精选中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第五章四边形课时20矩形与菱形权威预测

例2
提分技法
第二节 矩形、菱形、正方形
PART 01
考点帮
考点1 矩形、菱形和正方形的性质
考点2 矩形、菱形和正方形的判定 考点3 中点四边形
考点帮 矩形、菱形和正方形的性质
考点1 考点2 考点3
考点帮 矩形、菱形和正方形的判定
考点1 考点2 考点3
考点帮 矩形、菱形和正方形的判定
考点1 考点2 考点3
方法帮 命题角度 2 与菱形有关的证明及计算
例2
提分技法
方法帮 命题角度 3 与正方形有关的证明及计算
例3
提分技法
方法帮 命题角度 3 与正方形有关的证明及计算
例3
提分技法
方法帮 命题角度 3 与正方形有关的证明及计算
例4
方法帮 命题角度 3 与正方形有关的证明及计算
例4
第一部分 安徽中考考点过关
第五章 四边形
目录
CONTENTS
第一节 平行四边形与多边形 第二节 矩形、菱形、正方形
第一节 平行四边形与多边形
PART 01
考点帮
考点1 平行四边形的性质与判定
考点2 多边形
考点帮 平行四边形的性质与判定
考点1 考点2
考点帮 平行四边形的性质与判定
考点1 考点2
考点帮 多边形
考点1 考点2
PART 02
方法帮
方法帮
命题角度 1 与平行四边形有关的证明与计算
例1
提分技法
方法帮
命题角度 1 与平行四边形有关的证明与计算
例1
提分技法
方法帮
命题角度 1 与平行四边形有关的证明与计算形的相关计算
例2
提分技法
方法帮

第一部分 第五章 第22讲1．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是AO ，AD 的中点．若AB ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，则EF ＝__4__ cm .2．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，CE ∥DB ，BE ∥DC ．(1)求证：四边形DBEC 是菱形；(2)若AD ＝3，DF ＝1，求四边形DBEC 面积．(1)证明：∵CE ∥DB ，BE ∥DC ，∴四边形DBEC 为平行四边形．∵在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 是AC 的中点， ∴CD ＝BD ＝12AC ， ∴四边形DBEC 是菱形．(2)解：∵点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，AD ＝3，DF ＝1，∴DF 是△ABC 的中位线，AC ＝2AD ＝6，S △BCD ＝12S △ABC ，∴BC ＝2DF ＝2.又∵∠ABC ＝90°，∴AB ＝AC 2－BC 2＝62－22＝4 2.∵平行四边形DBEC 是菱形，∴S 四边形DBEC ＝2S △BCD ＝S △ABC ＝12AB ·BC ＝12×42×2＝4 2. 3．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，CD ＝8，菱形EFGH 的三个顶点E ，G ，H 分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF.(1)当DG＝2时，求证：四边形EFGH是正方形；(2)当△FCG的面积为2时，求CG的值．(1)证明：∵在矩形ABCD中，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠DGH＋∠DHG＝90°.在菱形EFGH中，EH＝GH，∵AH＝2，DG＝2，∴AH＝DG，∴△AEH≌△DHG，∴∠AHE＝∠DGH，∴∠AHE＋∠DHG＝90°，∴∠EHG＝90°，∴四边形EFGH是正方形．(2)解：过F作FM⊥DC交DC延长线于点M，则∠FMG＝90°，∠A＝∠FMG＝90°，连接EG.由矩形和菱形性质，知AB∥DC，HE∥GF，答图∴∠AEG＝∠MGE，∠HEG＝∠FGE，∴∠AEH＝∠MGF.∵EH＝GF，∴△AEH≌△MGF，∴FM＝AH＝2.∵S△FCG＝12CG·FM＝12×CG×2＝2，∴CG＝2.。

角 四个角都是 直角 ，即∠ ABC ＝∠ BCD ＝∠ ADC ＝∠ DAB ＝90°
第4节
考点梳理
返回目录
（1）对角线互相 垂直平分 且相等，即 AC ⊥ BD ， AC ＝ BD ， OA
对
＝ OB ＝ OC ＝ OD .
角
（2）每一条对角线平分一组对角（对角线与边的夹角为 45° ），
线
即 AC 平分∠ DAB 和∠ BCD ， BD 平分∠ ABC 和∠ ADC
考点梳理
返回目录
3. 菱形的两条对角线长分别为6 cm，8 cm，则它的面积是 24 cm2.
4. 如图，四边形 ABCD 是菱形， AC ＝24， BD ＝10， DH ⊥ AB 于点 H ，则
线段 DH 的长为
120
13
.
⁠
第4节
考点梳理
返回目录
5. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A （－1，0）， B （2，0），菱形
＝4， BC ＝8，则∠ ABE 的正切值为（
A.
4
3
B.
4
5
C.
C
）
3
4
D.
3
5
第1题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
第4节
考点精研
返回目录
2. （2023苏州）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（9，0），点
C 的坐标为（0，3），以 OA ， OC 为边作矩形 OABC . 动点 E ， F 分别从点
∵ S菱形 ABCD ＝ CD ·AM ＝8 cm2，且 AM ＝2 cm，

2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第五章四边形第22讲矩形、菱形、正方形5年真题精选编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第五章四边形第22讲矩形、菱形、正方形5年真题精选）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第五章四边形第22讲矩形、菱形、正方形5年真题精选的全部内容。

第一部分第五章第22讲命题点1 矩形的判定与性质1．(2016·昆明5题3分)如图，E，F,G，H分别是矩形ABCD各边的中点,AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH的面积是__24__。

2．(2016·曲靖13题3分)如图，在矩形ABCD中，AD＝10，CD＝6，E是CD边上一点,沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的点F处，M是AF的中点,连接BM，则sin∠ABM＝__错误! __.3．(2016·云南18题6分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,∠ABC∶∠BAD ＝1∶2,BE∥AC，CE∥BD．(1)求tan∠DBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形．（1)解:∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∠DBC＝错误!∠ABC，∴∠ABC＋∠BAD＝180°。

∵∠ABC∶∠BAD＝1∶2，∴∠ABC＝60°，∴∠DBC＝错误!∠ABC＝30°，则tan∠DBC＝tan30°＝错误!.（2）证明:∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠BOC＝90°.∵BE∥AC，CE∥BD,∴BE∥OC，CE∥OB，∴四边形OBEC是平行四边形．∵∠BOC＝90°,∴四边形OBEC是矩形．4．（2015·云南22题7分)如图，在矩形ABCD中,AB＝4,AD＝6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB＝3∠CBN.(1）求证：∠PNM＝2∠CBN；(2）求线段AP的长．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形,M，N分别是AB，CD的中点，∴MN∥BC，∴∠CBN＝∠MNB．∵∠PNB＝3∠CBN,∴∠PNM＝2∠CBN。