《电磁场与电磁波》必考复习题(2013年)有答案

电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。

2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。

5.已知球坐标系中单位矢量 。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。

8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。

9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。

12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。

13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。

21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。

22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。

A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。

2012-2013学年第 1学期末考试试题答案及评分标准（A 卷）课程名称：电磁场与电磁波使用班级：10050641X ，10050642X ，10050643X ，10050644X,10050741X ，10050742X ,10050743X一、根据自己的理解，解释下列词语（每题5分共20分）1、坡印廷矢量H E S ⨯=2、极化在外电场的作用下，电介质中的非极性分子的正负电荷中心发生相对位移，极性分子的电矩发生转向，这时它们的等效偶极矩矢量和不再为0，这种情况成为电介质的极化。

3、静态场场量不随时间发生变化的场称为静态场。

如电位场、静电场等。

4、平面电磁波场量只是波的传播方向和时间的函数，在与波传播方向垂直的平面无变化。

二、简答题（每题5分，共30分）1、根据自己的理解，说明镜像法解题的原理？用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。

2、简述方向导数和梯度关系？标量场沿某一方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影。

3、简述正弦平面电磁波电场方向、磁场方向、传播方向关系？H E S ⨯=4、简述波的偏振有几种？各产生条件？直线偏振、圆偏振、椭圆偏振当构成电场强度矢量的两个相互垂直的分量的相位相同或相差0180时，电场强度矢量的极化方式为线偏振；当这两个相互垂直的分量的相位相差090且振幅相等时，电场强度矢量的偏振方式为圆偏振；当这两个相互垂直的分量的振幅和相位均为任意时，电场强度矢量的偏振方式为椭圆偏振。

5、简述理想导电煤质中，磁场和电场相位关系？在理想导电媒质中，电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超强磁场强度相位4π。

6、写出麦克斯韦四大方程积分或微分形式，说明物理意义及作用？ 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场三、计算题（50分）1、有一半径为a 的球体，电荷体密度ρ均匀分布于球体内， 求任一点电场。

电磁场与电磁波复习题第一部分矢量分析1、请解释电场与静电场的概念。

静止电荷产生的场表现为对于带电体有力的作用，这种场称为电场。

不随时间变化的电场称为静电场。

2、请解释磁场与恒定磁场的概念。

运动电荷或电流产生的场表现为对于磁铁和载流导体有力的作用，这种物质称为磁场。

不随时间变化的磁场称为恒定磁场。

3、请解释时变电磁场与电磁波的概念。

如果电荷及电流均随时间改变，它们产生的电场及磁场也是随时变化的，时变的电场与时变的磁场可以相互转化，两者不可分割，它们构成统一的时变电磁场。

时变电场与时变磁场之间的相互转化作用，在空间形成了电磁波。

4、请解释自由空间的概念。

电磁场与电磁波既然是一种物质，它的存在和传播无需依赖于任何媒质。

在没有物质存在的真空环境中，电磁场与电磁波的存在和传播会感到更加“自由”。

因此对于电磁场与电磁波来说，真空环境通常被称为“自由空间”。

5、举例说明电磁场与波的应用。

静电复印、静电除尘以及静电喷漆等技术都是基于静电场对于带电粒子具有力的作用。

电磁铁、磁悬浮轴承以及磁悬浮列车等，都是利用磁场力的作用。

当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线因特网、无线局域网、卫星定位以及光纤通信等信息技术都是利用电磁波作为媒介传输信息的。

6、请解释常矢与变矢的概念。

若某一矢量的模和方向都保持不变，此矢量称为常矢，如某物体所受到的重力。

而在实际问题中遇到的更多的是模和方向或两者之一会发生变化的矢量，这种矢量我们称为变矢，如沿着某一曲线物体运动的速度v等。

7、什么叫矢性函数？设t是一数性变量，A为变矢，对于某一区间G［a,b］内的每一个数值t,A 都有一个确定的矢量A(t)与之对应，则称A为数性变量t的矢性函数。

8、请解释静态场和动态场的概念。

如果在某一空间区域内的每一点，都对应着某个物理量的一个确定的值，则称在此区域内确定了该物理量的一个场。

换句话说，在某一空间区域中，物理量的无穷集合表示一种场。

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。

2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。

1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。

2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。

(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。

2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。

库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。

1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。

若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。

若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。

1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。

2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

《电磁场与电磁波》知识点及参考答案第1章 矢量分析1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F∇⋅≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。

2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ∇⨯≡，则矢量场是无旋场，由散度源所产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。

3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：散度（高斯）定理：SVFdV F dS ∇⋅=⋅⎰⎰和斯托克斯定理：sCF dS F dl∇⨯⋅=⋅⎰⎰。

4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。

（ √ ）5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。

（ √ ）6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。

（ √ ）7、梯度的方向是等值面的切线方向。

（× ）8、标量场梯度的旋度恒等于0。

（ √ ） 9、习题1.12, 1.16。

第2章 电磁场的基本规律（电场部分）1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。

2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。

3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：V V sD d S d V Q ρ⋅==⎰⎰和0lE dl ⋅=⎰。

4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ∇⋅=和0E∇⨯=。

5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

6、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝0。

7、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ϕ=+-,则电场强度E=5x y zxe ye e --+。

8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。

电磁场与电磁波考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中的介电常数为（）。

A 885×10^（－12) F/mB 4π×10^（－7) H/mC 0D 无穷大2、静电场中，电场强度的环流恒等于（）。

A 电荷的代数和B 零C 电场强度的大小D 不确定3、磁场强度的单位是（）。

A 安培/米B 伏特/米C 牛顿/库仑D 特斯拉4、对于时变电磁场，以下说法正确的是（）。

A 电场和磁场相互独立B 电场是无旋场C 磁场是无散场D 电场和磁场没有关系5、电磁波在真空中的传播速度为（）。

A 光速B 声速C 无限大D 不确定6、以下哪种波不是电磁波（）。

A 可见光B 超声波C 无线电波D X 射线7、均匀平面波在理想介质中传播时，电场和磁场的相位（）。

A 相同B 相反C 相差 90 度D 不确定8、电位移矢量 D 与电场强度 E 的关系为（）。

A D ＝εEB D ＝ε0ECD ＝μH D D ＝μ0H9、坡印廷矢量的方向表示（）。

A 电场的方向B 磁场的方向C 能量的传播方向D 电荷的运动方向10、电磁波的极化方式不包括（）。

A 线极化B 圆极化C 椭圆极化D 方极化二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、库仑定律的表达式为________。

2、静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的________。

3、安培环路定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的________。

4、位移电流的定义式为________。

5、麦克斯韦方程组的四个方程分别是________、＿_______、＿_______、＿_______。

6、电磁波的波长、频率和波速之间的关系为________。

7、理想导体表面的电场强度________，磁场强度________。

8、均匀平面波的电场强度和磁场强度的比值称为________。

9、线极化波可以分解为两个________极化波的合成。

电磁场与电磁波复习题（含答案）电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数，散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。

散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。

2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。

当S 点P 时,存在极限环量密度。

⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值；点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。

4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。

5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。

梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向.； 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式；7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是，梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定，说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。

9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场，⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律，是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰；在线性条件下，可以使⽤叠加原理。

《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。

3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。

4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。

第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。

在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。

5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。

二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。

（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。

因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。

因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。

电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。

2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n r由理想导体2指向介质1，则磁场满足的边界条件：01=?B n ρρ，s J H n =?1ρρ。

3．在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。

4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。

5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。

6．若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍，其自感为单匝的2N 倍。

7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。

8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。

9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。

10．写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q ）E = 24r Qπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E =r2。

11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。

在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。

12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。

二、判断题（每空2分，共10分）1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。

（×）2．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。

如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。

（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ=的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。

华东交通大学2012-2013学年第一学期考试卷A ）卷电磁场与电磁波课程考生注意事项：1、本试卷共5 页，总分100 分，考试时间120 分钟。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一．单项选择题（30分，每题2分）1．电磁波在介电常数为ε的媒质中传播，其速度是光速的____D__倍。

A． B. C. D.2．假设某一光纤的电参数为4εε=，这种光纤的折射率是:DA． B.2ε C.4ε D. 23．入射波频率为600MHzf=时，物理尺寸为3123m⨯⨯的矩形腔的电尺寸是:CA.30.10.20.3λ⨯⨯B。

3123λ⨯⨯ C. 3246λ⨯⨯D。

3149λ⨯⨯4．在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位__________D____,此两点的电场强度______________。

A.不相等/相等B。

不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等5．假设某介质表面的法向为ˆˆˆn x y=+,位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆ3x z=+E,则它的切向电场强度为：DA.ˆˆˆ3y z x=++E B。

ˆˆˆ3y z x=-++E C.ˆˆˆ3y x z=-++E D.ˆˆˆ3y z x=--+E6．下列对磁力线和电力线描述正确的是：CA.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线和电力线都不是封闭的C.磁力线是封闭的,电力线是不封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭7．坡印廷矢量的方向表示_______C_方向。

A．电场 B. 磁场C。

能流D。

坐标8．在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：CA．法向电场为零 B. 法向电场连续C．切向电场为零D．切向电场连续9． 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是：AA ． 平行 B. 垂直 C 。

既不平行也不垂直 D 。

不能确定 10． 根据唯一性定理，在计算时变电磁场时必须满足：DA ． 给定边界上的n EB ． 给定边界上的n HC ． 给定一部分边界上的t E 和另一部份的n HD ． 给定一部分边界上的tE 和另一部份的t H11． 对于理想介质中的平面波，在x 方向的场分量为()cos()x t A t kz ω=-E ,其等相面是_________B__的平面。

电磁场与电磁波复习题 一、填空题1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。

散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。

2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ∂∂∂∂∂∂++=⋅∇= div ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。

当S 点P 时,存在极限环量密度。

二者的关系n dS dC e A ⋅=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。

4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式。

5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。

梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达式 ； 7、直角坐标系下方向导数u ∂的数学表达式是cos cos cos l αβγ∂∂∂∂∂∂∂∂ｕｕｕｕ＝＋＋ｘｙｚ ，梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ∂∂∂=++=∇=∂∂∂；8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。

9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为0()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ⋅=∂⋅=-⋅∂=∂=+⋅∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰其物理描述分别为10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为20E /E /tB 0B //tB c J E ρεε∇⋅=∇⨯=-∂∂∇⋅=∇⨯=+∂∂其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。

一、填空题1.镜像法的理论依据是场的唯一性定理。

镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替已知电荷产生的感应电荷的分布。

2.在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称为色散，这样的媒质又称为色散媒质。

3.损耗媒质中的平面波，其电场强度，其中α称为衰减系数，β称为相位系数。

4.已知自由空间一均匀平面波，其磁场强度，则电场强度的方向为，能流密度的方向为-。

5.坡印廷矢量=，它的方向表示电磁能量的传输方向，它的大小表示单位时间通过与能流方向相垂直的单位面积的电磁能量。

6.静态场中第一类边值问题是已经整个边界上的位函数的值，其数学表达式为。

7. 静态场中第一类边值问题是已经整个边界上的位函数的法向导数，其数学表达式为。

8.空气中传播的均匀平面波，其磁场为，则平面波的传播方向为，该波的频率为5×Hz。

9.设一空气中传播的均匀平面波，已知其电场强度为，则该平面波的磁场强度，波长为1m。

10.所谓均匀平面波是指等相位面为平面，且在等相位面上各点的场强相等的电磁波。

11.损耗正切是指传导电流和位移电流密度的比值。

良介质的损耗正切远小于1.12.基波的相速为，群速就是波包的传播速度，其表达式为。

一般情况下，相速和群速不相等，它是由于波包通过有色散的介质，不同单色波分量以不同相速向前传播引起的。

13.电磁总是理想导体表面垂直，磁场总是与理想的导体表面相切。

二、名词解释1.通量、散度、高斯散度定理通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。

散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。

高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。

2. 环量、旋度、斯托克斯定理环量：矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。

旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。