角度测量的原理及其方法

第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。

角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。

本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。

3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。

或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。

如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。

根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。

注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。

为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。

度盘中心O位于过A点的铅垂线上。

则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。

在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。

观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。

这就是经纬仪水平角测量的基本原理。

3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。

当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。

角度测量的原理及其方法角度测量原理一、水平角测量原理地面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。

如图3-1所示，A、B、O为地面上的任意点，通OA和OB直线各作一垂直面，并把OA和OB分别投影到水平投影面上，其投影线Oa和Ob的夹角∠aOb，就是∠AOB的水平角β。

如果在角顶O上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘中心O′在通过测站O点的铅垂线上，设OA和OB两条方向线在水平刻度盘上的投影读数为a1和b1，则水平角β为：β= b1 - a1(3-1)二、竖直角测量原理在同一竖直面内视线和水平线之间的夹角称为竖直角或称垂直角。

如图3-2所示，视线在水平线之上称为仰角，符号为正；视线在水平线之下称为俯角，符号为负。

图3-1 水平角测量原理图图3-2 竖直角测量原理图如果在测站点O上安置一个带有竖直刻度盘的测角仪器，其竖盘中心通过水平视线，设照准目标点A时视线的读数为n，水平视线的读数为m，则竖直角α为：α= n - m (3-2)光学经纬仪一、DJ6级光学经纬仪的构造它主要由照准部(包括望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。

现将各组成部分分别介绍如下：１．望远镜望远镜的构造和水准仪望远镜构造基本相同，是用来照准远方目标。

它和横轴固连在一起放在支架上，并要求望远镜视准轴垂直于横轴，当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转的视准面是一个铅垂面。

为了控制望远镜的俯仰程度，在照准部外壳上还设置有一套望远镜制动和微动螺旋。

在照准部外壳上还设置有一套水平制动和微动螺旋，以控制水平方向的转动。

当拧紧望远镜或照准部的制动螺旋后，转动微动螺旋，望远镜或照准部才能作微小的转动。

２．水平度盘水平度盘是用光学玻璃制成圆盘，在盘上按顺时针方向从0°到360°刻有等角度的分划线。

相邻两刻划线的格值有1°或30′两种。

度盘固定在轴套上，轴套套在轴座上。

水平度盘和照准部两者之间的转动关系，由离合器扳手或度盘变换手轮控制。

利用三角测量法进行角度测量在测量学中，角度测量是一项重要的技术，具有广泛的应用领域。

而三角测量法作为一种常用的角度测量方法，其原理和应用备受关注。

本文将介绍三角测量法的原理、测量仪器以及实际应用，以及在不同领域的一些案例。

一、三角测量法的原理三角测量法是以三个已知边长的三角形为基础，通过测量其三个内角的大小，来计算出未知角度的一种方法。

这种方法基于三角形内角和等于180度的定律，可以通过简单的几何运算和三角函数来计算未知角度的大小。

三角测量法的原理可以归纳为以下几点：1. 选择基准线：在进行三角测量时，首先需要选择一个基准线，作为计算角度的参考。

通常选择两条直线之间的夹角作为基准线。

2. 测量边长：接下来，需要测量三角形的各个边长，这些边长可以使用直尺等测量仪器进行测量。

3. 计算角度：根据三角形内角和等于180度的定律，可以通过余弦定理、正弦定理等三角函数关系来计算未知角度的大小。

二、三角测量法的仪器在进行角度测量时，需要使用一些专门的测量仪器来进行观测和计算。

以下是一些常用的三角测量仪器：1. 三角板：三角板是一种用于测量角度的仪器，通常由透明塑料或金属制成。

它上面刻有一系列角度刻度，可以通过对齐需要测量的角度来确定角度的大小。

2. 光学角度测量仪：光学角度测量仪是一种利用光学原理进行角度测量的仪器。

它通常包括一个光源、一个准直器和一个角度测量尺，通过测量光尺上的刻度来确定角度的大小。

3. 全站仪：全站仪是一种现代化的角度测量仪器，利用激光技术和电子测量原理来进行测量。

它可以实现高精度的角度测量，并能够自动记录和计算测量结果。

三、三角测量法的应用三角测量法在各个领域都有广泛的应用，它不仅可以用于测量建筑物的角度和方位，还可以用于地质勘探、地图测绘、航海导航等领域。

以下是三角测量法在不同领域的一些实际应用案例。

1. 建筑测量：在建筑施工过程中，需要对各个构件的角度和位置进行测量，以保证施工的精确度和稳定性。

测绘技术中的角度测量与计算方法导言测绘技术作为一门应用科学，广泛应用于地理测量、城市规划、土地开发等领域，并为我们提供了宝贵的地理信息资源。

其中，角度测量是测绘工作中必不可少的环节，本文将就测绘技术中的角度测量与计算方法进行探讨。

一、角度测量的基本原理角度测量是通过测量目标点与测量基线两个方向上的夹角来实现的。

测绘领域常用的角度测量设备有经纬仪、全站仪、自动平距仪等。

这些仪器利用了光学、电子等原理，能够精确测量目标点之间或目标点与测控点之间的角度。

二、经纬仪角度测量方法经纬仪是角度测量的传统仪器之一，采用的是光学原理。

它通过观测目标点与天球上某一恒星的夹角，进而计算目标点的经度和纬度。

经纬仪的精度主要取决于仪器本身的精度和操作员的水平。

三、全站仪角度测量方法随着科技的发展，全站仪逐渐取代了传统的经纬仪。

全站仪结合了测角、测距、测高等功能，具有更高的测量精度和更广泛的应用范围。

在角度测量方面，全站仪利用电子元件进行观测和计算，能够消除仪器非水平性、非垂直性等误差，提高了测量的准确性。

四、自动平距仪角度测量方法自动平距仪是一种先进的角度测量仪器，广泛应用于公路测量、隧道工程等领域。

它采用了摄影测量的原理，通过观测目标点与像片上控制点的像点坐标，计算出目标点的坐标和角度。

自动平距仪具有快速、精度高、适用于大范围测量等特点，受到了广大测绘工作者的欢迎。

五、角度计算方法角度的计算通常采用三角形求解、圆弧法、导线延长法等方法。

在三角形求解法中，常用的方法有正弦定理、余弦定理、正切定理等。

而圆弧法则是利用方位角差和弧长的关系，通过测量出的观测角度和弧长，计算出目标点的坐标。

导线延长法则是利用同一级的观测角度和已知的基线长度，计算出测站坐标。

结语角度测量在测绘技术中占据着重要的地位，它直接影响到测绘结果的精度和可靠性。

随着科技的进步，测绘仪器的精度不断提高，测量方法也变得更加简便和准确。

在今后的工作中，我们需要不断学习和掌握新的测量技术，提高自己的专业水平，为测绘事业做出更大的贡献。

角度测量原理及方法资料角度测量是测量物体之间或物体内部的角度大小的技术方法。

角度测量在许多领域中都有应用，如工程、建筑、地理测量、天文学、航空航天等。

本文将介绍角度测量的原理和方法，并给出一些常用的角度测量工具和技术。

一、角度测量的原理角度测量的原理基于几何学中的角度定义和角度大小的计算公式。

根据几何学的定义，角度是由两个射线或线段围成的空间中的两个点。

角度的大小可以用度、弧度或百分度来表示。

度是最常用的角度单位。

一个圆的一周共分为360度，每度又可分为60分，每分可细分为60秒。

因此，度可表示为度、分、秒的形式。

弧度是另一种常用的角度单位。

弧度是以一个半径等于一个圆心角所对应的弧长作为单位。

一个圆的一周的弧长等于2π倍半径，因此一个圆的一周等于2π弧度。

百分度是一种介于度和弧度之间的单位。

一个圆的一周等于400百分度，每百分度又可分为100分。

在实际测量中，常用的角度测量方法包括直接测量法、比较测量法和间接测量法。

二、角度测量的方法1.直接测量法直接测量法是通过角度测量仪器直接测量角度大小。

常见的直接测量仪器有经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。

经纬仪是一种用来测量水平和垂直方向角度的仪器。

使用经纬仪时，需要调整仪器的水平和垂直仪器，使其指针与目标物体保持水平或垂直，然后读取指针上的角度刻度来得到角度大小。

电子经纬仪是一种基于电子技术的角度测量仪器。

它通过激光射线和电子传感器测量角度大小，并显示在仪器的数码显示屏上。

全站仪是一种多功能的测量仪器，可以同时进行距离、角度和高度的测量。

使用全站仪时，需要在目标物体上放置一个反射棱镜，仪器通过发送和接收激光射线的方式测量角度大小。

2.比较测量法比较测量法是通过将要测量的角度与已知角度进行比较，从而得到未知角度的测量方法。

常用的比较测量方法有光学比较测量法和机械比较测量法。

光学比较测量法是利用光束的干涉或衍射原理进行角度测量的方法。

这种方法常用于高精度的角度测量，如光学仪器的制造中。

三坐标角度测量方法三坐标角度测量是指使用三坐标测量仪测量物体的角度。

三坐标测量仪是一种高精度的测量仪器，可通过测量物体的三维坐标来确定其位置和形状。

角度测量在工程、制造和科学研究中具有重要的应用价值。

本文将介绍三坐标角度测量的原理、方法以及一些注意事项。

一、原理1.空间直角坐标系：三坐标测量仪中包含三个测量轴，分别对应于空间直角坐标系的X轴、Y轴和Z轴。

通过测量物体在这三个轴上的坐标值，可以确定物体在空间中的位置。

2.测量仪的旋转：三坐标测量仪可以通过水平旋转和垂直旋转来改变测量仪的工作方向。

在测量过程中，可以通过控制测量仪的旋转角度来获取物体的角度信息。

3.数学计算：通过测量物体在不同方向上的坐标值，可以利用三角学和向量运算等数学方法计算出物体的角度信息。

二、方法1.基于旋转轴的角度测量：这是一种直接测量物体旋转角度的方法。

首先，固定一个参考点，将测量仪的旋转轴与物体的旋转轴对齐。

然后，通过旋转测量仪，记录测量仪的旋转角度。

测量仪的旋转角度即为物体的角度。

这种方法适用于旋转轴明确的物体，如转轴、角度测量仪等。

2.基于坐标变换的角度测量：这是一种间接测量物体角度的方法。

首先，测量物体在坐标系上的一系列点。

然后，通过坐标变换和数学计算，将物体的点云数据转换为一组面片或曲线。

最后，通过计算面片或曲线的法线向量，可以确定物体的角度信息。

这种方法适用于各种形状的物体，如复杂曲面、三维模型等。

三、注意事项在进行三坐标角度测量时1.测量环境：三坐标测量仪对测量环境有一定要求。

应在稳定、无振动的环境中进行测量，以确保测量结果的准确性。

2.测量精度：三坐标测量的精度受到多种因素的影响，如仪器本身的精度、测量过程中的误差等。

在进行测量时，应尽量采取措施减小误差，如适当延长测量时间、加大测量点数等。

3.选取测量方案：根据实际情况选择合适的测量方案。

不同的物体形状和测量需求可能需要不同的测量方案，应根据具体情况进行选择。