小学三年级奥数--22横式数字谜

巧填算符与加减竖式谜考试要求1、掌握凑数法与逆推法并能灵活运用其解决数字谜问题；2、能运用奇偶性、加减进位退位等进行分析加减竖式谜。

知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。

横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

四、奇数和偶数的简单性质1、整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.2、性质：（1）奇数≠偶数.（2）整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.（3）整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.（4）整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.重难点1、凑数法与逆推法的掌握与运用；2、奇偶性分析的灵活运用；3、加减进位与退位的灵活运用。

小学数学《数字谜》练习题（含答案）内容概述数字谜这类题目往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型，因此要求同学们能够很好地掌握上述知识点，并加以灵活运用。

数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜。

横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等。

例题分析【例1】（☆☆）请在下列各式中分别插入一个数字，使之成为等式：⑴ 111111111111=⨯⨯⑵ 377377377773=⨯⨯分析：⑴ 1221111111=⨯⨯， 1001111111111⨯=⨯⨯=711111111911311⨯⨯=⨯，说明需要改动的数应在等式左边，所以应将等式左边的1改成91。

⑵ 37777131001377377377⨯⨯=⨯=，所以应将等式左边的3改成13。

【例2】（☆☆）在下面的四个□中填入同一个数，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。

那么□中应填多少？□－1=迎，□＋9=新，□×9=世，□÷9=纪分析：设“纪”所代表的数为x ，那么□=9x ，迎=9x -1，新=9x +9，世=9x ×9=81x ，根据题意有9x-1+9x+9+81x+x=2000，整理得1992100=x ，92.19=x ，那么□28.179992.19=⨯=。

【例3】（☆☆）如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为20，竖列上任意三个相邻数之和为21。

图中已填入3，5，8和x 四个数，那么x 代表的数是 。

分析：竖列上任意三个相邻数之和为21，就是竖列上任意三个相邻数都是由三 个同样的数组成(只不过顺序不同)，这样我们可把“3”向下每隔两格地“移动”，由此得出中间的一格应填21-3-8=10。

数字谜知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符（包括括），从而使这些数和运算符构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符，只取中的某个数字。

90~（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；奇偶性分析法。

）4（．横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。

三年级奥数基础教程-横式数字谜_小学在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题确实是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

依照“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

明显个位数相减时必须借位，因此，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的明白得，依旧培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

解横式数字谜，第一要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。

由它们推演还能够得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。

例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。

解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2；(2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6；(3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18；(4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261；(5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。

名师堂学校讲义第^一讲年级：三姓名____________ 0横式数字谜一、教学目标：1、弄清横式数字谜式题的特点和常用的解答方法。

2、能熟练地运用四则运算中各部份之间的关系。

3、能灵活快速的解答这类式题。

二、重点：理解和掌握用四则运算中各部份关系解答这类题三、关键：解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1) 一个加数+另一个加数二和；⑵被减数-减数二差；(3)被乘数x乘数二积；⑷被除数十除数二商。

四、典型例题：.【例1】在下图中分别填入1―― 9,使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？等。

3，把6、8 10、12、14、16、18七个数填在下图的O中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。

例题25个数的和都等于1，将数字1―― 6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。

20。

1，在下图中填入2―― 10,使横行、竖行中的五个数的和相同。

和是多少呢?2，把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相2，把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的O内，使得每条边上的三个数的和是21。

1 / 3例题3在图中填入2―― 9,使每边3个数的和等于15。

练习三1，把1――8填入下图中，使每边3个数的和等于13。

3，把1―― 10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。

这个和是多少？例题4把1――8填入下图O内，使每边上三个数的和最大。

求最大的和是多少?3，把1――8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。

2，将1点的数字为1。

9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19,且有一个顶2 / 33 / 3习四把3―― 10填入下图O 中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少?在图中各圆的空余部分分别填上1、 习五2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。

把1――8填入下图O 中，使每边上三个数的和最小。

小学数学奥数基础教程(三年级)目录（含答案）.word文档下载地址文档贡献者：与你的缘..第1讲加减法的巧算练习1.第2讲横式数字谜(一)练习2.第3讲竖式数字谜(一)练习3.第4讲竖式数字谜(二)练习4.第5讲找规律(一)练习5.第6讲找规律(二)练习6.第7讲加减法应用题练习7.第8讲乘除法应用题练习8.第9讲平均数练习9.第10讲植树问题练习10.第11讲巧数图形练习11.第12讲巧求周长练习12.第13讲火柴棍游戏(一)练习13.第14讲火柴棍游戏(二)练习14.第15讲趣题巧解练习15.第16讲数阵图(一)练习16.第17讲数阵图(二)练习17.第18讲能被2，5整除的数的特征练习18.第19讲能被3整除的数的特征练习19.第20讲乘、除法的运算律和性质练习20.第21讲乘法中的巧算练习21.第22讲横式数字谜(二)练习22.第23讲竖式数字谜(三)练习23.第24讲和倍应用题练习24.第25讲差倍应用题练习25.第26讲和差应用题练习26.第27讲巧用矩形面积公式练习27.第28讲一笔画(一)练习28.第29讲一笔画(二)练习29.第30讲包含与排除练习30。

三年级奥数.计算综合.数字谜第二讲乘除法数字谜一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。

横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3） 采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4） 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5） 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。

小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。

三年级思维训练19--横式数字迷1. 某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，若A是最小的正整数，这个邮政编码是。

2 在方框中添加适当的运算符号（不能添加括号），使算式成立．17口3口4口9口7口6口4=203. 在等号左边9个数字之间添写6个加号或减号组成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=101.4.在下面式子中的口中选择填入+、×使等式成立．1口2口3口4口5口6口7口8口9口10 =1005. 在下面算式合适的地方添上+、一、×号，使等式成立．3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=19926. 用火柴棒拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棒拼成一个减法等式最少要用根火柴棒.7.将1～9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；：8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是——．口口÷口口=口口一口口=88.一个六位数，个位数字是6，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上的数的和都是20，这个六位数是。

9.已知两个不同的一位数▲、■和两位数▲■，这三个数的乘积是三位数■■■，那么▲+■= ．10 如果口×△=36，口÷△=4，那么口=____，△= 。

11.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说： “第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位少2.”警察由此判断该车牌号可能是 ．12 丁呱呱到玩具店买了两件玩具，他把一件玩具单价个位上的“零”漏掉了，这样算出的钱是153元，营业员却要他付279元，请你算一算这两种玩具应分别是 元和 元． 13用8个数字2、2、3、3、4、5、6、7组成两个四位数，使它们的和是6116.那么，其中较大的 四位数的最大可能值是____．14 将O ～9这10个数字分别填人到下面的方框中（每个数字只允许用1次），使得计算的 结果最小，则这个最小的结果是____．口口口口+口口口+口口+口15 一个四位数abc 2扩大3倍后，变成了8abc ，这个四位数是 ．16 在下面的等式中，A 、B 、C 、D 分别表示不同数位上的数字，求满足下列等式的四位数 ABCD.ABCD -ABC -AB -A =200417 已知◇、口、△代表三个不同的整数，它们都大于0，并且满足：◇+2=口-2=△×2，那么◇+口+△的最小值是 ．18 在一个带余数的除法算式A ÷6—8……B 中，A 、B 都是整数，A 不是6的倍数，那么A 的最大值和最小值的和等于 ．A. 49 B ．50 C ．100 D ．10219 用0、2～9这九个数字写成3个三位数，使它们的和等于1997.( )+( )+( ) =1997.20将1～12这12个自然数分别填人到下图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么A ×B ×C ×D 的乘积三年级思维训练19--横式数字迷参考答案1、130022根据题意知A=1，A与B的和是偶数，且等于2个D，又有六个数字的和是8，则B=3，D=2，C=O，因此这个邮政编码是130022.2、17+3+4-9+7-6+4=20如果都是“+”，结果为17+3+4+9+7+6+4=50，比结果多了50-20=30，而某数前面的“+”改为“一”，结果比原来少这个数的2倍，而（50-20）÷2=15，15=9+6，因此只需把“+9”，“+6”改为“-9”，“-6”，所以：17+3+4-9+7 -6+4=20为所求．3、此题答案不唯一．1+23+4+5+67-8+9=101;1+2+3+45+67-8-9=101;12-3+4-5+6+78+9—101;1-2+34+5 -6+ 78-9=101;1+23-4+5-6-7+89=101.4、1×2+3×4+5+6+7×8+9+10=100从大数考虑，9与10之间只能是“+”，因为如果是“×”，1到8的和是36，如果再把其中的“+”改“×”结果会更大，同理8与9之间也只能是“+”，这样1到8间填入“+、×”使结果为100-10- 9=81，因此7与8间应是“×”，只需1到6得到结果为81-7×8=25，而1到6的和为21，只需把若干个“+”改“×”使结果增加4，经尝试只能是1×2+3×4+5+6=25，所以结果是1×2+3×4+5+6+7×8+9+10=100.5、333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到333×3-999，所以333×3+333×3=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了，事实上，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3 -3=1992.6、12“1”所用的火柴棒是2根，数目最少，所以要尽可能多用，即2-1-1，最少共用12根火柴棒．7、96÷12=45-37=8因为8与两位数的乘积还是两位数，所以乘数只有10、11、12，又8×10—80，出现重复数字，要舍去；8×II—88，出现重复数字，要舍去；8×12—96，可以；还剩3、4、5、7四个数字，有45-37—8满足题目，综上96÷12=45 -37=8.8、956956设此数为abcdef，由d+e+f=20，c+d+e=20，可以知c=f=6；由a+b+c=20，b+c+d=20，可以知d=a=9：于是知e=20-6-9=5，从而知b=5，所以此数为956956.9、10因为■■■=■×111=■×3×37，所以不难看出▲=3, ■=7，于是▲+■=3+7=10.10、12;3由口÷△=4知口=4×△，所以有4×△×△=36，则△×△=9，只有3X3=9．因此△=3，口=12.11、4698或3898根据题意，后两位只能是98，因此前两位数字乘积为(98-2)÷4=24，而24=3X8=4×6，所以该车牌号可能是4698或3898.12、140;139个位上的“零”被漏掉的玩具的原来价格是现在价格的10倍，所以279元与153元的差应该是这件玩具现在价格的9倍，所以该玩具现在价格为(279-153)÷9=14（元），所以原来两种玩具单价应分别是14×10=140（元）；279-140=139（元）．13、3764显然，较大的四位数的千位数字最大可能是4，此时较小的四位数的千位数字只能是3764+2352=61无法得到1；于是最大数的千位只能尝试3，能知道3764是满足要求的最大数，3764+2352=6116.14、1350为使结果最小，应该将较大的数字尽量放在低位，而较小的数字放在高位，考虑o不能放首位，按数位考虑，最小的和为(6+7+8+9)+(3+4+5)×10+(0+2) ×100+1×1000=1350.15、2856根据题意cX3的个位数字是8，知道c=6，b×3的个位数字是6-1=5，所以b=5．a×3的个位数字是5-1=4，所以a=8，因此这个四位数是2856.16、2253如下图所示，将横式数字谜转化为竖式数字谜．从首位开始从前往后推理，容易知道A=2，B=2或3．若B=3，则从十位到百位要进位1，这就意味着个位向十位要至少进位5，显然不可能，所以B=2.那么C=4或5，C=4时要求个位不能向十位进位，显然是矛盾的，C=5时符合条件，此时D=3.所以ABCD=2253.17、15口比◇大4，即口=◇+4.计算如下：试算◇=l，口=5，△求不出整数答案，◇=2，口=6，△=2，不合题意，◇=3，口=7，△求不出整数答案．◇=4，口=8，△=3．那么最小值是◇+口+△=4+8+3=15．18、 DA÷6=8……B．A不是6的倍数故B≠0.因为除数为6，所以B最大为5，B最小为I．当B一5时，A最大，为8×6+5=53；当B=l时，A最小，为8×6+1=49；A的最大值和最小值的和等于：53+49=102.19、408+637+952=1997（答案不唯一）2到9的和为44，四位数1997的数字和为1+9+9+7=26，3个三位数在相加过程中数字和少了44 - 26 -18，说明有两次进位（因为进位过程是把10写成数字1向前进位，因此数字和相当于减少9），因此我们可以让加数个位数字和为17，十位数字和为8，百位数字和为19，可以尝试17=8+7+2，8=0+3+5，19=4+6+9，因此有408+637+952=1997（答案不唯一）．20、1400观察第三列的算式口÷口一÷口=6，则此列第一个除法算式的商必须大于6，而该式的被除数最大为12，所以该式的除数只能是1.再观察第三行的算式口一口×=0，其中被减数最大为12，而后面的乘法算式中较小的数至少为2，所以C最大为6；又因为第三列的第二个除法算式结果一定为整数，所以C 只能是4或6．若c处填6，则第三行的算式只能是12-2×6=0，第三列的算式只能为8÷1-6÷3=6，再观察第四行的算式，+口÷3=8，其中的除法算式被除数只能是9，所以该式为5+9÷3=8，此时第一行的括号中的两个数之和为16，但已经无法满足(16=4+12=5+11=6+10=7+9，均已有数使用过)，故c处只能填4，第四列的算式为8÷1-4÷2=6，第三行的算式为12-3×4=0，此时第四行的算式为+口÷2=8，其中的被除数可以为6或10．若为10，则D为3，重复，故被除数只能为6，第四行的算式为5+6÷2=8，此时第一行括号中的两个数只能是7+9=16，则第二行的算式只能为ii-io-i=o，再由第一列和第二列的算式可以判断出第一列为7+11- 12-5=1，第二列为9-10- 3+6=2．即A=7,B= 10, C=4，D=5，故AXB×CXD=7×10×4×5=1400.-----------------------------------------------学好语文的方法和技巧一、培养良好的阅读习惯良好的阅读习惯对形成阅读能力、保证阅读质量、提高阅读效率、顺利达到阅读目的有着重要作用。

1、 掌握凑数法与逆推法并能灵活运用其解决数字谜问题；2、 能运用奇偶性、加减进位退位等进行分析加减竖式谜。

一、 基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、 数字谜分类 1、 竖式谜 2、 横式谜 3、 填空谜 4、 幻方 5、 数阵三、 解题技巧与方法 竖式数字谜 知识框架考试要求巧填算符与加减竖式谜（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。

横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

四、奇数和偶数的简单性质1、整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.2、性质：（1）奇数≠偶数.（2）整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数.（3） 整数的减法有以下性质： 奇数-奇数=偶数； 奇数-偶数=奇数； 偶数-奇数=奇数； 偶数-偶数=偶数.（4） 整数的乘法有以下性质： 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.1、 凑数法与逆推法的掌握与运用；2、 奇偶性分析的灵活运用；3、 加减进位与退位的灵活运用。

《小学奥数教程：数字谜》专项突破（附答案详解）奥校小学数学竞赛教研中心一、单选题1.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1～9中的不同数字，且“二”=2，“四”=4，如果四位数“二月四日”的22倍等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于（）二月四日数学科普节A. 12B. 15C. 16D. 272.如图，这个乘式中，PQRS是一个四位数，且P、Q、R及S分别为不同的数码．下列叙述不正确的是（）A. PQRS是9的倍数B. P=1C. Q=0D. R=7二、填空题3.下面是计算一个六位数乘一个一位数的竖式，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。

这个六位数是________。

4.想一想，4，8，6，3这4个数字经过怎样的运算才能得到24呢？每个数字都要用到且只能使用一次，请至少写出两种运算顺序不同的方法。

方法一：________方法二：________5.将1~9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是________。

6.把2、3、4、5、8、9、10、11这8个数字填入下面横线上（每个数字只能用一次），使等式成立。

________+________=________+________________+________-________=________7.不计算，运用规律直接填出得数。

6×7=426.6×6.7=44.226.66×66.7=________6.666×666.7=________8.在下面的乘法算式中，每个字母代表一个数字，不同字母代表不同数字，A不是零．求A、B、C和D分别代表什么数字．A＝________ B＝________C＝________ D＝________9.在下面的乘法算式中，A、B、C和D表示不同的数字，ABC是一个三位数．（1）A=________ B=________ C=________ D=________（2）ABC=________.10.在下面的算式中相同的字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字，请问：在0～9中,算式中缺少的一个数字是________.11.在下面的算式中，每个字母都代表0～9的一个数字，不同的字母代表不同的数字．请问：A代表的数字是________.12.下面算式中，每个“字”代表一个数字，要使加法竖式成立，每个“字”应该用哪一个数字去代表？祝=________ 小=________ 朋=________ 友=________节=________ 日=________ 愉=________ 快=________（按句中汉字的顺序填写）13.A=________ B=________ C=________ D=________ E=________14.A=________ B=________ C=________15.A=________ B=________ C=________ D=________16.D=________ E=________ F=________17.下面竖式中的字母各代表什么数字？18.有3个连续的数A，B，C，若A＋B＋C＝A×B×C，则A是________，B是________，C是________．19.一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个。

三年级奥数基础教程竖式数字(shùzì)谜小学这一讲主要讲加、减法竖式的数字(shùzì)谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算(yùn suàn)规则(1)(2)及其推演(tuīyǎn)的变形规则,另外(lìnɡ wài)还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。

题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。

例1 在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字?解：显然,C=5,D=1(因两个数字之和只能进一位)。

由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3,且必进一位(因为4＞3),所以A＋5=13,从而A＝13-5=8。

同理,由7＋B＋1=12,即B＋8＝12,得到B＝12-8＝4。

故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。

例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。

(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。

故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。

(2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。

(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。

所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。

注意：(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。

(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。

例3 在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。

1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。

【例 1】 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【例 2】 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 ．7902D C B A A B C D【巩固】 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-4.最值中的数字谜（一）奥林匹克+奥数网2008【例 3】 下面是一个n 进制中的加法算式，其中不同的字母表示不同的数，求n 和ABCDE 的值．A B C DC B E B C E A B E +【巩固】 下式中的a ，b ，c ，d 分别代表0～9中的一个数码，并且满足()2a b c d +=+，被减数最小是多少？3a b c d -【例 4】 从1—9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立．其中的四位数最大可能是 ．【例 5】 如图，在加法算式中，八个字母“QHFZLBDX ”分别代表0到9中的某个数字，不同的字母代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数“QHFZ ”的最大值是多少？20091Q H F ZQ H L B Q H D X+【例6】如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．“美妙数学花园”代表的6位数最小为．2007+美妙数学花园好好好好【例7】面算式由1～9中的8个组成，相同的汉字表示相同的数，不同的汉字表示不同的数.那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是__________.【例8】右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到。

三年级奥数横式数字谜例5 添上适当的加号或减号、乘号或除号，也可以用括号，使下面的等式成立。

5 5 5 5 510=练习5 添上适当的运算符号：加号或减号、乘号或除号，使以下等式成立。

1 2 3 41=课堂练习一、填空题。

124== = 。

2、()()64==3= 。

3、若270=++++B A A A A ① 290=++++B A A A B ②则=+B A 。

4、32565019=÷= ；(2100÷70)3=÷= 。

5、把1～9分别填入下面九个圆圈中，使等式成立。

6=15 最小可以是 应该是___________ 。

775= = 。

8、23①6=2②2= 。

9、在等号左边适当的地方添上括号，使算式成立。

234412875=÷++⨯+10、把0～9里，使等式成立，每个数字只能用一次。

)1(5⨯5)8=-； )2(632=+÷；)3(273=+； )4((=÷+6)2；)5(210=； )6( (2⨯10)=。

11、把加号、减号、乘号、除号，分别填入下面等式中的圆圈内，使等式成立。

((12)9=12、把1，2，3，4，5，6内，使结果尽可能大，并求出结果。

×)=13、将1，2，3，4，5，6，7，8，9内，使等式成立。

=14分别代表不同的三个数，并且＝＝60＝ 。

家庭作业1代表什么数：)1(4004317=+⨯； )2(601(72099)=⨯。

2、在下面方框中填上适当的数，使等式成立：)1(19648 =； 2(101515 =÷。

3等于几时，下面的不等式成立：)1(⨯<71229<； )2( <1413<-÷。

4、如果12＝ 。

5、在下列四个4中间，添上适当的加号或减号、乘号或除号、括号，组成3个不同的算式，使答数都是2。

4 4 4 4＝24 4 4 4＝24 4 4 4＝26、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号。