五年级上数学教学课件-数学好玩尝试与猜测鸡兔同笼北师大版

尝试与猜测——鸡兔同笼【教学内容】北师大五年级上P99-P100【教学目标】1、结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。

2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略使用于哪些问题。

3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。

【教学重点】借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。

【教学难点】解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。

【教学过程】一、触发。

T：请看屏幕，猜一猜我们今天要学习的内容。

知道咱们要学习什么吗？S：鸡兔同笼。

T：你们知道什么是鸡兔同笼吗？S：就是把若干只鸡和若干只兔放在一个笼子里，告诉你一共有几个头和几条腿，让你算有几只鸡和几只兔？T：看来你懂的真不少。

其实早在1500年前，《孙子算经》中就记载着这样一个有趣的问题，今天我们就来学习这个古老而又有趣的数学问题。

二、追究。

1、理解，分析。

T出示题目：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有多少只？T：请看题目，全班齐读。

T：说说从题目中，你知道了哪些信息？S：鸡和兔一共有9个头，鸡和兔一共有26条腿。

T：谁愿意来说说对于这些信息，你是怎么理解的？S：9个头的意思是鸡和兔一共有9只。

26条腿是鸡的腿加兔的腿一共有26条。

T：除了题目中的这些信息，你还知道什么隐藏信息吗？S：一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。

T：你有一双慧眼也很会思考。

T：问题是什么？S：鸡兔各有多少只？T：请同学们先独立思考，你会怎么解决这个问题？你想到了哪些方法？S：假设法，抬腿法，方程思想……2、明确目标，运用表格法解决问题。

T：看来解决这个问题有很多的方法，但是今天老师想和大家分享这种方法，板书：尝试与猜测，要展示这种方法我们还需要一个好朋友：表格。

T：你觉得这个表格该怎么设计？表头应该包含哪些？S：鸡、兔、腿T：表格设计好了，想不想看看笑笑是怎么填的。

5
淘气解法：
鸡有几只 1 10 20 25 24 23
兔有几只 34 25 15 10 11 12
腿多少条 138 × 120 × 100 × 90 × 92 × 94 √
跳跃推测法 6
鸡有几只 17 20 22 23
乐乐的解法：
兔有几只 18 15 13 12
腿有多少条 106 × 100 × 96 × 94 √
友情提示：小船每条坐3人可看成一个头三条脚，大船 每条坐5人，可看成一个头5条脚。因此，应把15条船当 着“头”，95人当着“脚”。
小船有几条 大船有几条 一共有几人
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拓展视野：
1500年以来，数学爱好者从没有停止过探索 的脚步，从内容上的创新到解法的求简，他们 享受着创造给他们带来的无穷乐趣。这类问题 的解法有十几种， 如：砍足法、列表法、图示 法、假设法、列方程等。其中列表法就像一把 万能钥匙，它通过列表把较复杂的问题变得简 洁、明了。
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1、三个人的表格有几列，每列都有哪些内容？
2、表格的前两列解决哪个问题，第三列呢？
3、从表格第三行起，尝试的方法有什么不 同？
4
鸡有几只 1 2 3 … 23
笑笑解法：
兔有几只 34 33 32 … 12
腿有多少条 138 × 136 × 134 × … 94 √
解决共35只
逐一尝试法
解决94只脚
北师大版 五年级下册 第八单元 数学好玩
1
感知问题：
1、鸡一笼，数足有100只，问鸡有几只？ 100÷2 ＝50（只）
2、兔一笼，数足有100只，问兔有几只？ 100÷4 ＝25（只）
2
引导构建：
例：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几只？

北师大版数学五年级上册《鸡兔同笼》
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左

北师大版五年级上册数学《数学好玩尝试与猜测鸡兔同笼》教学设计(2)一. 教材分析《数学好玩尝试与猜测鸡兔同笼》这一节内容主要让学生了解鸡兔同笼问题，并运用尝试与猜测的方法解决实际问题。

教材通过生动的插图和有趣的故事情境，引发学生的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于鸡兔同笼问题可能比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解鸡兔同笼问题的本质，并通过尝试与猜测的方法，找到解决问题的策略。

三. 教学目标1.让学生了解鸡兔同笼问题，并掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2.难点：引导学生理解鸡兔同笼问题的本质，并运用尝试与猜测的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的故事情境，引发学生的兴趣，引导学生理解和掌握鸡兔同笼问题。

2.尝试与猜测法：引导学生运用尝试与猜测的方法，解决鸡兔同笼问题。

3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备鸡兔同笼问题的故事情境，如动画、图片等。

2.准备鸡兔同笼问题的练习题，以便进行课堂操练。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示鸡兔同笼问题的故事情境，引导学生关注故事中的数学问题。

2.呈现（5分钟）向学生介绍鸡兔同笼问题，并提出解决鸡兔同笼问题的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一道鸡兔同笼问题的练习题，运用尝试与猜测的方法解决。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）邀请几组学生分享他们解决问题的过程和答案，让其他学生进行评价和补充。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的鸡兔同笼问题，鼓励学生运用不同的方法解决问题。