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2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

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2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．设复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用复数的除法运算求出Z，进而求出Z的模即可．【详解】∵（3﹣i）Z＝1﹣i，∴Z i，故|Z|，故选：B．【点睛】本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题．2．下列关于古典概型的说法中正确的是( )①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则.A．②④ B．③④ C．①④ D．①③④【答案】D【解析】利用随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式直接求解．【详解】在①中，由随机试验的定义知：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，故①正确；在②中，由随机试验的定义知：每个基本事件出现的可能性相等，故②错误；在③中，由随机试验的定义知：每个基本事件出现的可能性相等，故③正确；在④中，基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则由古典概型及其概率计算公式知P（A），故④正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式的合理运用．3．153和119的最大公约数是（）A．153 B．119 C．34 D．17【答案】D【解析】利用两个数中较大的一个除以较小的数字，得到商是1，余数是34，用119除以34，得到商是3，余数是17，…，直到余数为0，从而得出两个数字的最大公约数是17．【详解】∵153÷119=1…34，119÷34=3…17，34÷17=2，∴153与119的最大公约数是17．故选：D．【点睛】本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用，属于基础题，解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法．4．利用秦九韶算法求当时的值为A．121 B．321 C．283 D．239【答案】C【解析】把条件中的函数式改写为f(x)=(((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1，然后逐步计算出x=3时对应的函数值即可．【详解】将函数式变形成一次式的形式可得．当x=3时，，，，，，．所以当x=3时，f(x)=283．故选C．【点睛】（1）秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值，即把求的值转化为求递推公式：这样可以最多计算n次乘法和n次加法即可得多项式的值，和直接代入多项式相比减少了乘法的运算次数，提高了运算效率．（2）运用秦秋韶算法求值时要注意解题的格式，要重视解题的规范性和计算的准确性．5．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（）A．73.3，75，72 B．73.3，80，73C．70，70 ，76 D．70，75，75【答案】A【解析】由频率分布直方图，求出这组数据的中位数、众数和平均数．【详解】由频率分布直方图知，小于70的有24人，大于80的有18人，则在[70，80]之间18人，所以中位数为7073.3；众数就是分布图里最高的小矩形底边的中点，即[70，80]的中点横坐标，是75；平均数为45×0.05+55×0.15+65×0.20+75×0.30+85×0.25+95×0.05＝72．故选：A．【点睛】本题考查了利用频率分布直方图求中位数、平均数和众数的应用问题，是基础题．6．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】试题分析：系统抽样的抽取间隔为，设抽到的最小编号为x，则，∴.【考点】系统抽样.7．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】设阴影部分的面积约为S，由几何概型可得，解之可得．【详解】由题意可得正方形的面积为2×2＝4，设阴影部分的面积约为S，则由几何概型可得，解得S故选：C．【点睛】本题考查几何概型，考查模拟方法估计概率，属基础题．8．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg【答案】D【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则=0.85＞0，y 与x 具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该大学某女生身高增加1cm，预测其体重约增加0.85kg，C正确；该大学某女生身高为170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D 错误．故选：D．9．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：将张奖票不放回地依次取出共有种不同的取法，若获恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有种取法，所以概率为，故选C.【考点】古典概型及其概率的计算.10．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A．252 B．279 C．243 D．900【答案】A【解析】求出所有三位数的个数，减去没有重复数字的三位数个数即可．【详解】用0，1，2，…，9十个数字，所有三位数个数为：900，其中没有重复数字的三位数百位数从非0的9个数字中选取一位，十位数从余下的9个数字中选一个，个位数再从余下的8个中选一个，所以共有：9×9×8＝648，所以可以组成有重复数字的三位数的个数为：900﹣648＝252．故选：A．【点睛】本题考查排列组合以及简单计数原理的应用，利用间接法求解是解题的关键，考查计算能力．11．将“福”、“禄”、“寿”填入到如图所示的4×4小方格中，每格内只填入一个汉字，且任意的两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有()A．288种B．144种C．576种D．96种【答案】C【解析】依题意可分为以下3步：(1)先从16个格子中任选一格放入第一个汉字，有16种方法；(2)任意的两个汉字既不同行也不同列，第二个汉字只有9个格子可以放，有9种方法；(3)第三个汉字只有4个格子可以放，有4种方法．根据分步乘法计数原理可得不同的填写方法有16×9×4＝576种．故答案为：C.二、填空题12．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是A．A B．B C．C D．D【答案】B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S的值，由此得出结论．【详解】程序运行过程中，各变量值如下表所示：第1次循环：S＝1，i＝4，第2次循环：S＝1，i＝8，第3次循环：S＝1，i＝16，…依此类推，第7次循环：S＝1，i＝256，此时不满足条件，退出循环，其中判断框内①应填入的条件是：i≤128？，执行框②应填入：s＝s，③应填入：i＝2i．故选：B．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，程序填空是重要的考试题型，准确理解流程图的含义是解题的关键．13．将二进制数化为八进制数，结果为___．【答案】55【解析】101101（2）转化为十进制为101101（2）=，而，故45（10）转化为八进制可得．故答案为：．14．A、B两人进行一局围棋比赛，A获得的概率为0.8，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计B获胜的概率.先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A获胜；8,9表示B获胜，这样能体现A获胜的概率为0.8.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组.例如，产生30组随机数：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，据此估计B获胜的概率为__________．【答案】【解析】由30组别的随机数，采用三局两胜制，利用列举法得到B获胜满足的基本事件有2个，由此能求出B获胜的概率．【详解】由30组别的随机数，采用三局两胜制得到B获胜满足的基本事件有：698，959，共2个，∴B获胜的概率为p．故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法、古典概率性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．15．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为__________辆.【答案】76【解析】试题分析：时速超过60km/h 的汽车数量为：()2000.0280.0101076⨯+⨯=。

【考点】频率分布直方图。

点评：在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。

属于基础题型。

16．为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的 情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题： ⑴你的学号是奇数吗？⑵在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题。

被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答。

结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是__________ 【答案】80【解析】在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问400次，在被询问的400人中有200人学号是奇数，比200人多出来的人数就是闯过红灯的人数． 【详解】要调查800名学生，在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同， ∴第一个问题可能被询问400次，∵在被询问的400人中有200人学号是奇数， 而有240人回答了“是”， ∴估计有40个人闯过红灯， 在400人中有40个人闯过红灯，∴根据概率的知识来计算这800人中有过闯过红灯的人数为80． 故答案为：80． 【点睛】本题考查了实际推断原理和假设检验应用问题，是基础题，由于题干较长，弄懂题意是解题的关键．三、解答题17．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.【答案】(I). (II)【解析】试题分析：解：(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.【考点】古典概型点评：主要是考查了古典概型的运用，属于基础题。

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牡丹江市第一高级中学2019_2020学年高二数学7月月考试题文含解析

牡丹江市第一高级中学2019_2020学年高二数学7月月考试题文含解析

故 时， ，在 时,
.
故选: B.
【点睛】本题重点考查导数的应用，函数的几何性质等知识，注意分离参数在求解中的灵活运用，属于中档题。
二、填空题：（每题5分，共20分）
13。设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时，f(x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=_______.
【答案】
【解析】
【分析】
由函数 是 上的奇函数，求得 ，得到当 时，函数 ，
试题分析： 构造 ,求导，算单调性,取最值情况 法一：联立方程组求解 转化为证明 ，设 ，求导证明结论；法二：要证 ，只需证 ,由单调性只需证 ，令 证明结论
解析： 令 ,有 ，当 时， ，当 时， ，所以 在 上单调递减，在 上单调递增, 在 处取得最大值,为 ,
D. ∃x0∈(0，＋∞)，x0＜sinx0
【答案】D
【解析】
【详解】∃x0∈R，lnx0＜0，的当x∈(0，1）时，恒成立，所以正确；
x∈（﹣∞，0）,令g（x）＝ex﹣x﹣1，可得g′(x)＝ex﹣1＜0,函数是减函数，g（x）＞g（0）＝0，可得∀x∈（﹣∞，0），ex＞x+1恒成立,正确；
由指数函数的性质的可知，∀x＞0，5x＞3x正确；
所以 ，
故答案为：
【点睛】此题考查了函数与方程，函数的零点，考查了转化思想，利用了数形结合的思想,属于中档题。
三、解答题:（17题10分,其它每题12分，共70分）
17。已知命题 ：函数 为 上单调减函数，实数 满足不等式 ．命题 ：当 ，函数 。若命题 是命题 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
21.已知在 中，角 的对边分别为 ，且 .
（1）求 的值；
(2)若 ，求 的取值范围.
2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版

2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版

图1乙甲75187362479543685343212018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期末考试数 学 试 题（文科）参考公式:（1）用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆni ii ni i x y nx ybay bx x nx==-==--∑∑，； （2）()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.复数534i+的虚部是（ ） A.45i -B.i -C.1-D.45- 2.某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ） A ．80 B ．60 C ．40 D ．203.图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A ．62 B 63C ．64D ．654.对变量,x y 由观测数据(),i i x y ()1,2,,10i =，得散点图1；对变量,u v 由观测数据(),i i u v ()1,2,,10i =，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 5.同时掷两个骰子,向上点数和为5的概率是（ ） A.41 B. 19 C. 121 D. 2126.在两个变量y 与x 的回归模型中分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A.模型1的相关指数20.98R =B. 模型2的相关指数20.80R =C.模型3的相关指数20.50R =D. 模型4的相关指数20.25R =7.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n =（ ）A ．2 B.3 C.4 D.58.若直线0ax y +=始终平分圆22222210x y ax ay a a +-+++-=的周长，则a 的值为（ ）A.1 B ．0 C ．0或1 D ．0或1- 9.已知样本数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（ ）A.2310.已知点P 是抛物线22y x =上的动点，焦点为F ，点A 的坐标是7(,4)2A ，则||||PA PF +的最小值是（ ） A ．112 B ．4 C ．92D ．511.甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为111,,234，则有人能够解决这个问题的概率为( ) A. 34 B.38 C.14D.12412.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（ ）A.15B.10C.9D.7 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某妇产医院长期观察新生婴儿的体重，通过样本得到其频率分布直方图如图所示，则由此可预测每10000名新生婴儿中，体重在(]2700,3000的人数大概是_____14.设P 是双曲线221927x y -=上一点, 12,F F 分别是左右焦点,若17PF =,则______2=PF15.某数学老师（男）身高176cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm 、170cm 和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm ____16. 任取两个小于1的正数m 、n ，若m 、n 、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是________．三．解答题（本大题共6小题，10+12+12+12+12+12，共70分）17.已知曲线C 的参数方程为()1cos sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数（1）写出曲线C 的直角坐标方程；（2）求曲线C 上的点到直线50x y +-=距离的最小值。

2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一下学期期中考试物理试题(答案+解析)

2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一下学期期中考试物理试题(答案+解析)

牡一中2018级高一学年下学期期中考试物理试题一、单项选择题1.如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为和，且,分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于两点下列说法正确的是( )A. 向心加速度之比B. 角速度之比C. 线速度大小之比D. 在相同的时间内通过的路程之比【答案】A【解析】由于AB的线速度大小相等，由可知，a n于r成反比，所以向心加速度之比a A：a B=1：3，所以A正确．由v=ωr知，，所以ω于r成反比，所以角速度之比为1：3，故B错误．两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等，所以C错误．由于AB的线速度大小相等，在相同的时间内通过的路程之比应该是s A：s B=1：1，所以D错误．故选A．点睛：通过皮带相连的，它们的线速度相等；还有同轴转的，它们的角速度相等，这是解题的隐含条件，再V=rω，及向心力公式做出判断，考查学生对公式得理解．2.关于万有引力常量G，下列说法正确是：（）A. 在不同星球上，G的数值不一样B. 在不同的单位制中，G的数值一样C. 在国际单位制中，G的数值等于两个质量各1g的物体，相距1m时的相互吸引力D. 在国际单位制中，G的单位是【答案】D【解析】【详解】A：G的数值是卡文迪许通过扭秤实验测定的，在不同星球上，G的数值一样．故A项错误．BD：在国际单位制中，G的单位是，在不同的单位制中，G的数值不一样．故B 项错误，D项正确．C：在国际单位制中，G的数值等于两个质量各1kg的物体，相距1m时的相互吸引力．故C 项错误．3..两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的( )A. 运动周期相同B. 运动的线速度相同C. 运动的角速度不同D. 向心加速度相同【答案】AC【解析】试题分析：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解。

2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期末考试化学试题Word版含解析

2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期末考试化学试题Word版含解析

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试化学试题1. 下列物质，既能与盐酸反应又能与氢氧化钠溶液反应的是A. AlCl3B. Al(OH)3C. KOHD. HCl【答案】B【解析】试题分析：A．AlCl3能与氢氧化钠溶液反应，不与盐酸反应，A项不符合；B．氢氧化铝是两性氢氧化物，能与盐酸反应生成氯化铝与水，与氢氧化钠反应生成偏铝酸钠与水，B项符合；C．KOH与盐酸反应生成氯化钾与水，不能与氢氧化钠反应，C项不符合；D．HCl与氢氧化钠溶液反应生成氯化钠和水，不能与盐酸反应，D项不符合；答案选B。

【考点定位】考查物质的性质。

【名师点睛】本题考查物质的性质，难度不大，旨在考查学生对知识的理解识记与归纳总结能力，平时应注意基础知识的积累。

中学常见的既能与酸反应又能与碱反应的物质主要有：①两性物质：Al2O3、ZnO、Al(OH)3、Zn(OH)2、氨基酸、蛋白质等；②多元弱酸的酸式盐：NaHCO3、KHS、KHSO3、NaH2PO4等；③弱酸的铵盐及其酸式盐：（NH4）2S、NH4HS、（NH4）2CO3、NH4HCO3、CH3COONH4等；④某些具有两性的金属：Zn、Al等；⑤某些非金属：Si、S等；⑥其它一些物质．如：a、某些盐类物质既与酸反应，又与碱反应；b、个别酸性氧化物SiO2；c、具有还原性的无氧酸：H2S、HI等与氧化性酸反应、与碱反应；d、具有氧化性酸：浓H2SO4、HNO3等与还原性酸反应、与碱反应，以此解答本题。

2.我国已跨入“互联网+”时代，而“互联网+”的建设离不开无机非金属材料硅。

下列物品中用到硅单质的是（）A. 陶瓷餐具B. 石英钟表C. 计算机芯片D. 光导纤维【答案】C【解析】A.陶瓷餐具是硅酸盐产品,主要成分为硅酸盐,故A错误;B.石英主要成分为二氧化硅,不是单质硅,故B 错误;C.硅单质是半导体材料,可以制计算机芯片,所以C选项是正确的;D.光导纤维成分为二氧化硅,是硅的氧化物,不是单质硅,故D错误; 所以C选项是正确的.3.下列有关物质的性质与用途不对应的是( )A. 铝合金的密度小，硬度大，可用作建筑材料B. 食品工业中用Na2CO3作焙制糕点的膨松剂C. FeCl3溶液能与Cu反应，可用于腐蚀铜制印刷电路板D. 明矾能生成Al(OH)3胶体，可用作净水剂【答案】B【解析】【详解】A．铝合金的密度小，硬度大，具有优良的性能，则可用作建筑材料，A正确；B．Na2CO3的碱性较强，一般选NaHCO3作焙制糕点的膨松剂，B错误；C．FeCl3溶液能与Cu反应生成氯化铜、氯化亚铁，则可用于腐蚀铜制印刷电路板，C正确；D．明矾溶于水能水解生成Al(OH)3胶体，可用作净水剂，D正确；答案选B。