透射电镜-第一部分

透射电镜的成像原理与光学显微镜类似。 根本不同点在于光学显微镜以可见光作照明束， 透射电子显微镜以电子为照明束。在光学显微 镜中将可见光聚焦成像的是玻璃透镜，在电子
显微镜中相应的为磁透镜。
2.7 电磁透镜 能使电子束聚焦的装置称为电子透镜（electron
lens）
静电透镜
电子透镜 磁透镜 电磁透镜 恒磁透镜
到高速运动电子构成的电子束，各种电子显微镜
的电子枪都必须用静电透镜。
2.7.2 电磁透镜 （1）电子在磁场中的运动
e Fm (V H ) c
V：电子运动的速度矢量，H：磁场强度矢量
洛伦兹力的大小
e Fm VH sin(V , H ) c
其方向始终垂直于电子的速度矢量与磁场矢量所 组成的平面。
e e Ure
e re U e
电子被散射的机会由散射截面σ确定：
r
r为散射中心的有效半径
2
e 2 e re ( ) U e
2
Ze 2 n rn ( ) U n
2
电子-电子散射截面
电子-原子核的散射截面
一个孤立原子的总散射截面σ是所有弹性散射和 非弹性散射截面的和：
③电子的初速度相等。
像差的存在影响图像的清晰度和真实性，
从而限制了电子显微镜的分辨本领。
2.4 电子透镜的像差
2.4.2 像差分类
1、几何像差
①球面像差；
②像畸变；
③像散
2、色差
1、几何像差
几何像差-----由透镜磁场几何上的缺陷产生的像差。 ①球面像差(球差) 是透射电镜磁场中近轴区域与远轴区域对电子的 折射能力不同而产生。
球差示意图
一般总是远轴比近轴区域的折射能力大。
一个理想的物点所散射的电子，经过具有球
差的磁透镜后，不能会聚在同一像点上，而
被分别会聚在一定的轴向距离上，无论像平 面放在何位，都不能得到一个点的清晰图像， 而只是在某个适当的位置，得到一个最小散 射图----最小散焦斑。
最小散焦斑相应的半径为 s
2.7.1 静电透镜 （1）电子光学折射定律
电子在静电场中受到的洛伦兹力F：
F eE
E-为电场强度
V1’
V1’’ v
光线
U1
Ⅰ
1
θ 等电位面 γ
n1
A F
V2’
ⅡB
n2
V2’’ v
2
U2>U1 n1>n2
a
b
a 电子静电场中的折射
b 光线在介质界面处的折射
sin 1 ' / 1 2 sin 2 ' / 2 1
为了进一步缩小磁场在轴向的宽度，在带铁
壳的磁透镜内加极靴，得到强且集中得磁场，一
般可集中在几个mm内。
磁透镜的铁壳一般采用软铁等磁性材料
制造；
极靴用高饱和磁通密度的铁磁性材料制
造，一般为铁钴合金或铁钴镍合金。
③ 孔径半角和透镜光阑 孔径半角：主轴上物点发射的电子束对电磁透镜张 开的半角β。
不同点： 1、电子波的波长比X射线短得多，在同样满足
布拉格条件时，它的衍射角θ很小，约为
10-2rad。而X射线产生衍射时，其衍射角 最大可接近π/2。 2、原子对电子的散射能力远高于它对X射线的 散射能力（约高出四个数量级），故电子 衍射束的强度较大，摄取衍射花样时暴光 时间仅需数秒钟。
3、电子在试样中的穿透能力有限，只能用于研
透射电子显微镜
Transmission electron microscope
特征X射线
1、概述
扫描电镜均只能观察物质表面的微观形
貌，无法获得物质内部的信息。
透射电镜由于入射电子透射试样后，将
与试样内部原子发生相互作用，从而改变其 能量及运动方向。显然，不同结构有不同的 相互作用,从而获得不同的结构信息。
凸透镜旋转对称的弯曲折射界面）可以
使光波聚焦成像，那么类似形状的等电
位曲面簇也能使电子波聚焦成像，这种
能产生旋转对称等电位曲面簇的电极装 置叫静电透镜。
电场中电位是连续变化，电场对电子的折射率也
是连续变化的，从而电子在静电透镜场中沿曲线
轨迹运动，而光在玻璃透镜系统中沿折射线轨迹
Baidu Nhomakorabea传播。
只有静电场才可能使自由电子增加动能，从而得
2、透射电镜的成像原理
2.1 电子束与固体的相互作用
特征X射线
2.2 电子的波长
1.225 U
一般透射电镜的加速电压为50－200kV，超 高压电镜则可达到1000－3000kv，须引入相对
论修正。

1.225 U 10 U
6 2
(nm)
不同加速电压下的电子波长
制造高分辨本领的显微镜关键在于电子束用的 透镜－电子透镜。
U f c R 2 ( NI )
f>0,表明磁透镜为会聚透镜； f∝1/(NI)2,可调节线圈电流来改变透镜焦距。
f∝U，加速电压愈大，电子速率越大，焦距越长。
因此电镜中保证加速电压的稳定度（△U/U,10-6),
以保证得到恒定的电子速度，减少焦距的波动，
降低色差，从而得到高质量的图像。
a
b
②极靴透镜
SEM
TEM
以电子束为照明光源的显微镜。由于电子束在外
部磁场或电场的作用下可以发生弯曲，形成类似
于可见光通过玻璃时的折射现象，所以我们就可
以利用这一物理效应制造出电子束的“透镜”，
从而开发出透射电子显微镜。
TEM用聚焦电子束作照明源，使用对电子束 透明的薄膜试样，以透过试样的透射电子束 或衍射电子束所形成的图像来分析试样内部 的显微组织结构。
②像散
由于极靴加工精度、极靴材料内部结构和成
分不均匀性影响磁饱和，导致场的非对称性，即
由透镜磁场的非旋转对称而引起。
像散示意图
在聚焦最好的情况下，能得到一个最小的散焦斑，
即像散散焦斑半径 为 A
A f A
f A 为透镜场非旋转对称性产生的焦距差，
β为透镜孔径半角
透镜磁场非旋转对称性越明显，焦距差越大， 散焦斑越大，透镜的分辨本领越差。
洛伦兹力与速度方向垂直，这种力不改变速度的
大小，电子在磁场中运动时，动能保持不变，磁
透镜不改变电子束的能量，但却不断改变电子束
的方向。
通电流的圆柱形线圈产生旋转对称的（轴对称的） 磁场，对电子束有会聚成像的性质，在电子光学 中称为磁电子透镜，简称磁透镜。
A
v
Bz
vθ Fθ(vθ) Br Ⅰ
TEM常见工作模式有两种，即成像模式和衍
射模式：
成像模式下，可得样品形貌、结构等信息。
衍射模式下，可对样品进行物相分析。
TEM 主要技术参数包括：
a)加速电压：常用加速电压在200-400千伏范
围内。
b)灯丝种类，如LaB6或W灯丝等。
e)分辨率：分为点分辨率、线分辨率等多个 参数。通常我们最为关心的是点分辨率。 d)放大倍率：最大放大倍率在一百万倍左右。 e)样品台倾转角。大小取决于样品台和物镜极
靴种类。
TEM的形式
透射电子显微镜（简称透射电镜，TEM），以 几种不同的形式出现，如： 高分辨电镜（HRTEM） 透射扫描电镜（STEM） 分析型电镜（AEM）….
入射电子束（照明束）也有两种主要形式： 平行束：透射电镜成像及衍射 会聚束：扫描透射电镜成像、微分析及微 衍射。 扫描透射电镜利用磁透镜将电子束聚焦到 样品表面并在样品表面快速扫描，通过电子穿 透样品成像，既有透射电子显微镜功能，又有 扫描电子显微镜功能的一种显微镜。
1 m 2 eU 2
2eU1 1 m 2eU 2 2 m
sin U2 sin U1
又因
1 U
sin U 2 1 sin U 1 2
U1/2相当于折射率
电场中等电位面是对电子折射率相同的面
静电透镜
（2）静电透镜 一定形状的介质光学界面（如玻璃
Q N N 0 A
N0为阿伏伽德罗常数，A为原子量
若试样厚度为t时的散射几率：
试样的质厚
N 0 0 ( t ) Qt A
随着试样的质厚增加，电子的散射几率增加
2.5 弹性相干散射和电子衍射
由于固体晶体中的原子在三维空间的排列具
有周期性，电子在受到这些规则排列的原子集合
体的弹性散射后，各原子散射的电子波相互干涉

透镜孔径半角控制这照明电子束的平行相干性和
电子图像的分辨率和衬度。小的孔径半角，电子
束的平行和相关性好。

透镜孔径半角取决于透镜光阑孔径的大小（1030μm）。在透射电镜中有三个光阑：聚光镜光
阑、物镜光阑和选区光阑，分别用于控制会聚在
试样表面的电子束大小和选择用于成像的电子束。
④衍射现象和Airy斑 衍射现象是所有电磁波都具有的物理现象。当 从物点发出电子通过电磁透镜成像时，由于衍射效 应，在像平面上不会形成一个理想的像点，而是由 具有一定直径的中心亮斑和其周围明暗相间的衍射 环所组成的园斑---Airy斑。
使电子合成波在某些方向得到加强，而在某些方
向削弱，在相干散射加强的方向产生电子衍射束。
弹性相干散射是电子束在晶体中产生衍射现
象的基础。
电子衍射与X射线衍射异同 相同点： 电子衍射的原理和X射线衍射相似，是以满 足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的 必要条件。
2d hkl sin
工作电压为100-300KV，电子波长为10-3nm，
加速电压20、40、 60、80、100 、 120KV LaB6或W灯丝, 晶 格分辨率 2.04Å 点分辨率 3.4Å 最小电子束直径约 2nm； 倾转角度α=±20 度β=±25度
Philips CM12透射电镜
加速电压200KV LaB6灯丝 点分辨率 1.94Å
JEM-2010透射电镜
2.3 电子散射 当考虑电子的粒子性时，分为弹性散射和非 弹性散射； 当考虑电子的波动性时，分为相干散射和非 相干散射。 散射电子的运动方向与原入射电子束方向之
间的夹角--------散射角
2.4 电子散射截面与电子散射能力
rn
re -
+
θn
θe
Ze n Urn
Ze rn U n
电子在磁透镜中的运动轨迹
光学会聚镜
（2）磁透镜
磁透镜在电子显微镜中可作为会聚透镜和各种成像
透镜。 ①短磁透镜 磁场沿轴延伸的范围远小于焦距的透镜叫短磁 透镜。 对于短磁透镜，透镜的焦距f,物镜a和像距b：
1 1 1 a b f
并可推导出：
U f c R 2 ( NI )
U 加速电压,R线包的半径 NI 透镜线包的安匝数 c 与透镜结构条件有关的常数(c>0)
Airy 斑的大小用第一暗环的半径r0来衡量
对于光学透镜：
d r0 0.61 n sin
对于电磁透镜，数值孔径约等于孔径半角
d r0 0.61

d
. .
2.4 电子透镜的像差
2.4.1 理想成像的条件：
①场分布严格轴对称
②满足旁轴条件，即物点离轴很近，电子射
线与轴之间夹角很小。
Fr(vr) Ⅱ
磁透镜及其会聚作用
因此电子在磁场中运动时将产生三个运动分量： 轴向运动（速度vz), 绕轴旋转（速度vθ）， 指向轴的运动（速度vr)。 总的结果是使电子以螺旋方式不断地靠近轴 向前运动。可见，轴对称的磁场对运动的电子总 是起会聚作用，磁透镜都是会聚头透镜。
O
平行于轴入射的电子经过电子透镜后，其运动 轨迹与轴相交于O点，该点为透镜的焦点。
如果电磁透镜在制造过程中已存在固有的像
散，则可通过引入一个 强度和方位都可以调节
究微晶、表面和薄试样。
4、由于电子在试样中发生多次衍射，电子束的
强度不能被测量，因此利用电子衍射进行晶
体学分析，只关心衍射斑点或衍射线的位
置，而在X射线衍射分析中，衍射强度对晶体 结构分析具有重要作用。
2.6 透射电镜成像原理：
透射电子显微镜（TEM)使用一个平行的高能电
子束通过一片非常薄的试样而形成的图像。
z e n
由核外电子引起的非弹性散射与原子核产生的
弹性散射之比：
e re 2 (
e 2 ) U e
Z e
n rn 2 (
Ze 2 ) U n
n
1 Z
随着原子序数的增加，原子核的散射截面增加。
单位体积中包含有N个原子的电子散射截面Q：
Cs 3 s 4
Cs为球差系数，β为磁透镜孔径半角。
Cs 3 s 4
短焦距磁透镜有较小的球差系数。用小孔径角
成像时，可使球差明显减小，从而提高透镜的
分辨本领。
目前，电磁透镜减小球差的唯一方法是采
用小孔径光阑获得可能小的孔径半角，挡去高 散射角电子，使参与成像的电子主要是通过磁 场近轴区域的电子。