第一学期高一期末复习练习卷〈1〉
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高一数学期末复习练习题班级: 学号 姓名一、填空题(7′×10=70′)1.已知方程0834222=+++++k y kx yx表示一个圆,则实数k 的取值范围是▲2.过点(1,2)总可作两条直线与圆224220x y x y k ++++-=相切,则实数k 的取值范围是▲3.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆222x y +=的位置关系是▲4.圆221:40C x y x +-=与圆222:610160C x y x y ++++=的公切线有▲条 5.曲线1y =+与直线:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点,则k 的取值范围是▲6.过点M (1,2)的直线l 将圆22(2)9x y -+=分成两段弧,其中的劣弧最短时,l 的方程为▲ 7.已知圆的圆心为C (1,0)-,直线3470x y +-=被圆截得的弦长为5,则圆的方程为▲8.直线0243=-+y x 与圆9)3()5(22=-+-y x 上的点的最短距离为▲. 9.如图,四面体O-ABC ,三个侧面两两垂直,P 是底面ABC 上一点,P 到三侧面的距离分别为3、4、12,则OP=▲10.已知0ab ≠,点()M a b ,是圆222x y r +=内一点,直线m 是以点M为中点的弦所在的直线,直线l 的方程是2ax by r +=,则下列结论:(1)//m l ,(2)l m ⊥,(3)l 与圆相交,(4)l 与圆相切,(5)l 与圆相离,其中正确的是▲(只填序号)二、解答题(15′×2=30′)11.已知一圆与直线0243=-+y x 相切于点P (2,-1),且截x 轴的正半轴所得的弦长为8,求此圆的标准方程.12.自点A (-3,3)发出的光线l 射到 x 轴上,被x 轴反射,其反射光线所在直线与圆074422=+--+y x y x 相切,求光线l 所在直线的方程.ACBOP.参考答案一、填空题(7′×10=70′)1、 (-,1)(4,+)∞-⋃∞2、 (3,15)-3、 相交或相切4、 45、 53(,]1246、x-2y 30+=7、22214(x 1)y 5⎛⎫++= ⎪⎝⎭8、 2 9、 13 10、 (1)(5) 二、解答题(15′×2=30′)11.解:设圆C :222(x a )(y b)r -+-= 直线:3420l x y +-=与圆C 相切于点P (2,-1)CP lCP r ∴⊥=又圆C 截x 轴正半轴所得弦长为8∴222b 4r +=即222222113b 1a -134a 2a 577r (a 2)(b 1)b 3b -9r 5r b 4r ⎧⎧+⎛⎫=-=-⎪⎪⎪-=⎝⎭⎧⎪⎪⎪⎪⎪=-++⇒==⎨⎨⎨⎪⎪⎪==+⎩=⎪⎪⎪⎪⎩⎩或(舍去)222(5)(3)5x y ∴-+-= 12.解:设切线方程为3(3)y k x +=+,即330kx y k -+-=1d ∴==解得 1244,33k k ==∴切线方程为433(3)3(3)34y x y x +=++=+ ∴切线与x 轴的交点为3(,0),(1,0)4-∴4:13l y x =--或 3344y x =-+。
期末复习资料之一 必修1 复习题一、选择题1、 下列函数中,在区间()0,+∞不是增函数的是( ) A.xy 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y =log 2x +3(x≥1)的值域是( )A.[)+∞,2B.(3,+∞)C.[)+∞,3D.(-∞,+∞)3、若{|2},{|xM y y P y y ====,则M∩P ( )A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中,实数a 的取值范围是( )A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、 已知xax f -=)( )10(≠>a a 且,且)3()2(->-f f ,则a 的取值范围是( )A. 0>aB. 1>aC. 1<aD. 10<<a6、函数y =(a 2-1)x在(-∞,+∞)上是减函数,则a 的取值范围是( ) A.|a |>1 B.|a |>2C.a>2D.1<|a |<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为( )A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是(0,+∞)的函数是( )A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、yD9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、(0,+∞) D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =,l g b y o x =,l g c y o x =,l g d y o x =的图象,,,,a b c d 的关系是( )A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞,-2)B.[-2,+∞]C.(-5,-2)D.[-2,1]12、a=log 0.50.6,b=log 20.5,c=log 35,则( )A.a <b <cB.b <a <cC.a <c <bD.c <a <b13、已知)2(log ax y a -=在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞]14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ,则f(10)值为( )A .1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、.函数y =2||1x -的值域为________ 17、将(61)0,2,log 221,log 0.523由小到大排顺序:x18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩,则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低,如果每隔5年计算机的价格降低31,现在价格为8100元的计算机,15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1,则a 的取值范围是 。
2021年高一上学期期末复习测试(一)物理试题含答案一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.1-8题为单选,9、10题为不定项,少选得2分,错选或多选不得分。
)1.以下情景中,带下划线的物体可看成质点的是 ( ) A.裁判员在跳水比赛中给跳水运动员评分B.在国际大赛中,乒乓球运动员王浩准备接对手发出的旋转球C.研究“天宫一号”飞行姿态D.计算火车从大杨树到北京的运行时间2.下列说法中表示时刻的是()A.停车8分B.第3S末C.第3S内D.前3s3.下列物理量中属于标量的是 ( )A.速率B.速度C.位移D.加速度4.下列说法错误的是()A.速率是瞬时速度的大小B.曲线运动中位移大小小于路程C.在800m跑比赛中,不同跑道的运动员跑完全程的位移和路程都相同D.汽车收费标准1.20元/公里中的公里说的是路程5.以下说法不可能存在的是()A.物体运动的加速度等于0,而速度不等于0B.物体加速度方向向东,而速度方向向西C.物体运动的速度等于0,而加速度不等于0D.速度变化率很大,加速度却很小6.一汽车在平直的公路上以做匀速直线运动,刹车后,汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动,有关说法正确的是()A. 刹车后经8s汽车通过的位移为32mB. 刹车后经6s汽车通过的速度为4m/sC.刹车到静止所经过的时间为5sD.刹车过程中的平均速度为15m/s7.一辆汽车向南行驶了300m,接着又向东行驶了400m,汽车行驶的位移大小为()A.700mB.500mC.300mD.400m8.在忽略空气阻力的情况下,让一轻一重两石块从同一高度处同时自由下落,则()A.下落过程两者加速度相同B.重的石块下落得快、轻的石块下落得慢C.它们在前1 s内、前2 s内、前3s内的位移之比为1:2:3D.从赤道到两极他们下落的加速度大小不变9.下列图像中描述的属于匀速直线运动的是( )10. 一个质点,初速度大小为8 m/s ,经过2 s ,速度大小变为10m/s ,则物体在这段时间内的平均加速度可能为( ) A .6 m/s 2 B .9m/s 2 C. 2m/s 2 D. 1m/s 2二、填空题(每空2分,共24分)11.火车机车原来的速度是36km/h,在一段下坡路上加速度为0.2 m/s 2。
2011~2021学年第一学期期末复习试卷(1)高一数学一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题纸相....应位置上..... 1. 已知集合{}7,6,4,2,1=A ,{}7,5,4,3=B ,则A B = ▲ .2. 幂函数()34f x x =的定义域是▲ .3. 已知512a -=,则不等式log log 5a a x >的解集是 ▲ . 4. 在平面直角坐标系xOy 中,角600︒的终边上有一点()4,a -,则a 的值是▲ .5. 已知向量()21,3a m =+,()2,b m =,且//a b ,则实数m 的值是 ▲ .6. 函数()[]sin ,0,3f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的单调减区间为 ▲ . 7. 函数()sin lg f x x x =-的零点有 ▲ 个. 8. 若1tan 3θ=,则22sin sin cos θθθ-= ▲ . 9. 若7cos 3x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则sin 6x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭▲ . 10. 若||3a =,||4b =,a 与b 的夹角为60︒,则a 与a b -的夹角的余弦值为▲ .11. 已知偶函数()()()2f x x a bx a =++(,a b R ∈)的值域为(]4-∞,,则该函数的解析式为 ▲ .12. 已知函数()224f x ax x =--在(),1-∞是单调递减函数,则实数a 的取值范围是▲ .13. 已知方程240x x a --=有四个根,则实数a 的取值范围是 ▲ . 14. 对于区间[]()1212,x x x x <,我们定义其长度为21x x -,若已知函数12log y x =的定义域为[],a b ,值域为[]0,2,则区间[],a b 长度的最大值为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15. (本小题满分14分)(1)计算: ()2lg5lg 2lg50+⨯; (2)已知11a a--=,求()()3322443a a a a a a ---++--的值.16. (本小题满分14分)已知函数()()221,21f x x g x x x =+=-+.(1)设集合()(){}|A x g x f x =≥,求集合A ; (2)若[]5,2-∈x ,求()g x 的值域;(3)画出()(),0,0f x x yg x x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩的图象,写出其单调区间.x17. (本小题满分15分)已知函数()3sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭, (1)求函数()f x 的最小正周期;(2)求函数()f x 的最值及取得最值时的x 的取值集合; (3)求函数()f x 的单调递减区间.18. (本小题满分15分)已知向量()()sin ,cos ,1,2θθ==-a b ,且⋅=0a b , (1)求tan θ的值;(2)求函数()()2cos tan sin f x x x x R θ=+∈,的值域.19. (本小题满分16分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为()01x x <<,则出厂价相应提高的比例为x 75.0,同时预计年销售量增加的比例为x 6.0.已知年利润=(出厂价–投入成本)⨯年销售量. (1)写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式;(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x 应在什么范围内?20. (本小题满分16分)已知函数()221f x ax x a =-+-(a 为实常数),(1)若1a =,求()f x 的单调区间;(2)若0a >,设()f x 在区间[]1,2的最小值为()g a ,求()g a 的表达式; (3)设()()f x h x x=,若函数()h x 在区间[]1,2上是增函数,求实数a 的取值范围.2011~2021学年第一学期期末复习试卷(1)高一数学一、填空题:(本小题共14小题,每小题5分,共70分)2311.472.[0,)3.(0,5)4.-435.-26.[,]7.38. -2610713159.10.11.()-2412.0113.(0,4)14.5134f x x a a ππ+∞=+=≥{,} 或 个或二、解答题:(本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)815.(1)1;(2).716.(1){|04};(2)[1,16];(3),0),(1,);A x x x =≤≥∞+∞或图略,单调增区间(-单调减区间(0,1).max min 17.(1);2(2)4,{|,};2,{|,};632(3)[,],.63T y x x k k Z y x x k k Z k k k Z πππππππππ===+∈=-=+∈++∈18.(1)tan 2;(2)θ=[-2,2]19.解:(1)由题意得)10)(6.01(1000)]1(1)75.01(2.1[<<+⨯⨯+⨯-+⨯=x x x x y ,整理得 )10( 20020602<<++-=x x x y .(2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,当且仅当⎩⎨⎧<<>⨯--.10,01000)12.1(x y 即⎩⎨⎧<<>+-.10,020602x x x 解不等式得310<<x . 答:为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例x 应满足33.00<<x .20、解析:(1)1=a ,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<++≥+-=⎪⎩⎪⎨⎧<++≥+-=+-=0,43)21(0,43)21(0,10,11||)(22222x x x x x x x x x x x x x f∴)(x f 的单调增区间为(+∞,21),(-21,0) )(x f 的单调减区间为(-21,-∞),(21,0) (2)由于0>a ,当x ∈[1,2]时,1412)21(12)(22--+-=-+-=aa a x a a x ax x f 101210<<a即21>a 为增函数在]2,1[)(x f 23)1()(-==a f a g202211≤≤a 即,2141时≤≤a 1412)21()(--==a a a f a g 30221>a 即410<<a 时 上是减函数在]2,1[)(x f 36)2()(-==a f a g 综上可得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-≤≤--<<-=21,232141,1412410,36)(a a a a a a a a g(3)112)(--+=xa ax x h 在区间[1,2]上任取1x 、2x ,且21x x < 则)112()112()()(112221--+---+=-x a ax xa ax x h x h)]12([)12)((2121122112---=---=a x ax x x x x x x a a x x (*)∵上是增函数在]2,1[)(x h ∴0)()(12>-x h x h∴(*)可转化为0)12(21>--a x ax 对任意1x 、都成立且212]2,1[x x x <∈ 即 1221->a x ax 10当上式显然成立时,0=a200>a a a x x 1221->由4121<<x x 得 112≤-a a 解得10≤<a 300<a a a x x 1221-< 412≥-a a 得021<≤-a所以实数a 的取值范围是]1,21[-。
高一年级英语期末复习试题卷(时间:90分钟满分:100分)班级:_________ 姓名:__________ 考号:__________第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Where will the woman probably go first?A. To a shop.B. To a restaurant.C. To a post office.2.Why was the woman so late?A. Something went wrong with the bus.B. She took somebody to hospital.C. She didn’t catch the bus.3.What are the two speakers doing?A. Playing a ball game.B. Cheering for Oxford.C. Watching a football match.4.What did the man do last night?A. He went to a school.B. He talked with his friend.C. He saw a film on TV.5.What does the man think of the woman?A She can make money. B. She doesn’t like money. C. She’s careless with money.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
2025届上海市控江中学高一化学第一学期期末复习检测模拟试题请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每题只有一个选项符合题意)1、在下列物质类别中,前者包含后者的是A.混合物溶液B.电解质化合物C.浊液胶体D.单质化合物2、下列实验操作正确的是()A.用灼热的氧化铜除去CO2中混有的少量COB.用NaOH溶液除去SO2中混有的HClC.用100mL量筒量取8.53mL蒸馏水D.为加快过滤速度,可用玻璃棒在漏斗中搅拌3、过滤和蒸发结晶实验中,都可能用到的仪器是()A.漏斗B.蒸发皿C.酒精灯D.玻璃棒4、下列实验操作中错误的是()A.过滤时,玻璃棒的末端应轻轻靠在三层滤纸上B.蒸馏时,应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的支管口处C.分液时,分液漏斗中下层液体从下口放出,上层液体从上口倒出D.称氢氧化钠时,不能直接称量,要放在纸片上称量5、将钠、镁、铝各0.4mol分别放入100 mL 2 mol·L-1的盐酸中,同温同压下产生的气体体积比是( )A.6∶3∶2 B.2∶1∶1 C.3∶1∶1 D.1∶1∶16、随着人们生活节奏的加快,方便的小包装食品已被广泛接受。
为了延长食品的保质期,防止食品受潮及富脂食品氧化变质,可用适当方法在包装袋中装入A.无水硫酸铜、蔗糖B.生石灰、硫酸亚铁C.食盐、硫酸亚铁D.生石灰、食盐7、能证明硅酸的酸性弱于碳酸酸性的实验事实是()A.CO2溶于水形成碳酸,SiO2难溶于水B.CO2通入可溶性硅酸盐中析出硅酸沉淀C.高温下SiO2与碳酸盐反应生成CO2D.HCl通入可溶性碳酸盐溶液中放出气体,氯化氢通入可溶性硅酸盐溶液中生成沉淀8、下列不属于既能与盐酸反应又与氢氧化钠反应的物质是A.(NH4)2CO3B.Al2O3C.AlCl3D.Al9、北京2008年奥运会金牌“金镶玉”环形玉壁由昆仑玉制成,昆仑玉的成分可简单看成是Ca2Mg5Si8O22(OH)2,则其用二氧化硅和金属氧化物的形式可表示为A.CaO·MgO·SiO2·H2O B.2CaO·5MgO·8SiO2·H2OC.2CaO·MgO·SiO2·2H2O D.5CaO·2MgO·8SiO2·H2O10、导致下列环境问题的主要原因与排放SO2有关的是()A.酸雨B.光化学烟雾C.臭氧层空洞D.温室效应11、人们在认识事物时经常采用分类的思想方法。
高一化学上学期期末复习模拟试卷说明:1.本试卷分第I、II两卷,共100分。
考试时间90分钟2.相对原子质量:H:1C:12O:16Na:23Cl:35.5N:14Mn:55第Ⅰ卷(选择题,共50分)一.选择题:(本题包括10小题,每小题2分,共20分,每小题只有一个选项符合题意)1.我国是世界上严重缺碘的地区,全国有约四亿多人缺碘,因此我国政府规定:国内销售的食盐必须加碘。
关于加碘盐的下列叙述中不正确的是()。
A.加碘食盐开袋后,不宜长期放置后再食用B.加碘食盐中加入的是单质碘C.加碘食盐中加入的是碘酸钾D.加碘食盐在使用过程中,不宜长时间高温加热2.下列物质保存方法正确的是()。
A.锂保存在煤油中B.NaOH固体保存在细口试剂瓶中C.Na2O2隔绝空气密封保存D.氢氟酸用玻璃试剂瓶保存3.下列物质属于纯净物的是()。
A.漂白粉B.盐酸C.氯水D.液氯4.下列变化必须加入氧化剂才能完成的是()。
A.MnO4-→MnO2B.Fe2+→Fe3+C.I2→I-D.HCO3-→CO32-5.下列溶液中,Cl-的物质的量浓度最大的是()。
A.100mL0.5mol/LAlCl3(aq)B.200mL0.5mol/LMgCl2(aq)C.300mL1mol/LNaCl(aq)D.400mL0.5mol/LBaCl2(aq)6.下列各组离子中,能在溶液中大量共存的是()。
A.H+、Na+、HCO3-、Cl-B.Ba2+、Na+、OH-、Cl-C.Ag+、K+、NO3-、CO32-D.Cu2+、Ag+、Cl-、OH-7.下列反应中,SO2被还原的是()。
A.SO2+2NaOH=Na2SO3+H2OB.SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HClC.SO2+2H2S=3S+2H2OD.SO2+NO2=SO3+NO8.在化学上,常用CaH2作制取氢气的药剂,有关的化学方程式为CaH2+2H2O=Ca(OH)2+2H2↑在这个反应中,H2O的作用是()。
成化高中09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉
一.填空题:1. 设全集U ={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,3,4},则()U A C B ⋂=
2.函数()sin cos f x x x =的最小正周期是
3.函数5
||4)(--=
x x x f 的定义域为 4. 若向量(cos α,sin α)与向量(3,4)垂直,则tan α=
5.已知幂函数)(x f y =的图象过点(2
,则)9(f =____
6.若扇形的周长是16cm ,圆心角是2弧度,则扇形的面积是
7.设b a ==3lg ,2lg ,试用b a ,的代数式表示12log 5=____ 8.已知)(x f y =为奇函数,当0x >时,)1()(x x x f -=,则当R x ∈时, )(x f 可用分段函数表示为=)(x f
9.已知4
3πβα=+,则)tan 1)(tan 1(βα--=________. 10.若向量j i ,为相互垂直的单位向量,j i a 2-=,j m i b +=,且a 与b 的夹角为锐角,则实数m 的取值范围为
11.已知101sin =
α,52cos =β,且βα,均为锐角,则=+βα 12
.若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝
⎭cos sin αα+的值为 13.函数()lg(sin )f x x a =+的定义域为R ,且存在零点,则实数a 的取值范围是
14.如图,一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈.记水轮上的点P 到水面的距离为d 米(P 在水面下则d 为负数),则d (米)与时间t (秒)之间满足关系式:s i n ()(0, 0, )22
d A t k A ππ=ω+ϕ+>ω>-<ϕ<,且当P 点从水面上浮现时(图中点P 0)开始计算时间.有以下四个结论: ①A =10; ②215πω=③6πϕ=;④k =5. 则其中所有正确结论的序号是
二.解答题
15. 已知,3||,2||==与的夹角为060,k +=+=3,35, 当实数k 为何值时,(1)//;(2)⊥。
16.2()2cos cos 1f x x x x =+-.
(1)当[0,2x π
∈时,求()f x 的值域;(2)作出()y f x =在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3)说明()f x 的图象可由sin y x =的图象经过怎样的变化得到?
17.设O 为坐标原点,(4,),(,8),(,)A a B b C a b ,
(1) 若四边形OABC 是平行四边形,求AOC ∠的大小;
(2) 在(1)的条件下,设AB 中点为D ,OD 与AC 交于E ,求OE .
18.某租赁公司有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元,可全部租出。
当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元,能租出多少辆?
(2)当每辆车的租金定为多少元时,租赁公司月收益最大,最大收益是多少元?
19.已知A 、B 、C 是ABC ∆的三内角,向量)3,1(-=m ,)sin ,(cos A A n = ,且1=⋅n m .
(1)求角A ;(2)若
3sin cos 2sin 122-=-+B B B ,求C tan .
20.已知函数2()21
x f x a =-+是奇函数()a R ∈. (Ⅰ)求实数a 的值;
(Ⅱ)试判断函数()f x 在(-∞,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的R ∈θ,不等式0)3sin 2()sin (sin
2<-+-θθθf m f 恒成立,求实数
m 的取值范围.
09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉参考答案
一.填空题:1. {1} 2. π 3. }5x 4x x {≠≥且 4. 34
-
5. 3
6. 16cm 2
7. a b a -+12
8. (1)x x +
9. 2 10. 1(,2)(2,)2-∞-- 11. 4π12. 12
13. (1,2] 14. ①②④ 15.由题意得01cos602332
a b a b ∙==⨯⨯= (1) 当//,c d 9,53(3)35,35
c d a b a kb k k λλλλ=+=+∴==∴=则且 当,c d ⊥22290,53)(3)0153(95)014c d a b a kb a kb k ab k ∙=+∙+=∴+++=∴=-则(
16.解:(1)2()2cos cos 1f x x x x =+-=cos 23sin 2x x +=2sin(2)6x π+ ∵[0,]2x π
∈ ∴72666x π
π
π≤+≤, 1sin(2)126
x π-≤+≤ ∴所求值域为[-1,2]
(2)图略
(3)法1:可由sin y x =的图象先向左平移
6π个单位,再将图象上各点的横坐标缩短到原来的12
倍而得到。
法2:可由sin y x =的图象先将图象上各点的横坐标缩短到原来的
12倍,再将图象向左平移12
π个单位而得到。
17.(1)有题意:(4,),(,8),OA a CB b a b ==--由OA CB =得
4286b a a b a b -==⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩
所以(4,2),(2,6),81220OA OC OA OC ==⋅=+=
又cos cos OA OC OA OC AOC AOC AOC ⋅=∠=∠=∠
所以cos 452
AOC AOC ∠=∠=即 (2)D 为AB 中点,D ∴的坐标为(5,5)
又由OE OD λ=,故E 的坐标为(5,5)λλ
所以(52,56),(2,4)CE CA λλ=--=- 因为,,A E C 三点共线,故//CE CA
得4(52)(56)2λλ-⨯-=-⨯,解得23λ=,从而1010(,)33
OE = 18.(1)由题意有:-10050
30003600-=88(辆) 每辆车的月租金定为3600元,能租出88辆.
(2)设每辆车的租金定为x 元时,租赁公司月收益y 元,则 50503000)150)(503000100(⨯-----
=x x x y
)50
,80003000(Z x x ∈≤≤ 307050)4050(50
1210001625022+--=-+-=∴x x x y 所以当4050=x 时,y 最大=307050
所以当每辆车的租金定为4050元时,租赁公司月收益最大,最大收益是305070元.
19.解:(1)∵1=⋅n
∴1)sin ,(cos )3,1(=⋅-A A ,即1cos sin 3=-A A 1)6sin(2=-π
A , 21)6
sin(=-∴π
A ∵π<<A 0,656
6πππ<-<-∴A ,∴66ππ=-A ,即3π=A (2)由题知3sin cos 2sin 122-=-+B
B B ,整理得0cos 2cos sin sin 22=--B B B B , ∵0cos ≠B ,∴02tan tan 2=--B B ,
∴2tan =B 或1tan -=B
而1tan -=B 使0sin cos 22=-B B ,舍去,
∴2tan =B ,
∴)tan()](tan[
tan B A B A C +-=+-=π =11
35832132tan tan 1tan tan +=-+=-+-B A B A 20.解:(Ⅰ)由题意可得:()f x =2221
x x a a +-+ ∵()f x 是奇函数 ∴()()f x f x -=-
即 2221x x a a --+-=-+2221x x a a +-+ (2)221
x
x a a +-=-+2221x
x a a +-+ ∴2a a -=,即1a = 即2()121
x f x =-+ (Ⅱ)设12,x x 为区间(),-∞+∞内的任意两个值,且12x x <,
则12022x x <<,12220x x -<, ∵12()()f x f x -=21222121x x -++ =12122(22)(21)(21)
x x x x -++0< 即12()()f x f x <∴()f x 是(),-∞+∞上的增函数.
(Ⅲ)由(Ⅰ)、(Ⅱ)知,()f x 是(),-∞+∞上的增函数,且是奇函数.
∵0)3sin 2()sin (sin
2<-+-θθθf m f
∴)3sin 2()sin (sin 2+-<-θθθf m f
∴03sin 2sin sin 2<-+-θθθm
令3)2()(),11(sin 2--+=≤≤-=t m t t h t t 则θ在[]11,-恒小于零 ∴⎩⎨
⎧<<-0)1(0)1(h h 解得40<<m。