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最新北师大版七年级数学下册导学案

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1、《同底数幂的乘法》导学案１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

一、学习过程 （一） 自学导航１、na 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

叫做底数， 叫做指数。

阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a ∙5a = =()a想一想：1、ma ∙n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：符号语言： 。

文字语言： 。

计算：(1) 35×75 (2) a ∙5a (3) a ∙5a ∙3a（二） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

（1）a ∙2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a ∙2a ＝２2a （４）3a ∙3a = 9a （５） 3a +3a =6a （三） 达标训练 １、计算：（１）310×210 （２）3a ∙7a （３）x ∙5x ∙7x２、填空：5x ∙（ ）＝9x m ∙（ ）＝4m3a ∙7a ∙（ ）＝11a３、计算： （１）ma ∙1+m a （２）3y ∙2y ＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2∙（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x3＝２７，则ｘ＝ 。

（２）９×２７＝x3，则ｘ＝ 。

（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝ 。

（四） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝ 。

能力检测1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（• ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．m 16可以写成（ ）A ．m 8+m 8B ．m 8·m 8C ．m 2·m 8D ．m 4·m 43．下列计算中，错误的是（ ）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m ·3n =6 m+nC ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2·（-a ）3=a 54．若x m =3，x n =5，则x m+n的值为（ ）A ．8B ．15C ．53D ．355．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、学习过程 （一）自学导航 １、什么叫做乘方？２、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）()532=5322⨯=2() （2）()323= =3()（3）()34a = =a ()想一想：()nm a =a () （m,n 为正整数），为什么？ 概括：符号语言： 。

文字语言：幂的乘方，底数 指数 。

计算：（1）()435 （2） ()52b（二）合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）()34a =a 7 （2）53a a ∙=a 15（3）()32a 4a ∙=a 92、计算： （1）()422 （2）()52y （3）()34x （4）()23y ∙()52y３、能力提升： （１）()3932=⨯m（２）==n ny ,y933 。

（３）如果1226232===cba,,，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。

（三）达标训练１、计算：（１）()433（２）()42a （３）()ma 2 （４）()nm a （５）()[]23x -２、选择题：（１）下列计算正确的有（ ）A 、3332a a a =∙ B 、63333x xx x ==++C 、()74343x x x ==+ D 、()()82442a a a == （２）下列运算正确的是（ ）．A ．（x 3）3=x 3·x 3B ．（x 2）6=（x 4）4C ．（x 3）4=（x 2）6D ．（x 4）8=（x 6）2（3）下列计算错误的是（ ）．A ．（a 5）5=a 25;B ．（x 4）m =（x 2m ）2;C ．x 2m =（－x m ）2;D ．a 2m =（－a 2）m（４）若==nn,a 3a 3则（ ）A 、９B 、６C 、２７D 、１８ （四）总结提升１、怎样进行幂的乘方运算？２、（1）x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．（2）已知a m =3，a n =2，求a m+2n的值;（3）已知a 2n+1=5，求a 6n+3的值．3、《积的乘方》导学案一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、学习重难点积的乘方的运算性质及实际运用 三、学习过程： （一）自学导航： 1、复习：（１）310×210 （2）()433 （3）3a∙7a（4）x ∙5x ∙7x（5）()nm a阅读课本p 7页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据。

（1）()()()()()()()b a bb aa ab ab ab =∙=∙=2（2）()3ab = = =()()b a （3）()4ab = = =()()b a想一想：()n ab =()()b a ，为什么？概括：符号语言：()nab = （n 为正整数）文字语言：积的乘方，等于把 ，再把 。

计算：（1）()32b （2）()232a ⨯ （3）()3a - （4）()43x -（二）合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由。

（1）()623xy xy = （2）()3322x x -=-2、逆用公式：()n ab =n n b a ，则nn b a = 。

（1）20112011212⎪⎭⎫⎝⎛-⨯ （2）()2011201081250⨯-.（3）()33331329⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-（三）达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正。

（1）()734ab ab =- （2）()22263q p pq -=-2、计算：（1）()25103⨯ （2）()22x（3）()3xy - （4）()()43ab ab ∙3、计算：（1）20102009532135⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）2010670201020095084250..⨯-⨯（四）总结提升1、怎样进行积的乘方运算？2、计算：（1）()()nn xy xy 623+ （2）()()[]322323x x --3、已知：x n ＝5 y n ＝3 求﹙xy ﹚3n的值4、《同底数幂的除法》导学案1、回忆同底数幂的乘法运算法则：=⋅mma a ，(m 、n 都是正整数)语言描述： 二、深入研究，合作创新 1、填空： （1）()12822=⨯ 12822÷=（2）()8355=⨯ 8355÷= （3）()951010=⨯ 951010÷= （4）()83a a =⨯ 83a a ÷=2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？同底数幂相除法则：同底数幂相除， 。

这一法则用字母表示为：=÷nm a a 。

(a ≠0,m 、n 都是正整数，且m ＞n) 说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a ≠0。

3、特殊地：1m ma a ÷= ，而(______)(__)m m a a a a ÷==∴0a = ，（a 0）总结成文字为： ； 说明：如1100= ()15.20=-，而00无意义。

三、巩固新知，活学活用1、下列计算正确的是( )A.()()523a a a -÷-=- B.62623x x xx ÷÷== C.()752a a a -÷= D.()()862x x x -÷-=-2、若0(21)1x +=，则( ) A.12x ≥-B.12x ≠-C.12x ≤-D.12x ≠ 3、填空：12344÷= = ； 116x x ÷= = ；421122⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ；()()5a a -÷-= = ()()72xy xy -÷-= = ； 21133m m +-÷= = ；()()2009211-÷-= = ()()32a b a b +÷+= = =932x x x ÷÷= = = =÷++13155n n = = ； 4、若235m a a a +÷=，则m =_ ； 若5,3x y a a ==，则y x a -= _5、设20.3a =-，23b =-，213c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，则,,,a b c d 的大小关系为6、若2131x -=，则x = ；若()021x -=，则x 的取值范围是 四、想一想41010000= ()101= 4216= ()21=()101000= ()101.0= ()28= ()221= ()10100= ()1001.0= ()24=()241= ()1010= ()10001.0= ()22= ()281=总结：任何不等于0的数的p -次方（p 正整数），等于这个数的p 次方的倒数；或者等于这个数的倒数的p 次方。

即=-pa = ；(a ≠0,p 正整数)练习：=-310= = ；=-33 = ；=-25 = ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-241 = ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-321 = ； =⎪⎭⎫⎝⎛-332 = ； =⨯-4106.1 = = ； =⨯-5103.1 = = ； =⨯-310293.1 = = ；五、课堂反馈，强化练习1．已知3m =5，3n =2，求32m-3n+1的值． 2.已知235,310mn ==,求(1)9m n -；(2)29m n -5、《单项式乘以单项式》导学案 同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 1. 叫单项式。

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北师大七年级数学下册导学案

北师大七年级数学下册导学案

北师大七年级数学下册导学案在全国各地，许多学校都推出了七年级数学导学案教学模式，学生的发展是社会发展的希望，为大家整理了，欢迎大家阅读!同一基数的幂的乘法1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

2.了解同基幂乘的运算性质，能解决一些实际问题。

一、学习过程一、自学导航1、an的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

叫做底数，叫做指数。

阅读课本p16页的内容，回答下列问题：2.试试看：132×33=3×3×3×3×3=3二百二十三×二百五十二3a3a5a想想看：1、aman等于什么m,n都是正整数?为什么?2.观察上述公式计算前后基数与指数的关系？你发现了什么？一般化：符号语言：。

文本语言：。

计算：153×572aa53aa5a3二、合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

1aa2=a22a+a2=a33a2a2=2a24a3a3=a95a3+a3=a6三标准培训1、计算：壹仟壹佰叁拾×1022a3a73xx5x72、填空：x5=x9m=m4a3a7=a113.计算：1amam12y3y2+y53x+y2x+y64、灵活运用：13X=27，那么x=。

29×27=3x，则x=三十三×九×27=3x，那么x=。

四总结提升1.如何增加同一个基数的幂？2、练习：135×272若am=3，an=5，则amn=。

一、差异教学的作用一通过差别性教学，学生更好地成长由于学生的知识水平不同，他们对知识的使用也不尽相同。

尤其是在数学领域，人们在应用推理和判断方面有着不同的程度。

推理和判断能力强的学生通常不需要花费太多时间来掌握它，但应用推理和判断能力差的学生需要很长时间。

因此，如果教师根据教材中的知识进行教学，那么好学生就无法得到更长远的发展，而差生就无法得到提高。

零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版

零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版

零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版第一章：方程与代数运算1.1解一元一次方程知识点：-方程-方程的解-解方程的基本步骤能力目标：-能够解一元一次方程教学重点：-解一元一次方程的基本步骤教学难点：-理解方程的含义和解的概念教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过例题引入方程的概念，并解答学生的问题。

2.学习方程的定义和解的概念，解释方程与等式的关系。

3.讲解解一元一次方程的基本步骤，例如整理方程、移项、得到解等。

4.通过具体的例题，带领学生演示解一元一次方程的过程，并解答学生的问题。

5.练习部分：让学生自主完成练习题，然后交流答案，解决疑难问题。

6.总结本节课的学习内容，强调方程和解的概念。

7.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。

第二章：图形的认识和应用2.1正方形和长方形知识点：-正方形和长方形的概念-正方形和长方形的性质能力目标：-能够识别和描述正方形和长方形-能够计算正方形和长方形的周长和面积教学重点：-正方形和长方形的定义和性质-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学难点：-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过展示正方形和长方形的图片引入本节课的学习内容。

2.讲解正方形和长方形的定义和性质，例如正方形的四边相等且角为直角，长方形的对边相等且角为直角等。

3.讲解正方形和长方形的周长和面积计算公式，并通过具体的例题进行演示。

4.通过练习题巩固学生对正方形和长方形的认识和计算公式的掌握。

5.总结本节课的学习内容，强调正方形和长方形的定义和性质，以及周长和面积的计算公式。

6.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。

第三章：分数与小数3.1分数的意义和计算知识点：-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算能力目标：-能够理解分数的意义和表示方法-能够比较和计算分数教学重点：-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算教学难点：-分数的四则运算教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过例题引入分数的概念，并解答学生的问题。

新北师大版七年级数学下《第三章三角形》导学案

新北师大版七年级数学下《第三章三角形》导学案

教 学 反 思第四章 三角形 4.1 认识三角形（1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。

学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。

学习设计：（一） 预习准备 （1）预习书62-65页（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。

（二） 学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，（1）082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3）在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数变式训练：在△ABC 中（1）078,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠=教 学 反 思例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练：已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？例4 如图，在△ABC 中，090ACB ∠=,CD ⊥AB 于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢例5 如图，已知060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。

21DC AOCBA教 学 反 思变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=，求BHC ∠的度数。

拓展：1、如图所示，求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。

2、如图在△ABC 中，已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。

北师大版七年级数学下册第六章6.3温度的变化导学案

北师大版七年级数学下册第六章6.3温度的变化导学案

6.3．温度的变化一、学习目标：1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

2、能利用图象对所研究的对象过去的情况作一个回顾，对未来的情况作一个预测；领悟数形结合思想，培养学生观察能力和联想能力。

二、学习重点:结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

并能从图象中获取变量间关系的信息，三、学习难点:能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

四、学习方法:观察法，启发式教学法，分组讨论法 五、学习过程: （一）、新课引入:两变量之间的数量关系，除了可用关系式法和表格法来表示外，是否还有第三种表示方法呢？这就是本课将要解决的新问题。

本课的学习目标是：1.经历从图象中探究变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系； 2、结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的情况作一个预测。

（二）、新课：1、典型例题：某地某天温度变化的情况如下图所示：观察下表回答下列问题： （1）、上午9时的温度是多少？12时呢？（2）、这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢?（3）这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？ （4）、在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 5）、图中的A 点表示的是什么？B 点呢？（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。

点拔: 1).前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。

2).图象法是我们表示变量之间关系的 又一种方法，它的特点是非常直观。

3).在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。

2、巩固训练：如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题： （1）、一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）、从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）、在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）、你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？（5）、A 点表示的是什么？还有几时的温度与A 点所表示的温度相同？点拔：骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，可以预测它第二天某时刻的体温。