当前位置：文档之家 › 2017年广东省广州市越秀区八年级下学期数学期末试卷与解析答案

2017年广东省广州市越秀区八年级下学期数学期末试卷与解析答案

  • 格式：doc
  • 大小：443.50 KB
  • 文档页数：22

2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列式子没有意义的是（）A．B． C． D．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．÷=B．（4）2=8 C．=2 D．2×2=23．（3分）刻画一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．（3分）在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．（3分）关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而减小C．函数图象经过第一、三象限D．不论x取何值，总有y＜06．（3分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．，，C．1，，2 D．7，8，97．（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A．10 B．11 C．12 D．138．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）A．24 B．26 C．30 D．489．（3分）在下列命题中，是假命题的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．有两组邻边相等的四边形是菱形10．（3分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．B．﹣1 C．2 D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．（3分）已知a=+2，b=﹣2，则ab=．12．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣1012y﹣6﹣4﹣202那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=．13．（3分）如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是．14．（3分）一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是．15．（3分）考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位．16．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI=（BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤．17．（6分）计算：（+﹣）×．18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD=．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．19．（8分）如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．20．（8分）下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数125435115106（1）该班学生右眼视力的平均数是（结果保留1位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是．（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21．（8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．（1）求OF的长．（2）求CF的长．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C．（1）求直线y=kx+b的解析式．（2）求△PBC的面积．23．（8分）2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时（比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时）．B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算．（1）某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名（x为整数，x≥0），该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．（2）若有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24．（8分）下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求CD的长．（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2．（1）求证：BP⊥DE．（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列式子没有意义的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、有意义，故此选项不合题意；B、没有意义，故此选项符合题意；C、有意义，故此选项不合题意；D、有意义，故此选项不合题意；故选：B．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．÷=B．（4）2=8 C．=2 D．2×2=2【解答】解：A、原式===3，不符合题意；B、原式=32，不符合题意；C、原式=|﹣2|=2，符合题意；D、原式=4，不符合题意；故选：C．3．（3分）刻画一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故选：B．4．（3分）在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．5．（3分）关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而减小C．函数图象经过第一、三象限D．不论x取何值，总有y＜0【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不论x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故选：B．6．（3分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．，，C．1，，2 D．7，8，9【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形；C、12+（）2=22，故是直角三角形；D、72+82≠92，故不是直角三角形；故选：C．7．（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A．10 B．11 C．12 D．13【解答】解：设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x﹣1）cm，由勾股定理得，x2=52+（x﹣1）2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故选：D．8．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）A．24 B．26 C．30 D．48【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OB=，=，=4，∴BD=2OB=8，∴S=×AC×BD=×6×8=24．菱形ABCD故选：A．9．（3分）在下列命题中，是假命题的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．有两组邻边相等的四边形是菱形【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误；故选：D．10．（3分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．B．﹣1 C．2 D．【解答】解：如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C、D的纵坐标相同，∴AB∥CD且AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P的坐标是（6，3），∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．（3分）已知a=+2，b=﹣2，则ab=1．【解答】解：∵a=+2，b=﹣2，∴ab=（+2）（﹣2）=5﹣4=1，故答案为：112．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣1012y﹣6﹣4﹣202那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=1．【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．13．（3分）如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点（0，2），且y随x 的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为x＞0．14．（3分）一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是0．【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为0．15．（3分）考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角18个单位．【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6，∴AC=24，∴BC===18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为18．16．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI=（BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是①③（请写出所有正确结论的序号）．【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF=EF，BG=GE，∴FG=BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI=BD，HI∥BD，∴∠BKI=∠A=90°，∴∠GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG=HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI=90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE=CN，EJ=JN，∵EG=GB，EI=IN，∴GI=BHN=（BC﹣DE），故③正确，故答案为①③．三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤．17．（6分）计算：（+﹣）×．【解答】解：原式=（6+﹣﹣3）×=×=7．18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD=．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．【解答】解：（1）在Rt△ABD中，AD==3；（2）在Rt△ACD中，AC==2，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4++2=9+3．19．（8分）如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．20．（8分）下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数125435115106（1）该班学生右眼视力的平均数是 4.6（结果保留1位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是 4.7．（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．【解答】解：（1）该班学生右眼视力的平均数是×（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6，故答案为：4.6；（2）由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7，故答案为：4.7；（3）不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．21．（8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．（1）求OF的长．（2）求CF的长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF=BE=7．（2）在Rt△DCE中，DE===10，∵DF=FE，∴CF=DE=5．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C．（1）求直线y=kx+b的解析式．（2）求△PBC的面积．【解答】解：（1）将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，，解得：，∴直线y=kx+b的解析式为y=x+15．（2）联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为（20，25）．当x=0时，y=x+5=5，∴点C的坐标为（0，5），∴BC=15﹣5=10，=BC•x P=×10×20=100．∴S△PBC23．（8分）2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时（比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时）．B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算．（1）某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名（x为整数，x≥0），该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．（2）若有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．【解答】解：（1）由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y=1﹣0.1x，当x≥10且x为正整数时，y=0.1，即y关于x的函数解析式是y=；（2）由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣0.1x＞0.5，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣0.1x=0.5，得x=5，则x=5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣0.1x＜0.5，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，0.1＜0.5，故选项A品牌的共享单车．24．（8分）下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求CD的长．（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．【解答】解：（1）∵∠M=∠N=∠MBC=90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB=MN=2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC=CB=2，由折叠得：AN=AC=NC=1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB==，∴AD=AB=，∴CD=AD﹣AC=﹣1；（2）四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴BQ=AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2．（1）求证：BP⊥DE．（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．【解答】解：（1）如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．（2）由题意S1﹣S2=（4+x）•x﹣•（4﹣x）•x=x2（0＜x＜4）．（3）①如图2中，当∠PBF=30°时，∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°=，∴S1﹣S2=x2=．②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP，∵∠PBF=45°，∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN=x，∴x+x=4，∴x=4﹣4，∴S1﹣S2=（4﹣4）2=48﹣32．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

合集下载

广东初二初中数学期末考试带答案解析

广东初二初中数学期末考试带答案解析

广东初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.正比例函数y=﹣2x的图象经过的点是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）2.计算的结果是（）A．12B．C．D．43.要使有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≥4C．x≤4D．x≥﹣44.下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形5.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差6.如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．160°7.以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．5，6，7B．7，8，9C．6，8，10D．5，7，98.下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．9.已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣二、填空题1.化简：= ．2.直线y=kx+3经过点（1，2），则k= ．3.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则BC= ．4.如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 ．5.已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1 y 2．（填“＞”、“＜”或“=”）三、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A 、C 分别在x ，y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且QO=OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ．则点P 的坐标为 ．2.5分）八（2）班组织了一次环保知识竞赛，甲乙两队各5人的成绩如下表所示（10分制）．甲981069（1）指出甲队成绩的中位数； （2）指出乙队成绩的众数；（3）若计算出方差为：=1．84，=1．04，判断哪队的成绩更整齐？3.（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC 的长．4.（7分）已知一次函数的图象经过点A （1，1）和点B （2，﹣1），求这个一次函数的解析式．5.（7分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形．（1）作∠A 的平分线交BC 于点E ．（用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法） （2）在（1）中，若AD=6，EC=2，求平行四边形ABCD 的周长．6.（7分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力，思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）项目 阅读思维表达（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？7.（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．8.已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC 分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？四、计算题（5分）计算：．广东初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.正比例函数y=﹣2x的图象经过的点是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【答案】B．【解析】由y=﹣2x可得（x≠0），这四个选项中只要纵坐标与横坐标的比值等于-2，说明这个点在正比例函数y=﹣2x的图象上，四个选项中只有选项B的纵坐标与横坐标的比值等于-2，所以只有点B在正比例函数y=﹣2x的图象上，故答案选B．【考点】正比例函数图象上点的坐标特征．2.计算的结果是（）A．12B．C．D．4【答案】B．【解析】根据二次根式的乘法法则可得．故答案选B．【考点】二次根式的乘法法则．3.要使有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≥4C．x≤4D．x≥﹣4【答案】C．【解析】要使有意义，必须满足4-x≥0，即x≤4，故答案选C．【考点】二次根式有意义的条件．4.下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【答案】B．【解析】选项A，根据菱形的判定定理可得一组邻边相等的平行四边形是菱形，选项A错误；选项B，根据矩形的判定定理可得有一个角是直角的平行四边形是矩形，选项B正确；选项C，根据菱形的判定定理可得对角线垂直的平行四边形是菱形，选项C错误；选项D，根据平行四边形的判定定理可得两组对边平行的四边形是平行四边形，选项D错误．故答案选B．【考点】特殊四边形的判定定理．5.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差【答案】C．【解析】由题意可知，总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，李华要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，进行比较即可知能否进前四名．故答案选C．【考点】中位数．6.如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．160°【答案】A．【解析】根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，又因∠A+∠C=140°，即可知∠A=∠C=70°．再由平行线的性质可得∠A+∠B=180°即可得∠B=110°，故答案选A．【考点】平行四边形的性质；平行线的性质．7.以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．5，6，7B．7，8，9C．6，8，10D．5，7，9【答案】C．【解析】选项A中，52+62≠72；选项B中，72+82≠92；选项D中，52+72≠92；根据勾股定理的逆定理可得，选项A、B、D中的三条线段都不能组成直角三角形；选项C中，62+82=102，根据勾股定理的逆定理可得，选项C中三条线段能组成直角三角形．故答案选C．【考点】勾股定理的逆定理．8.下列根式中，属于最简二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D ．【解析】最简二次根式必须满足两个条件：•被开方数中不含有未开尽方的因数或因式；‚被开方数中不含有分母．选项A 、B 、C 不符合条件，只有选项D 符合条件，故答案选D ． 【考点】最简二次根式．9.已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b （a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b ，则s 的取值范围是（ ） A ．﹣5≤s≤﹣ B ．﹣6＜s≤﹣ C ．﹣6≤s≤﹣D ．﹣7＜s≤﹣【答案】B ．【解析】由直线y=ax+b （a≠0）不经过第一象限可得a ＜0，b≤0，又因直线y=ax+b （a≠0）经过点（2，﹣3），可得2a+b=—3，所以，b=—2a —3，因此 s=a+2b=a+2（—2a —3）=—3a —6，由a ＜0可得s ＞—6，‚s=a+2b=+2b=，由b≤0可得s≤—，所以s 的取值范围是﹣6＜s≤﹣．故答案选B ．【考点】一次函数图象与系数的关系．二、填空题1.化简：= ． 【答案】5．【解析】由二次根式的性质可得=5． 【考点】二次根式的性质．2.直线y=kx+3经过点（1，2），则k= ． 【答案】-1．【解析】把（1，2）代入直线y=kx+3，即可得方程k+3=2，解得k=-1． 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．3.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则BC= ． 【答案】9．【解析】在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15，AC=12，根据勾股定理可得，BC=．【考点】勾股定理．4.如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 ．【答案】28．【解析】根据菱形四条边都相等的性质可得AB=AD ，又因∠A=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可判定△ABD 为等边三角形，所以AB=AD=BD=7，再根据菱形的性质即可得菱形ABCD 的周长为7×4=28． 【考点】菱形的性质；等边三角形的判定及性质．5.已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1 y 2．（填“＞”、“＜”或“=”） 【答案】＞【解析】一次函数y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，根据一次函数的性质可得y 随x 的增大而减小，又因x 1＜x 2，即可判定y 1＞y 2．【考点】一次函数的性质．三、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A 、C 分别在x ，y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且QO=OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ．则点P 的坐标为 ．【答案】（2，4﹣2）．【解析】已知正方形OABC 是边长为2，根据勾股定理可求得OB=2，由QO=OC 可得BQ=OB ﹣OQ=2﹣2，再由AB ∥OC 可判定△BPQ ∽△OCQ ，根据相似三角形的性质可得,即，解得BP=2﹣2，所以AP=AB ﹣BP=2﹣（2﹣2）=4﹣2，即可得点P 的坐标为（2，4﹣2）． 【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．2.5分）八（2）班组织了一次环保知识竞赛，甲乙两队各5人的成绩如下表所示（10分制）．甲981069（1）指出甲队成绩的中位数； （2）指出乙队成绩的众数；（3）若计算出方差为：=1．84，=1．04，判断哪队的成绩更整齐？【答案】（1）9；（2）8；（3）乙队．【解析】（1）把甲队成绩由高到低排列为10，9，9，8，6，中间的数是9，即为中位数为9；（2）乙队数据中出现次数最多的数为8，即众数8；（3）方差反映了一组数据的稳定程度，方差越小，成绩越整齐． 试题解析：解：（1）甲队成绩由高到低排列为：10，9，9，8，6，由此可知甲队成绩的中位数是9； （2）乙队成绩中8出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是8； （3）因为=1．84＞=1．04，所以成绩更整齐的是乙队． 【考点】中位数；众数；方差．3.（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC 的长．【答案】．【解析】在Rt △ABC 中，利用直角三角形的两锐角互余可得∠A=30°，再根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得BC 的长，最后利用勾股定理即可求AC 得长． 试题解析：解：如图所示， 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°， ∴∠A=30°， 又∵AB=8， ∴BC=4， ∴AC=． 【考点】直角三角形的性质；勾股定理．4.（7分）已知一次函数的图象经过点A （1，1）和点B （2，﹣1），求这个一次函数的解析式．【答案】y=﹣2x+3．【解析】把A（1，1）和点B（2，﹣1），代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，即可得到一次函数的解析式．试题解析：解：设一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1）和点B（2，﹣1）∵A（1，1）和点B（2，﹣1），∴，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣2x+3．【考点】用待定系数法求一次函数解析式．5.（7分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）作∠A的平分线交BC于点E．（用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）（2）在（1）中，若AD=6，EC=2，求平行四边形ABCD的周长．【答案】(1)详见解析；（2）20．【解析】（1）以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AD，AB于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，两弧交于一点O，作射线AO，交BC于点E；（2）根据在平行四边形ABCD中，AD∥CB，∠DAE=∠BEA，由（1）知，∠DAE=∠BAE，∠BEA=∠BAE，得到AB=EB，在平行四边形ABCD中，BC=AD=6，由EC=2，所以EB=BC﹣EC=6﹣2=4=AB，所以平行四边形ABCD的周长为：2×（6+4）=20．试题解析：解：（1）如图所示：（2）∵在平行四边形ABCD中，AD∥CB，∴∠DAE=∠BEA，由（1）知，∠DAE=∠BAE，∴∠BEA=∠BAE，∴AB=EB，在平行四边形ABCD中，BC=AD=6，∵EC=2，∴EB=BC﹣EC=6﹣2=4=AB，∴平行四边形ABCD的周长为：2×（6+4）=20．【考点】作已知角的角平分线；平行四边形的性质；等腰三角形的判定．6.（7分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力，思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）项目阅读思维表达（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？【答案】(1)乙将被录用；(2)甲将被录用．【解析】（1）根据平均数的计算公式分别进行计算后比较大小即可判定谁将能被录用；（2）根据加权平均数的计算公式分别计算后比较大小即可判定谁将能被录用．=（93+86+73）÷3=84（分），试题解析：解：（1）∵甲的平均成绩是：x甲乙的平均成绩为：x 乙=（95+81+79）÷3=85（分）， ∴x 乙＞x 甲， ∴乙将被录用； （2）根据题意得：=85．5（分），=84．8（分）； ∴x 甲＞x 乙， ∴甲将被录用．【考点】算术平均数；加权平均数．7.（8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BC 相交于点N ，连接BM ，DN ．（1）求证：四边形BMDN 是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD 的长．【答案】（1）详见解析；（2）MD 长为5．【解析】（1）根据矩形性质可知AD ∥BC ，从而得∠MDO=∠NBO ，∠DMO=∠BNO ，利用AAS 可证△DMO ≌△BNO ，根据全等三角形的对应角相等可得OM=ON ，再由对角线互相平分的四边形是平行四边形可得平行四边形BMDN ，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判定菱形BMDN ；根据菱形性质可知DM=BM ，设MD 长为x ，则MB=DM=x ，AM=8-x ，在Rt △AMB 中，根据勾股定理得出BM 2=AM 2+AB 2，即x 2=x 2﹣16x+64+16，解得x 的值即可． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO ，∠DMO=∠BNO ， ∵在△DMO 和△BNO 中，，∴△DMO ≌△BNO （AAS ）， ∴OM=ON ， ∵OB=OD ，∴四边形BMDN 是平行四边形， ∵MN ⊥BD ，∴平行四边形BMDN 是菱形．（2）解：∵四边形BMDN 是菱形， ∴MB=MD ，设MD 长为x ，则MB=DM=x ， 在Rt △AMB 中，BM 2=AM 2+AB 2 即x 2=（8﹣x ）2+42， 解得：x=5，所以MD 长为5．【考点】矩形的性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的性质及判定．8.已知甲、乙两地相距90km ，A ，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中DE ，OC 分别表示A ，B 离开甲地的路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A 比B 后出发几个小时？B 的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？【答案】（1）A比B后出发1小时，B的速度为20km/h；（2）B出发小时后两人相遇．【解析】（1）观察图象即可得出A比B后出发1小时；由点C的坐标为（3，60）即可求出B的速度；（2）根据图象确定有关点的坐标，然后利用待定系数法求出OC、DE的解析式，联立两函数解析式建立方程求解即可得答案．试题解析：解：（1）由图可知，A比B后出发1小时，B的速度：60÷3=20（km/h）；（2）由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），设OC的解析式为y=kx，则3k=60，解得k=20，所以，y=20x，设DE的解析式为y=mx+n，则，解得，所以，y=45x﹣45，由题意得，解得，所以，B出发小时后两人相遇．【考点】一次函数的应用．四、计算题（5分）计算：．【答案】原式=．【解析】先化简二次根式后再合并同类二次根式即可．试题解析：解：原式=．【考点】二次根式的加减法．。

广东省广州市 八年级(下)期末数学试卷(含答案)

广东省广州市 八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（）纸片ABEF．A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形2.计算：÷=（）（a＞0，b＞0）A. B. C. 2a D.3.已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（）A. 小强在体育馆花了20分钟锻炼B. 小强从家跑步去体育场的速度是C. 体育馆与文具店的距离是3kmD. 小强从文具店散步回家用了90分钟4.下列说法中，正确的是（）A. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B. 对角线相等的四边形一定是矩形C. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形D. 对角线相等的四边形一定是正方形5.点（）在函数y=2x-1的图象上．A. B. C. D.6.下列各图象中，（）表示y是x的一次函数．A. B.C. D.7.如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（）A.B.C.D.8.当a满足条件（）时，式子在实数范围内有意义（）A. B. C. D.9.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A. 86B. 88C. 90D. 9210.如图，点M（x M，y M）、N（x N，y N）都在函数图象上，当0＜x M＜x N时，（）A.B.C.D. 不能确定与的大小关系二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向______平移______个单位长度而得到．12.如图，直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），则当x=______时，y1=y2；当x______时，y1＞y2．13.函数y=36x-10的图象经过第______象限．14.如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A n-1A n=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OA n-1A n=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=______，OA4=______，…，OA n=______．15.下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42这组数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：（+）（-）17.计算：（1）-+（结果保留根号）（2）（a＞0，b＞0）（结果保留根号）四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）18.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为2．（1）点C的坐标为：______，点D的坐标为：______；（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．19.如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度，（结果保留根号）20.画出函数y=-2x+1的图象．21.请根据上述数据判断，在这天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．点O又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1绕点O转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：∠FAB=∠B=∠AFE=90°，AB=AF，∴四边形ABEF是正方形，故选：D．根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片．此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等．2.【答案】C【解析】解：原式====2a，故选：C．根据二次根式的除法法则计算可得．本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法则．3.【答案】B【解析】解：A、小强在体育馆花了60-30=30分钟锻炼，错误；B、小强从家跑步去体育场的速度是km/h，正确；C、体育馆与文具店的距离是5-3=2km，错误；D、小强从文具店散步回家用了200-130=70分钟，错误；故选：B．根据图象信息即可解决问题．本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．解：A、对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，正确，符合题意；B、对角线相等的四边形一定是矩形，错误，比如等腰梯形的对角线相等，表示平行四边形，不符合题意；C、对角线互相垂直的四边形一定是菱形，错误．不符合题意；D、对角线相等的四边形一定是正方形，错误，不符合题意；故选：A．根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法即可判定．本题考查平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．5.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=2-1=1≠3，故（1，3）不在函数y=2x-1的图象上．B、当x=-2.5时，y=-5-1=-6≠4，故（-2.5，4）不在函数y=2x-1的图象上．C、当x=-1时，y=-2-1=-3≠0，故（-1，0）不在函数y=2x-1的图象上．D、当x=3时，y=6-1=5，故（3，5）在函数y=2x-1的图象上．故选：D．将各点坐标代入函数y=2x-1，依据函数解析式是否成立即可得到结论．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．6.【答案】A【解析】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A选项符合题意．故选：A．一次函数的图象是直线．本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线．解：直线y=-x+2中，令y=0，则0=-x+2，解得x=2，∴A（2，0），故选：A．一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）与x轴的交点坐标是（-，0），与y轴的交点坐标是（0，b）．8.【答案】D【解析】解：根据题意知，要使在实数范围内有意义，则a+3≥0，解得：a≥-3，故选：D．根据二次根式的意义即可求得答案．本题主要考查二次根式的意义，掌握二次根式中被开方数为非负数是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%=88（分），故选：B．根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．10.【答案】C【解析】解：观察图象可知：当当0＜x M＜x N时，y M＞y N故选：C．利用图象法即可解决问题；本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】上；8【解析】解：函数y=-6x+8的图象是由直线y=-6x向上平移8个单位长度得到的．故答案为上，8．根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．12.【答案】1；＞1【解析】解：∵直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），∴当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2．故答案为1；＞1．直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5交点的横坐标的值即为y1=y2时x的取值；直线y1=x+2的图象落在直线y2=0.5x+2.5上方的部分对应的自变量的取值范围即为y1=y2时x的取值．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数与一元一次方程的关系．13.【答案】一、三、四【解析】解：因为函数y=36x-10中，k=36＞0，b=-10＜0，所以函数图象过一、三、四象限，故答案为：一、三、四由题目可知，该一次函数k＞0，b＜0，故函数图象过一、三、四象限．此题主要考查了一次函数的性质，同学们应熟练掌握根据函数式判断出函数图象的位置，这是考查重点内容之一．14.【答案】；2；【解析】解：∵OA1=A1A2=1、∠OA1A2=90°，∴OA 2==，则OA3==、OA4===2、……所以OA n=，故答案为：、2、．此题为勾股定理的运用，但分析可知，其内部存在一定的规律性，找出其内在规律即可解题．本题考查勾股定理、规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．15.【答案】39kg；42kg；40kg【解析】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，所以这组数据的平均数为=39（kg），众数为42kg、中位数为40kg，故答案为：39kg、42kg、40kg．分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．16.【答案】解：原式=（）2-（）2=21-3=18．【解析】先利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质1计算，最后计算加减可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．17.【答案】解：（1）原式=3-2+=2；（2）原式===a．【解析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的乘法法则计算，再化简二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】（-3，2）；（0，-2）【解析】解：（1）由题意点C的纵坐标为2，y=2时，2=x+4，解得x=-3，∴C（-3，2），∵点D在y轴的负半轴上，D点到x轴的距离为2，∴D（0，-2），故答案为（-3，2），（0，-2）；（2）当C、P、D共线时，PC+PD的值最小，设最小CD的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线CD的解析式为y=-x-2，当y=0时，x=-，∴P（-，0）．（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）当C、P、D共线时，PC+PD的值最小，求出直线CD的解析式即可解决问题；本题考查一次函数图象上的点坐标特征，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：在Rt△ABO中，∵AO=2，∠OAB=30°，∴AB=，根据勾股定理知，BO==，由题意知，DC=AB=，在Rt△COD中，根据勾股定理知，DO==4，所以BD=DO-BO=4-（米）．【解析】梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形即可．本题考查正确运用勾股定理．运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．20.【答案】解：函数y=-2x+1经过点（0，1），（，0）．图象如图所示：【解析】根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．本题考查一次函数的图象的作法，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线，属于中考常考题型．21.【答案】解：乙机床出次品的波动较小，∵甲==2、乙==2，∴甲=×[（1-2）2+（0-2）2+（4-2）2+（2-2）2+（3-2）2]=．=×[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=，乙由甲＞乙知，乙机床出次品的波动较小．【解析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．本题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22.【答案】解：如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴AB=BD=AD=10，∴△ABD是等边三角形，当AE=EB，AF=FD时，重叠部分的面积最大，最大面积=S△ABD=××102=，如图2中，当OA1与BC交于点E，OC1交AB与F时，作OG⊥AB与G，OH⊥BC于H．易证△OGF≌△OHE，∴S四边形BEOF=S四边形OGBH=×=，观察图象图象可知，在旋转过程中，重叠部分是三角形时，当点E与B重合，此时三角形的面积最小为，综上所述，重叠部分的面积S的范围为≤s．【解析】分别求出重叠部分面积的最大值，最小值即可解决问题；本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

人教版八年级数学下册广东省广州市2017年初中毕业生学业考试数学(扫描版,含答案)

人教版八年级数学下册广东省广州市2017年初中毕业生学业考试数学(扫描版,含答案)

2017年广州市初中毕业生学业考试
数学 答案
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.B
2.A
3. C
4. D
5.A
6. B
7. A
8.C
9.D
10. D
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分
11.70°
12.(3)(3)x y y +-
13.1 ， 5
14.17 15.35
16.①③
三、解答题 （本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 解析：（1）×3，得：3x+3y ＝15，减去（2），得x ＝4
解得：41x y =⎧⎨
=⎩
18. 证明：因为AE ＝BF ，所以，AE ＋EF ＝BF ＋EF ，即AF ＝BE ，
在△ADF 和△BCE 中，
AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
所以，ADF BCE ∆≅∆
19.解析：（1）E 类：50-2-3-22-18＝5（人），统计图略
（2）D 类：18÷50×100%＝
36%
20. 解析：（1）如下图所示：
21.解析：（1）乙队筑路的总公里数：
4
60
3
＝80（公里）；
22.解析：
23.解析：
24．解析：
解析：。

广东省八年级下册期末数学试卷及答案

广东省八年级下册期末数学试卷及答案

广东省八年级下册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1．（3分）不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列图标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣1 4．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣7＞b﹣7B．6+a＞b+6C．D．﹣3a＞﹣3b 5．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3B．x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4C．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3D．x2﹣2x﹣3＝（x+1）（x﹣3）6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍7．（3分）如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB＝3，则PP′的长为（）A．2B．3C．3D．无法确定8．（3分）如果点P（x﹣4，x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点D．三角形三条中线的交点10．（3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．中华游C．爱我中华D．美我中华11．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（）A．3B．5C．2D．6.512．（3分）下面说法中正确的个数有（）①等腰三角形的高与中线重合②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形④七边形的内角和为900°，外角和为360°⑤如果方程+＝会产生增根，那么k的值是4A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4题，每小题3分，共12分）13．（3分）若分式的值为零，则x的值为．14．（3分）如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是15．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．16．（3分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB 于E，F在AC上，BD＝DF，BC＝8，AB＝10，则△FCD的面积为三、解答题（17题8分，18题6分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题10分）17．（8分）因式分解：（1）2x3﹣8x；（2）（x+y）2﹣14（x+y）+4918．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（6分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a＝2．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2．21．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD．（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长．22．（8分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？23．（10分）如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的绝对值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由。