(完整版)2017年山东省潍坊市中考数学试卷(含答案解析版)

试卷类型：
A
2017年潍坊市初中学业水平考试数学试题
2017.06
注意事项：
1. 本试题分第I卷和第n卷两部分.第I卷为选择题，36分；第n卷为非选择题，84分; 共4页，120分.考试时间为120分钟.
2. 答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答
题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.
第I卷（选择题共36 分）
、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把
3. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储
量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000
亿用科学记数法可表示为
（）.
3 8 11 14
A.1 10
B. 1000 10
C.1 10
D. 1 10
秘密★启用前
正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）
1.下列计算，正确的是（）.
3 2 6 3 . 3
A. a a a
B. a " = a
2 2 4
C. a a a
2 4
a
& D.。

【关键字】数学4.潍坊市2017年中考数学试题及答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6 B．a3÷a=a3 C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103 B．1000×108 C．1×1011 D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥2C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2 B．或2 C．或2 D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。

1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A ．B及C B．C及D C．E及F D．A及B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α及∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数及方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一次函数y=ax+b及反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB及DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2 B．或2 C．或2 D．或2二、填空题（每小题3分，共18分）。

2017年山东省潍坊市中考真题数学一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.下列算式，正确的是( )A.a3×a2=a6B.a3÷a=a3C.a2+a2=a4D.(a2)2=a4解析：根据整式运算法则即可求出答案.答案：D.2.如图所示的几何体，其俯视图是( )A.B.C.D.解析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.答案：D.3.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为( )A.1×103B.1000×108C.1×1011D.1×1014解析：将1000亿用科学记数法表示为：1×1011.答案：C.4.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是( )A.(-2，1)B.(-1，1)C.(1，-2)D.(-1，-2)解析：首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断.答案：B.5.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )之间.A.B与CB.C与DC.E与FD.A与B解析：在计算器上依次按键转化为算式为；计算可得结果介于-2与-1之间.答案：A.6.如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )A.∠α+∠β=180°B.∠β-∠α=90°C.∠β=3∠αD.∠α+∠β=90°解析：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°-∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°-∠β=90°，∴∠β-∠α=90°.答案：B.7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示.丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选( )A.甲B.乙C.丙D.丁解析：求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断.答案：C.8.一次函数y=ax+b与反比例函数y=a bx，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( ) A.B.C.D.解析：根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab＜0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置.答案：C.9.x的取值范围是( )A.x≥1B.x≥2C.x＞1D.x＞2解析：根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围.答案：B.10.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为( )A.50°B.60°C.80°D.90°CM DM，则∠DBC=2解析：根据四点共圆的性质得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂径定理得：=∠EAD=80°.答案：C.11.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=12x2的解为( ).A.0B.0或2C.1或解析：根据新定义和函数图象讨论：当1≤x≤2时，则12x2=1；当-1≤x≤0时，则12x2=0，当-2≤x＜-1时，则12x2=-1，然后分别解关于x的一元二次方程即可.答案：A.12.点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为( )解析：过B 作直径，连接AC 交AO 于E ，①如图①，根据已知条件得到BD=13×2×3=2，如图②，BD=23×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接OD ，根据勾股定理得到结论.答案：D.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分.只要求填写最后结果，每小题全对得3分) 13.计算：212111x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭=_____. 解析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题. 答案：x+1.14.因式分解：x 2-2x+(x-2)=_____.解析：通过两次提取公因式来进行因式分解. 答案：(x+1)(x-2).15.如图，在△ABC 中，AB ≠AC.D 、E 分别为边AB 、AC 上的点.AC=3AD ，AB=3AE ，点F 为BC 边上一点，添加一个条件：_____，可以使得△FDB 与△ADE 相似.(只需写出一个)解析：结论：DF ∥AC ，或∠BFD=∠A.根据相似三角形的判定方法一一证明即可. 答案：DF ∥AC ，或∠BFD=∠A.16.若关于x 的一元二次方程kx 2-2x+1=0有实数根，则k 的取值范围是_____. 解析：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k 的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0.答案：k≤1且k≠0.17.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_____个.解析：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，…，∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3.答案：9n+3.18.如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′=2，BE=13BC.则矩形纸片ABCD的面积为_____.解析：根据翻折变化的性质和勾股定理可以求得BC和AB的长，然后根据矩形的面积公式即可解答本题.答案：15.三、解答题(共7小题，满分66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图.(1)根据给出的信息，补全两幅统计图；(2)该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛.预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？解析：(1)利用良好的人数除以良好的人数所占的百分比可得抽查的人数，然后计算出合格的人数和合格人数所占百分比，再计算出优秀人数，然后画图即可；(2)计算出成绩未达到良好的男生所占比例，再利用样本代表总体的方法得出答案；(3)直接利用树状图法求出所有可能，进而求出概率.答案：(1)抽取的学生数：16÷40%=40(人)；抽取的学生中合格的人数：40-12-16-2=10，合格所占百分比：10÷40=25%，优秀人数：12÷40=30%，如图所示：(2)成绩未达到良好的男生所占比例为：25%+5%=30%，所以600名九年级男生中有600×30%=180(名)；(3)如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率P=31 93 .20.如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度.该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5米，在A 处测得五楼顶部点D 的仰角为60°，在B 处测得四楼顶点E 的仰角为30°，AB=14米.求居民楼的高度(精确到0.1米，参≈1.73)解析：设每层楼高为x 米，由MC-CC ′求出MC ′的长，进而表示出DC ′与EC ′的长，在直角三角形DC ′A ′中，利用锐角三角函数定义表示出C ′A ′，同理表示出C ′B ′，由C ′B ′-C ′A ′求出AB 的长即可. 答案：设每层楼高为x 米，由题意得：MC ′=MC-CC ′=2.5-1.5=1米， ∴DC ′=5x+1，EC ′=4x+1，在Rt △DC ′A ′中，∠DA ′C ′=60°，∴C ′A ′=tan 603DC '=︒(5x+1)， 在Rt △EC ′B ′中，∠EB ′C ′=30°，∴C ′B ′=tan 30EC '=︒，∵A ′B ′=C ′B ′-C ′A ′=AB ，3(5x+1)=14， 解得：x ≈3.17，则居民楼高为5×3.17+2.5≈18.4米.21.某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(t ái)共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜苔共用去16万元. (1)求两批次购进蒜薹各多少吨？(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？解析：(1)设第一批购进蒜薹x 吨，第二批购进蒜薹y 吨.构建方程组即可解决问题.(2)设精加工m 吨，总利润为w 元，则粗加工(100-m)吨.由m ≤3(100-m)，解得m ≤75，利润w=1000m+400(100-m)=600m+40000，构建一次函数的性质即可解决问题. 答案：(1)设第一批购进蒜薹x 吨，第二批购进蒜薹y 吨. 由题意10040001000160000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2080 xy=⎧⎨=⎩，答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨.(2)设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工(100-m)吨.由m≤3(100-m)，解得m≤75，利润w=1000m+400(100-m)=600m+40000，∵600＞0，∴w随m的增大而增大，∴m=75时，w有最大值为85000元.22.如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若.(结果保留根号和π)解析：(1)直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD⊥EF，即可得出答案；(2)直接利用得出S△ACD=S△COD，再利用S阴影=S△AED-S扇形COD，求出答案.答案：(1)证明：连接OD，∵D为BC的中点，∴∠CAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ADO，∵DE⊥AC，∴∠E=90°，∴∠CAD+∠EDA=90°，即∠ADO+∠EDA=90°，∴OD⊥EF，∴EF为半圆O的切线；(2)解：连接OC与CD，∵DA=DF ， ∴∠BAD=∠F ，∴∠BAD=∠F=∠CAD ，又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°， ∴∠F=30°，∠BAC=60°， ∵OC=OA ，∴△AOC 为等边三角形，∴∠AOC=60°，∠COB=120°， ∵OD ⊥EF ，∠F=30°， ∴∠DOF=60°，在Rt △ODF 中， ∴OD=DF ·tan30°=6，在Rt △AED 中，CAD=30°，∴DE=DA ·sin30，EA=DA ·cos30°=9， ∵∠COD=180°-∠AOC-∠DOF=60°， ∴CD ∥AB ， 故S △ACD =S △COD ，∴S 阴影=S △AED -S 扇形COD =12×9×60360π×62=2-6π.23.工人师傅用一块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm 2时，裁掉的正方形边长多大？(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？解析：(1)由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm ，则题意可列出方程，可求得答案；(2)由条件可求得x的取值范围，用x可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案.答案：(1)如图所示：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得(10-2x)(6-2x)=12，即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2；(2)∵长不大于宽的五倍，∴10-2x≤5(6-2x)，解得0＜x≤2.5，设总费用为w元，由题意可知w=0.5×2x(16-4x)+2(10-2x)(6-2x)=4x2-48x+120=4(x-6)2-24，∵对称轴为x=6，开口向上，∴当0＜x≤2.5时，w随x的增大而减小，∴当x=2.5时，w有最小值，最小值为25元，答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元.24.边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，(1)如图1，将△DEC沿射线方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由.(2)如图2，将△DEC绕点C旋转∠α(0°＜α＜360°)，得到△D′E′C，连接AD′、BE′.边D′E′的中点为P.①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；②连接AP，当AP最大时，求AD′的值.(结果保留根号)解析：(1)先判断出四边形MCND′为平行四边形，再由菱形的性质得出CN=CM，即可求出CC′；(2)①分两种情况，利用旋转的性质，即可判断出△ACD≌△BCE′即可得出结论；②先判断出点A，C，P三点共线，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出结论.答案：(1)当CC′时，四边形MCND′是菱形.理由：由平移的性质得，CD∥C′D′，DE∥D′E′，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，∴∠ACC ′=180°-∠ACB=120°， ∵CN 是∠ACC ′的角平分线， ∴∠D ′E ′C ′=12∠ACC ′=60°=∠B ， ∴∠D ′E ′C ′=∠NCC ′， ∴D ′E ′∥CN ，∴四边形MCND ′是平行四边形，∵∠ME ′C ′=∠MCE ′=60°，∠NCC ′=∠NC ′C=60°， ∴△MCE ′和△NCC ′是等边三角形， ∴MC=CE ′，NC=CC ′，∵E ′C ′ ∵四边形MCND ′是菱形， ∴CN=CM ，∴CC ′=12E ′C ′ (2)①AD ′=BE ′，理由：当α≠180°时，由旋转的性质得，∠ACD ′=∠BCE ′， 由(1)知，AC=BC ，CD ′=CE ′， ∴△ACD ′≌△BCE ′， ∴AD ′=BE ′，当α=180°时，AD ′=AC+CD ′，BE ′=BC+CE ′， 即：AD ′=BE ′，综上可知：AD ′=BE ′. ②如图连接CP ，在△ACP 中，由三角形三边关系得，AP ＜AC+CP ， ∴当点A ，C ，P 三点共线时，AP 最大， 如图1，在△D ′CE ′中，由P 为D ′E 的中点，得AP ⊥D ′E ′，PD ′∴CP=3，∴AP=6+3=9，在Rt△APD′中，由勾股定理得，AD′=25.如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A(0，3)、B(-1，0)、D(2，3)，抛物线与x轴的另一交点为E.经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F.点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t.(1)求抛物线的解析式；(2)当t何值时，△PFE的面积最大？并求最大值的立方根；(3)是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.解析：(1)由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；(2)由A、C坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得E点坐标，从而可求得直线EF的解析式，作PH⊥x轴，交直线l于点M，作FN⊥PH，则可用t表示出PM 的长，从而可表示出△PEF的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；(3)由题意可知有∠PAE=90°或∠APE=90°两种情况，当∠PAE=90°时，作PG⊥y轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于t的方程，可求得t的值；当∠APE=90°时，作PK⊥x 轴，AQ⊥PK，则可证得△PKE∽△AQP，利用相似三角形的性质可得到关于t的方程，可求得t的值.答案：(1)由题意可得3423ca b ca b c=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩，解得123abc=-⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3；(2)∵A(0，3)，D(2，3)，∴BC=AD=2，∵B(-1，0)，∴C(1，0)，∴线段AC的中点为(12，32)，∵直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，∴直线l过平行四边形的对称中心，∵A、D关于对称轴对称，∴抛物线对称轴为x=1，∴E(3，0)，设直线l 的解析式为y=kx+m ，把E 点和对称中心坐标代入可得132230k m k m ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得3595k m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线l 的解析式为y=-35x+95， 联立直线l 和抛物线解析式可得2395523y x y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=-++⎩，解得30x y =⎧⎨=⎩或255125x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴F(-25，5125)， 如图1，作PH ⊥x 轴，交l 于点M ，作FN ⊥PH ，∵P 点横坐标为t ，∴P(t ，-t 2+2t+3)，M(t ，-35t+95)， ∴PM=-t 2+2t+3-(-35t+95)=-t 2+135t+65， ∴S △PEF =S △PFM +S △PEM =12PM ·FN+12PM ·EH=12PM ·(FN+EH)=12(-t 2+135t+65)(3+25)=-1710(t-1310)+2891710010⨯， ∴当t=1310时，△PEF 的面积最大，其最大值为2891710010⨯，1710； (3)由图可知∠PEA ≠90°，∴只能有∠PAE=90°或∠APE=90°，①当∠PAE=90°时，如图2，作PG ⊥y 轴，∵OA=OE ，∴∠OAE=∠OEA=45°， ∴∠PAG=∠APG=45°， ∴PG=AG ，∴t=-t 2+2t+3-3，即-t 2+t=0，解得t=1或t=0(舍去)， ②当∠APE=90°时，如图3，作PK ⊥x 轴，AQ ⊥PK ，则PK=-t 2+2t+3，AQ=t ，KE=3-t ，PQ=-t 2+2t+3-3=-t 2+2t ， ∵∠APQ+∠KPE=∠APQ+∠PAQ=90°， ∴∠PAQ=∠KPE ，且∠PKE=∠PQA ， ∴△PKE ∽△AQP ，∴PK KE AQ PQ =，即222332t t t t t t -++-=-+，即t 2-t-1=0，解得t=12+或t=12＜-52(舍去)，综上可知存在满足条件的点P ，t 的值为1或12.。

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前山东省潍坊市2017年初中学业水平考试数 学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列计算,正确的是( ) A .326a a a ⨯=B .33a a a ÷=C .224a a a +=D .224()a a = 2.如图所示的几何体,其俯视图是( )ABCD3.可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为( ) A .3110⨯B .8100010⨯C .11110⨯D .14110⨯4.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用()1,0-表示,右下角方子的位置用(0,)1-表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( )A .()2,1-B .()1,1-C .(1,)2-D .(1,2)--5.用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )A .B 与C 之间B .C 与D 之间C .E 与F 之间D .A 与B 之间 6.如图,90,BCD AB DE =︒∠∥,则α∠与β∠满足( )A .180αβ+=︒∠∠B .90βα-=︒∠∠C .3βα=∠∠D .90αβ+=︒∠∠7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次,甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选A .甲B .乙C .丙D .丁8.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=,其中0,,ab a b ＜为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( )ABC D9.有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .1x ≥B .2x≥C.1x ＞D .2x ＞10.如图,四边形ABCD 为O 的内接四边形.延长AB 与DC 相交于点G ,AO CD ⊥,垂足为E ,连接BD ,50GBC =︒∠,则DBC ∠的度数为毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）( ) A .50︒ B .60︒ C .80︒D .85︒11.定义[x ]表示不超过实数x 的最大整数,如[1.8]1=,[ 1.4-]2=-,[3-]3=-.函数y =[x ]的图象如图所示,则方程[x ]212x =的解为( )A .0B .0或2C .1或D或12.点A ,C 为半径是3的圆周上两点,点B 为AC 的中点,以线段BA ,BC 为邻边作菱形ABCD ,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为( ) ABCD第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填在题中的横线上)13.计算：212111x x x -⎛⎫-÷= ⎪--⎝⎭ . 14.因式分解：2(22)x x x --+= .15.如图,在ABC △中,,,AB AC D E ≠分别为边,AB AC 上的点,3,3AC AD AB AE ==,点F 为BC 边上一点,添加一个条件： ,可以使得FDB △与ADE △相似.(只需写出一个)16.已知关于x 的一元二次方程2210kx x +=-有实数根,则k 的取值范围是 . 17.如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；……按照此规律,第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.18.如图,将一张矩形纸片ABCD 的边BC 斜着向AD 边对折,使点B 落在AD 边上,记为B ',折痕为CE ；再将CD 边斜向下对折,使点D 落在B C '上,记为D ',折痕为1,2,3CG B D BE BC ''==.则矩形纸片ABCD 的面积为 . 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.(1)根据给出的信息,补全两幅统计图；(2)该校九年级有600名男生,请估计成绩未达到良好有多少名？(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛.预赛分为,,A B C 三组进行,选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20.(本小题满分8分)如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD 的高度.该楼底层为车库,高2.5米；上面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地1.5米,在A 处测得五楼顶部点D 的仰角为60︒,在B 处测得四楼顶部点E 的仰角为30︒,14AB =米.求居民楼的高度(精确到0.1米,1.73).21.(本小题满分8分)数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(t ái )共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜薹共用去16万元.(1)求两批次购进蒜薹各多少吨？(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22.(本小题满分8分)如图,AB 为半圆O 的直径,AC 是O 的一条弦,D 为BC 的中点,作DE AC ⊥,交AB 的延长线于点F ,连接DA . (1)求证：EF 为半圆O 的切线；(2)若DA DF ==求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)23.(本小题满分9分)工人师傅用一块长为10dm 、宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕；并求长方体底面面积为212dm 时,裁掉的正方形边长多大？(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少？24.(本小题满分12分)边长为6的等边ABC △中,点,D E 分别在,AC BC 边上,,DE AB EC =∥图1 图2(1)如图1,将DEC △沿射线EC 方向平移,得到D E C '''△,边D E ''与AC 的交点为M ,边C D ''与ACC '∠的角平分线交于点N .当CC '多大时,四边形MCND '为菱形？并说明理由；(2)如图2,将DEC △绕点C 旋转36(0)0αα︒︒∠＜＜,得到D E C ''△,连接,AD BE ''.边D E ''的中点为P .①在旋转过程中,AD '和BE '有怎样的数量关系？并说明理由； ②连接AP ,当AP 最大时,求AD '的值.(结果保留根号)25.(本小题满分13分)如图,抛物线2y ax bx c =++经过平行四边形ABCD 的顶点0,3,(),0()1A B -,()2,3D ,抛物线与x 轴的另一交点为E .经过点E 的直线l 将平行四边形ABCD 分割为面积相等的两部分,与抛物线交于另一点F .点P 为直线l 上方抛物线上一动点,设点P 的横坐标为t .备用图毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）(1)求抛物线的解析式；(2)当t 何值时,PFE △的面积最大？并求最大值的立方根；(3)是否存在点P 使PAE △为直角三角形？若存在,求出t 的值；若不存在,请说明理由.山东省潍坊市2017年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】解：A.原式5a =，故A 错误；B.原式2a =，故B 错误；C.原式22a =，故C 错误；故选D【提示】根据整式运算法则即可求出答案．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方 2.【答案】D【解析】解：从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，故选：D ． 【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【考点】简单几何体的三视图 3.【答案】C【解析】解：将1000亿用科学记数法表示为：11.110⨯故选：C ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【考点】用科学记数法表示较大的数 4.【答案】B称图形．故选B ．90βα∠-∠=︒，故选B ．数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页）∴¼¼CM DM=，∴280DBC EAD ∠=∠=︒．故选C ．¼¼选D．1数学试卷第11页（共20页）数学试卷第12页（共20页）秀人数：124030%÷=，如图所示：（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%5%30%+=，所以600名九年级男生中有60030%180⨯=（名）；（3）如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率3193P==．数学试卷第13页（共20页）数学试卷第14页（共20页）数学试卷 第15页（共20页） 数学试卷 第16页（共20页）【提示】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD EF ⊥，即可得出答案；（2）直接利用得出ACD COD S S =△△，再利用AED COD S S S =-△阴影扇形，求出答案． 【考点】切线的判定与性质，扇形面积的计算 23.【答案】解：（1）如图所示：数学试卷 第17页（共20页） 数学试卷 第18页（共20页）'221AD AP PD '=+=62355⎫⎛⎫+⎪⎪⎭⎝⎭数学试卷 第19页（共20页） 数学试卷 第20页（共20页）2【提示】（1）由A ．B ．C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式； （2）由A ．C 坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得E 点坐标，从而可求得直线EF 的解析式，作PH x ⊥轴，交直线l 于点M ，作FN PH ⊥，则可用t 表示出PM 的长，从而可表示出PEF △的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；（3）由题意可知有90PAE ∠=︒或90APE ∠=︒两种情况，当90PAE ∠=︒时，作PG y⊥轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值；当90APE ∠=︒时，作PK x ⊥轴，AQ PK ⊥，则可证得PKE AQP △∽△，利用相似三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值．【考点】二次函数的综合应用，待定系数法，平行四边形的性质，二次函数的性质，三角形的面积，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，方程思想，分类讨论思想。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷解析版．)解析版2017年山东省潍坊市中考数学试卷(一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选分）0或选出的答案超过一个均记） 1．下列算式，正确的是（33226324224=a．．aa×a=a（ +aa=a）B．a D÷a=aC A．【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．5，故A）原式=a错误；【解答】解：（A2，故B=a错误；（B）原式2错误；（C）原式=2a，故C）D故选（） 2．如图所示的几何体，其俯视图是（．．． B． CDA：简单几何体的三视图．U1【考点】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，．故选：D3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用）科学记数法可表示为（页）25页（共2第14113810．1×10×． B1000×10D C．1A．1×10：科学记数法—表示较大的数．【考点】1I n的形式，其中1≤|a|＜10，n【分析】科学记数法的表示形式为a×10为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11．×10解：将1000亿用科学记数法表示为：1【解答】故选：C．4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆）子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（），﹣2D．（﹣1（ C．1，﹣2））（﹣）（﹣A．2，1 B．1，1：坐标确定位置．D3【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置）时构成轴对称图形．1是（﹣1，．故选B5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于页（共第325页））之间．（A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B【考点】25：计算器—数的开方；29：实数与数轴．的值．此题实际是求﹣【分析】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣；=【解答】计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．．故选A6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到结论．【解答】解：过C作CF∥AB，，DEAB∥∵∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，．B故选第4页（共25页）次，甲、乙．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了107两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从）平均数与方差两个因素分析，应选（乙甲平均数 9 8 1 方差 1．丁．丙 D B．乙 C．甲A：加权平均数．：折线统计图；W2：方差；【考点】W7VD求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断．【分析】=均的平数解丙 =9，的方差=【答】解：丙，[1+1+1=1]=0.4，=8.2乙的平均数=由题意可知，丙的成绩最好，．故选Cy=与反比例函数为常数，它们在a、b．一次函数8y=ax+b，＜，其中ab0）同一坐标系中的图象可以是（255第页（共页）．C．． B A． D【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab＜0，计算a﹣b确定符号，确定双曲线的位置．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b，＜0满足ab＜0，，∴a﹣b＞0的图象过一、三象限，∴反比例函数y=所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，，＜0a∴﹣b的图象过二、四象限，y=∴反比例函数所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，，＞0b∴a﹣的图象过一、三象限，y=∴反比例函数所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，第625页（共页），与已知相矛盾0ab＞满足所以此选项不正确；．C故选．若代数式9的取值范围是（）有意义，则实数x 1x≥AB．x≥2．＞C．x1D．x＞2：二次根式有意义的条件．【考点】72【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；解：由题意可知：【解答】2∴解得：x≥）故选（B10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）．90°DC．80° A．50° B．60°：圆内接四边形的性质．M6【考点】∠ADC=50°，由垂径定理得：，GBC=【分析】根据四点共圆的性质得：∠∠EAD=80°．则∠DBC=2【解答】解：如图，∵A、B、D、C四点共圆，∠ADC=50°，∴∠GBC=，AE∵⊥CD 257第页（共页）∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE交⊙O于点M，，CDAO⊥∵，∴∴∠DBC=2∠EAD=80°．．故选C11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=2的解为（）y=[x]的图象如图所示，则方程#N[x]= x．﹣3．函数或﹣或 D．．或 B0或2 C．1A．0【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；2A：实数大小比较；E6：函数的图象．2=1；当﹣1≤时，则xx≤0≤【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1x≤222=﹣1x时，则，然后分别解关于x的一元二次方＜﹣≤，当﹣时，则x=02x1程即可．页）25页（共8第2；﹣=，时， xx=1，解得x=【解答】解：当1≤x≤2212；，解得x=x当﹣1≤x≤0=0时， x=0212=﹣1时， x2≤x＜﹣1，方程没有实数解；当﹣2．的解为所以方程0[x]= x或为B为半径是3的圆周上两点，点12．点A、BC的中点，以线段BA、为邻C边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）2．2或 2 CD．或A．或或2 B．：菱形的性质．：圆心角、弧、弦的关系；L8【考点】M4BD=根据已知条件得到×E，①如图①，AO过B作直径，连接AC交于【分析】BD=×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接2×3=2，如图②，OD，根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E，为的中点，∵点B，AC⊥∴BD①如图①，恰在该圆直径的三等分点上，∵点DBD=×2×3=2∴，，OD=OB﹣BD=1∴是菱形，ABCD∵四边形，DE=∴BD=1∴OE=2，，连接OD，CE=∵=；=∴边CD=第9页（共25页），×3=4如图②，×BD=2，OE=1，DE=2同理可得，OD=1，，连接OD，CE==∵=2，=2∴边=CD=．故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。

1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或 D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（每小题3分，共18分）。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列计算，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

秘密★启用前 试卷类型：A2017年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题 2017.06注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第I 卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答 题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1.下列计算，正确的是（ ）.A.623a a a =⨯B.33a a a =÷C.422a a a =+D.422a a =）（ 2.如图所示的几何体，其俯视图是（ ）.3.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（ ）. A.3101⨯ B.8101000⨯ C.11101⨯ D.14101⨯4.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用()0,1-表示，右下角方子的位置用()1,0-表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（ ）. A.()1,2- B.()1,1- C.()2,1- D.()2,1--5.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间.A.B 与CB.C 与D C 、E 与F D 、A 与B 6.如图，︒=∠90BCD ，DE AB //,则α∠与β∠满足（ ）A. ︒=∠+∠180βα B.︒=∠-∠90αβC.αβ∠=∠3D.︒=∠+∠90βα7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选（ ）.甲 乙 平均数 9 8 方差11A.甲B. 乙C. 丙D. 丁8.一次函数b ax y +=与反比例函数xba y -=，其中0<ab ,b a 、为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）.9.若代数式12--x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ）. A.1≥x B.2≥x C.1>x D.2>x10.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形.延长AB 与DC 相交于点G ,CD AO ⊥,垂足为E ,连接BD ,︒=∠50GBC ，则DBC ∠的度数为（ ）. A.50° B.60° C.80° D.85°11.定义[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程[]221x x =的解为（ ）. A.0或2 B.0或2 C.1或2- D.2或2-12.点C A 、为半径是3的圆周上两点，点B 为C A的中点，以线段BA 、BC 为邻边作菱形ABCD ,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）.A.5或22B.5或32C.6或22D.6或32第Ⅱ卷（非选择题 共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.计算：=--÷--12)111(2x x x .14.因式分解：=-+-)2(22x x x .15.如图，在ABC ∆中，AC AB ≠，E D 、分别为边AB 、AC 上的点，AD AC 3=，AE AB 3=,点F 为BC 边上一点，添加一个条件: ，可以使得FDB ∆与ADE ∆相似.（只需写出一个）16.已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，则k 的取值范围是 . 17.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.18.如图，将一张矩形纸片ABCD 的边BC 斜着向AD 边对折，使点B 落在D 上，记为B '，折痕为CE ；再将CD 边斜向下对折，使点D 落在CB '上，记为D '，折痕为CG ,2=''D B ，BC BE 31=.则矩形纸片ABCD 的面积为 .三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A 、B 、C 三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?20.（本题满分8分）如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD 的高度.该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5米，在A 处测得五楼顶部点D 的仰角为︒60，在B 处测得四楼顶部点E 的仰角为︒30，14=AB 米.求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：3≈1.73）.21.（本题满分8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tai ）共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨，这两批蒜薹共用去16万元. （1）求两批次购进蒜薹各多少吨?（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨?最大利润是多少? 22.（本题满分8分）如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为C B的中点，作AC DE ⊥,交B 的延长线于点F ,连接DA . （1）求证：EF 为半圆O 的切线；（2）若36==DF DA ，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π） 23.（本题满分9分）工人师傅用一块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计） （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为212dm 时，裁掉的正方形边长多大?（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少? 24.（本题满分12分）边长为6的等边ABC ∆中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上, AB DE //, 32=EC .（l ）如图1，将DEC ∆沿射线EC 方向平移，得到C E D '''∆，边E D ''与AC 的交点为M ,边D C ''与C AC '∠的角平分线交于点N .当C C '多大时，四边形D MCN '为菱形?并说明理由.（2）如图2，将DEC ∆绕点C 旋转α（︒<<︒3600α），得到C ED ''∆,连接D A '、E B '，边E D ''的中点为P .①在旋转过程中，D A '和E B '有怎样的数量关系?并说明理由. ②连接AP ,当AP 最大时，求D A '的值.（结果保留根号） 25.（本题满分13分）如图1，抛物线c bx ax y ++=2经过平行四边形ABCD 的顶点)30(，A 、)01(，-B 、)32(，D ，抛物线与x 轴的另一交点为E .经过点E 的直线l 将平行四边形ABCD 分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点P .点P 为直线l 上方抛物线上一动点，设点P 的横坐标为t . （1）求抛物线的解析式；（2）当t 何值时，PFE ∆的面积最大?并求最大值的立方根；（3）是否存在点P 使PAE ∆为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由.四川省达州市通川区2018-2019学年度八年级上期期末质量检测数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的平方根是A. B. 3 C. D. 9【答案】A【解析】解：，9的平方根是，故选：A．根据平方运算，可得平方根、算术平方根．本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．2.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：点P在x轴下方，y轴的左方，点P是第三象限内的点，第三象限内的点的特点是，且点到各坐标轴的距离都是3，点P的坐标为．故选：C．根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．3.如图，下列条件不能判断直线的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、能判断，，，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，，，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，，，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选：D．要判断直线，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4.在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩单位：个分别为：24，20，19，20，22，23，20，则这组数据中的众数和中位数分别是A. 22个、20个B. 22个、21个C. 20个、21个D. 20个、22个【答案】C【解析】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选：C．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5.下列四个命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，内错角相等．如果和是对顶角，那么．三角形的一个外角大于任何一个内角．如果，那么．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果和是对顶角，那么，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果，那么，所以错误．故选：A．根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：点A，B的坐标分别为，，，，在中，由勾股定理得：，，，点C的坐标为，故选：C．求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可．本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．7.已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：函数的图象经过第一、二、三象限，，，函数的图象经过第一、二、四象限．故选：C．根据一次函数与系数的关系，由函数的图象位置可得，，然后根据系数的正负判断函数的图象位置．本题考查了一次函数与系数的关系：由于与y轴交于，当时，在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当时，在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴，的图象在一、二、三象限；，的图象经过一、三、四象限；，的图象经过一、二、四象限；，的图象经过二、三、四象限．8.已知和是二元一次方程的两个解，则一次函数的解析式为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：和是二元一次方程的两个解，，解得：，一次函数的解析式为．故选：D．由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．9.如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为A.B. 12C. 16D. 18【答案】B【解析】解：点A、B的坐标分别为，，，，，，当时，，解得，当点C落在直线上时，线段AC向右平移了个单位，线段AC扫过的面积．故选：B．先计算出，再利用勾股定理计算出，从而得到，由于沿x轴向右平移，C点的纵坐标不变，则可把代入，解得，于是得到当点C落在直线上时，线段AC向右平移了个单位，然后根据矩形的面积公式求解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数，，且k，b为常数的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是直线上任意一点的坐标都满足函数关系式也考查了平移的性质．10.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是A. B. C. D. 8，【答案】C【解析】解：3秒时到了；8秒时到了；15秒时到了；24秒到了；35秒到了；48秒到了；63秒到了；80秒到了．第80秒时质点所在位置的坐标是．故选：C．应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，，此时点在坐标轴上，进而得到规律．本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关键找到各点相对应的规律．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是______．【答案】2【解析】解：由平均数的公式得：，解得；方差．故答案为：2．根据平均数确定出x后，再根据方差的公式计算方差．此题考查了平均数和方差的定义平均数是所以数据的和除以所有数据的个数方差的公式12.若点与点关于y轴对称，则的值是______【答案】【解析】解：点与点关于y轴对称，，，．故答案为：．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加计算即可得解．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．13.当______时，函数是正比例函数．【答案】1【解析】解：函数是正比例函数，，解得：．故答案为：1．直接利用正比例函数的定义得出，进而得出答案．此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．14.如图，BD与CD分别平分、的外角、，若，则______．【答案】【解析】证明：BD、CD分别是、的平分线，，、是的两个外角，在中，，故答案为：．先根据BD、CD分别是、的平分线可知，，再由、是的两个外角得出，故，根据三角形内角和定理求出即可．本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于是解答此题的关键．15.如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是______．【答案】125【解析】解：根据勾股定理的几何意义，可知；故答案为：125．根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键．16.如图，在平面直角坐标系中，点、点，点P是x轴正半轴上一动点给出4个结论：线段AB的长为5；在中，若，则的面积是；使为等腰三角形的点P有3个；设点P的坐标为，则的最小值为．其中正确的结论有______．【答案】【解析】解：如图1，过B作于C，点、点，，，在中，由勾股定理得：，故结论不正确；如图2，在中，，，，过B作轴于D，，，，，，，，故结论不正确；如图3，以A为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点，得是等腰三角形；作AB的中垂线，交x轴的正半轴有一交点，得是等腰三角形；以B为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点，得是等腰三角形；综上所述，使为等腰三角形的点P有3个；故结论正确；如图4，过B作轴于D，，，，由勾股定理得：，，作A关于x轴的对称点，连接交x轴于P，则，，此时的值最小，过B作于C，则，，由勾股定理得：，的最小值是，即设点P的坐标为，则的最小值为．故结论正确；综上所述，其中正确的结论有：；故答案为：．利用勾股定理可以计算AB的长；如图2，作辅助线，利用面积差可得的面积；如图3，分别以AB为腰和底边作等腰三角形有三个，分别画图可得；如图4，先作垂线段BD，由勾股定理可知：就是PA的长，就是PB的长，所以的最小值就是的最小值，根据轴对称的最短路径问题可得结论．本题考查了轴对称的最短路径问题、等腰三角形的判定、图形与坐标特点、勾股定理，是一个不错的综合题，难度适中，有等腰三角形和轴对称的作图问题，也有求最值问题，第4问中，熟练掌握并能灵活运用轴对称的最短路径问题是关键．。

山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。

1 •下列算式，正确的是（）A . a 3x a 2=a 6 B. a 3*a=a 3C . a 2+a 2=a 4 D . （a 2） 2=a 4 2 •如图所示的几何体，其俯视图是（）3. 可燃冰，学名叫 天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据 报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（）A . 1 X 103B . 1000X 108C . 1 X 1011D . 1 X 10144. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位 置用（-1， 0）表示，右下角方子的位置用（0，- 1）表示.小莹将第4枚圆子 放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是（5. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于 （）之间.1 __ , , ___ , ____ ______ ―# 9 c D s F 、| | 2 | | 土 |~2~3^A .B 与C B . C 与D C.E 与F D . A 与 BC (1，- 2)D . (- 1, -2) (-1, 1)6. 如图，/ BCD=90, AB// DE,贝a与/ B满足（）7•甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示•丙、丁两人的成绩如图所示•欲选一名运动员参赛，从平均 数与方差两个因素分析，应选（）甲乙 平均数 9 8 方差11A .甲 B.乙 C.丙 D . 丁8.—次函数y=ax+b 与反比例函数y 亠-，其中ab v 0，a 、b 为常数，它们在同 一坐标系中的图象可以是（）A . x > 1B . x >2C. x > 1D . x >2D .Z a +Z B =909 •若代数式：匸7有意义, 则实数x 的取值范围是（10•如图，四边形ABCD为O O的内接四边形•延长AB与DC相交于点G, AO 丄CD,垂足为E,连接BD,Z GBC=50,则/ DBC的度数为（11 •定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1, [ -1.4]=-2, [ - 3]=|i I-3.函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]== x2的解为（）#N.A. 0或一】B. 0或2C. 1或r歩D..」或-.■:12. 点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为J的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A.「或2「 B•「或2「、 C.「或D. '■或二、填空题（每小题3分，共18分）。

山东省潍坊市2017年初中学业水平考试 数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】解：A.原式5a =，故A 错误；B.原式2a =，故B 错误；C.原式22a =，故C 错误；故选D【提示】根据整式运算法则即可求出答案．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方2.【答案】D【解析】解：从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，故选：D ．【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【考点】简单几何体的三视图3.【答案】C【解析】解：将1000亿用科学记数法表示为：11.110⨯故选：C ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【考点】用科学记数法表示较大的数4.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用(1,0)-表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0,1)-，则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是(1,1)--时构成轴对称图形．故选B ．【提示】首先确定x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【考点】轴对称图形，坐标位置的确定5.【答案】A∴1218090αβ∠+∠=∠+︒-∠=︒，∴90βα∠-∠=︒，故选B ．9.【答案】B【解析】解：由题意可知：2010x x -≥⎧⎨->⎩∴解得：2x ≥，故选B 【提示】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围；【考点】二次根式有意义的条件10.【答案】C【解析】解：如图，∵A ．B ．D ．C 四点共圆，∴50GBC ADC ∠=∠=︒，∵AE CD ⊥，∴90AED ∠=︒，∴905040EAD ∠=︒-︒=︒，延长AE 交O e 于点M ，∵AO CD ⊥，∴¼¼CMDM =，∴280DBC EAD ∠=∠=︒．故选C ．如图所示：60030%180⨯=（名）；（3）如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率3193P==．23602【提示】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD EF ⊥，即可得出答案；（2）直接利用得出ACD COD S S =△△，再利用AED COD S S S =-△阴影扇形，求出答案．【考点】切线的判定与性质，扇形面积的计算23.【答案】解：（1）如图所示：2【提示】（1）由A ．B ．C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由A ．C 坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得E 点坐标，从而可求得直线EF 的解析式，作PH x ⊥轴，交直线l 于点M ，作F N P H ⊥，则可用t 表示出PM 的长，从而可表示出PEF △的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；（3）由题意可知有90PAE ∠=︒或90APE ∠=︒两种情况，当90PAE ∠=︒时，作PG y ⊥轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值；当90APE ∠=︒时，作PK x ⊥轴，AQ PK ⊥，则可证得PKE AQP △∽△，利用相似三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值．【考点】二次函数的综合应用，待定系数法，平行四边形的性质，二次函数的性质，三角形的面积，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，方程思想，分类讨论思想11 / 11。

2017年山东省潍坊市中考真题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第I 卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.下列计算，正确的是（）.A.623a a a =⨯B.33a a a =÷C.422a a a =+D.422a a =）（ 2. 如图所示的几何体，其俯视图是（）.A ．B ．C ．D ．3. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能，据报道，仅我国可燃冰预测远景资量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（）.A.3101⨯B.8101000⨯C.11101⨯D.14101⨯4. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用()0,1-表示，右下角方子的位置用()1,0-表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）.A.()1,2-B.()1,1-C.()2,1-D.()2,1--5. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.A.B 与CB.C 与D C 、E 与F D 、A 与B6. 如图，︒=∠90BCD ，DE AB //,则α∠与β∠满足（）A. ︒=∠+∠180βαB.︒=∠-∠90αβC.αβ∠=∠3D.︒=∠+∠90βα7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选（）. 甲 乙 平均数9 8 方差 1 1A.甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 一次函数b ax y +=与反比例函数xb a y -=，其中0<ab ,b a 、为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）.A ．B ．C ．D ． 9. 若代数式12--x x 有意义，则实数x 的取值范围是（）. A.1≥x B.2≥x C.1>x D.2>x10. 如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形.延长AB 与DC 相交于点G ,CD AO ⊥,垂足为E ,连接BD ,︒=∠50GBC ，则DBC ∠的度数为（）.A.50°B.60°C.80°D.85°11. 定义[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程[]221x x =的解为（）.A.0或2B.0或2C.1或2-D.2或2-12. 点C A 、为半径是3的圆周上两点，点B 为»AC 的中点，以线段BA 、BC 为邻边作菱形ABCD ,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.A.5或22B.5或32C.6或22D.6或32第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13. 计算：212(1)11x x x --÷-- = .14. 因式分解：=-+-)2(22x x x .15. 如图，在ABC ∆中，AC AB ≠，E D 、分别为边AB 、AC 上的点，AD AC 3=，AE AB 3=,点F 为BC 边上一点，添加一个条件，可以使得FDB ∆与ADE ∆相似.（只需写出一个）16.已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，则k 的取值范围是.17. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；学科*网第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为个.18. 如图，将一张矩形纸片ABCD 的边BC 斜着向AD 边对折，使点B 落在D 上，记为B '，折痕为CE ；再将CD 边斜向下对折，使点D 落在C B '上，记为D '，折痕为CG ,2=''D B ，BC BE 31=.则矩形纸片ABCD 的面积为.三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A 、B 、C 三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?20. （本题满分8分）如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD 的高度.该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5米，在A 处测得五楼顶部点D 的仰角为︒60，在B 处测得四楼顶部点E 的仰角为︒30，14=AB 米.求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：3≈1.73）.21. （本题满分8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tai ）共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨，这两批蒜薹共用去16万元.（1）求两批次购进蒜薹各多少吨?（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?22. （本题满分8分）如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为»BC的中点，作AC DE ⊥,交B 的延长线于点F ,连接DA .（1）求证：EF 为半圆O 的切线；（2）若36==DF DA ，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）23. （本题满分9分）工人师傅用一块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为212dm 时，裁掉的正方形边长多大?（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少?24. （本题满分12分）边长为6的等边ABC ∆中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上, AB DE //, 32=EC .（l ）如图1，将DEC ∆沿射线EC 方向平移，得到C E D '''∆，边E D ''与AC 的交点为M ,边D C ''与C AC '∠的角平分线交于点N .当C C '多大时，四边形D MCN '为菱形?并说明理由.（2）如图2，将DEC ∆绕点C 旋转α（︒<<︒3600α），得到C E D ''∆,连接D A '、E B '，边E D ''的中点为P .①在旋转过程中，D A '和E B '有怎样的数量关系?并说明理由.②连接AP ,当AP 最大时，求D A '的值.（结果保留根号）25. （本题满分13分）如图1，抛物线c bx ax y ++=2经过平行四边形ABCD 的顶点)30(，A 、)01(，-B 、)32(，D ，抛物线与x 轴的另一交点为E .经过点E 的直线l 将平行四边形ABCD 分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点P .点P 为直线l 上方抛物线上一动点，设点P 的横坐标为t .（1）求抛物线的解析式；（2）当t 何值时，PFE ∆的面积最大?并求最大值的立方根；（3）是否存在点P 使PAE ∆为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由.参考答案注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.【答案】D考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方2.【答案】D【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D．考点：简单几何体的三视图3.【答案】C【解析】考点：科学记数法—表示较大的数4.【答案】B【解析】试题分析：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选：B．考点：1、坐标与图形变化﹣对称；2、坐标确定位置5.【答案】A考点：1、计算器—数的开方；2、实数与数轴6.【答案】B【解析】试题分析：过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，即∠β﹣∠α=90°，故选：B．考点：平行线的性质7.【答案】C考点：1、方差；2、折线统计图；3、加权平均数8.【答案】C【解析】a﹣b＜0，∴反比例函数的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选：C．考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象9.【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件可知：2010xx-⎧⎨-⎩≥＞，解得：≥2.故选：B考点：二次根式有意义的条件10.【答案】C故选：C．考点：圆内接四边形的性质11.【答案】B故选：B考点：1、解一元二次方程﹣因式分解法；2、实数大小比较；3、函数的图象12.【答案】D【解析】试题分析：过B作直径，连接AC交AO于E，∵点B为»AC的中点，∴BD⊥AC，∵∴边；如图②，BD=23×2×3=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，连接OD，∵∴边故选：D．考点：1、圆心角、弧、弦的关系；2、菱形的性质第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.【答案】+1考点：分式的混合运算14.【答案】（+1）（﹣2）【解析】试题分析：通过两次提取公因式进行因式分解：原式=（﹣2）+（﹣2）=（+1）（﹣2）．故答案是：（+1）（﹣2）．考点：因式分解﹣提公因式法15.【答案】DF∥AC，或∠BFD=∠A考点：相似三角形的判定16.【答案】≤1且≠0【解析】试题分析：根据方程根的情况：关于的一元二次方程2﹣2+1=0有实数根，可以判定其根的判别式的取值范围△=b2﹣4ac≥0，即：4﹣4≥0，解得：≤1，然后根据关于的一元二次方程2﹣2+1=0中≠0，故答案为：≤1且≠0．考点：根的判别式17.【答案】9n+3第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3．故答案为：9n+3．考点：规律型：图形的变化类18.【答案】15【解析】试题分析：根据翻折变化的性质和勾股定理设BE=a，则BC=3a，由题意可得，CB=CB′，CD=CD′，BE=B′E=a，∵B′D′=2，∴CD′=3a﹣2，∴CD=3a﹣2，∴AE=3a﹣2﹣a=2a﹣2，∴=∴AB′=3a﹣，考点：1、翻折变换（折叠问题）；2、矩形的性质三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.【答案】（1）图形见解析（2）180名（3）1 3【解析】（1）抽取的学生中合格的人数：40﹣12﹣16﹣2=10，合格所占百分比：10÷40=25%，优秀人数：12÷40=30%，如图所示：；（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%+5%=30%，所以600名九年级男生中有600×30%=180（名）；（3）如图：，可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率P=39=13． 考点：1、列表法与树状图法；2、用样本估计总体；3、扇形统计图；4、条形统计图 20.【答案】18.4米【解析】∴C′A′='3tan 603DC o （5+1）， 在Rt △EC′B′中，∠EB′C′=30°，∴C′B′='tan 30EC o4+1）， ∵A′B′=C′B′﹣C′A′=AB ，（4+1）﹣3（5+1）=14， 解得：≈3.17，则居民楼高为5×3.17+2.5≈18.4米．考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题21.【答案】（1）第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨（2）m=75时，w有最大值为85000元【解析】解得2080 xy=⎧⎨=⎩，答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨．（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工吨．由m≤3，解得m≤75，利润w=1000m+400=600m+40000，∵600＞0，∴w随m的增大而增大，∴m=75时，w有最大值为85000元．考点：1、一次函数的应用；2、二元一次方程组的应用22.【答案】（1）证明见解析（2-6π∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ADO，∵DE⊥AC，∴∠E=90°，∴∠CAD+∠EDA=90°，即∠ADO+∠EDA=90°，∴OD⊥EF，∴EF为半圆O的切线；（2）连接OC与CD，∵DA=DF，∴∠BAD=∠F，∴∠BAD=∠F=∠CAD，又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°，∴∠F=30°，∠BAC=60°，∵OC=OA，∴△AOC为等边三角形，∴∠AOC=60°，∠COB=120°，∵OD⊥EF，∠F=30°，∴∠DOF=60°，在Rt△ODF中，，考点：1、切线的判定与性质；2、扇形面积的计算23.【答案】（1）裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2（2）当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元【解析】试题分析：（1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为dm，则题意可列出方程，可求得答案；（2）由条件可求得的取值范围，用可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案．试题解析：（1）如图所示：w=0.5×2（16﹣4）+2（10﹣2）（6﹣2）=42﹣48+120=4（﹣6）2﹣24，∵对称轴为=6，开口向上，∴当0＜≤2.5时，w随的增大而减小，∴当=2.5时，w有最小值，最小值为25元，答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元．考点：1、二次函数的应用；2、一元二次方程的应用24.【答案】（1）当时，四边形MCND'是菱形（2）①AD'=BE'②【解析】∴∠B=∠ACB=60°，∴∠ACC'=180°﹣∠ACB=120°，∵CN 是∠ACC'的角平分线，∴∠D'E'C'=12∠ACC'=60°=∠B ，∴∠D'E'C'=∠NCC'，∴D'E'∥CN ，∴四边形MCND'是平行四边形，∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，∴△MCE'和△NCC'是等边三角形，∴MC=CE'，NC=CC'，∵∵四边形MCND'是菱形，∴CN=CM ，∴CC'=12（2）①AD'=BE'，理由：当α≠180°时，由旋转的性质得，∠ACD'=∠BCE'，在△ACP中，由三角形三边关系得，AP＜AC+CP，∴当点A，C，P三点共线时，AP最大，如图1，在△D'CE'中，由P为D'E的中点，得AP⊥D'E'，，∴CP=3，∴AP=6+3=9，在Rt△APD'中，由勾股定理得，．考点：四边形综合题25.【答案】（1）抛物线解析式为y=﹣2+2+3；（2）当t=1310时，△PEF的面积最大，其最大值为289100×1710，=1710；（3）存在满足条件的点P，t的值为1【解析】试题解析：（1）由题意可得3423ca b ca b c=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩，解得123abc=-⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为y=﹣2+2+3；（2）∵A（0，3），D（2，3），∴BC=AD=2，∵B（﹣1，0），∴C（1，0），设直线l的解析式为y=+m，把E点和对称中心坐标代入可得132230k mk m⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得3595km⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线l 的解析式为y=﹣35+95， 联立直线l 和抛物线解析式可得2395523y x y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=-++⎩，解得30x y =⎧⎨=⎩或255125x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴F （﹣25，5125）， 如图1，作PH ⊥轴，交l 于点M ，作FN ⊥PH ，∵P 点横坐标为t ，∴P （t ，﹣t 2+2t+3），M （t ，﹣35t+95）， ∴PM=﹣t 2+2t+3﹣（﹣35t+95）=﹣t 2+135t+65， ∴S △PEF =S △PFM +S △PEM =12PM•FN+12PM•EH=12PM•（FN+EH ）=12（﹣t 2+135t+65）（3+25）=﹣1710（t ﹣1310）+289100×1710， ∴当t=1310时，△PEF 的面积最大，其最大值为289100×1710，1710； （3）由图可知∠PEA≠90°，∴只能有∠PAE=90°或∠APE=90°，①当∠PAE=90°时，如图2，作PG ⊥y 轴，则P=﹣t 2+2t+3，AQ=t ，E=3﹣t ，PQ=﹣t 2+2t+3﹣3=﹣t 2+2t ，∵∠APQ+∠PE=∠APQ+∠PAQ=90°，∴∠PAQ=∠PE ，且∠PE=∠PQA ，∴△PE ∽△AQP ， ∴PK KE AQ PQ =，即222332t t t t t t -++-=-+，即t 2﹣t ﹣1=0，解得t=2或t=12-＜﹣52（舍去），综上可知存在满足条件的点P ，t 的值为1或2．考点：二次函数综合题。

2017山东省潍坊市中考数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲B．乙C．丙D．丁8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。