控制系统的MATLAB仿真与设计第9章

在最小步长内不改变的函数并且采用驱动模块的采样 时间
4.回调函数mdlDerivatives
下述语句的含义是：sys表示状态的导数，如 x (x1x2 x3...xn )T，则 sys (sys(1)sys(2)...sys(n))T .
其中 sys(i) x (i = 1,2,…,n)； 等号右边的“[]”表示导数的表达式。
sys = [];
7.回调函数mdlGetTimeOfNextVarHit
下述语句的含义是，sampleTime表示采样步长，sys表示下一步的采样时间， t+sampleTime的位置为下一步采样时间的表达式，这里表示下一步的采样时间 为在当前采样时间的基础上增加1秒。
sampleTime = 1;
sys = [];
9.3.2 编写方法
本小节主要针对9.3.1节中模板的各部分加以详细解释。编写S-函数就是根据需求， 用相应的代码去代替模板中对应部分的代码。
1.函数声明 第一行“function[sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag)”是函数的声明。 同时完整的函数声明如下所示： [sys,x0,str,ts] = sfunc(t,x,u,flag,p1,…,pn) 其中p1,…,pn为S-函数模块的参数。
end
function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 0;
sizes.NumDiscStates = 0;
sizes.NumOutputs = 0;
第9章 S-函数
S-函数，即S-Function，是system-function的缩写。说得简单，S-函数就是用MATLAB所 提供的模型不能完全满足用户，而提供给用户自己编写程序来满足自己要求模型的接口。

通过本章，读者能了解非线性系统的发展概况、非线性 系统的数学描述和特性、非线性系统的研究方法和特点 ，掌握非线性系统分析和设计的基本概念和方法以及利 用MATLAB/Simulink对非线性系统进行分析。
11.2 非线性系统概述
含有非线性元件或环节的系统称为非线性系统。非线性特性包括 许多类型，典型的静态非线性特性包括死区非线性、饱和非线性、 间隙非线性和继电非线性。
采用MATLAB绘制相轨迹图
绘制相轨迹图的实质是求解微分方程的解。求解微分方程数 值解的算法有多种，MATLAB提供了求解微分方程的函数组， 常用的有ode45，它采用的计算方法是变步长的龙格-库塔4/5 阶算法。 ode45()常用的调用格式如下： [t, y]=ode45(odefun, tspan, y0) 在用户自己编写的MATLAB函数中既可以描述线性系统特性， 也可以描述非线性系统特性。
Relay：继电非线性； Saturation：饱和非线性； Saturation Dynamic：动态饱和非 线性；
Wrap To Zero：环零非线性。
11.3 相平面法
应用相平面法分析一阶尤其是二阶非线性控制系统，弄清非线性系统的稳定 性、稳定域等基本属性以及解释极限环等特殊现象，具有非常直观形象的效 果。 由于绘制二维以上的相轨迹十分困难，因此相平面法对于二阶以上的系统几 乎无能为力，这是相平面法的局限。
11.2.3 Simulink中的非线性模块
Backlash：间隙非线性； Coulomb&Viscous Friction：库仑 和黏度摩擦非线性；
Dead Zone：死区非线性； Dead Zone Dynamic：动态死区 非线性；
Hit Crossing：冲击非线性； Quantizer：量化非线性； Rate Limiter：比例限制非线性； Rate Limiter Dynamic：动态比例 限制非线性；

9.1.3 符号表达式中自由变量的确定 MATLAB中的符号可以表示符号变量和符号常量。findsym 中的符号可以表示符号变量和符号常量。 中的符号可以表示符号变量和符号常量 可以帮助用户查找一个符号表达式中的符号变量。 可以帮助用户查找一个符号表达式中的符号变量。该函数 的调用格式为： 的调用格式为：
把复杂表达式中所含的多个相同子表达式用一个符 号代替， 号代替，使表达简洁
clear all syms a b c d W [V,D]=eig([a b;c d]); [RVD,W]=subexpr([V;D],W) RVD = [ -(1/2*d-1/2*a-1/2*W)/c, -(1/2*d-1/2*a+1/2*W)/c] [ 1, 1] [ 1/2*d+1/2*a+1/2*W, 0] [ 0, 1/2*d+1/2*a-1/2*W] W= (d^2-2*a*d+a^2+4*b*c)^(1/2)
>> f1=sym('(x+1)^3') f1 = (x+1)^3 >> expand(f1) ans = x^3+3*x^2+3*x+1 >> factor(ans) ans = (x+1)^3 >> collect(x^2+2*x+1+5*x^2+3*x) ans = 6*x^2+5*x+1
7．符号表达式的化简 ． MATLAB提供的对符号表达式化简的函数有： 提供的对符号表达式化简的函数有： 提供的对符号表达式化简的函数有 simplify(s)：应用函数规则对 进行化简。 进行化简。 ：应用函数规则对s进行化简 simple(s)：调用 的其他函数对表达式进行综合化简， ：调用MATLAB的其他函数对表达式进行综合化简， 的其他函数对表达式进行综合化简 并显示化简过程。 并显示化简过程。

9.2 图形窗口与坐标轴
♠除根对象外，所有图形对象都可以由与之 同名的低层函数创建。所创建的对象置于 适当的父对象之中，当父对象不存在时， Matlab会自动创建它。如：Line函数。 ♠创建对象的低层函数调用格式类似，关键 要了解对象的属性及其取值。前面已介绍 各对象的公共属性，下面介绍图形窗口和 坐标轴的创建方法及特殊属性。


如果在调用get函数时省略属性名，则将 返回句柄所有的属性值。 clc;clear;close all; x=0:pi/10:2*pi; h=plot(x,sin(x)) set(h,'color','r','linestyle',':','Marker','p') get(h)
用get函数可获取屏幕的分辨率： V=get(0,'screensize')
MATLAB为每个图形窗口提供了很多属性。 这些属性及其取值控制着图形窗口对象。
除公共属性外，其他常用属性如下： MenuBar属性、Name属性、NumberTitle属性、 Resize属性、Position属性、Units属性、Color 属性、Pointer属性、KeyPressFcn(键盘键按下 响应)、WindowButtonDownFcn(鼠标键按下响 应)、WindowButtonMotionFcn(鼠标移动响应) 及WindowButtonUpFcn(鼠标键释放响应)等。
9.1 图形对象及其句柄
1．图形对象 MATLAB中的每一个具体的图形都是由 若干个不同的图形对象组成的。 所有的图形对象都按父对象和子对象的 方式组成层次结构，如图9-1。
计算机屏幕 图形窗口 用户界面对象 坐标轴 标注对象