第18讲 相似三角形第二课时 九年级中考数学一轮复习课件共21张

B
C AE• AC AD• AB
A
条件：∠ADC(E)=∠ACB
D
AD AC CD , (E) AC AB BC
B
C AC2 AD• AB
E
D
条件:DE∥BC,所以
A AD AE DE
AB AC BC
B
C
E
D
条件：∠ADE=∠ACB ,所以
A
AD AE DE
B
AC AB BC
C
条件：∠ADC=∠ACB=90
A
( 填写一个你认为正确的答案）
∠ABD=∠CDAC ABAC
B
C
如图,△ABC中,∠BAC=90°，AD⊥BC于D
DE⊥AC于E,则图中与△ABC相似的三角形
共有(
C
)个
A 1个 C 3个
B 2个 D 4个
A E
B
C
1、已知，在 ABCD 中，E是CB延长线
上一点，ED交AB于F,
试说明△ ADF ∽△CED
D
C
解:因为四边形 ABCD 是平行四边形
所以∠A=∠C AD∥CE 所以∠1= ∠E
1
A
F B
E
所以△ ADF ∽△CED
已知:P是正方形ABCD的边BC上的点, 且BP=3PC,Q是CD的中点,求证: △ADQ∽△QCP
A
D
Q
B
C
P
如图,在正方形网格上有两个三角形ABC 和A′B′C′,求证:△ABC∽△A′B′C′
,所以△ABC∽△ACD∽△CBD
A
AC 2 AD • AB
D
BC 2 BD • AB
B
(E) C

到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相 似的方法？
三个角对应相等
运用定义 三边对应成比例
判定定理：三边成比例的两个三 角形相似.
BC AC 30 3
∴ AB BC AC ， AB BC AC
∴△ABC∽△A′B′C′（三边成比例的两个三角形相似)．
即学即练
已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.
(1)AB=3，BC=4，AC＝6
DE＝6，EF＝8，DF＝9
否
(2)AB=4，BC=8，AC＝10
DE＝20，EF＝16，DF＝8
是
(3) AB=12，BC=15，AC＝24
DE＝16，EF＝20，DF＝30
否
（注意：大对大，小对小，中对中．）
随堂练习
如图,△ ABC与△ A′B′C′相似吗? 你用什么方法来支持你的判断?
A
B
C
A′
B′
C′
【解析】这两个三角形相似． 设1个小方格的边长为1，则
AB 8,BC 2 10,AC 2 2;
AB 4,BC 10,AC 2;

AB AB

AC AC

BC BC

2 1

2.
△ABC与△ABC相似.
你还有不同的证法吗？
课堂小结
27.2.1 相似三角形的判定
第2课时
学习目标
通过探索，掌握相似三角形的判定定理， 并能运用相似三角形的判定定理解决数 学问题．
知识讲解
猜想
如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？
结论在下图的边长为1的方格上任画一个三角形，再画出
第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长 的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对 应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？

第18讲
相似三角形
考点梳理自清
考题体验感悟
考法互动研析
考点一
考点二
考点三
考点一比例线段及比例的性质 1.定义 在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比, 那么这四条线段叫作成比例线段,简称比例线段. 2.比例的基本性质
(1)如果 = ,则 ad=bc
������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������
������
������
;
d ������ c c±d d
(2)如果 = ,ac ≠0,那么 = ; (3)如果 = ,那么
������ ± ������ ������ ������ ������
=
;
(4)如果 = =…= (b+d+…+n ≠0),那么
������ +������ +…+������ ������ +������ +…+������
∴������������ = ������������ ,
������������ 4
������������
∵AD 是中线,∴CD=2BC=4, ∴ 8 = ������������ ,解得 AC=4 2,故选 B.
9
1
考点梳理自清
考题体验感悟
考法互动研析
命题点
2.(2013· 安徽,13,5分)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分 别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2,若 S=2,则S1+S2=8 .

1.两边 成比例 且夹角 相等 的两个三角形相似. 2.能说明△ABC∽△A'B'C'的条件是( C )
A.������'������' = ������'������' B.������������ = ������'������',且∠A=∠C' C.������'������' = ������'������',且∠B=∠B'
������������ D.������'������' ������������ ������������ ������������ ������'������'
������������
������������
=
������������ ,且∠A=∠A' ������'������'
3.在△ABC和△A'B'C'中,若∠B=∠B',AB=6,BC=8,B'C'=4,则当 A'B'= 时,△ABC∽△A'B'C'. 3
证明:(1)∵AE= EC,∴ 又 =
1 2 1 ������������ AD=3AB,∴������������
������������ 1 = . ������������ 3 1 ������������ ������������ , ∴ = . 3 ������������ ������������
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60 m
答案
1
2
3
4
5
6
5.在△ABC中,AB=6,AC=8,在△DEF中,DE=4,DF=3,要使△ABC与 △DEF相似,可以添加条件 (写出一种情况即可).