成都电子科技大学电磁场与电磁波2003-2016年考研初试真题+答案

自动控制原理试题 共 3页 第1页电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：839 自动控制原理注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

1、 （共15分）某控制系统框图如图1所示，试求系统闭环传递函数()()()C s s R s Φ=。

图12、 （共15分）某控制系统结构框图如图2所示，试通过调整参数K 和τ，使系统的6,1n ωζ==。

图21） 求取满足条件的参数K 和τ。

2） 求取在此参数条件下，在单位阶跃信号作用下，系统的调整时间s t 和最大超调量%σ。

3、 （共15分）某单位负反馈系统的开环传递函数()()11(1)(1)36KG s H s s s s =++，已知通过调整参数K ，可使系统闭环特征根实部均小于-1,试问参数K 应满足的条件。

自动控制原理试题 共 3页 第2页4、 （共15分）某负反馈控制系统开环传递函数20()()(1)(2)(5)G s H s s s s =-++，试绘制系统的Nyquist 图，并使用Nyquist 稳定判据分析系统稳定性。

5、 （共15分）某系统结构框图如图3所示，其状态变量为123,,x x x ，试写出系统的状态方程和输出方程。

图36、 （共20分）某旋翼飞机控制系统结构图如图4所示。

图41） 试绘制当参数K 由0→∞变化时，系统的根轨迹图。

2） 当K=1.9时，试确定阵风扰动1()N s s=时，系统的稳态误差。

)自动控制原理试题 共 3页 第3页7、 （共20分）某离散系统如图5所示，采样周期T=0.07s 。

图51) 试求系统的闭环脉冲传递函数。

2) 试判断系统的稳定性，并求出系统单位阶跃响应的终值。

8、 （共20分）某非线性系统如图6所示，其中，非线性元件的描述函数为：21()arcsin ,1N A A A π⎡=+≥⎢⎣图6试判断系统稳定性，并判断是否会产生自持振荡，如会，则求出自持振荡的频率和幅值。

第 1 页 共 2 页2015年电子科技大学硕士研究生入学考试试题考试科目：602高等数学注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、 填空题（本题满分28分，每小题4分）21.lim x p ®= .()()()132.0+2== .设时，可导函数满足，则x f x f x f f x x xæö¢>ç÷èø 222222lim 12n n n n n n n n ®¥æö+++=ç÷+++èøL 3. . ()()()24.00=1.1当时，是比高阶的无穷小量，函数在任意点处的增量且，则x x y x x y x y y y xa a p D ®D D D =+=+ ()215..32幂级数的收敛区间为nn n n x n ¥=×+-å 6.cos .二阶常系数线性非齐次微分方程的特解形式 为y y x x ¢¢+= 1()()d ()d (2).7.设是连续函数，，则t x y f x F t y f x x F ¢==òò二、（本题满分10分）求极限0x ® 三、（本题满分10分） ()()()2010lim 1.求微分方程满足的特解x x xy x y e x y x +®¢+-=<<+¥= 四、（本题满分10分） 若点0000(,,)M x y z 是光滑曲面(,,)0F x y z =上与原点距离最近的点， 试证过点0000(,,)M x y z 的法线必通过坐标原点.。

共2页第1页 电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 601 数学分析注： 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、 填空题(每小题5分, 共25分)1. 极限()=-→2tan 12lim x x x π .2. 若直线x y =与曲线x y a log =相切，则=a ，切点坐标为 .3. 抛物线642+-=x x y 与直线2+=x y 所围成的图形面积=A .4. 设函数),(y x f z =由方程z y x xe z y x 2+-=--所确定，则=∂∂xz . 5. 设区域D 由直线x y =，2=x 及曲线2=xy 所围成，则二重积分⎰⎰Dy x y x f d d ),(先对x后对y 的累次积分为 .二、计算题（每小题7分, 共14分）1. 设函数)(x y y =由参数方程⎩⎨⎧==,sin ,cos t at y t at x 所确定，求22d d x y ； 2. 求幂级数∑∞=--11212n n n x 的和函数及定义域. 三、计算题（每小题8分, 共16分） 1. 计算⎰-107d x a x x ，其中a 为常数；2. 计算第二类曲线积分[]()⎰-++-=L x x y ax y e x y x b y eI d cos d )(sin ，其中b a ,为正常数，L 为曲线22x ax y -=上从)0,2(a 到)0,0(的一段.四、（14分）证明：3)(x x f =在),[∞+a （0>a ）上一致连续.五、（12分）设函数)(),(x g x f 在区间],[b a 上连续，且在),(b a 内可导，证明：存在),(b a ∈ξ，使得)(')()(')()()()()()(ξξg a g f a f a b b g a g b f a f -=.六、（12分）证明：函数项级数∑∞=+12821n x n x n 在),(∞+-∞上一致收敛. 七、（14分）证明：曲面a z y x =++（0>a ）上任意一点的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a . 八、（15分）计算三重积分⎰⎰⎰Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x z y x I d d d 5222，其中Ω为球体}2|),,{(222z z y x z y x ≤++.。

电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：813 电磁场与电磁波注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。

一、填空题（每空1分，共20分）1． 在磁导率为μ的均匀介质中，已知恒定（稳恒）磁场的磁感应强度为B ，则介质中的电流体密度J 可以表示成 ，磁化电流体密度M J 可以表示成 。

2. 电荷的定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足0=∂∂tρ时，电流密度J 应满足 ，此时电流线的形状应为 。

3. 某线极化波由空气中斜入射到与理想介质（03εε=、0μμ=、0σ=）的分界平面上。

如要使反射波振幅为零，则入射波的极化方式是 、入射角i θ= 。

4. 麦克斯韦通过数学的方法引入 ，从而建立了完整的麦克斯韦方程组。

5. 时变电磁场可以用矢量位A 和标量位ϕ来描述，但是位函数一般是不唯一的，如要得到唯一确定的位函数，可以规定 。

6. 均匀平面波在某一均匀媒质中传播，其电磁波的电场强度E 与磁场强度H 不同相位，则这种媒质是 。

7. 若两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅___________、相位差为 ______________；如果两个波的合成波为纯驻波，则它们的传播方向 、且极化方向 。

8． 在理想导体表面上， 矢量总是平行于导体表面， 矢量总是垂直于导体表面。

9． 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到与无损耗介质（02.25εε=、0μμ=、0σ=）的分界平面上时，反射系数Γ= ，折射(透射)系数 τ= 。

10．自由空间中位于r '处的源（ρ或J ）在t 时刻发生变化，此变化将在 时刻影响到r 处的位函数（ϕ或A ）。

11．横截面尺寸为25mm 20mm a b ⨯=⨯的矩形波导中填充介质为空气，能传输的电磁波的最低频率为 Hz ；若要实现单模传输，则电磁波的最高工作频率为 Hz 。

二、判断题，正确的划“√”，错误的划“×”（每题1分，共10分）1. 方程ρ=⋅∇D 表明，电位移矢量D 只与自由电荷有关，而与极化电荷无关，即D 与电介质无关。

共6页第1页 电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：811 大学物理注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、选择题(本题共计42分,每题3分)1两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． ［ ］ 2 如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A) 20214rQ Q επ+． (B)()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε． (C) ()2120214R R Q Q -π+ε． (D) 2024r Q επ． ［ ］3设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率在v 1─v 2区间内的分子的平均速率为(A) ()⎰21d v v v v v f ． (B) ()⎰21d v v v v v v f ． (C)()⎰21d v v v v v f /()⎰21d v v v v f ． (D) ()⎰21d v v v v f /()⎰∞0d v v f ． ［ ］4电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，。

电子科大电磁场与电磁波考题一(选择填空题:(共30分，每空1分)必须将正确答案编号填入空内～1. 下列方程中(B )是磁通连续性原理的微分形式，(D )是高斯定理的微分形式。

,,,,,,B,ρA. B. C. ,?J,, D. ,，E,,,,,B0,?D,ρ,τ,t,,,,DE. ,，H,J，,t2. 导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为(D )。

良导体中，电场强度和磁场强度的相位差为(C )。

A(0? B.30? C.45? D.90? E.180?3. 两种电导率有限并分别为和的媒质分界面上，无外加源，则切向分量连续的物理量分别是(A )和(E )。

(与顺序无关),,,,A.电场强度 B. 电位移矢量 C. 传导电流J D. 磁感应强度 E. 磁EDB ,场强度H4. 引起同轴线单位长度电感变化的因素为(B )和(E )(与顺序无关)A.电流IB.磁导率C.介电常数D.磁通ε,μE.内外导体半径a、b5. 坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。

其中(E )表示单位时间进入S面包围的有限空间体积V中的电磁能量，(A )表示单位时间内体积V中电磁能量的增加，(C )表示单位时间体积V内损耗的电磁能量。

,,,,,,,,,1111,,,, A. B. HBEDdV,，,HBEDdV,，,,,,,,,VV22,t22,,,,,,,,,,,,EJdV,EHdS，,，，,E，H,dS C. D. E. , ,,VS6. 下列电场表达式中，(E )表示线极化波，(A )表示右旋圆极化波，(C )表示左旋椭圆极化波。

,,,,jzkE()=(eEeE)ezj, A. xy00,,,+kjzE()=(eEeE)ezj, B. x0y0,,,,jkzE()=(eEeE)ezj， C. xy12,,,,jzkE()=(eEeE)ezj, D. xy12,,,-kjzE()=(eEeE)ez， E. xy127. 两块成90?的接地导体板，角形区域内有点电荷+q，若用镜像法求该区域内的电位分布，则共有(D )个像电荷，其中电荷量为+q的像电荷有(B )个。

练 习 题1. 若采用库仑规范A ∇来代替洛仑兹规范，求电磁场的标量位φ和矢量位A所满足的方程。

2. 已知电偶极矩的矢量磁位jkre rp j A -=πωμ40 ，求所产生的磁场表达式。

3. 证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则E 和B可完全由矢势A决定。

若取0=φ，这时A满足哪两个方程？4. 电偶极子和小电流环(磁偶极子)是两种应用极其广泛的电磁波辐射器,已知电偶极子远区辐射场为 j k r e rl I jE -=002s in εμλθθ ,jkre r l I jH -=λθϕ2sin，请根据对偶原理,写出小电流环(磁偶极子)远区辐射场表达式。

如果电偶极子和小电流环的长度相同，电流相等，电偶极子和小电流环的辐射能力哪个强，并说明产生这一差别的物理原因。

5. 设有电流元构成的天线（称为元天线）的轴线平行于地平面，在远方有一移动接收电台接收元天线发射的电磁波。

当电台沿以元天线为中心的圆周在地平面上移动时，于正东方收到的信号（对应于电场强度）最强，试求：(1)元天线的轴线沿何方向;(2)移动电台偏正东方向多少角度,接收的电场强度减小到最大值的21(不考虑地面的互耦)？ 6. 上题中，元（发射）天线如何放置，才能使电台接收信号（场强）保持不变？又若电台的接收天线也使用电流元（天线），则两个天线如何放置，才可以使接收效果最佳？7. 长度为0.1m 的电偶极矩m c a t p z ⋅⨯=-)102sin(1079π，求磁偶极子的电流8. 与地面垂直放置的电偶极子作为辐射天线，已知C q 70103-⨯=，m Z 1=∇，MHz f 5.0=，分别求与地面成40角，距偶极子中心分别为6m 和60km 处的E 和H表达式。

9. 在垂直于基本电振子天线的轴线方向上，距离100km 处，为得到电场强度振幅值不小于100)/(m V μ，问天线至少应辐射多大的功率？10. 已知某电流元的Hz f A I m z 60103510===∆，，，求它的辐射功率和辐射电阻。

电磁场与电磁波试题与答案电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。

A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. ?B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= ?B. =0, = ×C. = ? ，= ×D. = ? ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, ? =0B. × ≠0, ? ≠0C. × ≠0, ? =0D. × =0, ? ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。

2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。

3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。

4.矢量场的性质由它的______决定。

5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。

6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。