第十一讲、十二讲
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第十一讲————有理数的减法
【学习目标】
1. 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则
2. 能熟练进行有理数减运算，进一步培养其计算能力和心算能力
3.极度热情、全力以赴、主动探究，增强学好数学的勇气和信心
课前案
1、计算：（1）2+（-3）= （2）-2+3=
2、填空：
（1）-6+（）=21 （2）30+（）=-85
（3）（）+（-21）=37 （4）（）+56=-40
归纳：有理数减法是加法的逆运算。
课中案
探究一：有理数减法法则为________________________________.
用字母表示为 a + b =
问题一：如何计算：（—41）+（+56）+（—21）+（—13）
问题二：如何计算：（—41）－（—56）－21－13
探究二：如何利用有理数减法法则解决实际问题
1
(1) 如果现在是北京时间7:00，那么现在的东京时间是多少？
(2) 小命现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
探究三：知识综合应用探究
例1、计算（—5.4）－（—1.3）—0.6—（—2.7）
例2、用有理数的减法法则解答下列问题
1、数轴上A,B两的分别表示有理数为—1.5和+2.5。
求A,B两点间的距离
2、一飞机位于地面上空1.5万米处，下降0.3万米后又下降0.2万米，最后飞机在地面之上多少万米处？
3、某地白天最高气温的20℃，夜间最低气温是零下15℃，夜间比白天最多低多少？
【当堂检测】
一、计算：（1）（—3.8）－（+4.7） （2）（—210
7）—（—353） （3）8—（9—10）
（4） 3—[（-3）—12] （5）[（-4）—（+7）]—（-5） （6）（3—5）—（6—10）
二、列式计算
1、已知—a=
43. ∣b ∣=141求代数式a —b 的值
2、如图，A 、B 、C 为数轴上的三点。
(1)求A 、B 两点间的距离
（2）求B 、C 两点间的距离 课后作业：
1．计算：（-13）-（-14
）所得的结果为（ ） A ．-1 B 112 C 112
- D 712 2．如果减数为负数，那么（ ）
A 差比被减数小 ,
B 差比被减数大,
C 差为正数 ,
D 差为负数
3.0,0a b <>，则a b - 0（填“>”或”<”）
4.计算：
（1）111234⎡⎤⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
（2）()8.5 4.2--- （3）()()()()32277323---+---
5.5,8,,a b a b a b ==-且异号，则的值是多少
第十二讲————有理数的加减混合运算
【学习目标】
1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；
2．了解加与减两种运算对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
课前案
1、计算：
（1）、（－12）＋13； （2）、－3－（－2）； （3）、⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+61132； （4）
、（－3.5）－2
课中案
探究一：1、一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成 ，然后写成 和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果。
2、填空题：
（1）．将下列各式写成和的形式：
①(一9)一(+7)一(一8)＝
②(一2)+7—5一(一1)+(一4)＝
（2）、将下列各式写成省略加号和括号的和的形式：
①(一4)一(一7)一(+6)＝
②(－12)＋(－7)一(＋5)－(－4)＋(＋18) ＝ ；
③ (－5．5)－(＋4．8)＋(－3．2)－(－2
12)＝ 探究二：例1、把下列各式写成省略加号和括号的代数和的形式：
（1）（431+）-（65+）-（611+）-（211-）； （2）0-（21-）-（3
1-）-（41-）-（61+）
（3）（+0.125）-(433-)-(433-)+(813-)-(3
211-)-(-0.25)
例2. 把6-(-9)+(-15)-(-3)写成省略加号的和的形式，并计算：
例3．若a ＝３，b ＝－４，c ＝５，d ＝－６，试求a ＋b ＋(―c)―(―d)的值。
【当堂检测】
1.把（-8）-（+4）+（-6）-（-1）写成省略加号的和的形式并说出它们的两种读法：
2．将下列各式写成省略括号和加号的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；
（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；
（3）（+21）-5+（-31）-（+41）+（-3
2）= ； （4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；
3．计算：
（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5）
(3) (+3
53)+(+443)-(+152)+(-34
3) （4）-1-（6-9）-（1-13）
课后作业：
4、判断：
（1）两数相加和一定大于任一加数（ ）
（2）两个相反数相减得零（ ）
（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ）
（4）两数差小于被减数（ ）
（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ）
（6）零减去一个数仍得这个数（ ）
5．计算：
(1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5) (3)-0.6+1.8-5.4+4.2
(4)-
116 -97+94-115 (5)(3-6-7)-(-12-6+5-7) (6)(-2.5)+(+65)+(-21)+(+161)。
