2020年人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》随堂练习(含答案)

七年级上第三章 3.4 实际问题与一元一次方程习题一、单选题1．某商店出售两件衣服，每件120元，其中一件赚了20%，而另一件赔20%，那么这家商店（）A．不赚也不赔B．赚了10元C．亏了10元D．亏了12元2．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm3．在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A．400元B．320元C．256元D．8元4．小明买了80分和2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分的邮票x枚，则可列方程（）A．80x+2（16–x）=188B．80x+2（16–x）=18.8C．0.8x+2（16–x）=18.8D．8x+2（16–x）=1885．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x件,则购进甲商品的件数满足方程( )A．30x+15(160-x)=1100 B．5(160-x)+10x=1100C．20x+25(160-x)=1100 D．5x+10(160-x)=l1006．有一旅客携带30千克行李，从某飞机场乘飞机返回故乡，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重的部分每千克按飞机票价格的1.5%购行李票，已知该旅客已购行李票60元，则他的飞机票价为( )A．300元B．400元C．600元D．800元7．如果某日历的某竖列上的相邻三数之和为30，则自上而下的号数为( )A．3,10,17B．10,3,17C．17,10,3D．17,3,108．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若用户每月用水不超过20立方米，每立方米收费2元；若用水超过20立方米，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水量为（）A．34立方米B．32立方米C．30立方米D．28立方米答案第2页，总11页9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，则依题意所列方程正确的是( )A ． 3x －20＝4x －25B ． 3x ＋20＝4x ＋25C ． 3x －20＝4x ＋25D ． 3x ＋20＝4x －2510．已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要8天，现甲、乙合作完成需要多少天？设甲、乙合作需要x 天完成，则可列方程为 （ ）A ． 5+8=xB ．（51-81）x =1C ． 51+81= x 1D ． （51+81）x =1 11．2016年9月28日-12月31日，山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海．某日，从晚上17时开始每小时进入灯展的人数约为900人（之前该灯展有游客 400人），同时每小时走出灯展的人数约为600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，则该灯展人数饱和时的时间约为（ ）A ． 21时B ． 22时C ． 23时D ． 24时二、填空题12．一个两位数，个位数字比十位数字的2倍多1，如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的2倍少1，则原两位数为_____．13．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有x 人，可列出方程 ．14．一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x 立方米的木材做桌面，可列方程________．15．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分．16．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别自A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度是120千米/时，乙车的速度80千米/时，经过________小时后两车相距50千米.三、解答题17．某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？18．（海淀中考）在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，•负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？19．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为多少元？20．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？20．某市为促进节约用水，提高用水效率，建设节水型城市，将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”．根据新规定，“家居用水”用水量不超过6t，按每吨1.2元收费；如果超过6t，未超过部分仍按每吨1.2元收费，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？24．甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．(1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距540千米？(2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？(3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距300千米？25．暑期临近，重庆市某中学校为了丰富学生的暑期文化生活，同时帮助孩子融洽亲子关系，增进亲子间的情感交流，计划组织学生去某景区参加为期一周的“亲子一家游”活动. 若报名参加此次活动的学生人数共有56人，其中要求参加的每名学生都至少需要一名家长陪同参答案第4页，总11页（1）假设参加此次活动的家长人数是参加学生人数的2倍少2人，为了此次活动学校专门为每名学生和家长购买一件T 恤衫， 家长的T 恤衫每购买8件赠送1件学生T 恤衫（不足8件不赠送），学生T 恤衫每件15元，学校购买服装的费用不超过3401元，请问每件家长T 恤衫的价格最高是多少元？（2）已知该景区的成人票价每张100元，学生票价每张50元，为了支持此次活动，该景区特地推出如下优惠活动：每张成人票价格下调a%，学生票价格下调.21a% 另外，经统计此次参加活动的家长人数比学生人数多a%, 参加此次活动的购买票价总费用比未优惠前减少了76a%，求a 的值.26．为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．参考答案1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．D 10．D 11．A 12．37【详解】设十位数为x则个位为2x+1,根据题意可得:10 (2x+1) + x=2(10x+2x+1)-1,20x+10+x=20x+4x+2-1,-3x=-9,x=3,则10x+2x+1=30+6+1=37,故答案为:37.13．设甲班原有人数是x人，则乙班人数为（98－x）人，根据题中等量关系：甲班人数+乙班人数＝98；甲班人数－3＝乙班人数+3，列方程得：x-3=(98-x)+3.故答案是：x-3=(98-x)+3.14．解：设用x立方米的木材做桌面，则有（10-x）立方米的木材做桌腿，由题意得，50x×4=300（10-x）．15180设原定时间是x分,由题意得解得:x=180.答:原定时间是180分.16．2或2.5 ；答案第6页，总11页【详解】设经过t小时后两车相距50千米，当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450-50，解得：t=2；当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5，17．完成这项工作共需3天.设完成这项工作共需x天，根据题意得：解得x=3，答：完成这项工作共需3天.18．此队胜了6场，平了4场．【详解】设此队胜x场，平（10－x）场，22=3x+10－x，12=2x，6=x，则10－x=4．19．该商品每件的进价为100元．【解析】分析：根据题意可知商店按标价的8折再降价10元销售,即销售价=150×80%-10，得出等量关系为150×80%-10-x=x×10%，求出即可．详解：设该商品每件的进价为x元．根据题意，得150×80%－10－x＝x×10%，解得x＝100.20．（1）10×2+（x－10）×2×0.7 ；2x×0.8（2）买30本时两家商店付款相同（3）甲商店更划算试题分析：(1)根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用即可; (2)根据甲乙两商店费用相等，列方程求出x的值即可; (3)根据小明所购买的练习本的本数求出钱数比较即可.（1）10×2+（x－10）×2×0.7 , 2x×0.8（2）10×2+（x－10）×2×0.7= 2x×0.8 .20+1.4x－14=1.6xx=30答：买30本时两家商店付款相同.（3）买50本时，甲家商店付款：10×2+（50－10）×2×0.7=76元.乙商店付款：50×2×0.8=80元 .∵76<80 ∴甲商店更划算.21．该用户5月份应交水费11.2元．设该用户5月份用水xt，根据题意，得1.4x=6×1.2+2（x﹣6）．解这个方程，得x=8．所以8×1.4=11.2（元）．答：该用户5月份应交水费11.2元．22．（1）当购买20盒时，去甲商店购买更合算，当购买40盒时，去乙商店购买更合算；（2）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.【解析】分析：（1）根据两店的优惠办法，分别求出购买20盒、40盒乒乓球时两店所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据两店的优惠办法结合两店所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．详解：（1）当购买20盒时：甲商店所需费用5×100+（20﹣5）×25=875（元），乙商店所需费用5×100×0.9+20×25×0.9=900（元）．∵875＜900，∴当购买20盒乒乓球时去甲商店购买合算；当购买40盒时：甲商店所需费用5×100+（40﹣5）×25=1375（元），乙商店所需费用5×100×0.9+40×25×0.9=13500（元）．∵1375＞1350，∴当购买40盒乒乓球时去乙商店购买合算．（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样．答案第8页，总11页根据题意得：5×100+（x ﹣5）×25=5×100×0.9+x ×25×0.9，解得：x =30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．甲、乙两地之间的距离是20km设甲、乙两地的距离是xkm ，然后表示计划用的时间和实际用的时间分别为：4x 小时，2x x 41＋2x x 201小时，根据实际比原计划早到2h ，可列出方程即可． 【详解】设甲、乙两地的距离是xkm ， 根据题意得：4x ＝2x x 41＋2x x 201＋2， 解得：x ＝20．答：甲、乙两地的距离是20km ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是：根据题意列出方程．24．(1)23 小时 （2）6小时 （3）23小时 【解析】分析：（1）设若两车同时开出，背向而行，经过x 小时两车相距540千米，由于是背向行驶，所以依甲的路程+乙的路程=540-240为等量关系列出方程求出x 的值；（2）设两车同时开出，同向而行（快车在后），经过x 小时快车可追上慢车，相遇时快车比慢车多行240千米，依相遇时乙的路程-甲的路程=240为等量关系列出方程求解；（3）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长x 小时两车相距300千米，依据甲所走的路程+乙所走的路程=300-240为等量关系，列出方程求解即可．详解：(1)设经过x 小时两车相距540千米，由题意得80x ＋120x ＝540－240，解得x ＝. 答：经过小时两车相距540千米．答案第10页，总11页 (2)设经过y 小时快车可追上慢车．由题意得120y －80y ＝240，解得y ＝6.答：经过6小时快车可追上慢车．(3)设经过z 小时两车相距300千米．由题意得120z －80z ＝300－240.解得z ＝. 答：经过23小时两车相距300千米． 25．（1）每件家长T 恤衫的价格最高是25元；（2）25．【解析】分析：（1）设每件家长T 恤衫的价格为x 元，根据总费用=家长T 恤衫的费用+学生T 恤衫的费用结合学校购买服装的费用不超过3401元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，取其内的最大正整数即可；（2）设y=a%，根据优惠后的总费用=优惠前的总费用×（1-76y ），即可得出关于y 的一元二次方程，解之即可得出y 值，进而即可得出a 值．详解：（1）设每件家长T 恤衫的价格为x 元，根据题意得：（56×2-2）x+[56-（56×2）÷8+1]×15≤3401，解得：x≤25553， ∵x 为正整数，∴x ≤25．答：每件家长T 恤衫的价格最高是25元．（2）设y=a%，根据题意得：56（1+y ）×100（1-y ）+56×50×（1-21y ）=[56（1+y ）×100+56×50]×（1-76y ）， 整理得：4y 2-y=0，解得：y=0.25或y=0（舍去），∴a%=0.25，a=25．答：a的值为25．26．老张家到单位的路程是8.2千米．【解析】分析：设老张家到单位的路程是x千米，根据3千米以上时，前三千米收13元，超过三千米的部分每多1千米再加2.3元，列出方程解答即可．详解：设老张家到单位的路程是x千米，依题意，得13+2.3（x-3）=8+2（x-3）+0.8x，解这个方程，得x=8.2，答：老张家到单位的路程是8.2千米。

实际问题与一元一次方程 同步练习1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm ，150mm ，325mm ，长方体乙的底面积为130×130mm 2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？2、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的57,问每个仓库各有多少 粮食？3、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3∶2∶4分担费用1440元，三个乡各分配多少元？4、一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？5、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？6、有含盐8%的盐水40kg ，要使盐水含盐20%，问有几种方法得到？①如果加盐，需加盐多少千克？②如果蒸发掉水份，需蒸发掉多少千克的水？7、现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精，问各取多少可配成含酒精84%的酒精100千克？8、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A 地出发2小时后，乙从B 地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？9、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

问：①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？②若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？10、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？参考答案1、设乙的高为x mm,根据题意得2、设第二个仓库存粮x x 吨，则第一个仓库存粮吨，根据题意得33、设每份为x x x x324根据元，则甲乡分担元，乙乡分担元，丙乡分担元，题意得：4、设个位数字为x x11-,，则十位数字为根据题意得5、设还需x天完成，根据题意得6、两种方法：①加盐；②蒸发掉一部分水（1）设加盐x千克，根据题意得（2）设蒸发掉x千克水才能使溶液含盐20%，依题意得7、设取含酒精70%的酒精x x-依()千克，则取含酒精的酒精千克；98%100题意得，8、设甲的速度为x x+1千米/小时，依题意得，/()千米小时，则乙的速度为9、（1）设通讯员分钟后返回，依题意得t（2）设队长米，则有x10、设两个城市之间的飞行路程为x千米，根据题意得，实际问题与一元一次方程巩固练习一、填空题1．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件______元．2．买5个练习本和2支笔共花了23.9元，已知一支笔是3.2元，则每个练习本是______元．3．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲同学以外的5名同学的平均分为______分．4．某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有1000亩荒山绿化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树面积已达20%，目前金桥村所有土地的绿化率为60%，则河坡地有______亩．5．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值______元的商品．二、选择题6．右图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签，员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）Ａ．22元 Ｂ．23元 Ｃ．24元 Ｄ．26元 7．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米／时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ）Ａ．1.6秒 Ｂ．4.32秒 Ｃ．5.76秒 Ｄ．345.6秒8．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ）Ａ．60元 Ｂ．80元 Ｃ．100元 Ｄ．150元9．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）Ａ．0.6元 Ｂ．0.5元 Ｃ．0.45元 Ｄ．0.3元10．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x 元，则列得方程为（ ）Ａ．15025%x =⨯ Ｂ．25%150x =Ｃ．15025%x x -= Ｄ．15025%x -=11．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶路程不超过3千米都需付7元原价8折 现价：19.2元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（）Ａ．11Ｂ．8Ｃ．7Ｄ．5三、解答题12．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价（单位：元／千克）1.2 1.6零售价（元／千克） 1.8 2.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？13．联想中学本学期前三周每周都组织初三学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动，假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？14．班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购买圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．15．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．参考答案1．40 2．3.5 3．714．800（提示：设河坡地有x 亩，()100030060%100080530020%x x ++⨯=⨯++）5．230（提示：设购买了价值x 元的商品，则()0.95050212x -+=）6．Ｃ7．Ｃ（提示：设需要花费的时间是x 小时，由题意，得1101000.0120.004x x =++．解得0.0016x =小时 5.76=秒） 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｃ 11．Ｂ 12．33元．（提示：设经营户批发西红柿x 千克，根据题意，得()1.21.64060x x +-=．解得10x =．所以赚得钱数为()()1.81.2102.51.63033-⨯+-⨯=） 13．240名．（提示：设第一次参加球类活动的学生为x 名，则第一次参加田径类活动的学生为()400x -名，第二次参加田径活动的学生为()400x -名，第二次参加球类活动的学生为()()120%40030%x x -+-．由题意，得．解得240x =） 14．（1）圆珠笔12支，钢笔10支；（提示：设购买圆珠笔x 支，则钢笔()22x -支，由题意，得()5622120x x +-=．解得12x =）（2）答案不惟一，略．15．（1）胜了5场；（提示：设这个球队胜x 场，则平了()81x --场，根据题意，得()38117x x +--=．解得，5x =）（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿173635+⨯=分；（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜不少于4场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，正好达到预期目标．实际问题与一元一次方程 随堂练习1.做完电学实验,某同学记录下电压V(伏特)与电流I(安培)之间的对应关系: I(安培)… 2 4 6 8 10 … V(伏特) … 15 129 6 3 … 如果电流I=5安培,那么电压V=( )伏特.A.10B.10.5C.11D.11.52. 中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、 负一场得0分.广州恒大前14场保持不败,共得34分,该队共平了( )场A.3B.4C.5D.63.某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: 117033D P +-=. (1)当单价为4元时,市场需求量是多少?(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?4.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:降价次数一 二 三 销售件数 10 40 一抢而光问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?5.某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式购买价值19000元的电脑, 他需用多长时间才能付清全部贷款?拓广探索6.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■( 此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了76分,这是为什么?参考答案1.B2.B3.(1)5千件;(2)需求量减少了3千件4.(1)设原价为a元,2.5a( 1-30%)3/a=85.75%;(2)按原价的销售额=100a元;按新方案的销售额=10×2.5a(1- 30%)+40×2.5a(1-30%)2+50×2.5a(1-30%)3=109.375a元, 所以按新方案销售更盈利.5.设阮叔叔需用x月的时间,3000+1500x=19000,x=2103,需用11个月的时间.6.设一题不做或做错得x分,16×5+(20-16)x=76, x=-1 所以一题不做或做错扣1分.。

2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程随堂练习一、单选题1.某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x>0），则（）A. 60.5(1−x)=25B. 25(1−x)=60.5C. 60.5(1+x)=25D. 25(1+x)=60.52.小军到水果店买水果，他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，若小军先买了9个苹果，则他身上剩下的钱最多可买橙子（）.A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个3.某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A. 200元B. 160元C. 150元D. 180元4.为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（）A. 6立方米B. 7立方米C. 8立方米D. 9立方米5.商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A. 7折B. 7.5折C. 8折D. 8.5折6.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到722786亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（）A. (1+0.7%)x=722786B. x+0.7%=722786C. x+(1+0.7%)=722786D. x+(1−0.7%)=7227867.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（）．A. 3x+20=4x−25B. 3x+20=4x+25C. 3x−20=4x+25D. 3x−20=4x−258.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt．那么下面所列方程正确的是（）A. 5x−200=2x+100B. 5x+200=2x−100C. 5x+200=2x+100D. 5x−200=2x−1009.某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（）A. 1375元B. 1500元C. 1600元D. 2000元10.代数式2k−13与代数式14k +3 的值相等时，k 的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 1011.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%.若设这种服装每件的进价是x元，请列出关于x的方程是( )A. 1000×85%–40=20%xB. （1000–40）×85%–x=20%xC. 1000×85%–40–x=20%×1000D. 1000×85%–40=（1+20%）x12.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况下列说法有误的是（）A. 胜一场积5分，负一场扣1分B. 某参赛选手得了80分C. 某参赛选手得了76分D. 某参赛选手得分可能为负数二、填空题13.如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗1厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成2米长的链条，则需要________个铁环．14.某商场的老板销售种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价________元商店老板才能出售。

人教版七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》同步练习卷一．选择题1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．1000（26﹣x）＝800x2．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④3．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝4．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1＝（26﹣x）+2B．x﹣1＝（13﹣x）+2C．x+1＝（26﹣x）﹣2D．x+1＝（13﹣x）﹣25．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+287．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场8．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2二．填空题10．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元．11．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有人．12．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．14．某数的一半比它本身的大12，若设这个数为x，可列方程为．15．一商店将某种服装按成本价提高50%标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为x元，根据题意列出的方程是．16．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x，列方程为．17．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程．18．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．19．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．三．解答题20．根据下列问题，列出方程，不必求解．（1）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问共有多少学生？（2）某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有15元的和20元的，买电影票共花880元，问这两种电影票各买几张？（3）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？21．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？22．苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？23．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B 点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？参考答案一．选择题1．解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，故选：C．2．解：根据总人数列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选：D．3．解：设有糖果x颗，根据题意得：＝．故选：A．4．解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm＝长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1＝（13﹣x）+2，故选：B．5．解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故选：A．6．解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．7．解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，解得：x＝5，即这个队胜了5场．故选：C．8．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．9．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，则4x＝5（x﹣4），去括号，可得：4x＝5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x＝20，解得x＝204x＝4×20＝80（cm2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．二．填空题10．解：设每件的进价为x元，由题意得：200×80%＝x（1+25%），解得：x＝128，故答案为：128．11．解：设宿舍有x间房，则：8x+12＝9（x﹣2），解得x＝30，∴8x+12＝252．答：这个学校的住宿生有252人．故答案是：252．12．解：设春游的总人数是x人．根据题意所列方程为＝，故答案为：＝．13．解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x，故答案为：1000（26﹣x）＝2×800x14．解：设这个数为x，根据题意，得：x﹣12＝x．故答案是：x﹣12＝x．15．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+50%）x×90%＝x+25，故答案为：（1+50%）x×90%＝x+25．16．解：设个位数字为x，则十位上的数字为（x+2），百位上的数字为（x﹣2），由题意，得：17（x﹣2+x+2+x）＝100（x﹣2）+10（x+2）+x，故答案为：17（x﹣2+x+2+x）＝100（x﹣2）+10（x+2）+x．17．解：设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x﹣700）件，根据题意得：（2x﹣700）+x＝5900．故答案为：（2x﹣700）+x＝5900．18．解：设小华购买了x个笔袋，根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝30，∴18×0.9x＝18×0.9×30＝486．答：小华结账时实际付款486元．故答案为：486．19．解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．三．解答题20．解：（1）设共有x名学生，4x+2＝5x﹣5；（2）设票价为15元的x张，则票价为20元的（50﹣x）张，15x+20（50﹣x）＝880；（3）设这个队胜了x场，3x+1×（14﹣5﹣x）+0×5＝19．21．解：（1）设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟（x+200）米，依题意有3x+150＝200×3，解得x＝150，x+200＝150+200＝350．答：甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米．（2）（200×3﹣300×1.2）÷1.2＝（600﹣360）÷1.2＝240÷1.2＝200（米），200﹣150＝50（米）．答：乙的速度至少要提高每分钟50米．22．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300，解得：x＝25，则B种电视机购50﹣25＝25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得：x＝35，则C种电视机购50﹣35＝15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50﹣y）台，可得方程：2100y+2500（50﹣y）＝90000，解得：y＝，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25＝8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15＝9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．23．解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t＝15，解得：t＝1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x＝12﹣4x，解得：x＝1.8．∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4﹣1）＝5，∴C行驶的路程为：5×20＝100单位长度．。