堰流计算程序
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项目六堰流水力分析与计算
项目六堰流水力分析与计算堰是河渠中修建的既可挡水而顶部又可以溢流的水工建筑物，是水利工程蓄水调度、防洪发电、灌溉航运的主要工程措施之一。
堰流水力分析与计算项目的主要任务是掌握堰流分类、堰流水力计算公式及影响因素分析，薄壁堰流、实用堰流、宽顶堰流流量系数、侧收缩系数及淹没系数确定方法；会根据实际工程资料进行堰流水流现象分析，能进行薄壁堰、实用堰、宽顶堰过流能力计算。
任务一堰流水力分析1 堰流及其分类1.1 堰及堰流堰是河渠中修建的既可挡水而顶部又可以溢流的水工建筑物，堰的上游水流受其约束，上游水位壅高，水流经堰顶泄流时，堰对水流有局部的侧向收缩或底坎垂向收缩约束，形成堰顶水面不受任何约束呈连续的自由降落的急变流，这种水流现象称为堰流。
见图6-1。
图6-11.2 堰流分类在水利工程中，常根据不同的建筑条件及使用要求，将堰作成不同的类型，堰的外形不同，其过水能力也不同，对堰流进行水力计算之前首先对堰流进行分类。
在图6-1中，P1表示堰顶超出上游河床的高度，称为上游堰高；P2表示堰顶超出下游河床的高度，称为下游堰高；H为堰上水头，它是距堰壁（3~4）H的0-0过水断面处，从堰顶起算的水深。
堰前0-0过水断面的平均流速v 0称为堰前行近流速，堰的上游水位也应在此量测；δ为沿水流方向水流溢过堰顶的厚度。
根据堰顶厚度δ与堰上水头H 的比值，将堰流分为以下三种：（1）薄壁堰流—堰顶厚度δ≤ 0.6 7H 时，称为薄壁堰。
通过薄壁堰顶下泄的水流，水舌下缘与堰顶只有线的接触，下泄水流几乎不受堰顶厚度δ的影响，水面呈单一降落曲线的水流叫薄壁堰流（图6-1a ）。
（2）实用堰流——堰顶厚度0.6 7H <δ≤2.5H 时 ，称为实用堰。
通过堰顶下泄的水舌下缘与堰顶呈面接触，水流受到堰顶的约束和顶托，但其泄流主要是重力作用，水流仍是单一降落的曲线，这种水流叫实用堰流（图6-1b ）。
（3）宽顶堰流—堰顶厚度2.5H <δ≤10H 时，称为宽顶堰。
堰流计算公式(精)
Q mB 2g H 0 水力分析与计算
当堰下游水位较高时，减小了堰的过 水能力，这种堰流称为淹没溢流。
当堰顶的过水宽度小于上游引水渠 宽度或者堰顶设有边墩和闸墩，会引 起过堰水流的侧向收缩，降低堰的过 流能力，这种堰流称作侧收缩堰流。
堰流公式推导
若考虑下游水位和侧收缩 对 过 堰 水 流 的 影 响 ， 堰流公式可写为
2 v1 2g
表示1-1断面上测压管水 头的平均值，由此可得 v1 2 g H 0 H 0
H
0 v0 2
2g H0Fra bibliotek11
令 z1
p1
H 0
Q kH0 Bv1 kB 1
2g H 0
3/ 2
3/ 2
令m k 1 为流量系数
水力分析与计算
堰流公式计算内容
堰流的水力计算公式如下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
利用公式可以计算泄流量，也可以确定堰顶高程、闸孔尺 寸。 薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水力计算，关键是根据堰的边 界几何条件和水流条件，确定堰的流量系数、淹没系数和侧 收缩系数。
水力分析与计算
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 山西水利职业技术学院 四川水利职业技术学院
Q s mB 2g H 0
水力分析与计算
3/ 2
堰流公式分析
通过能量方程推求堰流的水力计算公式如下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
式中 B —堰顶过水净宽； H0—包括流速水头在内的堰前总水头； m —堰的流量系数。 σs—考虑下游水位对泄流影响的系数，称淹没系数，一 般，非淹没溢流时σs=1； ε—侧收缩系数，ε<1，无侧收缩影响时ε=1。
流体力学第七章堰流
流体力学第七章堰流
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Qm0b 2gH3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007 H
m 00.403H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
流体力学第七章堰流
➢Bazin公式： m 0 0.400 5.0 H0 21 70.5 5 H H P 2 适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流
量系数。
md
0.4987HP1d
0.0241
流体力学第七章堰流
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
流体力学第七章堰流
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
流体力学第七章堰流
3
Qm nb2gH02
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
10.2n10kH n0b
流体力学第七章堰流
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
堰流实验
实验十 堰流实验一、实验目的1．实测自由出流条件下实用堰（或宽顶堰）流量系数m 值的大小，点绘流量系数m 值和堰上仝水头H 0之间的关系曲线，加深对m 值影响因素的理解。
2．测定堰流淹没系数，观察堰流从自由出流到淹没出流变化的水流现象。
二、实验原理及设备1．原理在明渠中，当设置某一堰型的建筑物后，水流的运动状态发生一有规则变化，根据能量方程导出在无侧收缩自由出流时堰流的基本公式是：2/30H g 2mb Q = 2/30H g 2b /Q m =∴2．打开进水阀门，放入水槽，并调节尾门，保持自由出流，待水流稳定后分别测量量水堰和实用堰堰（3-4）H 处的水面测针读数。
3．从小到大依次改变流量，重复以上步骤，共做3-6次。
4．测定最后一次后，调节尾门，改变下游水深，使堰流从自由出流缓缓向淹没出流过渡，并注意观察堰上、下游水位变化情况，对宽顶堰，当0sH h ≥0.8即为淹没出流，对WES剖面的实用堰当0sH h ≥0.15即为淹没出流。
5．当水流变成淹没出流时，读记该状态下堰上游水面针读数和堰下游水面测针读数。
6．列表计算，并点绘各种流量下的H 0~m 关系曲线，分析m 值随H 0的变化规律。
7．在绘好的H 0~m 关系曲线上，据淹没状态下H 0查m 值，将淹没状态下的m 和H 0代入式2/30H g 2mb /Q =σ中去，计算出σ来。
注意事项：（1）实测堰流流量系数时应从小到大依次改变测量，每次的改变量不要太大，尽量使每次的改变量大致相同。
（2）每改变一次流量，都尽可能观察几分钟，待水流稳定后再测量。
（3）实没堰流流量系数时的最小流量，不宜太小，要保持上游量水堰水舌脱离堰板，且保证被测的宽顶堰的δ/H 0>0.67。
（4）实验时流量也不宜过大，流量过大，水流容易外溅，且因强烈紊动而引起水面波动，使测针读数不准。
（5）实测堰流的淹没系数时，应在大流量的情况下，保持来流固定，改变下游水深而形成淹没。
污水厂管道、明渠、堰流水力计算问题
0.67 <
δ
H
< 2.50 实用堰流
2.5 <
δ
H
<10
宽顶堰流
3.2 堰流的基本公式
2 p v1 H+ =z + + (α1 +ξ ) ρg 2g 2g 2 α0v0
3 Q = mb 2gH0 2
m 称为堰的流量系数。
3.3 矩形薄壁堰的水力计算
Q = m0b 2gH3 2
(1)
伯拉修斯公式
λ=
0.316 Re0.25
适用范围: 4000<Re<105
( 2)
尼库拉兹公式 1
λ
= 2lg Re λ － 0.8
(
)
适用范围: Re<106
b.在直线Ⅱ和Ⅲ之间的区域为光滑管到粗糙管的过渡区。 随着雷诺数的增大，粘性底层的厚度减小，以致不能完全淹 没Δ，管壁的粗糙度对沿程阻力系数产生影响。这时， 沿程阻力系数λ＝f(Re,r0/∆) 。0.3<∆/δ0<6
这时，沿程阻力系数λ＝f(r0/∆)。∆/δ0>6
尼库拉兹经验公式 1 d 2lg3.7 ∆
λ=
适用范围:
Re >
382 r0 λ ∆
适用范围:
对于旧的钢管和铸铁管常选用舍维列夫公式，当 v<1.2m/s 时，
0.0179 0.867 λ = 0.3 1+ v d
柯列布鲁 克-怀特公式 1 ∆ 2.51 = −2lg ＋ λ Re λ 3.7d
适用范围: 3000<Re<106
c.在直线Ⅲ右侧的区域为粗糙管区。这个区域的沿程阻 力系数λ仅与r0/Δ有关，而与Re无关。说明雷诺数的继续增 大，使得粘性底层的厚度变得很小。这时，管壁粗糙度对沿 程阻力系数起主要作用。在此情况下，定于一定的管道，沿 程阻力系数为一常数。沿程水头损失仅与流速的平方成正 比，因此，紊流粗糙管区又称为阻力平方区。
宽顶堰流的水力计算
淹没出流流量公式为：
Q n A 2gz0
z0
z
v
2 0
2g
z0 为作用水头， n 为淹没出流的流量系数。
例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m
条件下恒定自由出流，求：孔口出流流量，在孔口处外
接同直径的管嘴后的流量；管嘴收缩断面处的真空高度
解（1）求孔口出流的流量 d 0.02 0.01 0.1，为小孔口
2gH0 2gH0
式中
为流速系数。
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0 式中
为孔口的收
缩系数。 为孔口出流的流量系数。
根据实验，小孔口的 0.64 ， 0.06, 0.97，
0.62。不同边界形式的孔口的流速系数 、收
R
流量系数μ可由下面的经验公式计算
(0.97 0.81 ) (0.56 0.81 ) e
1800
1800 H
上式的适用范围是：250＜
≤900；
0
e H
0.65
。
例：单孔弧形闸门自由出流，闸门宽度b=5m,弧形闸门
半径R=5m，c=3.5m，闸门开度e=0.6m，闸前水头H=3m，
H
初步计算取H0=H=8m,得
Q be 2gH0 111.2m3 / s
行进流速
v0
Q BH
1.39m / s
H0
H
v02 2g
8.10m
Q be 2gH0 111.9m3 / s
（2）弧形闸门的流量计算公式与平板闸门相似。
弧形闸门的收缩系数与闸门下缘切线与水平方向夹角的 大小有关。 cos c e
实用堰水力计算公式
1、 游水位较低，水流在流出堰顶时将产生第二次跌落。
同一堰，当堰上水头 H 较大时，视为实用堰；当堰上水头较小时，视为宽顶堰。
§ 8-2 堰流的基本方程 以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程 取渐变流断面 1-1 C-C （近似假设渐变流） 以堰顶为基准面， 列两断面能量方程：3mb 2gH 02式中： b ——堰宽——流速系数m ——流量系数，适用：堰流无侧向收缩注：堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时，可对此公式进行 修正。
§ 8-3 薄壁堰一、分类： 矩形薄壁堰→较大流量 按堰口形状： 三角形薄壁堰→较小流量 梯形薄壁堰→较大流量1、 1、 矩形薄壁堰① ① 矩形薄壁堰的自由出流；在无侧向收缩的影响时，其流量公式为：3Q mb 2g H 02上式为关于流速的隐式方程， 了；两边均含有流速， 一 般计算法进行计算， 较复杂， 于是， 为计算简便， 将上 式改写成：m 0b 2gH2、 4、10时，用明渠流理论解决不能用堰流理论。
h f不可忽略。
20 v 0v cH h c02g c02g2 vc c2gH0v 0H 02g 作用水头hc与 H 有关，引入一修正系数 形状和过流断面的变化。
kk 。
则hc0H机hcokH。
修正系数 k 取决于堰口的v c11 k 2gH 0 1 k 2gH 0代入上式，整理得：Qv c h c b v c RH0b k 1 kb 2g Hk1m 0 ——已考虑流速影响的薄壁堰的流量系数m 0的确定：矩形薄壁8的流量系数由1898年法国工程师Basin 提出经验公式为：0 .0027 H 2m0 （0.405 ）[1 0.55（）2] H H p 式中： H ——堰上水头（m ）p——上游堰高（m ）适用条件： H 0.25 ~ 1.24m p 0.24 ~ 0.75 m b 0.2 ~ 2.0m2、2、三角形薄壁堰：当流量较小时，堰上水头较小时，采用三角形薄壁堰⑴公式：2dQ m0tg 2g h2dh22 .47~ 0.55 m时，经验公式为： Q 1.343 H式中 H ——以顶点为起点的堰上水头（m）Q——流量（m s ）⑵公式适用条件：①薄壁堰水面四周均为大气，必要时设通气管与大气相通。
堰流闸孔出流和桥涵过流的水力计算资料
水流受闸门控制而 从建筑物顶部与闸门下 缘间孔口流出时，这种 水流状态叫做闸孔出流。
当顶部闸门完全开 启，闸门下缘脱离水面， 闸门对水流不起控制作 用时，水流从建筑物顶 部自由下泄，这种水流 状态称为堰流。
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。
堰流与闸孔出流也存在着许多共同点:
首先，堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑 物壅高了上游水位，在重力作用下形成的水流运动。
0.98
0.983
将各已知值代入堰流计算基本公式的右端，当所
得值等于已知流量时，所假定的 nb' 即为所求：
3
Q 0.983 0.953 0.36 9 4.43 2.1 2
41m3 / s
故所需的堰孔净宽b=9m，分三孔（n=3）
每孔净宽b '=3m。
例8-6 某泄洪排沙闸共四孔，每孔净宽 b '为14m；闸墩头
图8-5是实验室中测得的无测收缩，非淹没矩形薄壁堰 自由出流的水舌形状。
无测收缩，非淹没矩形薄壁堰的流量按（8-1）式计算
即
Q mb 2g H03/2
为了便于根据直接测出的水头来计算流量，可改写（8-1） 式，把行近流速的影响包括在流量系数中去：
Q mb
2g
H
a0 v0 2 2g
3/ 2
m1
，从表8-10查得 s
0.953
4．侧收缩系数 1
1
(n
1)
' 1
n
1
对闸、边墩头部为圆弧形，堰顶入口边缘为圆弧的
宽顶堰，（8-17）式中a0=0.1。则中孔侧收缩系数
1"
1
3
0.1 0.2
7
4
b' (1 b' ) b' 1 b' 1
当顶部闸门完全开 启，闸门下缘脱离水面， 闸门对水流不起控制作 用时，水流从建筑物顶 部自由下泄，这种水流 状态称为堰流。
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。
堰流与闸孔出流也存在着许多共同点:
首先，堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑 物壅高了上游水位，在重力作用下形成的水流运动。
0.98
0.983
将各已知值代入堰流计算基本公式的右端，当所
得值等于已知流量时，所假定的 nb' 即为所求：
3
Q 0.983 0.953 0.36 9 4.43 2.1 2
41m3 / s
故所需的堰孔净宽b=9m，分三孔（n=3）
每孔净宽b '=3m。
例8-6 某泄洪排沙闸共四孔，每孔净宽 b '为14m；闸墩头
图8-5是实验室中测得的无测收缩，非淹没矩形薄壁堰 自由出流的水舌形状。
无测收缩，非淹没矩形薄壁堰的流量按（8-1）式计算
即
Q mb 2g H03/2
为了便于根据直接测出的水头来计算流量，可改写（8-1） 式，把行近流速的影响包括在流量系数中去：
Q mb
2g
H
a0 v0 2 2g
3/ 2
m1
，从表8-10查得 s
0.953
4．侧收缩系数 1
1
(n
1)
' 1
n
1
对闸、边墩头部为圆弧形，堰顶入口边缘为圆弧的
宽顶堰，（8-17）式中a0=0.1。则中孔侧收缩系数
1"
1
3
0.1 0.2
7
4
b' (1 b' ) b' 1 b' 1
06堰流过流能力的计算
水力计算Excel展示厅
之六 堰流过流能力计算
/ 水利水电建筑工程
水力分析与计算子项目
一 计算公式
堰流的基本计算公式：
3
Q s mb 2g H02
式中： Q 为过堰流量，m3/s； σs为淹没系数，当自由出流时， σs=1； ε为侧收缩系数，无侧收缩时，ε =1 ； H0为堰上总水头，m。
1.列清已知条件 2.编写计算过程
/
水力分析与计算子项目
=IF((C7-C6)/C6<0.01,"是","否")
=F3
=$A$3*$B$3*$C$3*$D
$3*SQRT(2*9.8)*B6^
(3/2)
=$F$2+D6^2/(2*9.8)
=C6/($D$3*($E$3+$F$3))
堰流过流能力EXCEL计算
/
水力分析与计算子项目
验证出流形式：
hs ht P2 0.689 0.8 堰流为自由出流，假设结果正确。
H0
H0
/
/
水力分析与计算子项目
二 工程任务
如下图所示，某直角进口堰，堰顶厚度δ =5m，堰宽与上游 矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过堰流量Q。
H=0.85m
P1=0.5m
ht=1.12m
问题分析：
（1）判别堰型:
5 5.88
H 0.85
所以该堰为宽顶堰 。
ht=1.12m
问题分析：
Q s 1 0.) H0
3
2gH02
H0
f
(H , v0 )
f
(H, Q) A
计算思路：先用H代替H0,计算得到Q后再重新计算H0,依次
之六 堰流过流能力计算
/ 水利水电建筑工程
水力分析与计算子项目
一 计算公式
堰流的基本计算公式：
3
Q s mb 2g H02
式中： Q 为过堰流量，m3/s； σs为淹没系数，当自由出流时， σs=1； ε为侧收缩系数，无侧收缩时，ε =1 ； H0为堰上总水头，m。
1.列清已知条件 2.编写计算过程
/
水力分析与计算子项目
=IF((C7-C6)/C6<0.01,"是","否")
=F3
=$A$3*$B$3*$C$3*$D
$3*SQRT(2*9.8)*B6^
(3/2)
=$F$2+D6^2/(2*9.8)
=C6/($D$3*($E$3+$F$3))
堰流过流能力EXCEL计算
/
水力分析与计算子项目
验证出流形式：
hs ht P2 0.689 0.8 堰流为自由出流，假设结果正确。
H0
H0
/
/
水力分析与计算子项目
二 工程任务
如下图所示，某直角进口堰，堰顶厚度δ =5m，堰宽与上游 矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过堰流量Q。
H=0.85m
P1=0.5m
ht=1.12m
问题分析：
（1）判别堰型:
5 5.88
H 0.85
所以该堰为宽顶堰 。
ht=1.12m
问题分析：
Q s 1 0.) H0
3
2gH02
H0
f
(H , v0 )
f
(H, Q) A
计算思路：先用H代替H0,计算得到Q后再重新计算H0,依次
堰流详细计算步骤
情况一：每道堰单独进行堰流计算，采用每道堰下断面的曼宁公式确定下游水位本次分别对1#、2#、3#、4#堰单独进行堰流计算，根据《水力手册》采用以下堰流公式进行计算为：式中：B －堰的净宽（m ）；0H －包括行近流速水头的堰前水头，即g 2200V H H +＝； 0V －行近流速；m －自由溢流的流量系数，与堰型、堰高等边界条件有关；－淹没系数；－侧收缩系数；当δ/H<0.67，为薄壁堰流；当0.67<δ/H<2.5，为实用型堰流；当2.5<δ/H<10，为宽顶堰流；式中：δ－堰顶厚度；H －堰前水头不包括堰前行近流速水头； 一、4#堰4#堰堰顶高程653.04m ，堰有效过流长度58.5m ，堰厚0.6m ，堰前高度1.2m ，堰下高度1.2m ，根据堰流公式计算，本次采用堰下游断面已知的水位及流量进行试算，计算过程如下：根据曼宁公式计算下游断面曲线（此处公式不作一一介绍，控制断面已介绍）3202H g mB Q σε=σε65324.7 50.2 83 118.3 167.5 654 223.2 285.3 353.3 427.1 506.6 655 591.3 681.4 776.7 912.8 1022.4 6561137.11256.71382.31512.91647.9（1）已知下游水位为652.8m ，流量为9.6m 3/s 时作为下游条件进行试算堰上水头。
4#堰为修圆形断面，下游水位低于堰顶高程，先假设宽顶堰自由出流计算。
流量系数根据按别列辛斯基流量公式（修圆形）： 当0＜P/H ＜3.0时当P/H ≥3时，m=0.36根据堰流公式试算：当堰上流量为9.6m3/s 时，堰上水位为653.25m ，堰上水头0.21m ，为宽顶堰自由泄流。
故本次试算结果是有效的。
（2）已知下游水位为653.2m ，流量为50.2m 3/s 时作为下游条件进行试算堰上水头。