第七章 外压容器设计与压杆稳定性计算

第七章外压容器设计第一节外压容器设计【学习目标】掌握外压容器稳定性概念，了解加强圈设置规定；掌握外压圆筒、封头、加强圈的设计计算；掌握外压容器压力试验规定。

一、外压容器的稳定性容器在正常操作时，凡壳体外部压力高于内部者，均称为外压容器，这类容器有两种：真空容器；两个压力腔的夹套容器。

但是对于薄壁容器，承受外压作用时，往往在强度条件能够满足、应力远低于材料屈服强度的情况下，容器有可能因为不能保持自己原有的形状而出现扁塌，这种现象称为结构丧失了稳定性，即失稳。

失稳是由于外压容器刚度不足而引起的，因此，保证容器有足够的稳定性（刚度）是外压容器能够正常工作的必要条件，也是外压容器设计中首先应该考虑的问题。

按圆筒的破坏情况，外压圆筒可分为长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三类。

长圆筒刚性最差，最易失稳，失稳时呈现两个波形。

短圆筒刚性较好，失稳时呈现两个以上的波形。

刚性圆筒具有足够的稳定性，破坏时属于强度失效。

1、临界压力外压容器由原平衡状态失去稳定性而出现扁塌时对应的压力称之为临界压力（pcr）。

影响临界压力的因素有：① 圆筒的几何尺寸δ/D（壁厚与直径的比值）、L/D（长度与直径的比值）是影响外压圆筒刚度的两个重要参数。

δ/D的值越大，圆筒刚度越大，临界压力pcr值也越大；L/D的值越大，圆筒刚度越小，临界压力pcr也越小。

② 材料的性能材料的弹性模量E值和泊松比μ值对临界压力有直接影响，但是这两个值主要由材料的合金成分来决定，对已有材料而言无法改变，因此讨论弹性模量E值和泊松比μ值的影响意义不大。

③ 圆筒的不圆度圆筒的不圆度会影响圆筒抵抗变形的能力，降低临界压力pcr，因此在圆筒制造过程中要控制不圆度。

2、许用外压力与内压容器强度设计要取安全系数类似，外压容器刚度设计也要设定稳定系数，我国标准规定外压容器稳定系数m=3，故许用外压力。

二、外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度对许用外压值影响很大。

从理论上说，计算长度的选取应是判断在该圆筒长度的两端能否保持足够的约束，使其真正能起支撑线的作用，从而在圆筒失稳时仍能保持圆形，不致被压塌。

第七章 外压容器设计第一节 外压容器设计【学习目标】 掌握外压容器稳定性概念，了解加强圈设置规定；掌握外压圆筒、封头、加强圈的设计计算；掌握外压容器压力试验规定。

一、外压容器的稳定性容器在正常操作时，凡壳体外部压力高于内部者，均称为外压容器，这类容器有两种：真空容器；两个压力腔的夹套容器。

但是对于薄壁容器，承受外压作用时，往往在强度条件能够满足、应力远低于材料屈服强度的情况下，容器有可能因为不能保持自己原有的形状而出现扁塌，这种现象称为结构丧失了稳定性，即失稳。

失稳是由于外压容器刚度不足而引起的，因此，保证容器有足够的稳定性（刚度）是外压容器能够正常工作的必要条件，也是外压容器设计中首先应该考虑的问题。

按圆筒的破坏情况，外压圆筒可分为长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三类。

长圆筒刚性最差，最易失稳，失稳时呈现两个波形。

短圆筒刚性较好，失稳时呈现两个以上的波形。

刚性圆筒具有足够的稳定性，破坏时属于强度失效。

1、临界压力外压容器由原平衡状态失去稳定性而出现扁塌时对应的压力称之为临界压力（p cr ）。

影响临界压力的因素有：① 圆筒的几何尺寸δ/D （壁厚与直径的比值）、L /D （长度与直径的比值）是影响外压圆筒刚度的两个重要参数。

δ/D 的值越大，圆筒刚度越大，临界压力p cr 值也越大；L /D 的值越大，圆筒刚度越小，临界压力p cr 也越小。

② 材料的性能材料的弹性模量E 值和泊松比μ值对临界压力有直接影响，但是这两个值主要由材料的合金成分来决定，对已有材料而言无法改变，因此讨论弹性模量E 值和泊松比μ值的影响意义不大。

③ 圆筒的不圆度圆筒的不圆度会影响圆筒抵抗变形的能力，降低临界压力p cr ，因此在圆筒制造过程中要控制不圆度。

2、许用外压力与内压容器强度设计要取安全系数类似，外压容器刚度设计也要设定稳定系数，我国标准规定外压容器稳定系数m=3，故许用外压力[]3cr p p ≤。

二、外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度对许用外压值影响很大。

6-3压杆的稳定性计算p p p ≤ —lδn = -ll - ≥ n cr压杆的稳定条件为： 〃“或 A”则此式为用平安系数表示的压杆的稳定条件，称为 平安系数法。

式中n 为平安系数。

若上式的两边同时除以压杆的横截面面积A,则可得：P P—≤- A An^r - s 或 此即为用应力形式表示的压杆稳定条件。

若将稳定许用应力6"］表示为压杆材料的强度许用应σ = — < φ{σ ］力［°］乘上一个系数°,得 A式中"称为折减系数，由于匕］,所以夕必是一个小于1的系数。

例6-2 某钢柱长为l=7m,两端固定，其横截面由两个10号槽钢组成(图6-6 (a))。

已知槽钢的弹性模量为E = 2×↑05MPa f 规定的稳定平安系数二3。

试求当两槽钢靠紧(图6-6(b))和离开(图6-6 (c))时钢柱的许可载荷。

解：(1)两槽钢靠紧的情形。

从型钢表中查得:A = 2×12.748×102 = 25.496× 102mm 2ιnin = I γ =2×54.9×104 =109.8×104∕77m 4 109∙8×10∖ ^20.8^25.496 ×102由此可求得钢柱的柔度，其值为:σ≤屋 n cr (a)min故该钢柱为大柔度杆，可用欧拉公式（6-2）计算临界力。

P 176 9P } ≤H = -^ = 58.97ZN由公式（6-8）计算钢柱的许可载荷P,即： 3（2）两槽钢离开情形。

从型钢表中可查得：L =2×198×104 =396×104m∕∕744∕v =2 J. + —+ z 0 ×12.748×102，51I 2 0J _B =2[25.6×104+(15 + l5.2)2 × 12.748× 102=283.7 ×104mm 4283.7 ×104 ” zi=33Amm A 25.496 ×102比较以上数值可知，应取min】μl 0.5 × 7000 /。

第16章压杆稳定16.1压杆稳定性的概念在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。

但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。

当短粗杆受压时（图16-1a），在压力F由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F达到屈服强度载荷F s （或抗压强度载荷F b），杆件发生强度破坏时为止。

但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a所示的同样粗细而比较长的杆件（图16-1b），当压力F比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F 逐渐增大至某一数值R时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。

我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。

此时，R可能远小于F s（或F b）。

可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。

图16- 1失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转（图16-2）;受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆（图16-3）;圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳（图16-4）。

本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。

图16-3所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。

实际上它是指平衡状态的稳定性。

我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。

第一种状态，小球在凹面的0点处于平衡状态，如图16-5a所示。

先用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。

因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。

第二种状态，小球在凸面上的扰力使其偏离原有的平衡位置后，小球原有的干衡状态是不稳定平衡。

第三种状态，小球在平面上的扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。

第12章压杆稳定与外压容器本章重点讲解内容：（1）建立清晰的稳定、压杆稳定和外压圆筒稳定的概念；（2）掌握长圆筒、短圆筒的概念及其相应的临界压力计算公式，会利用临界长度计算公式判断圆筒属于长圆筒或短圆筒；（3）掌握外压圆筒及封头稳定性的计算方法和步骤，理解材料性能曲线在外压计算中的应用以及B—A曲线的由来；（4）正确理解提高外压容器承压能力的措施，熟悉加强圈的设计过程、加强圈最小截面惯性矩和实际惯性矩的计算。

（5）理解压杆稳定的实用计算、掌握欧拉公式及其适用范围、惯性半径和柔度系数概念。

第一节稳定的概念与实例1、稳定现象（buckling phenomenon）稳定就是针对平衡而言，平衡状态主要有稳定平衡和不稳定平衡。

（1）稳定平衡当物体受到外力的短时干扰，在其平衡位置附近作无限小的偏离后，物体仍能够回到它的原来的位置，如图1（a）所示。

图（1）稳定平衡与不稳定平衡（2）不稳定平衡当物体受到外力的短时干扰，在其平衡位置附近作无限小的偏离后，物体不能恢复到其原来位置，如图1（b）所示。

2、稳定的概念与实例（1）压杆①拉杆在其原有直线形状下的平衡是稳定的。

其受力如图2所示。

②压杆根据轴向压力的大小不同，可以分为两种情况（如图3所示）：当轴向压力小于临界压力时，压杆的平衡是稳定的；当轴向压力大于临界压力时，压杆的平衡是不稳定的；使压杆在原有直线形状下的稳定平衡过渡到不稳定平衡的压力称为压杆的临界压力。

临界压力的大小取决于材料的力学性能，杆件的几何尺寸以及杆件两端的支撑情况。

对压杆稳定性的研究，就是确定其临界压力，控制压杆的工作载荷，确保不失稳。

图2 拉杆不失稳 图3 压杆可能失稳（2）外压容器（external pressure vessels ）① 外压容器概念 化工生产过程中的承受外部压力的容器。

1、真空操作的精馏塔；2、真空操作的蒸发器，夹套式蒸发器；3、夹套式反应器(在夹套内通入加热蒸汽或通入冷却介质，其压力高于反应操作压力）；4、其他真空操作的设备；② 失效形式 受外压力作用的容器及设备，其失效形式有三种：强度不足引起的失效：遵循弹性失效准则、塑性失效准则、爆破失效准则的规律。

第七章压杆稳定本章重点介绍有关压杆稳定的基本概念和压杆临界力的计算方法，简单说明其它形式构件的稳定性问题。

第一节压杆稳定的概念考察图7-1所示的受压理想直杆，当压力F小于某一数值时，在任意小的扰动下，压杆偏离其直线平衡位置，产生轻微弯曲，当扰动除去后，压杆又回到原来的直线平衡位置。

这表明压杆的直线平衡是稳定的。

当压力逐渐增加达到一定数值时，压杆在外界扰动下，偏离直线平衡位置，扰动去除，则不能再回到原来的直线平衡位置，而在某一弯曲状态下达到新的平衡，因此称该直线平衡是不稳定的。

从稳定平衡状态过渡到不稳定平衡状态的压力极限值，称为临界载荷或临界力，用F cr表示。

压杆丧失直线形式平衡状态的现象称为丧失稳定，简称失稳。

图7-1杆件失稳后，压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，从而使杆件丧失承载能力。

但细长压杆失稳时，杆内的应力不一定高，有时甚至低于材料的比例极限。

可见，压杆失稳并非强度不足，而是区别于强度、刚度失效的又一种失效形式。

由于压杆稳定是突然发生的，因此所造成的后果也是严重的。

历史上瑞士和俄国的铁路桥，都发生过因为桥桁架中的压杆失稳而酿成的重大事故。

因此在工程实际中，对于压杆稳定性问题必须充分重视。

当压杆的材料、尺寸和约束等情况已经确定时，临界力是一个确定的值。

因此可根据杆件实际的工作压力是小于还是大于压杆的临界力，来判断压杆是稳定的还是不稳定的。

可见解决压杆稳定的关键问题是确定压杆的临界力。

第二节细长压杆的临界载荷一、两端铰支细长压杆的临界力取一根两端为球铰的细长压杆，使其处于微弯的平衡状态，选取相应的坐标系（图7-2a）。

考察微弯状态下任意一段压杆的平衡（图7-2 b），则杆件横截面上的弯矩为(a)根据挠曲线近似微分方程，有(b)将式(a)代入式(b),有(c)其中(d)微分方程(c)的一般解为(e)其中Ｃ1、Ｃ2常数,可根据两端支承的约束边界条件确定，在两端铰支的情况下，边界条件为（０）＝（ｌ）＝０将微分方程的解代入，得Ｃ2=0, Ｃ1sinkl=0 (f)后式表明,Ｃ1或者sinkl等于零。

外压失稳计算公式
外压失稳计算公式是防止失稳的许用压力（P）大于或等于容器失稳时的压
力（PCR）。

具体来说，圆筒稳定安全系数取，球壳稳定安全系数取。

此外，失稳是指容器所受的外压达到某种极限时，容器突然失去原来的形状而出现有规则的波形，在卸去外压后，仍不能恢复原来形状的现象。

引起外压容器失稳的主要原因是强度不够和稳定性不足。

外压元件承受的是压应力，其破坏形式主要是失稳，失稳可分为周向失稳和轴向失稳，周向失稳是指断面由圆形变成波形；轴向失稳是指轴线由直线变成波形线。

如果薄壁钢管不能抵抗外压和满足不了运输或安装的要求时，可采用增加管壁或增设加劲环环、锚筋与锁体等来解决。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。