(完整版)五年级上册数学知识点及练习题,推荐文档

北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)；③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于 1 时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于 1 时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数：①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。

6、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如：0.37、1.4135 等。

②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如：5.3……、7.145145……等。

③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如 5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如 5.333……的循环节是 3，4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是 258)7、用简写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

•例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；•• 有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作7.4 3•• 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7 328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。

北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元倍数与因数1、像0，2，3，4，5，6，…这样的数叫自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数叫整数。

3、5的倍数的特征：个位上是5或0的数，都是5的倍数。

4、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

5、既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2又是5的倍数。

6、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

7、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。

8、同时是2，3，5的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，并且个位上是0。

9、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

10、9的倍数的特征：各个数位上的数字和是9的倍数。

11、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

12、一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫合数。

13、1既不是质数，也不是合数。

14、偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数－偶数＝偶数奇数－奇数＝偶数偶数－奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数15、质数口诀： 2，3，5，7和1113后面是1719，23，2931，37，4143，47，5359，61，6771，73，7983，89，97。

16、找因数的方法：找一个数的因数，可以想乘法算式，一对一地找，哪两个数相同的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。

17、当两数是倍数关系时，小的数是它们的最大公因数，大的数是它们的最小公倍数。

18、当两数是质数时，它们的最大公因数是1。

19、当两数是连续奇数时，它们的最大的公因数是1。

20、当两数是连续偶数是，它们的最大公因数是2。

21、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。

22、A×B=C （A、B为非零自然数） C是A和B的倍数；A和B是C的因数23、自然数可分为：（质数、合数、1和0）或（0、奇数和偶数）。

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3 表示1.5 的3 倍是多少或3 个1.5 的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

练习: ①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8 就是求1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0 占位。

练习: ①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1（P9）：一个数（0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。

练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.9 3.27×1.1○3.275.9×0.99○5.91×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56 的积有（）位小数，保留一位小数是（。

②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.5 5.2×10.10.8×72.4×12.5 2.5×3.7＋6.3×2.5 4.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7 的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小数。

第三单元知识要点1. 小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数.求另一个因数的运算。

（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数.按整数除法的方法去除.商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除.商写上0.点上小数点。

如果有余数.要添0再除。

（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数.使除数变成整数.再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

易错点：如果被除数的位数不够.在被除数的末尾用0补足。

2. 除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）.商不变。

②除数不变.被除数扩大.商随着扩大。

③被除数不变.除数缩小.商扩大。

3. 商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中.有时可以得到完全准确的数.他们精确.没有误差。

如：五（1）班有学生46人.这里的46是准确数。

②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量.或不可能得到精确的数。

如：中国约有13亿人.这里的13就是近似数。

（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位.从左边第一个不是零的数算起.到这一位数字上.所有的数字.都叫做这个数的有效数字。

例如：0.6166≈0.62.有两个有效数字：6、2。

（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位.再按照“四舍五入”法取商的近似值。

易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。

4. 循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分.从某一位起.一个数字或者几个数字依次不断重复出现.这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：一个循环小数的小数部分.依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32。

（3）小数部分的位数是有限的小数.叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数.叫做无限小数。

5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候.不管省略部分最高位上的数字是几.都向前进1。