最新第六章实数复习课教学设计

《实数》复习课学习目标：1.归纳和整理本章知识点，形成系统知识2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解3.能够进行简单的实数相关运算学习重点：1、强化对本章所有概念的理解2、能够熟练地进行相关的实数运算学习难点：实数大小的比较一、复习内容1.平方根：平方根的性质：①_________________；②；③；平方根与算术平方根的关系：2.算术平方根的定义：___________________________________________________________________。

a的双重非负性的理解：a≥0 ，a≥03.立方根的定义：__________________________________________________________________。

立方根的性质：①______________________；②________________________；③____________________；4.无理数：___________________________；实数：_____________________________________________．实数性质：_____________与数轴上的点是一一对应的，有理数的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。

二、专题复习【专题一：平方根与算术平方根】1．(1)16的平方根是，算术平方根是____________________．____________________．2．下列说法正确的是（ ）A ．1的平方根是1B ．1是1的平方根C ．2(2)-的平方根是2D ．0没有算术平方根32=_____________________． 4．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．5．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ ）A ．2a +B 2C 2D ．22a +6．下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个C ． 3个D ． 4个7．若()2240a c -+-=，则=+-c b a ．8.求下列各式中的x ．(1) 2x = (2) 22(1)8x -=【专题二：立方根的定义与性质】1．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D 2．下列运算正确的是（）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则______3=++cd b a ；4．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=【专题三：实数】1．(1)的相反数是______，倒数是_______，绝对值是_____________．(2)的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______．2．实数2-，0.3，227π-，3.2121121112中，无理数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列四个数中，其中最小．．的数是（）-DA．0B．4-C．π4．估算2的值( )A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．下列说法正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无限小数是无理数C．有限小数是有理数D．无理数不能在数轴上表示出来6．绝对值小于________________，它们的积是_______．7．比较大小．(1) 2.7 (2) _____-28.已知实数x，y满足0-yx，求代数式()20114++5=x+的值y。

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计，主要涵盖实数的定义、分类和性质，以及实数与数轴的关系。

本章内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

教材内容主要包括有理数、无理数和实数的概念，实数的性质，实数与数轴的对应关系等。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数和无理数的基本概念，对实数有一定的了解。

但部分学生对实数的性质和实数与数轴的关系理解不够深入，需要通过复习教学进一步巩固和提高。

学生的学习兴趣较高，但由于实数的概念较为抽象，部分学生可能在理解上存在困难。

三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的性质。

2.建立实数与数轴的对应关系，能运用实数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的性质和实数与数轴的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和实数与数轴的关系。

2.利用数轴直观展示实数，帮助学生理解实数与数轴的对应关系。

3.通过实例分析，让学生学会运用实数解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括实数的定义、分类、性质和实数与数轴的关系等。

2.准备数轴教具，用于展示实数与数轴的对应关系。

3.准备一些实际问题，用于巩固学生对实数的理解和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，引出实数的概念。

提问：实数有哪些分类？实数与数轴有什么关系？2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质，如：实数有大小、可以进行加减乘除等运算。

同时，展示实数与数轴的对应关系，解释实数在数轴上的位置与其实数值的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过数轴教具和PPT上的实例，自主探究实数的性质和实数与数轴的关系。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生探究的结果，进行巩固练习。

人教版初中数学七年级下册第六章实数复习课教案课题 实数复习 课型 复习 备课人教学目标 1.体会特殊到一般、化零为整的认识过程，运用类比思想，强化符号意识，进一步培养估算和运算能力。

2.理解算术平方根、平方根、立方根概念；掌握算术平方根和平方根的区别于联系；了解平方根、立方根的计算器求法；巩固实数的运算。

3.从局部到整体，一点一练，分层过关。

教学过程设计教学环节教学学活动设计 一、知识网络专题一：平方根与立方根【1】算术平方根： 1.如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”。

特别规定：0的算术平方根仍然为0。

2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。

总体复习这一章的概况先复习平方根和立方根这一专题，熟悉概念，性质，以及这两个概念，性质之间的区别与联系3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。

【2】平方根： 1.概念：如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即)0(2≥=a a x ，当时，我们称x 是a 的平方根，记做)0(≥±=a a x ：。

2.性质：（1）正数有两个平方根，他们互为相反数 （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根 3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

【3】立方根 1.概念：如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。

记做：3a （注意：这里的3是根指数，不能省略） 2.立方根的性质： （1）正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. （2） 2.平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。

最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》复习教案第六章《实数》复习课教学设计一、教学目标1、理解平方根、算数平方根、立方根的概念；理解乘方与开方互为逆运算。

2、理解无理数及实数的有关概念；知道实数与数轴上的点一一对应；理解实数的分类。

3、学生能运用开方运算求复杂算式的平方根或立方根。

4、学生能利用已知平方根立方根求值。

5、学生能利用数形结合解决问题。

二、教学重、难点1、平方根和算术平方根、立方根的概念、性质，无理数与实数的意义理解与应用;2、对数即是形，形也是数的认识与理解。

3、灵活运用已学知识解决问题。

三、教学准备多媒体课件、视频、学案四、教学过程二、课中环节一：组内互助，答疑解惑1、小组内合作交流：解决自主学习过程中遇到的疑难问题。

2、小组代表提出问题。

3、小组之间交流合作：小组无法解决的问题，组与组之间进行解决，教师实时点拨。

4、课前学习达标检测（1）:若121x的值为（）（2）：下列说法中，正确的有（）①任何实数的平方根都有两个，且他们互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上的所有点都表示实数；④负数的立方根仍为负数。

环节二：巩固提高，归纳提升1、概括提升学案中不易解决的几种问题的类型，形成本节课学习目标并展示学习目标。

2、展示疑难问题一，利用开方运算求复杂算式的平方根和立方根①的算术平方根是_____②的立方根_____③|-0.64|的平方根是_______3、展示疑难问题二，利用已知平方根立方根求值。

①已知3x-4是25的算术平方根，求x的值_____=16-,求x的1、学生组内交流，集思广益，互帮互助，解决自主学习过程中遇到的疑难问题。

2、学生归纳提出疑难问题。

3、组间学生交流答疑解惑4、各层级学生独立完成，各尽其能学生了解本节课的学习目标学生解决问题，完成后提交展示，学生交流解题思路。

小组合作交流，学生点评，分析讲解方法和思路。

所有同学完成后提交展示弄清解析过程，存在困难。

中学备课组集体备课教案科目数学年级备课组成员课题实数复习总课时第课时执笔人审阅人授课人班课型复习年月日第周总第卷教学目标1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，2、会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根；.3、能用有理数估计一个无理数的大致范围。

教学重点会求数的算术平方根、平方根、立方根；教学难点平方根与算术平方根的区别于联系。

授课过程:第六章实数一、整理知识点【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.2.绝对值|a|≥0．3.倒数（1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作．5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．2.科学记数法：把一个数用(1≤＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．二、作业课后反思教研室审阅意见及建议。

实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。

（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。

（3）学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。

2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。

（2）运用实数运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）实数的定义及分类。

（2）实数的性质和运算方法。

2. 教学难点：（1）实数分类的理解和运用。

（2）实数运算的灵活应用。

三、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义，引导学生思考实数的分类和性质。

2. 知识讲解：（1）讲解实数的分类，包括有理数和无理数。

（2）阐述实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。

（3）介绍实数的运算方法，如加、减、乘、除、乘方等。

3. 例题解析：选取典型例题，讲解实数的运算方法和应用。

4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固实数的分类、性质和运算方法。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调实数在数学中的重要性。

四、课后作业：1. 复习实数的定义、分类和性质。

2. 练习实数的运算方法，解决实际问题。

3. 总结实数在实际生活中的应用。

五、教学评价：1. 学生对实数的定义、分类和性质的掌握程度。

2. 学生实数运算方法的运用能力。

3. 学生解决实际问题的能力。

4. 学生对数学学科的兴趣和积极性。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和运算方法。

2. 通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。

3. 利用信息技术辅助教学，如数学软件、网络资源等。

4. 设计富有挑战性的数学问题，激发学生的创新思维。

七、教学实践与拓展：1. 结合实际生活中的问题，让学生运用实数知识和方法解决问题。

2. 开展数学竞赛，提高学生的学习积极性。

人教版七年级数学下册第6章实数复习课课程教学设计《实数》复习课教案一、教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．二、教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．三、教学准备课件四、教学过程亲爱的同学们，如果我们平时的数学教学就是栽活一棵棵小树苗的话，那么灌溉就是复习课，今天我们就一同走进《实数的复习》（板书）。

一、知识疏理,构建框架（课前要求学生对本章知识进行总结）（一）首先我们来回顾一下知识点一：平方根、立方根。

小组合作完成。

生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：()→←立方根开立方算术平方根平方根开平方开方乘方互为逆运算________ 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．同学们对于知识一掌握的到底怎么样，让我们来验证一下：牛刀小试。

第六章《实数》复习教学设计易门县十街中学白维肖一、教材分析1.地位和作用：本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。

通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。

虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元一次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。

2.考标要求：(1)对于算术平方根、平方根和立方根，应该重点考察算术平方根和平方根的概念之间的联系和区别(2)会判断一个无理数在哪两个相邻整数之间，比较实数大小，解决实际问题(3)对于实数运算，应把握教科书的要求，循序渐进，不考察复杂、繁琐的实数运算二、教学目标：1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2.了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；3.了解实数与数轴上的点——对应，了解有理数的运算律适用于实数范围.会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算.三、教学重、难点：1.平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2.算术平方根的意义及实数的性质.教学准备：多媒体课件、课本、笔记本四、教学过程板书设计:教学反思：1、时间分配不合理，前面的第一环节，知识梳理所用的时间太长，15分钟左右，导致后面的环节，练习题有所遗漏，没有时间做。

2、对学生的关注还是不全面，没有关注到所有学生。

3、板书没有跟上知识点的呈现同步展示出来，是后面知识点复习完了，自己很生硬的加上去的，不利于学生知识的生成。

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合!AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF冬1X 5^^ m l w >r i<-ay 三 s £=£5s n *o rBi i 7t t 5供芒。

《实数单元复习》行分析：班级总体分析、学生成绩分析、知识点正确率分析。

①班级成绩总体分析教师通过大数据收集的学生作业的完成情况，比如下图在满分是70分的前提下，平均57.2分，最高分79分，最低分22分，提交和未交作业的人数，订正和未订正的人数都一目了然。

接着教师可以看到优秀的学生人数、良好的学生人数、合格的学生人数、待合格的学生人数占比情况。

教师根据基于平台系统所产生的数据结果进行分析对比，进行有针对性的备课，提高教学的效果。

②学生成绩分析在对班级整体的作业情况有了准确把握后，通过平台反馈出来的成绩数据，教师还要对学生个人的成绩分析。

如下图所示，根据实时更新的学生复习的情况分析，查看答题情况，哪些题目较易?一般？较难？困难？哪些题目是学生的高频错题，以便在教学的开展过程中进行因材施教。

③知识点正确率分析教师将资源推送给学生，可以通过教学系统来查看学生的作业情况，由于每一道题所考察的知识点不同弄，根据答题的正误，对于学生的作业有所了解。

因此，在教室进行培优辅差的过程中，要进一步调整自己的侧重点，对于学生的共性和个性的问题要进行妥善的处理，有针对性进行讲解。

八、教学活动设计（一个或多个课时）教学环节教学活动及操作步骤设计意图技术应用知识疏理思维导图：1、（1）1的平方根记作什么？等于多少？0.04的算术平方根记作什么？等于多少？－8的立方根记作什么？等于多少？思维导图设计意图：1.理解平方根、算术平方根、立方根、先让学生在预习清单1中自己先动手画例题1、计算例题2、如图1，数轴上表示1和2的点分别为点A 和B ，点C 在点B 的右侧，且 CB=AB ，则点C 表示的数是________例题3、如图2，长方形内相邻两322314.3---+-π个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积．通过简单图形的面积的计算，让学生再次体会实数的运算性质和学会用平移和数形结合的思想也解决实际问题。

组PK”得分的方式开展小组合作学习。

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册第6章《实数》是学生学习实数的初步知识，包括实数的定义、性质、运算和应用。

本章内容是初中数学的重要内容，为学生今后的数学学习打下基础。

教材通过实例引入实数的概念，引导学生理解实数的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握实数的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，对运算有一定的基础。

但是，对于实数的定义和性质的理解还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生对于实数在实际问题中的应用还不够熟练，需要通过具体的案例来引导。

三. 教学目标1.理解实数的定义和性质，掌握实数的运算方法。

2.能够运用实数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质2.实数的运算方法3.实数在实际问题中的应用五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例引入实数的概念，让学生直观地理解实数的性质。

2.练习法：通过大量的练习让学生熟练掌握实数的运算方法。

3.问题驱动法：引导学生提出问题，并通过分析和解答问题来巩固实数知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，用于展示实数的定义、性质和运算方法。

2.练习题：准备适量的练习题，用于让学生进行操练和巩固。

3.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用实数知识解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的定义和性质，引导学生回顾已学的有理数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT详细讲解实数的定义、性质和运算方法，通过实例让学生直观地理解实数的概念。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固实数的运算方法。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生运用实数知识解决。

让学生分享自己的解题过程，互相学习和交流。

5.拓展（10分钟）引导学生提出与实数相关的问题，并进行分析和解答。