高三文科小练习4
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小练习6（文科）
1．已知{}2R y y x
M =∈=，{}22R 2x x y N =∈+=，则=⋂N M （ ）
A.()(){}1,1,1,1-
B.⎡⎣
C.[]0,1
D.{}1 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ）
A.21y x =+
B.e e x x y -=-
C.lg ||y x =
D.y =
3．下列说法中正确的是（ ）
A. “()00f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件
B. “若6πα=，则1sin 2α=
”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2
α≠ C.若:p 0R x ∃∈，20010x x -->，则:p ⌝R x ∀∈，210x x --<
D.若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 4．设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂（ ）
A ．若l β⊥，则αβ⊥
B ．若αβ⊥，则l m ⊥
C ．若//l β，则//αβ
D ．若//αβ，则//l m
5．若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且23cos cos 2tan 210
πααα⎛⎫++==
⎪⎝⎭，则（ ） A.12 B.14 C.13 D.15 6.执行右面的程序框图，如果输入的x 在[1,3]-内取值，则输出的y 的取值区间为（ ）
A.[0,2]
B.[1,2]
C.[0,1]
D.[1,5]-
7. 设a ，b 是非零向量，“a b a b ⋅= ”是“//a b ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
8. 如图，1F 、2F 是双曲线22
221x y a b
-=（0a >，0b >）的左、右焦点，过1F 的
直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A 、B ．若2F ∆AB 为等边三角形，则
双曲线的离心率为（ ）
A.4 9．设{a n }是等差数列，a 2＝2，且a 1，a 3，a 9成等比数列，
则数列{a n }的前n 项和S n ＝________．
10．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米
内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 _____石。
11．函数x xe y =在其极值点处的切线方程为____________.
12．设函数21()sin 2cos ()24
f x x x π=-+. （1）若],0[π∈x ，求()f x 的单调递增区间；
（2）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()02
B f =，1b =，求AB
C S ∆的最大值.
13．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],,[80,90],[90,100]
（Ⅰ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（Ⅱ）从评分在[40,60]的受访职工中，随机抽取2人，
求此2人评分都在[40,50]的概率.
14．如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD ，
且FD =
（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；
（Ⅱ）若60CBA ∠=︒，求几何体EFABCD 的体积．
A。
