小学数学全部知识识记手册(27页)
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学知识点大汇总
小升初综合复习知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是 1，最小的自然数是 0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份分 别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3． 小数点左边依次是整数部分， 小数点右边是小数部分， 依次是十分位、 百分位、 千分位…… 4．小数的分类：小数 有限小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小 10 倍、100 倍、1000 倍…… 二．数的整除 1．整除：整数 a 除以整数 b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a 能 被 b 整除，或者说 b 能整除 a。 2．约数、倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是 1，最大的约数是它本身。 4．按能否被 2 整除，非 0 的自然数分成偶数和奇数两类，能被 2 整除的数叫做偶数，不能 被 2 整除的数叫做奇数。
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 四．关系式 1．速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 工作总量÷工作时间=工
工作效率×工作时间=工作总量 作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
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1．一个加数=和-另一个加数 一个因数=积÷另一个因数 被减数=差+减数 被除数=商×除数 减数=被减数-差 除数=被除数÷商
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a
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5．按一个数约数的个数，非 0 自然数可分为 1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有 2 个约数。 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有 3 个约数。 最小的质数是 2，最小的合数是 4 1~20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被 2 整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。 能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。 能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做 这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做 这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大 公约数是 1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数 是大数。 11．互质数：公约数只有 1 的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同 第一个数相加，它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同 第一个数相乘，它们的积不变。 （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结 果不变。 （4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
单价×数量=总价 五．方程 1． 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3． 解方程：求方程解的过程叫做解方程。 六．分数和百分数 1． 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2． 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 3． 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是 10、100、1000……的分数。 分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 4． 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 5． 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于 1。 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不 变。 8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有 2、5 这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。 9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者 百分比。百分数通常用“%”来表示。 七．量的计量
小升初综合复习知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是 1，最小的自然数是 0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份分 别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3． 小数点左边依次是整数部分， 小数点右边是小数部分， 依次是十分位、 百分位、 千分位…… 4．小数的分类：小数 有限小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小 10 倍、100 倍、1000 倍…… 二．数的整除 1．整除：整数 a 除以整数 b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a 能 被 b 整除，或者说 b 能整除 a。 2．约数、倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是 1，最大的约数是它本身。 4．按能否被 2 整除，非 0 的自然数分成偶数和奇数两类，能被 2 整除的数叫做偶数，不能 被 2 整除的数叫做奇数。
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 四．关系式 1．速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 工作总量÷工作时间=工
工作效率×工作时间=工作总量 作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
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1．一个加数=和-另一个加数 一个因数=积÷另一个因数 被减数=差+减数 被除数=商×除数 减数=被减数-差 除数=被除数÷商
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a
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5．按一个数约数的个数，非 0 自然数可分为 1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有 2 个约数。 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有 3 个约数。 最小的质数是 2，最小的合数是 4 1~20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被 2 整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。 能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。 能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做 这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做 这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大 公约数是 1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数 是大数。 11．互质数：公约数只有 1 的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同 第一个数相加，它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同 第一个数相乘，它们的积不变。 （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结 果不变。 （4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
单价×数量=总价 五．方程 1． 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3． 解方程：求方程解的过程叫做解方程。 六．分数和百分数 1． 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2． 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 3． 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是 10、100、1000……的分数。 分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 4． 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 5． 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于 1。 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不 变。 8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有 2、5 这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。 9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者 百分比。百分数通常用“%”来表示。 七．量的计量
