第7章有噪信道编码本章主要内容：√1.概述√2.最佳判决与译码准则3.信道编码与最佳译码√4.费诺（Fano）不等式√5.有噪信道编码定理6.纠错编码技术简介7.信道编码性能界限§7.1 概述信道编码：就是按一定的规则给信源输出序列增加某些冗余符号，使其变成满足一定数学规律的码序列（或码字），再经信道进行传输。
（提高传输的可靠性）信道译码：就是按与编码器同样的数学规律去掉接收序列中的冗余符号, 恢复信源消息序列。
一般地，所加的冗余符号越多，纠错能力就越强，但传输效率降低。
因此在信道编码中明显体现了传输有效性与可靠性的矛盾。
本节主要内容：1. 信道编码的基本概念2. 判决与译码规则3. 译码错误概率7.1.1 信道编码的基本概念简化的通信系统模型如图7.1.1所示。
图7.1.1 简化通信系统模型图信道译码信道编码信道码字（码长为n)等概消息{1,2,……，M}接收序列恢复的消息U Vn Y n X 设信源输出或信道编码器的输入消息集合为U，信道编码器采用分组编码，输出码字为的一个子集，其中每个码符号取自符号集；码字通过离散无记忆信道传输；信道输出或译码器的输入为，其中每个符号取自符号集；译码器输出是被恢复的消息，其集合用V表示。
n X i x X ∈12{,,,}r A a a a = n Y y Y ∈12{,,,}s B b b b =（1）消息产生：由信源发出M 个等概率消息：U ={1，2，…，M}；（2）信道编码：编码器将消息映射成码字，编码函数f ：{1，2，…，M}→C= ，其为码长为n 的码字，码符号集A 的大小为r ；（3）信道传输：为n 维矢量，取自码字集C ，作为n 次扩展信道的输入，，是n 维矢量，为信道输出，；（4）信道译码：译码器根据接收的完成译码功能，译码函数。
12{,,,}M c c c x n C A ∈y n Y ∈y y :{1,2,,}n g Y V M →=⋅⋅⋅信息传送过程衡量信道编码有效性的重要指标就是信息传输速率（也称码率）。
