滑轮与滑轮组的计算

《滑轮及其应用》讲义同学们好，今天咱们要一起学习沪科版八年级全一册第十章机械与人里的第二节——滑轮及其应用。

这滑轮啊，在咱们的生活里可老常见了，像建筑工地上吊东西、升旗的时候国旗升上去，这里面都有滑轮的功劳。

咱们今天就好好研究研究这个有趣又有用的滑轮。

一、滑轮的基本概念1、啥是滑轮滑轮就是边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮。

就好比一个小轮子，中间有个轴，周围还有个小槽，这就是滑轮的基本模样。

这东西虽然看起来简单，但是用处可大着呢。

2、滑轮的种类滑轮主要分为两种，定滑轮和动滑轮。

这就好比滑轮家族里的两个兄弟，各有各的特点。

（1）定滑轮定滑轮啊，就是在工作的时候，它的轴固定不动的滑轮。

比如说咱们学校的升旗杆顶部那个滑轮，不管国旗怎么升上去，那个滑轮就在那一动不动，这就是定滑轮。

那定滑轮有啥特点呢？咱们做个小实验来看看。

假设咱们用一个定滑轮匀速提升钩码。

咱们会发现啊，不管咱们改变钩码的个数，或者改变拉力的方向，拉力的大小和钩码的重力是相等的。

这就是说，使用定滑轮不省力。

但是呢，咱们会发现一个很有趣的事情，咱们可以通过定滑轮改变力的方向。

比如说，钩码是往下有重力，咱们却可以通过定滑轮竖直向上拉，或者斜着拉，都能把钩码提起来，这就改变了力的方向。

这定滑轮啊，就相当于一个等臂杠杆。

咱们可以想象一下，杠杆的两边力臂是一样长的，所以力的大小就不会改变，只是方向能变。

从数学关系上来说，当不计摩擦时，拉力大小等于重物的重力大小，也就是F = G（这里的F是拉力，G是物体重力），而且绳端移动距离等于物体上升高度，s = h（s是绳端移动距离，h是物体上升高度）。

（2）动滑轮动滑轮就不一样了，它在工作的时候，轴是随着物体一起运动的。

就像在建筑工地上，那种随着重物一起上升或者下降的滑轮就是动滑轮。

那动滑轮又有啥特点呢？咱们再做个小实验看看。

当咱们用动滑轮匀速提升钩码的时候，要是让跨过动滑轮的两段绳保持平行，然后竖直向上拉，咱们会发现一个神奇的事情，这个拉力啊，大概是物重的一半。

中考科学滑轮和滑轮组知识点总结滑轮是一种简单机械，主要由一个或多个固定在轴上的滚轮组成，可用于改变力的方向、大小和形式。

它广泛应用于各种机械系统中，如起重机、绞车、输送机等。

在中学科学中，滑轮和滑轮组是一个重要的基础知识点，涉及到力的平衡、力的方向转换、机械效率等内容。

下面将详细总结关于滑轮和滑轮组的知识点。

一、滑轮的基本原理1.滑轮是一种简单机械，其基本原理是利用摩擦力和静态平衡的原理来改变力的大小和方向。

2.滑轮主要用于改变力的方向，通过滚动滑轮，可以将施加在滑轮上的力转换为垂直方向的力。

3.滑轮还可以用于改变力的大小，通过增加或减少滑轮的数量，可以实现力的增大或减小。

二、力的平衡与滑轮1.当有力作用在滑轮上时，会产生张力和支持力，滑轮和滑轮组的力平衡是滑轮基本原理的重要体现。

2.根据力的平衡原理，我们可以通过张力的大小和数量来计算滑轮的力平衡问题，例如绳子跨越的滑轮数量越多，支撑的重量就会减小。

三、滑轮组的应用1.滑轮组是由多个滑轮组成的力学系统，通过合理排列滑轮的位置和数量，可以实现力的有效传递和改变。

2.滑轮组可以用于提高机械效率，通过减小摩擦力和增大支撑面积，实现更大的力输出。

3.滑轮组也可以用于改变力的方向和大小，通过适当安排滑轮的位置和数量，可以实现多种力的转换和平衡。

四、滑轮组的机械效率1.机械效率是指在能量转化过程中所损失的能量比例，机械效率的计算是滑轮组设计和分析的重要内容。

2.通过减小摩擦力和优化结构设计，可以提高滑轮组的机械效率，实现更高效的力传递和转换。

五、滑轮组的分类及特点1.根据滑轮的数量和位置，滑轮组可以分为单轮组、复合轮组和蜗杆传动等不同类型，各具特点。

2.单轮组简单方便，适用于小范围力的转换；复合轮组适合大范围力的传递和数值计算；蜗杆传动用于传递大力，具有较高的机械效率。

六、滑轮组的实际应用1.滑轮组在工程和日常生活中有着广泛的应用，如起重机、输送带、绞车等机械系统中都会使用到滑轮组。

关于滑轮或滑轮组机械效率的计算有关滑轮或滑轮组的使用，中考只考查使用滑轮或滑轮组提升重物。

使用滑轮或滑轮组提升重物时计算机械效率的基本公式是η=W有1W总×100%。

由于η=W有1W总×100%=Gh1Fs×100%=Gh1F·nh×100%=G1nF×100%，又η=W有1W总×100%=W有1W有+W额×100%=Gh1Gh+G动h×100%（不计摩擦和绳重）=G1G+G动×100%（不计摩擦和绳重）。

另外，η=W有1W总×100%=W有1t1W总1t×100%=P有1P总×100%。

所以计算滑轮或滑轮组机械效率还常用公式：η=Gh1Fs×100%，η=G1nF×100%，η=W有1W有+W额×100%，η=G1G+G动×100%（不计摩擦和绳重），η=P有1P总×100%。

可以根据具体的题目、条件选用。

例如：1。

某人用滑轮组将重300N的物体匀速提起1。

5m，人加在绳子自由端的拉力是120N，绳端移动4。

5m，问：该滑轮组的机械效率是多大？解析先求W有、W总，再根据公式η=W有1W总×100%求η。

或直接使用公式η=Gh1Fs×100%求η。

方法一W有=Gh=300N×1。

5m=450J，W总=Fs=120N×4。

5m=540J，η=W有1W总×100%=450J1540J×100%≈83。

3%。

方法二η=Gh1Fs×100%=300N×1。

5m1120N×4。

5m×100%≈83。

3%。

答该滑轮组的机械效率是83。

3%。

2。

某人用滑轮组将重300N的物体匀速提升1m，人克服动滑轮重、绳重与摩擦所做额外功是100J，问：该滑轮组的机械效率是多大？解析已知W额，能求出W有，可用公式η=W有1W有+W额×100%求出η。

起重、吊装设备计算与选型（卷扬机倒链等）4．4．1 滑轮和滑轮组的使用应符合下列规定：1 使用前，应检查滑轮的轮槽、轮轴、夹板、吊钩等各部件有无裂缝和损伤，滑轮转动是否灵活，润滑是否良好。

2 滑轮应按其标定的允许荷载值使用（见表C ．0．1）。

对起重量不明的滑轮，应先进行估算，并经负载试验合格后，方可使用。

3 滑轮组绳索宜采用顺穿法，但“三三”以上滑轮组应采用花穿法。

滑轮组穿绕后，应开动卷扬机或驱动绞磨慢慢将钢丝绳收紧和试吊，检查有无卡绳、磨绳的地方，绳间摩擦及其它部分是否运转良好，如有问题，应立即修正。

4 滑轮的吊钩或吊环应与所起吊构件的重心在同一垂直线上。

如因溜绳歪拉构件，而使滑轮组歪斜，应在计算和选用滑轮组前予以考虑。

5 滑轮使用前后都应刷洗干净，并擦油保养，轮轴应经常加油润滑，严防锈蚀和磨损。

6 对重要的吊装作业、较高处作业或在起重作业量较大时，不宜用钩型滑轮，应使用吊环、链环或吊梁型滑轮。

7 滑轮组的上下定、动滑轮之间应保持1.5m 的最小距离。

8 暂不使用的滑轮，应存放在干燥少尘的库房内，下面垫以木板，并应每三个月检查保养一次。

9 滑轮和滑轮组的跑头拉力、牵引行程和速度应按下列规定计算：1）滑轮组的跑头拉力，应按下式计算：Q F α= （4．4．1-1）11)1(--+-=m n m ξξξα （4．4．1-2） 式中：F ——跑头拉力；α——滑轮组的省力系数，其值按（4．4．1-2）式计算或按表C ．0．2选用。

Q ——计算荷载，等于吊重乘以动力系数1.5；m ——滑轮组工作绳数；n ——导向滑轮个数。

当跑头由定滑轮引出时，n 为实际导向滑轮组数加1；当跑头由动滑轮引出时，n 为实际导向滑轮组数；ξ——单个滑轮的阻力系数：滚珠轴承取1.02，有钢衬套取1.04，无衬套轴承取1.06。

当04.1=ξ时，α值可按表C ．0．2选用。

2）滑轮跑头牵引行程和速度应按下式计算：mh u = （4．4．1-3）1mv v = （4．4．1-4）式中：u ——跑头牵引行程；m ——滑轮组工作绳数；h——吊件的上升行程；v——跑头的牵引速度；v——吊件的上升速度。

滑轮组初中物理知识点
1、滑轮的分类
滑轮分为：定滑轮、动滑轮、滑轮组
2、滑轮的概念、特点及相关计算
一、定滑轮
（1）概念：轴固定不动的滑轮；
（2）实质：等臂杠杆；
（3）特点：不省力不省距离，可改变力的方向；
（4）对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。

绳子自由端移动距离S1（或速度V1）=重物移动的距离S2（或速度V2）
二、动滑轮
（1）概念：轴可以随物体一起运动的滑轮；
（2）实质：动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆；
（3）特点：省力费距离，不能改变力的方向；
（4）理想的动滑轮（不计轮轴间摩擦和动滑轮重力）：F=1/2G；
只忽略轮轴间摩擦则：拉力F=（G物+G动）/2；
绳子自由端移动距离S1（或V1）=2倍的重物移动的距离S2（或V2）三、滑轮组
（1）概念：把动滑轮和定滑轮组合在一起，构成滑轮组。

（2）特点：省力、可改变力的方向、费距离。

（3）滑轮组所涉及的相关计算：。

不动可动F 2F 1BAG Ol 1l 2F 1 B B GGAAsh2021年中考物理总复习 专题11 简单机械滑轮、滑轮组、机械效率（知识点+例题）一、滑轮：1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。

因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。

根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。

2.定滑轮：（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。

如下左图所示。

（2）实质：是个等臂杠杆。

（如下中图所示）轴心O 点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r ，根据杠杆的平衡条件，可知，因为重物匀速上升可知，则，不省力。

（3）特点：不省力，但可改变力的方向。

所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力（图中F 1方向向下）能得到一个与该力方向不同的力（图中得到使重物G 上升的力）。

（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等，S=h 。

（如上右图所示）对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G 。

（不计绳重和摩擦）【例题1】如图所示用的定滑轮的拉力F 是20N ，匀速提起物体A ，不计摩擦，A 的重力为 N 。

定滑轮实质是 杠杆。

若在拉力F 的作用下，物体A 上升了2m ，则拉力F 做的功为 J 。

【答案】20；等臂；40。

【解析】拉力F 是20N ，匀速提起物体A ；F1向上向上OF2GF1l1l2hs=2h因为是定滑轮，所以G=F=20N，定滑轮实质是等臂杠杆。

动滑轮中，拉力移动的距离与物体上升的高度h之间有S=h=2m；所以W=FS=20N×2m=40J。

【变式练习1】如图所示，甲物体重6N，乙物体重10N，弹簧秤重力及摩擦均不计。

则当甲、乙两物体静止时，弹簧秤的读数为 N。

【答案】6【解析】当图中的装置静止时，它们受到的都是平衡力的作用。

甲的重力为6N，它对弹簧秤的拉力就是6N，两侧拉力平衡，因此，乙端对弹簧秤的拉力也是6N，即弹簧测力计的示数为6N。

[名校课堂]专题：滑轮知识总结及计算类型一：用滑轮提升重物滑轮类型定滑轮动滑轮动滑轮装置图力关系F=GF:拉力G:物体重力F=2GF:拉力G:物体重力F=2GF:拉力G:物体重力距离关系S=hS:绳子末端移动的距离h:物体升高的高度S=2hS:绳子末端移动的距离h:物体升高的高度S=2hS:挂钩移动的距离h:物体升高的高度速度关系V绳=V物V绳:绳子末端移动的速度V物:物体升高的速度V绳=2V物V绳:绳子移动的速度V物:物体升高的速度V钩= V物/2V钩:挂钩移动的速度V物:物体升高的速度类型二：用滑轮拉动重物滑轮类型定滑轮动滑轮动滑轮装置图力关系F=fF:拉力f:重物与桌面间的摩擦力F=f/2F:拉力f:重物与桌面间的摩擦力F=2fF:拉力f:重物与桌面间的摩擦力距离关系S=Ls:绳子移动的距离L:物体移动的距离S=2Ls:绳子移动的距离L:物体移动的距离S=2Ls:挂钩移动的距离L:物体移动的距离物动动物动物＝＝G Fn G G Fn G nG G F --+=速度关系V 绳=V 物V 绳:绳子移动的速度 V 物:物体升高的速度V 绳=2V 物V 绳:绳子移动的速度 V 物:物体升高的速度V 钩=V 物/2 V 钩:挂钩移动的速度 V 物:物体升高的速度类型三：滑轮组滑轮类型用滑轮组匀速提升重物 用滑轮组匀速水平拉动重物装置图力关系距离关系 速度关系第十一章 滑轮计算专题一、填空题1.使用定滑轮不省 ,但可以改变力的 ;使用动滑轮可以省 , 但 改变力的方向。

2.定滑轮的实质是个 ,动滑轮的实质是3.用滑轮组提升物体时,可以达到既能 又能4.用定滑轮将280牛的重物匀速提升,所用的拉力应是 牛。

5.用动滑轮将400牛的重物匀速提升,(不计滑轮重)所用的拉力应是 牛。

6.用动滑轮匀速提升200牛的重物,动滑轮重6牛,加在绳末端的拉力是 牛。

7.如图13-8所示,手拉绳的末端使物体匀速运动,加在绳未端的拉力F=100牛,则物体运动时所受的摩擦力大小是 牛。

滑轮及其滑轮组1、定滑轮：①定义：轴线固定，只有轮绕轴线转动，其轴不随物体一起移动。

②实质：是一个等臂杠杆的变形。

③特点：不省力也不费距离，但可以改变力的方向。

④拉力端绳子伸长长度与物体上升高度关系：S=h。

⑤使用定滑轮时，不论向哪个方向拉弹簧秤的示数都不变。

2、动滑轮：①定义：轮绕轴线转动，轴线也同时随物体一起移动。

②实质：是动力臂为阻力臂两倍的杠杆的变形。

③特点：能省一半力，但不改变力的方向且多费距离。

④省力情况：F＝1/2G物（不考虑动滑轮重和摩擦）F＝1/2（G物＋G动）（不考虑摩擦）⑤拉力端绳子伸长长度与物体上升高度关系：S绳=2h 。

⑥使用动滑轮时，如果跨过滑轮的两段绳子不平行，它们间的夹角越大，弹簧秤的示数越大。

3、滑轮组：①定义：由动滑轮和定滑轮组成的装置。

②特点：既能省力又改变力的方向。

③省力情况：（其中n为跨在动滑轮上的绳子股数）（1）竖直提物：Ⅰ不考虑动滑轮重和摩擦：F＝1/n×G 物Ⅱ不考虑摩擦，但计动滑轮重F＝1/n（G物＋G 动滑轮）Ⅲ拉力绳子自由端伸长的距离S与物体上升的距离h的关系：S＝nh；Ⅳ物体移动的速度V物与绳子自由端绳子伸长的速度V 绳的关系：V绳＝nV 物；典型例题如图所示，弹簧测力计A、B分别系在两个墙面上，中间滑轮组绳端的拉力为F，则弹簧测力计B的示数是。

解析：以右侧滑轮为研究对象分析受力，如下图所示，根据力的平衡知识可知：F B=2FFF F B答案：2F针对练习1小凡同学在“探究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，装置图如下图所示．（1）在探究定滑轮时，照图乙操作，觉得读数不方便，于是把测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计的示数会___________ （“变大”、“变小”或“不变”），其理由是______________________________。

（2）在探究动滑轮时，照图丙操作，记录数据如下表，分析数据发现，测力计的示数F大于物重G的一半，与课本结论存在差异，其原因是__________________________.请给出一条减小此差异的建议________________________________________。

滑轮及滑轮组的计算1、市政府投入巨资，对学校的校舍进行安全改造．在施工中，一工人利用如图所示的定滑轮将一桶沙匀速拉到10m高处，沙重90N，所用的拉力是100N．求：（1）对沙所做的有用功是多少？（2）拉力移动的距离s是多少？（3）拉力所做的总功是多少？（4）定滑轮的机械效率是多大？2.工人用如图所示的动滑轮，将重1000N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳自由端的拉力F为600N，不计绳重和摩擦。

以下结论正确的是（）A．动滑轮的有用功为600J B．动滑轮的重力为400NC．滑轮的机械效率为83.3%D．拉力F的功率为120W3. 如图，用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度。

与提升B相比，提升A 的过程滑轮组的机械效率较大。

若不计绳重与摩擦的影响，则提升A的过程（）A.额外功较小B．额外功较大C．总功较小D．总功较大4．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G 提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）A．力F1和F2做功的功率相同B．力F1和F2做的总功相同C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高5．如图所示，用滑轮组提升重物时，重400N的物体在10s内匀速上升了1m。

已知拉绳子的力F为250N，则提升重物的过程中（）A．做的总功是400J B．拉力F的功率是25W C．绳子自由端被拉下1m D．滑轮组的机械效率是80%6．如图所示，利用滑轮组将重力为2N的物体，以0.2m/s的速度提升0.1m，拉力F为1.2N，下列说法正确的是（）A．绳自由端移动的速度为0.6m/s B．这个滑轮组是费力机械C．滑轮组的机械效率为83.3% D．F所做的有用功为0.24J7．下列有关起重机提升货物时机械效率的说法，正确的是（）A．有用功越多，机械效率越高B．同一起重机提起的货物越重，机械效率越高C．额外功越少，机械效率越高D．同一起重机提起同一货物越快，机械效率越高8.用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度，若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）A．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等B．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等C．绳子受的拉力F1和F2大小相等，滑轮组的机械效率相同D．绳子受的拉力F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率不同9．如图所示，工人用250 N的力将重600 N的物体匀速提升2 m，在此过程中滑轮组的机械效率和工人所做的额外功分别为（）A．80%、300 J B．80%、1500 J C．60%、1200 J D．75%、1500 J10．某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”。

起重、吊装设备计算与选型（卷扬机倒链等）4．4．1 滑轮和滑轮组的使用应符合下列规定：1 使用前，应检查滑轮的轮槽、轮轴、夹板、吊钩等各部件有无裂缝和损伤，滑轮转动是否灵活，润滑是否良好。

2 滑轮应按其标定的允许荷载值使用（见表C ．0．1）。

对起重量不明的滑轮，应先进行估算，并经负载试验合格后，方可使用。

3 滑轮组绳索宜采用顺穿法，但“三三”以上滑轮组应采用花穿法。

滑轮组穿绕后，应开动卷扬机或驱动绞磨慢慢将钢丝绳收紧和试吊，检查有无卡绳、磨绳的地方，绳间摩擦及其它部分是否运转良好，如有问题，应立即修正。

4 滑轮的吊钩或吊环应与所起吊构件的重心在同一垂直线上。

如因溜绳歪拉构件，而使滑轮组歪斜，应在计算和选用滑轮组前予以考虑。

5 滑轮使用前后都应刷洗干净，并擦油保养，轮轴应经常加油润滑，严防锈蚀和磨损。

6 对重要的吊装作业、较高处作业或在起重作业量较大时，不宜用钩型滑轮，应使用吊环、链环或吊梁型滑轮。

7 滑轮组的上下定、动滑轮之间应保持1.5m 的最小距离。

8 暂不使用的滑轮，应存放在干燥少尘的库房内，下面垫以木板，并应每三个月检查保养一次。

9 滑轮和滑轮组的跑头拉力、牵引行程和速度应按下列规定计算：1）滑轮组的跑头拉力，应按下式计算：Q F α= （4．4．1-1）11)1(--+-=m n m ξξξα （4．4．1-2） 式中：F ——跑头拉力；α——滑轮组的省力系数，其值按（4．4．1-2）式计算或按表C ．0．2选用。

Q ——计算荷载，等于吊重乘以动力系数1.5；m ——滑轮组工作绳数；n ——导向滑轮个数。

当跑头由定滑轮引出时，n 为实际导向滑轮组数加1；当跑头由动滑轮引出时，n 为实际导向滑轮组数；ξ——单个滑轮的阻力系数：滚珠轴承取1.02，有钢衬套取1.04，无衬套轴承取1.06。

当04.1=ξ时，α值可按表C ．0．2选用。

2）滑轮跑头牵引行程和速度应按下式计算：mh u = （4．4．1-3）1mv v = （4．4．1-4）式中：u ——跑头牵引行程；m ——滑轮组工作绳数；h——吊件的上升行程；v——跑头的牵引速度；v——吊件的上升速度。

滑轮组拉力的计算公式滑轮组拉力的计算公式是通过对每个滑轮组件施加力的乘积来计算的。

滑轮组由一系列滑轮组件组成，每个滑轮组件都有一个抗力。

当应用力施加在滑轮组中的一侧时，滑轮组件会转动，并且在滑轮组中形成一条拉力。

滑轮组的拉力取决于滑轮的数量、作用力的大小，以及滑轮的半径。

下面将详细讨论滑轮组拉力的计算公式。

首先，我们需要了解一些基本的定义和概念：1.滑轮组：滑轮组由多个滑轮组件组成，每个滑轮组件都是一个滑轮，可以进行旋转。

2.滑轮组件：滑轮组的基本组成部分，每个滑轮组件都有一个抗力。

滑轮组件可以是一个简单的滑轮或者是一个复杂的系统，例如滑轮和滑轮轴组成的组件。

3.拉力：滑轮组中施加在一侧的力，通过滑轮组件传递到滑轮系统的另一侧。

4.作用力：施加在滑轮组一侧的力，作用于滑轮组的第一个滑轮组件。

5.抗力：每个滑轮组件所受到的力，用来抵消滑轮组件的运动。

现在我们来推导滑轮组拉力的计算公式。

考虑一个简单的滑轮组，由两个滑轮组件组成，作用力F作用在滑轮组的第一个滑轮组件上。

我们假设滑轮组件之间没有摩擦。

根据牛顿第二定律，滑轮组件所受的力可以由以下公式计算：F-T1=m*a1(1)其中，T1是第一个滑轮组件的抗力，m是滑轮组件的质量，a1是滑轮组件的加速度。

根据滑轮组的约束条件，第一个滑轮组件的加速度a1与滑轮组的拉力F之间有如下关系：a1 = a2 = ... = an = a (2)其中，a2, ..., an是滑轮组件2到n的加速度，a是滑轮组的加速度。

根据滑轮组件之间的力平衡条件T1=T2=...=Tn=T(3)其中，T2,...,Tn是滑轮组件2到n的抗力，T是滑轮组的拉力。

将式(2)和式(3)代入式(1)中，得到：F-T=n*m*a(4)式(4)描述了滑轮组拉力与滑轮组件数目、力的大小和滑轮组的加速度之间的关系。

根据这个公式，我们可以计算滑轮组的拉力。

在实际应用中，我们可以根据滑轮组的具体结构和条件，进一步扩展这个公式。

滑轮组的机械效率计算公式
滑轮组的机械效率：η=W有╱W总=W有∕(W有+W额)=（不计绳重及摩擦）Gh/（Gh+G动h）=G/（G+G动）。

滑轮组机械效率公式：当用滑轮组提升重物时，提升高度为h，则机械效率=Gh/(Fnh)，即有用功=Gh，总功=Fnh。

当用滑轮组拉动重物时，拉重物走动距离为S，重物受到的摩擦力为f，则机械效率=fs/(Fns)，即有用功=fS，总功=FnS。

其中的n值是承担动滑轮组绳子的段数。

滑轮组机械理论
根据功的原理，使用任何机械所做的功和不用机械直接用手所做的功是一样的，也就是说使用任何机器都不能够省功。

相反，利用机械做功会费功，这是因为利用机械做功时，不可避免地要做一些额外功。

在绕制好的滑轮组上，用虚线将定滑轮和动滑轮隔开。

不看定滑轮，只是观察动滑轮由几段绳子向上拉着（包括动滑轮挂钩上的绳子）。

由几段绳子拉着，承担动滑轮的绳子段数n就是多少。

关于滑轮组的公式
滑轮组的公式可以根据力的平衡和运动规律来推导。

滑轮组由多个滑轮组件组成，每个滑轮组件包含一个滑轮和与之相连的绳子或链条。

根据Newton第二定律，可以得到以下公式：
1. 力的平衡公式：
∑F = 0
根据滑轮组的性质，可以将滑轮组的力平衡公式表示为：
T1 - T2 = 0
其中，T1是上方绳子的张力，T2是下方绳子的张力。

2. 运动规律公式：
由运动规律可知，滑轮组上所有滑轮的线速度大小相等，可以得到以下公式：
v1 = v2/n
其中，v1是上方绳子的线速度，v2是下方绳子的线速度，n是滑轮组的滑轮数量。

根据这两个公式，可以推导滑轮组相关的问题，比如计算滑轮组中每个滑轮的张力、绳子的张力、滑轮组的机械效率等。

具体问题具体分析，可以根据系统的具体参数和条件利用上述公式进行计算。

起重吊装、起重滑轮和滑轮组计算(一)定滑轮计算在滑轮中,绳索一端的拉力S和另一端的荷载重量Q方向相反,大小相等。

但由于绳索具有刚性而产生刚性阻力Wl和轴承的摩擦阻力W2,故S=Q+W1+W2由于绳索具有刚性,钢丝绳在绕入或引出滑轮时,其绳索和滑轮不能立即密合而产生一定的偏移el和e2o若暂不考虑轴承摩擦阻力时，可得出力矩方程式：Q+Wl(R-e2)=Q(R+el)(1)化简后得Wl=(el+e2)∙Q∕R-e2≈(el+e2)∙Q∕R(因D>e2)(2)摩擦阻力计算的力矩方程式如下：W2∙R=(2Q+Wl)∙fl∙d∕ 2W2=(2Q+Qel+e2∕R)fl∙d∕2R≈d∕R∙fl∙Q(3)式中d—滑轮轮轴直径mm；仕一转轮与轴的摩擦系数将WI与W2代入(1)式,可得:S=Q(1+el+e2∕R+fld∕R)=μQ(4)式中μ—总阻力系数。

总阻力系数,是包括绳索的刚性阻力和滑轮轴承人摩擦阻力的一个系数,它与挠性构件的种类、滑轮及轴承的特性以及绳索在转轮上的包角的大小等因素有关。

根据实验结果,当采用滚柱轴承寸μ=L02;青铜衬套时μ=1.04;无衬套时μ=1.0601.定滑轮效率计算当荷载Q上升高度为h时,这时拉力S也移动距离为h,故定滑轮的效率为：n二有用功/作功=Qh∕Sh=Qh∕μQh=l∕μ(5)即定滑轮的效率为其总阻力系数的倒数,要提高定滑轮的效率,应尽可能降低总阻力系数。

2.动滑轮计算如图所示,当荷载Q被提升的高度为h时,这时拉力S2则移动距离为2h,【即速比为2】，故动滑轮的效率为：η=Qh∕S22h(6)因为Q=S1+S2,S2=μSl所以η=Qh∕μQ∕l+μ∙2h=l+μ∕2μ>l∕μ说明动滑轮效率比定滑轮高。

3,起重滑轮组的计算一定数量的定动滑轮和导向滑轮组成的轮系称为滑轮组。

设滑轮组的速比【即为倍率或工作绳数】为n,吊重为Q,定动滑轮数为m,绳索分支数为乙各分支绳索的张力为SLS2、S3Sn o因为S2=μSlS3=μS2=μ2SlS4=μS3=μ3SlSn=μSn-l=μn-lSlQ=Sl+S2+S3+b+Sn所以Q=S(l+μ+μ2+μ3++μn-l)此项为几何级数,求出代数和,可得：Sl=μ-l∕μ∩-l∙Q因此求得Sz=μz-lSl=μ-l∕μn-l∙Q若跑绳是从定滑轮绕出时,m=Z-l,若导向滑轮为K时,可得SO=μ-l∕μ∩-l∙μm∙μk∙Q为计算方便,可将上式写成：SO=aQa—荷载系数,查表可得【例题】：有一钢构件重为600000N,起重滑轮组的工作绳数（速比）为9,绕过一个导向滑轮（见图）。

一、定滑轮和动滑轮：二、滑轮组：滑轮组是定滑轮和动滑轮的组合，它既省力，又能改变力的方向，但是费距离。

1、绳数n ：与移动部分相连的绳子数目 2、绳上（绳子自由端）拉力的大小F ：(1)、竖直提升物体（不计绳重和绳子与轮之间的摩擦）(2)、水平拖动物体（不计绳重和绳子与轮之间的摩擦）f 为物体与地面之间的摩擦力(3)、竖直拖动物体加水平提升动滑轮（不计绳重和绳子与轮之间的摩擦）3、距离和速度的关系：物体上升的距离为h 物体水平移动距离为L则有绳子自由端移动距离（拉绳子的距离）：S=nh 或S=nL 物体上升的距离为Vh 物体水平移动距离为VL则有绳子自由端移动距离（拉绳子的距离）：VS=nV h 或VS=nV L4、拉力做的功、人做的功、总共W 总：定滑轮 动滑轮定义轴固定不动的滑轮轴可以随物体一起运动的滑轮图象是否省力否 是（省一半力）是否改变力的方向是 否实质一个等臂杠杆一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆nG G F 动+=nf F =nG f F 动+=W 总=FS5、有用功W 有W 有=Gh （竖直提升物体） W 有=fL （水平拖动物体）6、额外功W 额：W 额=W 总－W 有克服绳重摩擦做的功（无法直接算出） 克服轮重做的功h G W 动=1克服容器重力做的功h G W 容=27、功率：做功的快慢P s FV t W p ===t FS8、机械效率ηFGFS Gh W W n ===总有η(竖直提升物体) 若不计绳重和摩擦，则有动G G G+=η FfFS fL W W n ===总有η（水平拖动）9、影响滑轮组机械效率的因素动G G G+=η(不计绳重和摩擦)物体越重滑轮组的效率越高 动滑轮越重滑轮组的效率越低其机械效率与绳数、拉动速度以及拉动的距离均无关。

专题32 滑轮及滑轮组机械效率的计算滑轮及滑轮组的机械效率是初中物理力学中重要的知识点，是中考中必考的知识点之一。

在中考试卷中，侧重滑轮组机械效率的计算，有时结合浮力、功率一起考查，综合性强。

中考中，主要以计算形式考查。

近年来，分值在4分—6分左右。

一、 滑轮及滑轮组的特点：定滑轮动滑轮滑轮组定义 中间的轴固定不动的滑轮 和重物一起移动的滑轮 定滑轮、动滑轮组合成滑轮组示图意实质等臂杠杆动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆特点不能省力，但是能改变动力的方向能省一半的力，但不能改变动力的方向在不考虑绳重和摩擦的情况下，1(F G G n =+物动）（n 是与动滑轮相连绳子股数）距离关系 s=hs=2hs=nh速度关系v 绳=v 物 v 绳=2v 物 v 绳=nv 物1、滑轮组绳子股数n 的判定：有N 个动滑轮, 如果绳子的一端系在动滑轮上，绳子的股数n=2N+1股；如果绳子的一端系在定滑轮上，绳子的股数n=2N 股。

例题1 （2021山东淄博）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。

书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。

现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。

不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）考点透视迷津点拨与点对点讲练A ．使用这个滑轮能省力B ．甲拉力大小等于乙拉力大小C ．甲拉力做的功大于乙拉力做的功D ．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度 【答案】B 。

【解析】图中滑轮的轴固定不动，属于定滑轮，不能省力，A 错误；不计绳重和摩擦，使用定滑轮不省力，所以两个拉力的大小都等于物体的重力，甲拉力大小等于乙拉力大小，B 正确；使重物在相同的时间内匀速上升相同高度，甲、乙拉力相等，甲、乙拉力移动的距离相等，由W=Fs 可知甲拉力做的功等于乙拉力做的功，C 错误；使重物在相同的时间内匀速上升相同高度，甲乙拉力移动的距离相等，由sv t=可知，甲拉力使绳自由端移动的速度等于乙拉力使绳自由端移动的速度，D 错误。

滑轮组有关公式及讲解全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：滑轮组是一种常见的机械传动装置，通过滑轮的旋转来传递力和运动。

在许多机械设备中都可以看到滑轮组的身影，它能够有效地改变力的方向和大小，起到传递和增减力的作用。

在工程领域中，我们常常需要计算滑轮组的力学特性，这就需要用到一些相关的公式。

一、滑轮组的基本原理滑轮组由一根细绳或钢索绕过一个或多个滑轮组成，每个滑轮称为一个滑轮轮，绳索受力将绑定在一点上，这一点称为滑轮组的固定点。

滑轮组既可以改变力的方向，也可以改变力的大小。

在应用中，我们经常使用滑轮组来减小需要施加在物体上的力，或者改变力的方向。

二、力的平衡和滑轮组的公式在滑轮组中，力的平衡很重要，我们需要根据滑轮组的结构和受力情况来计算力的平衡。

滑轮组的公式主要包括以下几个方面：1.张力平衡公式在滑轮组中，绳索会受到两个方向的张力作用，根据张力平衡原理，我们可以得到以下公式：T1 = T2T1表示绳索的张力，T2表示另一个方向上的张力。

这个公式适用于滑轮组中的任意一点，在计算中可以帮助我们找到未知的张力值。

当滑轮组中有多个滑轮时，我们需要考虑滑轮组的力平衡，即所有受力相互平衡，不产生加速度。

这时，我们可以利用滑轮组的力平衡公式来进行计算。

根据牛顿第二定律，滑轮组中的受力平衡公式为：ΣF = 0ΣF表示所有受力的合力，当合力为零时，即为力的平衡状态。

通过这个公式，我们可以计算滑轮组中的各个受力并保持平衡。

三、滑轮组的应用及实例滑轮组在许多工程领域中都有广泛的应用，例如工程机械、船舶、电梯等领域。

在这些领域中，滑轮组可以起到传递力和改变方向的作用，提高工作效率和方便操作。

下面给出一个实际应用的例子：假设有一个重物需要悬挂在高空，为了减小需要施加的力，我们可以使用滑轮组。

设有一个由两个滑轮组成的简单滑轮组，滑轮直径为10cm，重物的重力为100N，求需要施加在绳索上的力。

根据滑轮组的力平衡公式，可以得到：T = F/g * nT表示所需的力，F表示重物的重力，g表示重力加速度，n表示滑轮的个数。

滑轮的计算题基础内容1.货物上升的速度的公式 n v v 绳= 即货物上升的速度为绳子速度的n 分之一，n 是指绕过动滑轮的绳子根数。

2.关于滑轮组的一些公式（并告诉我字母是代表什么）n G G F 物动拉+= n 是指绕过动滑轮的绳子根数拉物拉物拉物总有nF G nh F h G s F h G W W =⨯===η n 是指绕过动滑轮的绳子根数Fv P = 即拉力的功率等于拉力大小与绳子移动速度的乘积。

3.kg 和N 之间的进率是多少即：kg N kg N g /10/8.9≈= 意思是1kg 的物体受到地球的引力为9.8N ，粗略计算时为10N 。

另附：1.关于“设计滑轮组”的典型例题例一条绳子最多能承受1000Ｎ的拉力．请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300牛的重物，画出滑轮组安装示意图．（动滑轮重及摩擦不计）分析与解答：在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数 ，即 ．注意 取整数，若计算出 是小数，都采用“入”的办法．例如：本题中的 ，则 应取4，不能按四舍五入去处理．然后，根据 的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法．如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图13-3-3（甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图13-3-3乙）．2.关于“用滑轮组水平地拉汽车”的典型例题例用图13-3-4中所示的滑轮阻，将陷在泥地中的汽车拉出．若拉力F为900N，当匀速拉绳前进3m时，汽车受到泥地的阻力是多大?汽车前进了多少m?(不计机械自身摩擦)已知:求:分析:滑轮组水平放置与竖直放置时有所不同,主要体现在阻力的表现形式,滑轮组竖直放置时,阻力表现为物体与动滑轮总重；而水平放置时,阻力体现为地面对物体的摩擦．动力与阻力的关系可写成：，绳端移动距离和物体移动距离的关系是：．解：由公式变形得，据图13-3-4可知由公式变形可得答：汽车受到泥地的阻力是2700N，汽车前进了1m．3.关于“根据滑轮组的绕线计算拉力”的典型例题例如右图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为，不计滑轮本身的重和摩擦．分析：判断使用滑轮组时所用的力F的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小．①在图A中，有三段绳子拉着物体，，②在图B中，有四段绳子拉着物体，③在图C中，有五段绳子拉着物体，答案：，，4.关于“在滑轮组中求物体运动速度”的典型例题例如图所示，不计滑轮重力及摩擦，当绳子在恒力F的作用下以2／的速度匀速向下运动时，重物G的速度为（）．A．l/B．2/C．4/D．8/分析：由于绳的自由端，动滑轮及重物C同时运动，因此求速度的问题就转化为求解各物体的移动距离的问题．从图中可知，滑轮A是定滑轮，在相等时间内，绳的自由端移动的距离与滑轮B的转轴移动的距离相等，即、滑轮B为动滑轮，在相等时间内，绳自由端移动的距离是滑轮的轴移动的二倍．即，由此可知，即物体移动的速度是恒力F的作用点移动的速度的2倍，物体速度为4/．答案：C5.关于“滑轮组的计算题”的典型例题例如图所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A的作用力N，重物与地面间的摩擦力为多大？将重物移动的距离为米，绳端A移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？分析：由图中可见对于滑轮组，右测为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是F，所以动滑轮拉物体力．对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等．所以，滑轮对重物的作用力大小等于重物所受地面对它的摩擦力．将重物技动1，与动滑轮连接的三段绳子的端点都应当移动1，所以绳端A移动的距离应为3．解题：已知：，求：和解：动滑轮拉物体的力，由二力平衡条件可知：N答案：N、6.关于“滑轮与杠杆相结合”的典型例题例如图所示，重物N，要使装置平衡，需要多大的拉力？分析：这个装置是由滑轮和杠杆构成的机械组合，这里关键是确定滑轮是定滑轮还是动滑轮，在这图中可以看到杠杆A端所受拉力通过滑轮是由两段绳子所承担的，因此该滑轮应是动滑轮，然后根据杠杆的平衡条件可求出．解题：已知：，牛顿求：F解：根据：有∴由于动滑轮省一半力．答：为使装置平衡需要50N的拉力．7 综合练习1、一人用如图18所示．的滑轮组匀速提升物重为200牛的物体，此时人对绳的拉力为120牛，不计绳重和摩擦．求：（1）滑轮组的机械效率．（2）如果人的体重为600牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛？2、有一斜面长L=8米，高h=2米，把质量m=200千克的物体沿斜面拉到顶端。