四年级数学之平均数问题

一、知识链接1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。

2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。

4、平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二、例题精讲例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。

已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。

四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。

数学四年级上平均数专题复习类型一：已知总数求平均数、已知平均数求总数。

（总数÷个数=平均数）1、小红上学期共参加数学竞赛测试五次。

前两次的平均分数是 93 分，后三次的平均分数是 88 分。

小红这五次测试的平均分数是多少？2、甲、乙、丙三个数的平均数是 150，甲数是 48，乙数与丙数相同，求乙数。

3、一辆汽车给工厂运送原料，上午运了 4 次，共运 255 吨，下午运了 5 次，比上午多运 3 吨，平均每次运料多少吨？类型二：连续数的平均数1、5 个连续双数的和是 70，求这 5 个数分别是多少？2、5 个连续单数的和是 35，求这 5 个数分别是多少？类型三：重叠问题中的平均数1、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是 38，甲和乙的平均数是 42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙是多少？2、十名参赛者的平均分是 82 分，前 6 人的平均分是 83 分，后 6 人的平均分是80 分，那么第 5 人和第 6 人的平均分是多少分？3、5 个数的平均数是 40，如果把这 5 个数排成一列，那么前 3 个数的平均数是42，后 3 个数的平均数是 41，中间的一个数是多少？类型四：平均产量、平均年龄、平均速度（平均产量=总产量÷总时间）（平均年龄=年龄总和÷总人数）（平均速度=总路程÷总时间）1、新光机械厂,上半年一共生产 4800 台冰箱,下半年每个月生产冰箱 700 台.这一年中平均每月生产冰箱多少台?2、一辆汽车前 3 小时共行驶 170 千米，后 4 小时共行驶 250 千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？3、甲地到乙地全程是 90 千米，小王骑摩托车从甲地到乙地每小时行 45 千米，从乙地到甲地每小时行 30 千米，求小王往返的平均速度。

4、在一次登山比赛中,李明上山时每分钟走 50 米,18 分钟到达山顶,按原路下山时,每分钟走 75 米.求李明上山,下山往返一次的平均速度.5:汽车往返于甲、乙两地之间,去时速度是每小时行 30 千米,返回时的速度是每小时行 60 千米.求往返一次的平均速度.类型五：数的个数不变，一个数改变，平均数改变1、有 5 个数的平均数是 5，如果把其中一个数改为 2，平均数就变成了 4。

平均数问题例1、小明家先后买了两批小猪，养到今年10月．第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克.小明家养的猪平均多重？例2、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数.例3、在前三场击球游戏中，爱丽丝同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，则第四场她应得多少分？例4、期中考试，小明语文和外语的平均成绩为98分，语文和数学的平均成绩为97分，数学和外语的平均成绩为99分，小明三门功课的平均成绩是多少分？成绩最高的一门是什么？成绩是多少分？习题：1、上学期李兰的语文、数字、英语3门学科的平均成绩是94分.其中语文数学两门的平均成绩是92分,她英语考课了多少分?2、蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分，政治、数学两科的平均分是91.5，语文、英语两科的平均分84分，政治、英语两科的平均分是86分，而英语的比语文多10分，蔡琛这次考试的各种成绩应是多少分? 3、有5个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均数为8.这个改动的数原来是？4、希望小学五（1）班有学生41人，一次测验中3人因病缺考，其余同学的平均分是80分。

后来3人参加补考，这3人的成绩分别是100分、96分、和85分。

这次测验全班的平均成绩是多少分？5、六年级数学竞赛，前三名平均分数是90分，第三、四、五名的平均分数是82分，前五名的平均分数是86，小明获得第三名，小明得了多少分？6、某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分?7、小进爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米，小进上、下山的平均速度是多少？8、某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖最后4人调整为二等奖，这样得二等奖学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？9、四年级一共有42名同学，全班同学的平均身高是132厘米，其中女生有18名，平均身高为136厘米，该班男生的平均身高是多少厘米？10、小倩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30天)要读完共288页的彩图世界童话名著《伊索寓言》.头9天平均每天读了8页，第二个9天平均每天读了10页，第三个9天平均每天读了11页.最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？11、在一次考试中，甲、乙、丙、丁、戊5人的平均成绩比丙、丁、戊3人的平均成绩低2分，甲、乙两人的平均分是88分.5人的平均成绩是多少分？12、某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户，这4台空调全部打开时就会烧断保险丝.因此最多可使用3台空调.这样在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？13、6个学生的年龄正好是连续自然数，他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同，7个人年龄一共是126岁，求这6个学生各几岁?。

四年级平均数问题知识点及练习题一、知识链接1.平均数：将几个不相等的数通过移多补少使它们相等，在总数不变的情况下。

2.基本数量关系式：平均数 = 总数量 ÷总份数总数量 = 平均数 ×总份数总份数 = 总数量 ÷平均数3.解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。

4.平均数问题中的行程问题：1) 路程 = 时间 ×速度时间 = 路程 ÷速度速度 = 路程 ÷时间2) 平均速度 = 总路程 ÷总时间 (V=ST)往返路程 = 去的路程 + 回来的路程3) 静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度 = 静水速度 + 水流速度逆水速度 = 静水速度 - 水流速度4) 设数法解题二、例题精讲例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？解析：总共植树数为 80 + 66 + 54 = 200 棵，总人数为 8 + 6 + 6 = 20 人，平均每人植树数为 200 ÷ 20 = 10 棵。

例2：四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

解析：总身高数为 2 × 153 + 152 + 2 × 149 + 2 × 147 = 950 厘米，总人数为 2 + 1 + 2 + 2 = 7 人，平均身高为950 ÷ 7 ≈ 135.71 厘米。

例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山需要4小时到达山顶，下山沿原路返回只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

解析：上山路程与下山路程相等，总路程为 2 × 36 = 72千米，总时间为 4 + 2 = 6 小时，平均速度为 72 ÷ 6 = 12 千米/小时。

求平均数1、有4袋小麦良种，它们的重量分别是180千克，175千克，181千克，176千克。

平均每袋重多少千克？2、小方同学期中考试语文和外语都得94分，数学得100分。

三科的平均成绩是多少分？3、两个打字小组用3天打一部书稿。

第一天打了10800个字，第二天打了12500个字，第三天打了12700个字。

平均每组打了多少个字？平均每天打了个字？4、解放军某部长途行军，第一天和第二天各走36第三天和第四天一共走88千米。

平均每天走多少千米？5、四年级8个同学的体重分别是：39千克、4038千克、42千克、38千克、40千克、42千克、41千克。

平均体重是多少千克？6、五位退休工人的年龄分别是：70岁、64岁、83岁、68岁、75岁。

求他们的平均年龄。

7、气象站在一天的1时、7时、13时、19时测得气温分别是8度、15度、24度、17度。

一天的平均气温? 8、服装厂四、五月份共生产服装13356套，六月份生产12030套。

第二季度平均每月生产多少套？9、体育小组五个同学的身高分别是：147厘米、152厘米、149厘米、146厘米、151厘米。

他们的平均身高是多少厘米？10、东方小学同学第一天植树180棵，第二天、第三天各植树144棵。

平均每天植树多少棵？11、小方跳绳。

第一次和第二次各跳了96下，第三次和第四次一共跳了208下。

平均每次跳了多少下？ 12、机床厂一至五月份生产机床1750台，六月份生产374台。

上半年平均每月生产机床多少台？13、农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产5382件。

平均每月生产多少件？14、化肥厂一、二月份共生产化肥520吨。

平均每月生产化肥多少吨？15. 喜羊羊期末考试语文得83分，数学比英语多得4分，要使3科平均成绩达到88分，英语要考多少分？ 16. 有一条山路，一辆汽车上山每小时行40千米，从原路返回下山时每小时行80千米。

求汽车的平均速度 17. 已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是78.去掉的数是多少？18. 喜羊羊在期末考试时，语文得了88分，外语得了95分，在考数学前，他想争取3科的平均分至少为93分。

1．军民小学四（2）班7个同学的体重分别是39千克、38千克、42千克、38千克、40千克、42千克克、41千克。

7人平均体重是多少千克？2．小明同学期末考试中，语文和英语都得97分，数学得100分。

小明三科的平均成绩是多少分？3．小红花气象站在某一天的1时、7时、13时、19时测得气温分别是8摄氏度、15摄氏度、24摄氏度、17摄氏度。

你能计算出这一天的平均气温是多少摄氏度吗？4．小红看一本作文书，前3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页。

小红这几天平均每天读多少页？5．一个天然气管道工程队铺管道，前3天共铺480米，后两天平均每天铺190米，这个工程队平均每天铺管道多少米？6．从甲地到乙地的全程是60千米，小刚骑自行车从甲地到乙地用了4小时，从乙地返回甲地由于下雨用了6小时。

小明往返全程的平均速度是多少？1.小明期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，已知语文和英语的平均分是93分。

他数学考了多少分？2．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数为78。

去掉的数是多少？3．甲书架有书76本，乙书架有书44本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？4．五位退休工人的年龄分别是70岁、64岁、83岁、68岁、75岁。

求他们的平均年龄。

5.红星机床厂一至五月份生产机床1750台，六月份生产374台。

上半年平均每月生产机床多少台？6．解放军某部长途行军，第一天和第二天各走39千米，第三天和第四天共走90千米。

他们平均每天走多少千米？1．小艳期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，已知语文考了92分，英语考了88分。

她数学考了多少分？2．两个打字小组用3天打一部书稿。

第一天打了10800个字，第二天打了12500个字，第三天打了12700个字。

两个小组平均每组打了多少个字？平均每天打了多少个字？3．去年植树节，五（1）班有40人去植树，平均每人植2棵；五（2）班有36人去植树，平均每人植3棵。

四年级求平均数的应用题一、平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

例如，有一组数1、2、3，它们的和是1 + 2+3 = 6，这组数据的个数是3，那么它们的平均数就是6÷3 = 2。

二、求平均数应用题的常见类型及解法1. 简单的平均数计算（已知几个数，求平均数）- 例题：四年级一班有5名同学，他们的数学成绩分别是90分、92分、88分、95分、85分，求这5名同学的平均数学成绩。

- 解析：- 我们要明确求平均数的方法是总和除以个数。

- 那么这5名同学成绩的总和为：90+92 + 88+95+85 = 450（分）。

- 因为是5名同学，所以个数是5。

- 最后求平均成绩，即450÷5 = 90（分）。

2. 根据平均数求总数，再进行计算- 例题：四年级二班同学的平均身高是135厘米，这个班有40名同学，那么这个班同学的身高总和是多少厘米？如果又来了一名新同学，他的身高是140厘米，现在这个班同学的平均身高是多少厘米？- 解析：- 第一问：- 已知平均身高是135厘米，人数是40名。

根据平均数的定义，总数 = 平均数×个数，所以身高总和为135×40 = 5400厘米。

- 第二问：- 原来身高总和是5400厘米，新同学身高140厘米，那么现在的身高总和是5400+140 = 5540厘米。

- 现在的人数是40 + 1=41人。

- 现在的平均身高为5540÷41≈135.12（厘米）。

3. 加权平均数问题（不同数量的不同数据求平均）- 例题：四年级三班有男生20人，平均体重是35千克；女生15人，平均体重是30千克。

求这个班全体同学的平均体重。

- 解析：- 首先求男生的总体重，根据总数 = 平均数×个数，男生总体重为35×20 = 700千克。

- 然后求女生的总体重，女生总体重为30×15 = 450千克。

四年级数学平均数练习题【开篇】四年级数学平均数练习题数学是一门基础学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。

在数学学习中，平均数是一个重要的概念，它涉及到集合中数据的平均值。

本文将为四年级的小朋友们提供一些与平均数相关的练习题，帮助他们巩固平均数的概念并提高解决问题的能力。

【正文】练习一：求平均数1. 小明在一次摄影比赛中拍了5张照片，分别获得了80分、90分、85分、95分和100分。

请计算小明的照片的平均得分。

解答：将5张照片的得分相加得到总分：80 + 90 + 85 + 95 + 100 = 450再将总分除以照片的张数，即可得到平均分数：450 ÷ 5 = 90所以小明的照片的平均得分是90分。

2. 一桶苹果有35个，其中有15个是红苹果，剩下的都是绿苹果。

请计算绿苹果的平均个数。

解答：将红苹果的个数从总苹果数中减去得到绿苹果的个数：35 -15 = 20所以绿苹果的平均个数是20个。

练习二：求缺失的数3. 一组数字的平均数是25，其中已知有5个数，分别是12、20、30、18和28。

请计算缺失的那个数。

解答：首先将已知数的和相加得到总和：12 + 20 + 30 + 18 + 28 = 108然后将总和与已知数的个数相乘得到总和除了缺失的数的和：108 ×5 = 540最后将总和除以总数减去1，即可得到缺失的数：540 ÷ 6 - 1 = 89所以缺失的数是89。

练习三：应用平均数4. 小华参加了5次考试，分别得到了80分、90分、85分、95分和100分。

如果小华希望在下一次考试中获得90分以上的平均分数，那他至少需要得到多少分？解答：首先计算5次考试的总分：80 + 90 + 85 + 95 + 100 = 450为了获得90分以上的平均分，小华至少需要在第六次考试中获得(90 × 6) - 450 = 540 - 450 = 90分以上。

平均数问题的课后作业详细的参考答案一、有5个数的平均数是30，把其中一个数按60来计算，则平均数变成了40，问这个数原来是多少？分析：方法一原来五个数的和5×30=150 现在五个数的和40×5=200 总和增加了200-150=50 所以把一个数改为60看大了50，所以原来这个数为60-50=10。

或者方法二原来平均数为30 现在平均数为40 ，所以平均每个数增加了40-30=10 ，五个数一共增加了10×5=50 所以这个数改成60改大了50 所以原来这个数为60-50=10二、有4个数的平均数是60，把其中一个数改成60，这四个数的平均数变成66，问被改的数是多少？分析：同上面题目一样。

方法1：66×4-60×4=24 总和增加了24所以这个数原来是60-24=36方法2：平均数增66-60=6 四个数一共增加了6×4=24 所以原来这个数为60-24=36三、小明参加了三次数学考试，前两次考试的平均分是82分，第三次考试后，平均分变成了85分，问第三次数学考试多少分？分析：方法1：前两次总分82×2=164分前三次总分为85×3=255分所以第三次数学成绩是：255-164=91分。

或者放方法2：第三次这么理解，第三次考试自己留下85分，给前面两次分别给85-82=3分，一共给了前两次3×2=6分，第三次还自己剩下85分，所以第三次得分为85+6=91分。

四、有8个数，它们的平均数是18，去掉一个数后，剩下的7个数的平均数是19，再去掉一个数后，剩下的6个数的平均数是20，问，去掉的两个数的乘积是多少？分析：去掉的第一个数为：8×18-7×19=-144-133=11去掉的第二个数为：7×19-20×6=133-120=13所以两个数的乘积是：11×13=143五、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是120，甲和乙的平均数是170，乙、丙、丁的平均数是100，求乙是多少？分析：甲+乙+丙+丁=120×4=480甲+乙=170×2=340乙+丙+丁=100×3=300方法1：340+300=640=甲+乙+丙+丁+乙所以乙=640-480=160或者方法2：丙+丁=480-340=140乙=300-140=160六、小明期中考试中语文、英语、历史的平均成绩是74分，数学成绩公布之后，他的平均成绩提高了3分，小明的数学成绩多少分？分析：方法1：语文+英语+历史=74×3=222分语文+英语+历史+数学=（74+3）×4=77×4=308分，所以数学=308-222=86分或者方法2：数学考完后平均分变成了74+3=77分所以数学给自己留下77分，给前面三门课给了3×3=9分，所以数学考了77+9=86分七、小明从甲地去乙地，去的时候每分钟走50米，10分钟到了乙地，返回来的时候，花了15分钟回到了甲地，问往返甲、乙两地，小明的平均速度是多少米/分钟？分析：往返平均速度=往返总路程÷往返总时间甲乙两地之间的路程50×10=500米所以往返总路程=500×2=1000米去的时间为10分钟，回来的时间为15分钟，所以往返总时间=10+15=25分钟所以往返平均速度=1000÷25=40米/分钟八、甲、乙、丙一共买了9个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。