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2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二6月月考数学(理)试题Word版含解析

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绝密★启用前黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（理)试题一、单选题1．设全集为R ，集合，，则A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B 选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2．命题p ：0x ∀>，01xx >-的否定p ⌝是（ ） A ．00x ∃>，001x x ≤- B ．00x ∃>，001x ≤≤ C ．0x ∀>，01xx ≤- D ．0x ∀<，01x ≤≤【答案】B 【解析】 【分析】利用全称命题的否定解答. 【详解】由题得命题p ：0x ∀>，01xx >-， 即：p ：0x ∀>，01x x <>或，所以命题p 的否定p ⌝是：00x ∃>，001x ≤≤. 故选：B 【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 3．设，则“”是“”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式，由. 据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A 选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．1()f x x=B ．1()f x x x=-+C ．()||f x x x =-D ．1,(0,)()1,(,0]x x f x x x -+∈+∞⎧=⎨--∈-∞⎩【答案】C 【解析】 【分析】根据奇偶性与单调性判断选择. 【详解】()1f x x=在定义域(,0)-∞ (0,)+∞内是奇函数,但不是减函数，在区间(,0)-∞和(0,)+∞上都是减函数()1f x x x=-+在定义域(,0)-∞ (0,)+∞内是奇函数,但不是减函数，在区间(,0)-∞和(0,)+∞上都是减函数()()(]22,0,,,,0x x f x x x x x ⎧-∈+∞⎪=-=⎨∈-∞⎪⎩在定义域(,)-∞+∞内既是奇函数又是减函数()()(]1,0,,1,,0x x f x x x ⎧-+∈+∞⎪=⎨--∈-∞⎪⎩在定义域(,)-∞+∞内不是奇函数（因为()010f =-≠），综上选C. 【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性，考查基本分析判断能力，属基础题. 5．给出下列四个结论：①命题“0x N ∃∈，0202xx >”的否定是“x N ∀∈，22x x ≤”；②命题“若220a b +=，则0a =且0b =”的否定是“若220a b +=，则0ab ≠”； ③命题“若0ab =，则0a =或0b =”的否命题是“若0ab ≠，则0a ≠或0b ≠”； ④若“p q ∧是假命题，p q ∨是真命题”，则命题,p q 一真一假. 其中正确结论的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B 【解析】 【分析】①写出命题“0x N ∃∈，0202xx >”的否定，可判断①的正误；②写出命题“若220a b +=，则0a =且0b =”的否定，可判断②的正误；写出命题“若0ab =，则0a =或0b =”的否命题，可判断③的正误；④结合复合命题的真值表，可判断④的正误，从而求得结果. 【详解】①命题“0x N ∃∈，0202xx >”的否定是：“x N ∀∈，22x x ≤”，所以①正确；②命题“若220a b +=，则0a =且0b =”的否定是“若220a b +≠，则0a ≠或0b ≠”，所以②不正确；③命题“若0ab =，则0a =或0b =”的否命题是“若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠”，所以③不正确；④“p q ∧是假命题，p q ∨是真命题”，则命题p ，q 一真一假，所以④正确； 故正确命题的个数为2， 故选B. 【点睛】该题考查的是有关判断正确命题的个数的问题，涉及到的知识点有命题的否定，否命题，复合命题真值表，属于简单题目.6．下列函数中，值域是(0,)+∞的是（ ）A ．y =B ．2((0,))1x y x x +=∈+∞+ C ．21()21y x N x x =∈++ D ．1|1|y x =+【答案】D 【解析】 【分析】分别求出各函数的值域，即可得到答案. 【详解】选项A 中1,y x ===- y 可等于零；选项B 中21 1,11x y x x +==+++ y 显然大于1；选项C 中x N ∈，()2211211y x x x ==+++ ，值域不是()0,+∞；选项D 中10x +>，故0y >. 故选D. 【点睛】本题考查函数的性质以及值域的求法.属基础题. 7．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．()1f x t =+与2()x xg xx+=B ．2()f x =与()g x x =C ．()||f x x =与()g xD ．()f x x =与32()1t tg t t +=+【答案】D 【解析】 【分析】通过求定义域，可以判断选项A ，B 的两函数都不是同一函数，通过看解析式可以判断选项C 的两函数不是同一函数，从而只能选D ． 【详解】A ．f （x ）=x+1的定义域为R ， ()2x xg x x+=的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；B.()()22x f x =的定义域为（0，+∞），g （x ）=x 的定义域为R ，定义域不同，不是同一函数；C ．f （x ）=|x|，()g x == ,,n x n x ⎧⎪⎨⎪⎩为奇数为偶数 ，解析式不同，不是同一函数；D ．f （x ）=x 的定义域为R ，()321t tg t t t +==+的定义域为R ，定义域和解析式都相同，是同一函数． 故选：D ． 【点睛】考查函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都相同． 8．已知函数()f x 的定义域是[1,1]-，则函数(21)()ln(1)f xg x x -=-的定义域是（ ）A ．[0,1]B ．(0,1)C ．[0,1)D ．(0,1]【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，利用抽象函数的定义域求解方法和对数函数的性质，列出相应的不等式，即可求解． 【详解】由题意，函数()f x 的定义域为[1,1]-，即11x -≤≤， 令1211x -≤-≤，解得01x ≤≤，又由()f x 满足10x ->且11x -≠，解得1x <且0x ≠， 所以函数()f x 的定义域为(0,1)，故选B ． 【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解问题，其中熟记抽象函数的定义域的求解方法和对数函数的性质是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 9．函数12y ⎛=⎪⎝⎭的单调递增区间是（ ）A ．11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】D 【解析】 【分析】利用复合函数的单调性求解即可. 【详解】由题得函数的定义域为{|12}x x -≤≤，设函数u =，则函数u 在1]2[-1,单调递增，在1[2]2，单调递减， 因为函数1()2uv =在定义域上单调递减，所以函数12y ⎛= ⎪⎝⎭在1[2]2，单调递增. 故选：D 【点睛】本题主要考查复合函数的单调区间的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.10．定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且(2)2018f =，则(2018)(2016)f f +=（ ）A ．4034B ．2020C ．2018D ．2【答案】C 【解析】 【分析】先求出函数的周期，再结合已知条件求解. 【详解】因为函数的图像关于直线x=2对称，所以(x)f(x 4)f =-+， 所以(4)(44)()()f x f x f x f x +=--+=-=- 所以(8)(44)(4)()f x f x f x f x +=++=-+=， 所以函数的周期是8,所以(2018)(2016)(2)(0)201802018f f f f +=+=+=. 故选：C 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、对称性及函数的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11．已知函数2()log f x x =，()2g x x a =+，若存在121,,22x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()12f x g x =，则a 的取值范围是（ ）A ．[5,0]-B ．(,5][0,)-∞-+∞C ．(5,0)-D ．(,5)(0,)-∞-⋃+∞【答案】A 【解析】 【分析】根据条件求出两个函数的值域，结合若存在12122x x ，，⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得f （x 1）＝g （x 2），等价为两个集合有公共元素，然后根据集合关系进行求解即可． 【详解】当12≤x ≤2时，log 212≤f （x ）≤log 22，即﹣1≤f （x ）≤1，则f （x ）的值域为[﹣1，1]， 当12≤x ≤2时，212⨯+a ≤g （x ）≤4+a ，即1+a ≤g （x ）≤4+a ，则g （x ）的值域为[1+a ，4+a ]，若存在12122x x ，，⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得f （x 1）＝g （x 2），则[1+a ，4+a ]∩[﹣1，1]≠∅， 若[1+a ，4+a ]∩[﹣1，1]＝∅， 则1+a ＞1或4+a ＜﹣1， 得a ＞0或a ＜﹣5，则当[1+a ，4+a ]∩[﹣1，1]≠∅时，﹣5≤a ≤0， 即实数a 的取值范围是[﹣5，0]， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，根据条件求出两个函数的值域，结合集合元素关系进行求解是解决本题的关键．12．已知()f x ，()g x 都是定义域为R 的连续函数．若：()g x 满足：①当0x >时，()0g x '>恒成立；②x R ∀∈都有()()g x g x =-．()f x 满足：①x R ∀∈都有(f x +=(f x -；②当[x ∀∈时，3()3f x x x =-．若关于x 的不等式[()]g f x ≤()22g a a -+对3322x ⎡∈---⎢⎣恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ．RB ．11,2424⎡--+⎢⎣⎦C ．[0,1]D ．(,0][1,)-∞⋃+∞【答案】D 【解析】 【分析】根据条件可得函数g （x ）的奇偶性和单调性，利用条件可得函数f （x ）的周期性，将不等式进行转化为求函数最值恒成立即可得到结论． 【详解】∵函数g （x ）满足：当x ＞0时，g'（x ）＞0恒成立且对任意x ∈R 都有g （x ）=g （﹣x ）， ∴函数g （x ）为R 上的偶函数且在[0，+∞）上为单调递增函数，且有g |（x |）=g （x ），∴g [f （x ）]≤g （a 2﹣a +2），x ∈3322⎡---⎢⎣恒成立⇔|f （x ）|≤|a 2﹣a +2|恒成立，只要使得定义域内|f （x ）|max ≤|a 2﹣a +2|min ，由f （x =f （x ，得f （x +=f （x ），即函数f （x ）的周期，∵x ∈[时，f （x ）=x 3﹣3x ，求导得：f′（x ）=3x 2﹣3=3（x +1）（x ﹣1）0），（0，0），0），且函数在x=﹣1处取得极大值f （﹣1）=2， 在x=1处取得极小值f （1）=﹣2， 即函数f （x ）在R 上的最大值为2，∵x ∈3322⎡---⎢⎣，函数的周期是∴当x ∈3322⎡---⎢⎣时，函数f （x ）的最大值为2，由2≤|a 2﹣a +2|，即2≤a 2﹣a +2，则a 2﹣a ≥0，解得：a ≥1或a ≤0． 故答案为：D【点睛】本题主要考查不等式的解法，利用条件求出函数的奇偶性和单调性，以及周期性是解决本题的关键，考查导数的综合应用，综合性较强，难度较大．第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．已知()2xf ex =+，则()f x 的解析式为__________．【答案】()ln 2(0)f x x x =+>(或l (2)n f x x =+，(0,)x ∈+∞)【解析】 【分析】利用换元法求函数的解析式即可. 【详解】设,(0)x lnu,xu e u =>∴=，， 所以()ln 2,(0),f u u u =+> 所以()ln 2,(0).f x x x =+> 故答案为：()ln 2(0)f x x x =+>(或l (2)n f x x =+，(0,)x ∈+∞)【点睛】本题主要考查函数的解析式的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.14．已知函数221,1(),1x x f x x ax x ⎧+<=⎨+≥⎩，若2[(0)]1(0)f f a a =+>，则实数a =_______【答案】3 【解析】 【分析】由题得到关于a 的方程，解方程即得实数a 的值. 【详解】因为2[(0)]1(0)f f a a =+>，所以22(2)14+21f a a a =+∴=+，， 所以2230,(3)(1)0a a a a --=∴-+=， 所以13a =-或.因为a ＞0， 所以a=3. 故答案为：3 【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.15．关于函数()f x =________ .① ()f x 的定义域为[1,0)(0,1]-⋃； ② ()f x 的值域为(1,1)-； ③ ()f x 在定义域上是增函数； ④()f x 的图象关于原点对称； 【答案】①②④ 【解析】 【分析】函数的定义域为[)(]1,00,1-，故()f x =，所以()f x 为奇函数，故①④正确，又()[)(]1,00,1x f x x ∈-=∈⎪⎩，故可判断②正确，③错误． 【详解】由题设有()2211010x x x ⎧--≠⎪⎨-≥⎪⎩，故10x -≤<或01x <≤，故函数的定义域为[)(]1,00,1-，故①正确．当[)(]1,00,1x ∈-⋃，()f x =，此时()()f x f x -=-，()f x 为[)(]1,00,1-上的奇函数，故其图像关于原点对称，故④正确．又()[)(]1,00,1x f x x ∈-=∈⎪⎩， 当[)1,0x ∈-时，()01f x ≤<；当(]0,1x ∈时，()10f x -<≤，故()f x 的值域为()1,1-，故②正确．由()()110f f -==可得()f x 不是定义域上增函数，故③错．综上，选①②④． 【点睛】对函数的性质的研究，一般步骤是先研究函数的定义域，接下来看能否根据定义域简化函数解析式，使得我们容易判断函数的奇偶性和周期性，因为一旦明确函数的奇偶性或周期性，我们就可以在更小的范围上便捷地研究函数的其他性质，最后通过研究函数的单调性得到函数的值域． 16．已知函数(()ln xxf x e ex -=-+（其中 2.71828e ≈），若对任意的[2,)x ∈+∞，()22(2)0f x f ax ++-≥恒成立，则实数a 的取值范围是________.【答案】32⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，【解析】 【分析】根据奇偶性的定义判断出()f x 为奇函数；再利用单调性的性质结合奇函数的性质可知()f x 在R 上单调递增；利用奇偶性和单调性将问题转化为222x ax +≥对任意[)2,x ∈+∞恒成立，通过分离变量可知min 122a x x ⎡⎤⎛⎫≤+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，求解最小值可得到结果. 【详解】当x ∈R 时，()(ln x x x xf x e e x e e ---=-+-+=-+(()ln x x e e x f x -=--=-，即()()f x f x -=-()f x ∴为R 上的奇函数当0x ≥时，x(ln x 单调递增，又x x e e --单调递增()f x ∴在[)0,+∞上单调递增由奇函数对称性可知，()f x 在R 上单调递增()()2220f x f ax ++-≥可化为()()()2222f x f ax f ax +≥--=即222x ax +≥对任意[)2,x ∈+∞恒成立 即122a x x ⎛⎫≤+ ⎪⎝⎭对任意[)2,x ∈+∞恒成立 当[)2,x ∈+∞时，()121321222x x ⎛⎫+≥⨯+= ⎪⎝⎭ 3,2a ⎛⎤∴∈-∞ ⎥⎝⎦本题正确结果：3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性的判断和综合应用，关键是能够利用函数性质将问题转化为自变量之间的关系，从而利用分离变量法解决恒成立问题.三、解答题17．设命题p :实数x 满足22320x ax a -+<，其中0a >， 命题q :实数x 满足22560280x x x x ⎧--≤⎨+->⎩． （1）若3a =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）(3,6)；（2）23a ≤≤. 【解析】 【分析】(1)将3a = 代入分别求出命题p 与q ，然后结合p q ∧为真，求出实数x 的取值范围 (2)若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则p 是q 的充分不必要条件，然后列出不等式组求出结果 【详解】解:（1）当3a =时，{}{}:36,:26p x x q x x <<<≤ 又p q ∧为真，所以p 真且q 真，由3626x x <<⎧⎨<≤⎩，得36x <<所以实数x 的取值范围为()36，（2）因为p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，所以p 是q 的充分不必要条件，又{}{}:2a ,:26p x a x q x x <<<≤,所以226a a ≥⎧⎨≤⎩，解得23a ≤≤经检验，实数a 的取值范围为23a ≤≤ 【点睛】本题主要考查了复合命题的判断，考查了集合的包含关系，需掌握解题方法，本题属于常考题型。

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黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题

鹤岗一中2018-2019学年度上学期期末考试高二数学试卷（理科）一、单选题1．命题“Z x ∈∃，使0122<-+x x ”的否定为（ ）A ．Z x ∈∃，使0122≥-+x x B ．Z x ∈∃，使0122>-+x x C ．Z x ∈∀，0122>-+x x D ．Z x ∈∀，0122≥-+x x 2．“a＞0”是“|a|＞0”的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件 3．有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为( )A ．5，10，15，20，25B ．5，13，21，29，37C ．8，22，23，1，20D ．1，11，21，31，41 4．已知x 、y 的取值如下表所示：若从散点图分析，y 与x 线性相关，且a x y ˆ95.0ˆ+=，则a ^的值等于 （ ）A ．2.6B ．6.3C ．2D ．4.5 5．与二进制数110（2）相等的十进制数是（ ）A ．6B ．7C ．10D ．11 6．下列说法中，正确的是（ ） A ．数据5,4,4,3,5,2的众数是4B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C ．数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数7．5个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同的站法数有（ ） A ．18 B ．26 C ．36 D ．48 8．在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于4S的概率是( ) A ． 21B ． 34C ． 41D ． 239．已知nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+31的展开式中没有常数项，则n 不能是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D.810．运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有4个落在直线y=x 上，则判断框中可填写的条件是（ ）A ．B ．C ．D ．11．袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（）A．914 B．3756 C．3956 D．5712．甲乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是多少（）．A．13 B．1136 C．1536 D．16二、填空题13．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为____________．14．已知5101051f x x x x x x=+++++,当2x=时，用秦九韶算法求2v=______________．15．5112⎪⎭⎫⎝⎛-+xx的展开式中常数项是________．16．某翻译处有8名翻译，其中有小张等3名英语翻译，小李等3名日语翻译，另外2名既能翻译英语又能翻译日语，现需选取5名翻译参加翻译工作，3名翻译英语，2名翻译日语，且小张与小李恰有1人选中，则有________种不同选取方法. 三、解答题17．已知命题:p 420x -≥；命题:q 11x <+，若()p q ∧⌝为真命题，求的取值范围．18．若21nx ⎫-⎪⎭的展开式的二项式系数和为128. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ) 求展开式中二项式系数的最大项.19．一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1,2,3,4,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.（1）若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和大于7的概率；（2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字3的卡片的概率.20．去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为A,B,C,D 四个等级，等级评定标准如下表所示.（1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；（2）从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A 等级的概率. 21．某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据:（1）求关于的线性回归方程+=a x b y ；（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？参考数据：145512=∑=i ix，14004512=∑=i i y ，142051=∑=i i i y x 。

黑龙江省鹤岗市第一中学2018～2019学年度高二下学期期末考试理科数学试题及参考答案解析

黑龙江省鹤岗市第一中学2018～2019学年度高二下学期期末考试理科数学试题及参考答案解析

鹤岗一中2018～2019学年度下学期期末考试高中二年级数学理科试题一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设集合A ={x |x 2-5x +6＞0},B ={ x |x -1<0},则A ∩B = A. (-∞,1) B. (-2,1) C. (-3,-1) D. (3,+∞)【试题参考答案】A 【试题解答】先求出集合A,再求出交集.由题意得,{}{}23,1A x x x B x x ==<或,则{}1A B x x ⋂=<.故选A. 本题考点为集合的运算,为基础题目.2.设命题:p x ∃∈R ,22012x >,则P ⌝为( ). A. x ∀∈R ,22012x ≤ B. x ∀∈R ,22012x > C. x ∃∈R ,22012x ≤ D. x ∃∈R ,22012x <【试题参考答案】A 【试题解答】根据含有一个量词的命题的否定,可直接得出结果. 解：P ⌝表示对命题P 的否定,“x ∃∈R ,22012x >”的否定是“x ∀∈R ,22012x ≤” . 故选A .本题主要考查命题的否定,只需改写量词与结论即可,属于常考题型.3.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是( )A. 3y x = B. 1ln||y x = C. |sin |y x =D. ||2x y =【试题参考答案】B【试题解答】根据函数单调性和奇偶性的性质分别对选项进行判断即可对于A,3y x =为奇函数,在区间(0,)+∞为单调增函数,不满足题意； 对于B, 1ln||y x =为偶函数,在区间(0,)+∞上为单调递减的函数,故B 满足题意； 对于C, sin y x =为偶函数,在区间(0,)+∞上为周期函数,故C 不满足题意； 对于D, ||2x y =为偶函数,在区间(0,)+∞为单调增函数,故D 不满足题意； 故答案选B本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质.4.设函数()()21,04,0x log x x f x x ⎧-<=⎨≥⎩,则()()233f f log -+=( )A. 9B. 11C. 13D. 15【试题参考答案】B 【试题解答】根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案. ∵函数2log (1),0()4,0xx x f x x -<⎧=⎨≥⎩, ∴()2l 23og 2(3)log 3log 44f f -+=+=2+9=11.故选：B.本题考查函数值的求法,考查指对函数的运算性质,是基础题.5.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的区间是( ) A. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭B. (1,1)e -C. (1,2)e -D. (2,)e【试题参考答案】C 【试题解答】根据对数函数的性质可得而(1)0f e -<且(2)0f >,利用零点存在定理可得结果. 因为函数()()2ln 1f x x x=+-在()0,∞+上单调递增且连续, 而22(1)ln(11)1011f e e e e -=-+-=-<--, 2(2)ln(21)ln 3102f =+-=->, 即()(1)20f e f -<, 所以,函数()()2ln 1f x x x=+-的零点所在的区间是()1,2e -,故选C. 本题主要考查零点存在定理的应用,属于中档题.应用零点存在定理解题时,要注意两点：(1)函数是否为单调函数；(2)函数是否连续.6.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【试题参考答案】A 【试题解答】本题根据基本不等式,结合选项,判断得出充分性成立,利用“特殊值法”,通过特取,a b 的值,推出矛盾,确定必要性不成立.题目有一定难度,注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.当0, 0a >b >时,a b +≥,则当4a b +≤时,有4a b ≤+≤,解得4ab ≤,充分性成立；当=1, =4a b 时,满足4ab ≤,但此时=5>4a+b ,必要性不成立,综上所述,“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件.易出现的错误有,一是基本不等式掌握不熟,导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”,通过特取,a b 的值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.7.函数()()()2f x x ax b =-+为偶函数,且在()0,∞+单调递增,则()20f x ->的解集为 A. {}|22x x -<< B. {|2x x >或 }2x <- C. {}|04x x << D. {|4x x >或}0x <【试题参考答案】D 【试题解答】根据函数的奇偶性得到2b a =,在()0,+∞单调递增,得0a >,再由二次函数的性质得到()200f x f ->=（）,函数()()222f x ax b a x b =+--为偶函数,则20b a -=,故()()()2422f x ax a a x x =-=-+,因为在()0,+∞单调递增,所以0a >. 根据二次函数的性质可知,不等式 ()202f x f ->=（）,或 者()202f x f ->=-（）,的解集为{2222}{|04}x x x x x x --<-=或或, 故选D.此题考查了函数的对称性和单调性的应用,对于抽象函数,且要求解不等式的题目,一般是研究函数的单调性和奇偶性,通过这些性质将要求的函数值转化为自变量的大小比较,直接比较括号内的自变量的大小即可.8.已知函数()sin f x x x =+,x ∈R ,若12log 3a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,13log 2b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,()22c f -=则,,a b c 的大小为( )A. a b c >>B. b c a >>C. c b a >>D.b ac >>【试题参考答案】C 【试题解答】对函数()sin f x x x =+求导,确定函数的单调性,然后确定21312log 2l g 3,,2o -这三个数之间的大小关系,最后利用函数的单调性判断出,,a b c 的大小关系. ()()'sin 1cos 0f x x x f x x =+⇒=+≥,所以()f x 是R 上的增函数.122221333log 2log 2log 31,log 3log 3log 21,200-==-<-=->->-=->Q ,所以()121322log 2log 3c f b a f f -⎛⎫=>⎛⎫= ⎪⎝> ⎪⎝⎭⎭=,故本题选C.本题考查了利用导数判断出函数的单调性,然后判断函数值大小关系.解决本题的重点是对指数式、对数式的比较,关键是对指数函数、对数函数的单调性的理解.9.如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是( )A. 221x y x =--B. 2sin y x x =C. ln xy x=D.()22x y x x e -=【试题参考答案】D 【试题解答】对B 选项的对称性判断可排除B. 对C 选项的定义域来看可排除C ,对A 选项中,2x =-时,计算得0y <,可排除A ,问题得解。

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

鹤岗一中2018-2019学年度上学期期末考试高二数学试卷（理科）一、单选题。

1.命题“，使”的否定为（）A. ，使B. ，使C. ，D. ，【答案】D【解析】因为命题“”的否定为“”,所以命题“，使”的否定为，，选D.点睛：1.命题的否定与否命题区别“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论. 2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.2. “a＞0”是“|a|＞0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件故选A考点：必要条件．3.有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为( )A. 5，10，15，20，25B. 5，13，21，29，37C. 8，22，23，1，20D. 1，11，21，31，41【答案】D【解析】试题分析：系统抽样首先按照一定顺序分成5组每组10个个体，在每组中抽取样本抽取的样本间隔为10；所以选D.考点：系统抽样.4.已知x、y的取值如下表所示：若从散点图分析，y与x线性相关，且，则的值等于（）A. 2.6B. 6.3C. 2D. 4.5【答案】A【解析】试题分析：若与线性相关，则样本点中心必在回归直线上，由表中数据，，，将点代入回归方程，得，解得，故选A．考点：线性回归方程中，样本点中心在回归直线上．5.与二进制数相等的十进制数是（）A. 6B. 7C. 10D. 11【答案】A【解析】由题意，110（2）=1×22+1×21+0×20=6，故选A．6.下列说法中，正确的是（）A. 数据5,4,4,3,5,2的众数是4B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C. 数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数【答案】C【解析】试题分析：A选项众数为4、5；B选项应该是方差是标准差的平方；C正确；D选项频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率.考点：统计.7.5个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同的站法数有（）A. 18B. 26C. 36D. 48【答案】C【解析】试题分析：先排列其余三人后甲乙两人插空，所以有种考点：排列问题8.在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：△的面积大于只需|PB|>,所以概率考点：几何概型9.已知的展开式中没有常数项，则n不能是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】本题首先可以根据解出二项式的通项，再对通项进行化简，然后通过展开式中没有常数项可知，不能为0，最后将选项依次代入，得出结果。

鹤岗一中2018-2019学年高二下期中考试数学测试卷(理)-附参考答案

鹤岗一中2018-2019学年高二下期中考试数学测试卷(理)-附参考答案

鹤岗一中2018～2019学年度下学期期中检测考试高二数学（理科）试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。

每题只有一个正确答案） 1. 在复平面内，复数iZ +=21对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．函数53)(23+-=x x x f 的单调减区间是（ ）A ．（0，3）B ．（0，2）C ．（0，1）D ．（0，5）3、设随机变量ξ～⎪⎭⎫⎝⎛21,6B ，则=ξD （ ）A.6B.3C.23D.2 4、设函数[](]⎪⎩⎪⎨⎧∈∈=e x xx x x f ,1,11,0,)(2（e 为自然对数的底数），则=⎰e dx x f 0)(（ ）A.21B.32C. 1D. 34 5、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954根据上表可得回归方程a bx y+=ˆ,中的4.9=b ,椐此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A.9.1万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元 6、已知随机变量ξ～),1(2σN ，()84.04=≤ξP ，则()=-≤2ξP （ ） A. 0.16 B. 0.32 C.0.68 D. 0.847、过曲线33x x y -=上一点)2,2(-A 的切线方程为（ ）A. 2-=yB. 0169=++y xC. 0169=-+y xD. 20169-==-+y y x 或8、两封信随机投入C B A ,,三个空邮箱,则A 邮箱的信件数ξ的数学期望=ξE （ ）A. 31B.32C.21D. 439、若多项式102x x +=10109910)1()1()1(++++⋅⋅⋅+++x a x a x a a ，则=9a （ ） A. 9 B.10 C.9- D.10- 10、对于大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：5323+=，119733++=，1917151343+++=，…，仿此，若3m 的“分裂数”中有一个是61，则m 的值是（ ）A.6B.7C. 8D. 911、甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出不同的值班表数为（ ）A ．6B ．12C ． 42D ．9012．定义在⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上的函数)(x f ，其导函数是()x f '，且恒有()()x x f x f tan ⋅'<成立，则（ ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛336ππf f B ．⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛336ππf f C ．⎪⎭⎫⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛363ππf f D ．⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛363ππf f二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13．如果复数i a a a Z )1()23(2-++-=为纯虚数，则实数a 的值为_____________。