概念和意义（1）概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果B中 ,那么称为分式.（2）分式有(无)意义的条件若 ,则分式AB有意义；若，则分式AB无意义．（3）分式值为零的条件是．2．分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以），分式的值不变．用式子表示是：．（2）符号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值．3．分式的通分、约分（1）分式的约分：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的约去．（2）最简分式：分式的分子与分母，除去1以外的分式．（3）通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程称为．4．分式的运算b c a c ±= ，b d a c ±= ，b d a c•= ， b d a c ÷= ，2b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭． 5．分式的通分适用于分式的 运算中，其关键是确定几个分式的 ；约分适用于分式的 运算中，其关键是确定分子、分母的 ．处理方式：提前下发复习学案，学生课前查找教材或其它资料完成．设计意图：在这一环节中，通过基础性知识点回顾的设计，让学生回顾了分式的概念、分式有（无）意义及分式值为零的条件和分式的通分、约分及运算法则这一基础知识，为本节课的教学做了铺垫．二、揭示任务，明确目标活动内容：（多媒体出示复习目标）1．了解分式的概念，能判断分式什么情况下有意义、无意义、值为零．2．能熟练地进行分式的通分、约分及分式的混合运算．处理方式：利用多媒体出示复习目标，找1位同学读出目标．设计意图：在这一环节中，通过目标的揭示，让学生明确了复习内容和要求，为本节课的学习指明了方向．三、构建网络，纳入体系活动内容1：（多媒体出示）处理方式：利用知识树，将分式的相关知识逐渐的呈现给学生，在呈现的过程中，找学生逐个回答具体问题．设计意图：通过知识树，形象的将分式的有关逐一回顾，让学生更容易将本部分内容纳入已有的知识体系中．四、典例分析，导练结合活动内容1：（多媒体出示）考点一：分式有（无）意义和分式值为零的条件例题1：分式211x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. ±1 D. 1处理方式：学生讨论交流，在练习本上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，对“分式的值为零的条件”有更深层次的理解和认识，从而实现由理解到应用的跨越．跟踪训练：1. (2014·温州)要使分式 有意义,则x 的取值应满足（ ） A.x ≠2 B.x ≠-1 C.x =2 D.x =-12.（2014·凉山州）分式的值为零，则x 的值为（ ） A. 3 B.-3 C.±3 D.任意实数活动内容2：（多媒体出示）考点二：分式的运算例题2：（2014·枣庄）化简： 方法一： 方法二：解：原式 解：原式处理方式：找2—3位同学在黑板上进行展示，其他同学在复习学案上独自完成，然后全班交流讨论处理这类问题时的注意事项．如学生处理方法单一，则利用媒体出示另外一种12x x +-33x x -+2211().211x x x x x x x +-÷--+-22222211(1)(1)1(1)(1)(1)(1)1(1)(1)1(1)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤+=-÷⎢⎥---⎣⎦+--=⨯----=⨯---=-2221(1)(1)(1)1(1)(1)(1)(1)11(1)(1)(1)1(1)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤+=-⨯-⎢⎥--⎣⎦+=⨯--⨯---+=--+--=--=-处理方法，引导学生处理问题时应机动灵活．同时在处理该问题时，应注意引导学生如何确定最简公分母及判断公因式．设计意图：通过本例题的设置，锻炼学生处理分式混合运算的能力，同时，一题多解让学生体会到处理分式混合运算时的灵活性．跟踪训练：1.（2013·泰安）化简分式 的结果是（ ） A. 2 B. C. D. -22.（2014·白银）化简： = . 处理方式：由两名学生板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬．设计意图：通过巩固训练题组的处理，促使学生将所学知识加以应用，在应用中加深对分式混合运算的强化．活动内容3：（多媒体出示）考点三：分式的化简求值例题3：先化简： ，若-2≤x ≤2，请你选择一个恰当的x 的值（x 是整数）代入求值.解：原式取x =2代入得： 处理方式：找2位同学在黑板上进行展示，其他同学在复习学案上独自完成，然后全班交流讨论处理这类问题时的注意事项．尤其要提出本题中的x 不能取哪些值，为什么？让学生理解分式化简求值题目中取值的局限性．设计意图：在分式的运算的基础上，加强对分式化简求值题目的训练，以便很好的规范学生的答题格式，同时让学生了解化简求值时，x 取值的限制性．跟踪训练：1.(2013·河北)若x +y =1，且x ≠0，则 的值为 .2.(2014·菏泽)已知x 2-4x +1=0,求 的值. 五、回顾反思，提炼升华2221()111x x x ÷+--+21x +21x -2422x x x+--2444()x x x x x++-÷224(2)22x x x x x x -=-+-=+2220222x x --==++22xy y x y x x x ⎛⎫+++÷ ⎪⎝⎭2(1)64x x x x -+--师：同学们，经过本节课的回顾与复习,你对这部分知识是否有了新的认识?你还存在哪些困惑?和你的同桌交流一下吧！处理方式：给学生2分钟左右的时间，让学生自主交流课堂实践的经历、感受和收获，然后找3个学生尝试谈谈自己的收获．设计意图：教师鼓励学生交流课堂实践的经历、感受和收获；培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构，培养学生的自我评价能力、反思意识及总结能力．六、达标检测，反馈提高师：通过本节课的学习，同学们的收获一定很多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题．（多媒体出示）1.使分式 有意义的x 的取值范围是（ ） A.x =2 B.x ≠2 C.x =-2 D.x ≠-22.若 的值为零，则x 的值是（ ）A. ±3B.3C.-3D.-1 3.计算 的结果为( ) A. B. C. D. 4.先化简，再求值： ，其中处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，课题延伸必做题：指导丛书第14页 第1-5题．选做题：指导丛书第15页 第11题、第13题．板书设计：24x x +2323x x x ---a b a b b a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭a b b -a b b +a b a -a b +22121111x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭1x =附：第3讲 《分式》复习学案知识要点回顾：1.分式的概念和意义（1）概念：整式A 除以整式B ，可以表示成 的形式.如果B 中 ,那么称 为分式.（2）分式有(无)意义的条件若 ,则分式A B 有意义；若 ，则分式A B无意义． （3）分式值为零的条件是 ．2．分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以） ，分式的值不变．用式子表示是： ． （2）符号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值 ．3．分式的通分、约分（1）分式的约分：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的 约去．（2）最简分式：分式的分子与分母，除去1以外 的分式．（3）通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程称为 ．4．分式的运算b c a c ±= ，b d a c ±= ，b d a c•= ，b d ac ÷= ，2b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭． 5．分式的通分适用于分式的 运算中，其关键是确定几个分式的 ；约分适用于分式的 运算中，其关键是确定分子、分母的 ．二、典例分析考点一：分式有（无）意义和分式值为零的条件 例题１：分式211x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. ±1 D. 1跟踪训练：1. (2014·温州)要使分式 有意义,则x 的取值应满足（ ） A.x ≠2 B.x ≠-1 C.x =2 D.x =-12.（2014·凉山州）分式的值为零，则x 的值为（ ） A. 3 B.-3 C.±3 D.任意实数考点二：分式的运算例题2：（2014·枣庄）化简：跟踪训练：1.（2013·泰安）化简分式 的结果是（ ） A. 2 B. C. D. -22.（2014·白银）化简： = . 考点三：分式的化简求值例题3：先化简： ，若-2≤x ≤2，请你选择一个恰当的x 的值（x 是整数）代入求值.跟踪训练：12x x +-33x x -+2211().211x x x x x x x +-÷--+-2221()111x x x ÷+--+21x +21x -2422x x x+--2444()x x x x x++-÷22xy y x y x ⎛⎫+++÷ ⎪1.(2013·河北)若x +y =1，且x ≠0，则 的值为 .2.(2014·菏泽)已知x 2-4x +1=0,求 的值．达标检测题： 1.使分式 有意义的x 的取值范围是（ ）A.x =2B.x ≠2C.x =-2D.x ≠-22.若 的值为零，则x 的值是（ ）A. ±3B.3C.-3D.-1 3.计算 的结果为( )A. B. C. D. 4.先化简，再求值： ，其中2(1)64x x x x-+--24x x +2323x x x ---ab a bb a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭a b b -a b b+a b a -a b+22121111x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭1x =。

初中数学北师大版九年级上册第六单元《总复习》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1.知识与技能:经历折叠、过程分析、结果探究等学习过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效的解决问题。

2.过程与方法:经历“做”数学(实践)、思考、再合情推理的数学知识形成过程;通过观察——探索——猜想——验证的学习过程,体会科学发现的一般规律。

3.情感、态度、价值观:让学生体会数学与生活的密切联系在学习活动中感受中招,体验成功的愉悦,激发学习几何的兴趣。

在折纸中加强学生的发现探究能力和创造力。

2学情分析
折叠四边形是在图形的全等、相似,勾股定理学习的基础上的对图形的进一步研究与学习。

图形的全等、相似,勾股定理相关知识以及一系列相关研究经验(探索并证明性质定理、判定定理、对称性等)以及学生已经具备的一定的合情推理和演绎推理能力作为学习内容的基点。

3重点难点
教学重点:折叠图形的中几何问题的发现和解决,让学生提问与质疑、尝试与探究、讨论与交流、归纳与总结。

促使学生思维开放,在积极探索中形成创新性的思考与看待问题的方式,并藉此获得知识。

教学难点:折叠运动变化中存在的等量关系的发现和如何利用折叠中的不变量解决具体问题。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【活动】总复习专题——折叠四边形
教学活动: 一、创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节课要研究的内容:折纸与几何解题
活动1: 如图将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①,②两部分,。

第六章反比例函数1.反比例函数一、学生的知识状况分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型。

本节课经历对两个变量之间关系的观察、分析过程，使学生经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义。

教材以有趣的数学生活实例，让学生通过讨论合作的方式，理解反比例函数的概念，培养学生函数的数学思想，为学生能更好地“用数学”打下基础。

关键信息：1、关注学生的学习过程，让学生经历抽象反比例函数概念的过程。

2、数学来源于生活，又服务于生活，引导学生将所学的知识用于生活中，培养学生运用数学解决实际问题的能力。

3、学生分小组探究结论，培养学生的团队精神，合作意识，同时让学生自己叙述探究的结果，提高学生的表达能力，从而提高其学习的积极性。

二、学情分析1、学生的年龄特点和认知特点此阶段学生有比较强烈的自我发展意识。

本节课让学生在做中探索，在做中感悟，在做中收获，老师可以尽可能的让学生在这些活动中表现自我，发展自我，从而感受数学的丰富多样，让学生尽情的去做探索者，研究者，挑战自己，展示自己。

2、学生在学习本课前应该具备的基本知识和技能学生在本节课之前，已经学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识。

在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。

三、教学学习目标（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。

培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。

（4）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。

（5）通过小组交流，积累数学活动经验。

培养学生积极的情感，态度。

第二讲一元二次方程一．教学目标1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个数据模型2.能够利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题，解决问题的意识和能力3.了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法，公式法，分解因式法简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力第一节：认识一元二次方程第二节：一元二次方程的解法第三节：一元二次方程的应用第一节认识一元二次方程方程一元二次方程一元二次方程的解使方程左右两边的值相等的未知数确定未知数的取值范围探究一 一元二次方程的一般定义和形式各个击破1.一元二次方程的定义的理解满足三个条件：（1）是整式方程（2）含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 例题1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A. 23(1)2(1)x x +=+ B.21120x x+-= C. 210ax bx ++= D. 2221x x x +=- 思路分析首先，判断是整式方程，根据方程的定义其次，是含有一个未知数且最高次数是2探究二 根据实际问题列一元二次方程各个击破1.方程是刻画现实问题的有效模型，列方程就是把实际问题转化为数学问题某房地产公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2007年的4万平方米到2009年的7万平方米，设这两年该房地产公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x,则可列方程为（）思路图解首先，审清题意，确定几年，找出等量关系第二讲：一元二次方程的解法探究一一元二次方程的解法一---------直接开平方法各个击破 1. 直接开平方Eg 24x =两边直接开平方：x = ，得2x =±注：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法 例题： 解方程：2(2)16x -=2.思考 具备怎样的结构特点的一元二次方程可用直接开平方法解？ （1）·形如22(0),()(0)x a a x a b b =≥-=≥类型的一元二次方程 （2）方程中无一次项的一元二次方程，常用直接开平方法求解。

中考复习课直角三角形教学设计一．教学目标知识与技能：1、掌握直角三角形性质及判定方法；2、能利用直角三角形的性质及判定进行有关的计算和证明经历“计算——探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。

情感态度与价值观通过“计算——探索—发现—猜想—证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。

二．教学重难点教学重点：1、掌握直角三角形性质及判定方法；2、能利用直角三角形的性质及判定进行有关的计算和证明教学难点:能利用直角三角形的性质及判定进行有关的计算和证明三．学习者特征分析学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。

他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。

四．教学方法与策略的选择本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学生积极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交流，不断丰富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

五．教学环境和资源的准备ppt课件、几何画板、电子白板六．教学过程（一）中考考情调研1.课标解读（1）课标要求：了解直角三角形的概念；掌握直角三角形的性质及判定；体验勾股定理的探索过程，并能运用勾股定理及逆定理解决简单问题。

（2）考向瞭望：直角三角形的性质及判定的应用；勾股定理及逆定理的应用；有关直角三角形的折叠、旋转、作图问题。

2.安徽五年中考真题再现•2012年第10题、第22（3）题•2013年第14题、第19题•2014年第8题、第19题•2015年第9题、第20题• 2016年第10题、第19题 3.复习指导（1）判定一个三角形为直角三角形有多种方法，勾股定理的逆定理是最常用的方法；（2）在直角三角形中，已知两边利用勾股定理求第三边时，要分清第三边是直角边还是斜边，熟练应用直角三角形的知识解决问题。