热工与流体力学基础_热工篇 第5章讲解

第五章 热工基础的应用
山东大学（威海）机械系
第一节 喷管和扩压管
• 本章研究气体和蒸气在变截面短管内的流动。最后获得
喷管和扩压管的流动规律.
• 先分析可逆流动，然后对不可逆过程进行修正。
• 流动为一元流动。
•
先分析理想气体过程，再分析蒸气过程。 1
2
一 稳定流动的基本方程式1、质 Nhomakorabea守恒方程
1
2
qm1
饱和水蒸气 1.135
cr =0.577
山东大学（威海）机械系
2、喷管q的m流量A计v22c算2
Acr ccr vcr
qm A2
2
1
2 1
p0 v0
p2 p0
p2 p0
=
f
(
p2 p0
)
对于渐缩喷管
cr
p2 p0
1
qm
b
c
(5 15)
对于缩放喷管
0 p2 1 p0
c
ca
x
x
山东大学（威海）机械系
三 喷管
喷管：用于加速气流的管道称为喷管。
１、渐缩喷管
１
Ｍ< 1
２
Ｍ≤1
２、缩放喷管（拉伐尔喷管）
２ １
dA = 0
Ｍ< 1
Ｍ= 1
Ｍ> 1
２ １
dA < 0
１
dA > 0
２
山东大学（威海）机械系
1、喷管的流速计算及分析 （主要是出口截面的流速计算与分析）
由
h0
h1
Ｍ> 1
dA = 0
Ｍ= 1
dA < 0
dA > 0

第七章 不可压缩流体动力学基础
本章讨论三元流动，主要内容是有关流体运动的基本概念和基本原理， 以及不可压缩流体流动的基本方程。 积分形式的基本方程用于解决控制面上的流动参数问题。 微分方程可用于解决流 动参数在流场中的分布问题。
一、运动形式
§7-1 流体微团运动的分析
1、流体微团：指体积微小，随流体一起运动的一团流体物质。与流体质点不 同，虽体积微小，但包含无数个流体质点。各质点间存在着相对位置的变化。
?x
?
?ux ?x
?y
?
?uy ?y
差值为正，发生伸长变形。
?z
?
?uz ?z
3、旋转角速度
逆时针为正
对角线EMF 的旋转角速度定义为
A
整个流体微团在oxy 平面上的旋转角速度。 E
? ?
?
?
z
?
1
?u (
y
2 ?x
?
?ux ) ?y
?
??
?
y
?
1 (?ux 2 ?z
?
?uz ) ?x
?
??
?
x
?
2、基本运动形式
平移运动
旋转运动
线变形、
变形运动
角变形
BF
二、运动分析
以二元流动的情况为例，研究几种
A
uy
ux C
dy
基本运动形式的速度表达式。
M
E
如图，方形流动微团
D
dx
各侧边中点A、B、C、D的流速分量分别为
M
A
ux
ux
?
?ux ?x
? dx 2
B
ux
?
?ux ?y

2 2
64 Re
层流沿程水力摩阻系数
5.1.5 层流流动入口段长度
le 0.058Re d 湍流流动圆管入
le 25 ~ 40 d
口段长度
层流流动时管道 入口段长度
例题
原油沿管长为50m，直径为0.1m的管道 流动，已知动力粘度为0.285N.s/m3，密 度为950kg/m3，试确定（1）为保证层流 状态允许最大的流量；（2）相应的进 出口压力差（3）管路中流速的最大值 （4）壁面处的最大切应力。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
1、阻力产生的原因 （1）外因 ③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙， 水流阻力越大。 绝对粗糙度——壁面上粗糙突起的高度。 平均粗糙度——壁面上粗糙颗粒的平均 高度或突起高度的平均值。以e表示。 相对粗糙度——e/d ，管路绝对粗糙度 相对于管径的无量纲比值。
第5章 管内不可压缩流体运动
5.1 管内层流流动及粘性摩擦损失
【内容提要】 本节主要讨论流动阻力产生的原因 及分类 ，同时讨论两种流态及转化标准 并且在此基础上讨论圆管层流状态下流 速分布、流量计算、切应力分布、沿程 水头损失计算等规律。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
1、阻力产生的原因 （1）外因 ①断面面积及几何形状 ② 管路长度 L：水流阻力与管长成正比。 ③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙， 水流阻力越大。
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （1）临界流速
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （1）临界流速 缺点：临界流速的值随着管径以及工作 液粘度的变化而变化，并不是一个常数， 作为判别标准并不实用。
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （2）临界雷诺数 dv dv Re 对于圆管而言，雷诺数： 。 同临界流速类似，Re有上临界雷诺数Rec’和下 临界雷诺数 Rec之分。大量实验表明：不同流 体通过不同管径流动时，临界流速vc值不同， 但下临界雷诺数 Rec却大致相同，约在 2000～ 2300 范围之内。（上临界雷诺数 Rec’ 不稳定， 且Rec’ >Rec，约在4000～12000之间）。

c1
c2
5.2.1 复势的可叠加性 解析函数 W1(z) 1 i1 W2 (的z) 线性2 组i合2 ,
W (z) W1(z) W2 (z)
仍然是解析函数，仍然代表某一种流动的复势。简单 流动组合成复杂流动——叠加法
5.3 平面势流的基本解
目的：求解最简单的流动，为解决复杂势流奠定基础。 内容：均匀流、点源、点涡、偶极。
v 0 (R )
5.1.3 初始条件（initial condition)
初始时刻 t0速度势 (或 )在流 体域内
或边界上满足的条件。
例5-1 半径为R 的固定大球壳中充满不可压缩理想流体，半径为a
的小球以速度V(t) 在其中运动。试建立速度势定解问题。
解 : 取静坐标系o - xyz
z
2 0 （在流体中）
势流问题的数学描述—— Mathematical Model
5.1.1 基本方程——Laplace Equition
v 0
v
0
v
2 0 （in fluid）
Laplace方程是线性方程。要使 解唯一，需给出边界条件、初
v
p(x, y, z,t)
始条件。
R( M )
5.1.2 边界条件(Boundary Condition)
借助复变函数数学工具解平面势流问题。
平面势流:φ和ψ都是调和函数， 2 0, ，且2满足0
x y
y x
(C-R 条件)
5.2.1 复势与复速度（复平面）
1)复势函数：W (z) (x, y) i (x, y)
解析函数
平面势流
2)复速度（导数）与流体速度的关系：
z x iy
dW W W i i u iv Vei