第十四章 光学-偏振

第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。

解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o①()()()()06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--=θθθθθθθθp s r r002222min max min max 8.93=+-=+-=ps ps r r r r I I I I P ②oB n n 3354.11tan tan1121=⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θ ③()()4067.0sin 1sin ,0,5790212021=+--===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，0298364.018364.011,8364.01=+-===-=P T r T p s s注：若221122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===)(cos ,21222220min 0max θθ-=+-===ps s ps p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。

解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率()2022010.83640.028s s T r =-==而1p T =，令m m I I in axτ=，则m m m m I I 110.026890.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---====+++3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的偏振分光镜。

第十四章光学第2讲光的干涉、衍射和偏振课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用.知道光是横波，会用双缝干涉实验测量光的波长.2.通过实验，了解激光的特性.能举例说明激光技术在生产生活中的应用.光的干涉现象2023：山东T5，北京T2，上海T15，浙江6月T15，浙江1月T15，辽宁T8；2022：山东T10，浙江6月T4；2021：山东T7，湖北T5，江苏T6，浙江6月T16；2020：北京T1 1.物理观念：理解光的干涉、衍射和偏振现象；进一步增强物质观念，认识光的物质性和波动性.2.科学思维：通过光的干涉、衍射等论证光具有波动性，增强证据意识及科学论证能力.3.科学探究：通过实验，观察光的干涉、衍射和偏振等现象，了解激光的性质，认识波动性.4.科学态度与责任：光的干涉、衍射、偏振和激光在生产生活中的应用.光的衍射和偏振现象2023：天津T4；2020：上海T9；2019：北京T14，江苏T13B （2），上海T4命题分析预测高考主要考查光的干涉、衍射与偏振现象的理解和应用.题型多为选择题，难度较小.预计2025年高考可能会联系生产生活实际，考查光的干涉、衍射和偏振等现象的理解与结论的应用.考点1光的干涉现象1.光的干涉（1）定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现[1]亮条纹，某些区域相互减弱，出现[2]暗条纹，且加强区域和减弱区域相互[3]间隔的现象.（2）条件：两束光的频率[4]相同、相位差[5]恒定.2.双缝干涉（1）双缝干涉图样的特点：单色光照射时，形成明暗相间的[6]等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为[7]白色亮条纹，其余为[8]彩色条纹.（2）条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到[9]屏的距离，d是[10]双缝间的距离，λ是入射光的[11]波长.3.薄膜干涉（1）利用薄膜（如肥皂液薄膜）[12]前后表面反射的光叠加而形成的.图样中同一条亮（或暗）条纹上所对应薄膜厚度[13]相同.（2）形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率[14]相同的光波，并且叠加.（3）明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的[15]2倍，光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处，Δr＝nλ（n＝1，2，3，…），薄膜上出现[16]明条纹.在Q处，Δr＝（2n＋1）2（n＝0，1，2，3，…），薄膜上出现[17]暗条纹.（4）应用：增透膜、检查平面的平整度.判断下列说法的正误.（1）光的颜色由光的频率决定.（√）（2）频率不同的两列光波不能发生干涉.（√）（3）在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光.（✕）（4）在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同.（√）（5）薄膜干涉中，观察干涉条纹时，眼睛与光源在膜的同一侧.（√）命题点1光的干涉的理解和明暗条纹的判断1.[2024安徽芜湖模拟]如图，利用平面镜也可以实现杨氏双缝干涉实验的结果，下列说法正确的是（C）A.光屏上的条纹关于平面镜M上下对称B.相邻亮条纹的间距为Δx＝＋λC.若将平面镜向右移动一些，相邻亮条纹间距不变D.若将平面镜向右移动一些，亮条纹数量保持不变解析根据双缝干涉原理，单色光源和单色光源在平面镜中的像相当于双缝，在光屏上的条纹与平面镜平行，由于明暗条纹是由光源的光和平面镜的反射光叠加而成，在平面镜所在平面的上方，并非关于平面镜M上下对称，故A错误；根据双缝干涉的相邻亮条纹之间的距离公式Δx＝L/dλ，类比双缝干涉实验，其中d＝2a，L＝b＋c，所以相邻两条亮条纹之间的距离为Δx＝b＋c/2aλ，故B错误；若将平面镜向右移动一些，不影响光源的像的位置和L的大小，相邻亮条纹间距不变，故C正确；若将平面镜向右移动一些，射到平面镜边缘的两条光线射到屏上的位置向下移动，宽度减小，而条纹间距不变，亮条纹数量减少，故D 错误.易错提醒研究干涉现象时的三点注意1.只有相干光才能形成稳定的干涉图样，光的干涉是有条件的.2.单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹.3.双缝干涉条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是入射光波的波长.命题点2薄膜干涉2.[2023山东]如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图.G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层.用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹.已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（A）A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动解析由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数，所以当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动，A正确，BCD错误.考点2光的衍射和偏振现象1.光的衍射（1）定义：光绕过障碍物偏离直线传播的现象称为光的衍射.（2）产生明显衍射的条件：只有当障碍物或孔的尺寸[18]接近光的波长或比光的波长还要小时能产生明显的衍射.对同样的障碍物，波长越[19]长的光，衍射现象越明显；相对某种波长的光，障碍物越[20]小，衍射现象越明显.任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的区别.2.光的偏振（1）自然光：包含着在垂直于传播方向上沿[21]一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都[22]相同.（2）偏振光：在[23]垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个[24]特定的方向振动的光.（3）偏振光的形成：①让自然光通过[25]偏振片形成偏振光.②让自然光在两种介质的界面发生反射和[26]折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光.（4）偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等.（5）光的偏振现象说明光是一种[27]横波.我们经常看到交通信号灯、安全指示灯、雾灯、施工警示灯等都是红色的信号灯，这除了红色光容易引起人们的视觉反应外，还有一个重要原因，这个原因是红光波长较长，比其他可见光更容易发生衍射现象.当阳光照射较厚的云层时，日光射透云层后，会受到云层深处水滴或冰晶的反射，这种反射在穿过云雾表面时，在微小的水滴边缘产生衍射现象.试判断下列现象的成因与上面描述是（√）否（×）相同.（1）雨后的彩虹.（✕）（2）孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓.（√）（3）路面上的油膜阳光下呈现彩色.（✕）（4）阳光照射下，树影中呈现一个个小圆形光斑.（✕）命题点1干涉、衍射图样的比较3.[2023天津南开中学校考]关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是（D）A.四个实验产生的条纹均为干涉条纹B.甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹C.丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大D.丁实验中，适当减小单缝的宽度，中央条纹会变宽解析甲、乙、丙实验产生的条纹均为干涉条纹，而丁实验是光的衍射条纹，故A错误；甲实验产生的条纹为等距条纹，而乙是牛顿环，空气薄层不均匀变化，则干涉条纹间距不相等，故B错误；根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，丙实验中，产生的条纹间距越大，则波长越长，频率越小，故C错误；丁实验中，产生的明暗条纹间距不相等，若减小单缝的宽度，中央条纹会变宽，故D正确.易错提醒1.光的干涉与衍射的比较2.图样不同点3.图样相同点干涉、衍射都属于光的叠加，都是波特有的现象，都有明暗相间的条纹。

光的偏振概念1. 概念定义光的偏振是指光波在传播过程中，电矢量振动方向固定的特性。

光波是由电场和磁场构成的电磁波，而光的偏振则是指电场振动方向的特定取向。

通常情况下，光波中的电场矢量可以沿着任意方向振动，这种情况下称为自然光或非偏振光。

然而，在某些情况下，光波中的电场矢量会沿着特定方向进行振动，这种现象被称为偏振。

2. 重要性2.1 揭示光的本质通过对光的偏振进行研究，可以更深入地理解和揭示光的本质。

在19世纪初期，法国物理学家菲涅耳提出了“以波解释光”的观点，并通过对偏振现象的研究来支持这一观点。

他发现了自然光通过某些材料后会发生偏振现象，并提出了“法布里-珀罗”效应来解释这种现象。

这一发现推动了光的波动理论的发展，为后来的光学研究奠定了基础。

2.2 应用于光学器件光的偏振现象在许多光学器件中起着重要作用。

例如，偏振片可以通过选择性地透过或阻挡特定方向的偏振光来实现光的分离、滤波和调制等功能。

在液晶显示器中，通过控制液晶分子的偏振方向来实现图像显示。

而在激光器中，通过选择合适的偏振方式可以提高激光束的质量和稳定性。

2.3 在生物和医学领域中的应用光的偏振也在生物和医学领域中得到广泛应用。

例如，在显微镜技术中，通过使用偏振滤波器可以增强对细胞组织结构和分子取向等细节信息的观察。

此外，由于某些生物组织具有特定的偏振特性，因此通过对其偏振状态进行测量可以实现对组织病理变化、肿瘤诊断等方面提供有价值的信息。

3. 应用举例3.1 光通信光通信是一种高速、大容量的通信方式，广泛应用于现代通信系统中。

在光纤传输中，光信号被编码为脉冲序列，并通过光纤进行传输。

而这些光脉冲可以通过调制光的偏振来实现信息的传输和解调。

例如，利用偏振分束器和偏振旋转器等器件，可以将不同偏振方向的光脉冲进行分离和复用，从而提高光纤传输的容量和效率。

3.2 光学显微镜在生物学和医学研究中，显微镜是一种重要的工具。

其中偏振显微镜常常被用于观察材料的组织结构、晶体取向等信息。

光学中的光的衍射与光的偏振知识点总结光学作为物理学的一个重要分支，研究的是光的本质和光的行为。

其中，光的衍射和光的偏振是光学领域中的两个重要概念。

本文将对光的衍射和光的偏振进行知识点总结。

一、光的衍射光的衍射是指当光通过一个孔径或者是通过物体的边缘时，光波会发生弯曲并产生扩散现象。

光的衍射现象是由于光波的波动性质而产生的。

1. 衍射的基本原理衍射的基本原理是光波的干涉原理。

当光波通过一个孔径或者物体边缘时，波前会因为波的传播而扩散，扩散的过程中会与自身的其他波前相互干涉，形成干涉图样。

2. 衍射的特点- 衍射是波动现象，不仅仅限于光波，在声波、水波等波动现象中同样存在衍射现象。

- 衍射是光通过小孔、边缘等物体时产生的，但并不是所有光通过小孔或边缘都会发生衍射，必须满足一定的条件。

- 衍射现象的特点是光波的传播方向会发生改变，形成扩散的波前。

3. 衍射的应用- 衍射方法可以测量光的波长，例如夫琅禾费衍射。

- 借助衍射现象可以实现光的分光，例如菲涅尔衍射。

- 衍射也广泛应用于光学仪器的设计，可用于消除光学系统的像差。

二、光的偏振光的偏振是指光波中的电磁场矢量在传播过程中只在振动方向上具有确定性。

在光学中，光的偏振是指光波中电场振动方向的特性。

1. 光的偏振方式根据光波中电场振动方向的变化，可以将偏振分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振三种主要方式。

- 线偏振：电场振动方向保持不变的偏振方式。

- 圆偏振：电场振动方向绕光传播方向旋转的偏振方式。

- 椭圆偏振：电场振动方向沿椭圆轨迹变化的偏振方式。

2. 偏振的产生机制偏振的产生可以通过偏振片、反射、折射和散射等方式实现。

其中，偏振片是最常见的用以产生线偏振光的方法。

3. 偏振的应用- 偏振在光学成像领域有广泛应用，例如显微镜中的偏振光显微镜，可用于观察和分析有光学各向异性的样品。

- 通过偏振可以实现光的消光、偏振衍射等实验现象，进一步研究光的特性和物质的性质。

总结：光学中的光的衍射和光的偏振是两个重要的知识点。

第2讲光的干涉、衍射和偏振目标要求 1.知道什么是光的干涉、衍射和偏振.2.掌握双缝干涉中出现亮、暗条纹的条件.3.知道发生明显衍射的条件．考点一光的干涉现象光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象．(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定．(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹．1．光的颜色由光的频率决定．(√)2．频率不同的两列光波不能发生干涉．(√)3．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光．(×)4．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同．(√) 1．双缝干涉(1)条纹间距：Δx＝ldλ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大．(2)明暗条纹的判断方法：如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现明条纹．当Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹．2．薄膜干涉(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．(2)明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹．在Q处，Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹．(3)应用：增透膜、检查平面的平整度．考向1双缝干涉例1在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点．用波长为400 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹)，P处呈现第3条亮条纹．当改用波长为600 nm的光实验时，P处将呈现()A．第2条亮条纹B．第3条亮条纹C．第2条暗条纹D．第3条暗条纹答案 A解析由公式Δx＝ld λ可知PP03＝ldλ1，当改用波长为600 nm 的光实验时，则有PP0n＝ldλ2，即n3＝λ1λ2＝400600，解得n＝2，即P处将呈现第2条亮条纹，A正确．考向2薄膜干涉例2(多选)图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B 为待检查的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是()A．入射光C应采用单色光B．图乙条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的C．当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹D．由图乙条纹可知，被检查表面上有洞状凹陷答案AB例3(2021·江苏卷·6)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是()答案 C解析薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，当入射光为复色光时，出现彩色条纹．由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误．考点二光的衍射和偏振现象1．光的衍射发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显．2．光的偏振(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．(3)偏振光的形成①让自然光通过偏振片形成偏振光．②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光．(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．(5)光的偏振现象说明光是一种横波．1．阳光下茂密的树林中，地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的．(×)2．泊松亮斑是光的衍射形成的．(√)3．光遇到障碍物时都能产生衍射现象．(√)4．自然光是偏振光．(×)1．单缝衍射与双缝干涉的比较单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻亮条纹间距不等各相邻亮(暗) 条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，都属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2.光的干涉和衍射的本质从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单缝通过两列频率相同的光在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的．考向1单缝衍射与双缝干涉的比较例4如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是()A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫答案 B解析双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．相邻亮条纹间距Δx＝lλ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3d分别对应红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应紫光和黄光．综上所述，1、2、3、4四幅图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确．考向2光的偏振例5奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间．(1)偏振片A的作用是_____________________________________________________．(2)偏振现象证明了光是一种________．(3)以下说法中正确的是________．A．到达O处光的强度会减弱B．到达O处光的强度不会减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于αD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α答案(1)把自然光变成偏振光(2)横波(3)ACD解析(1)自然光通过偏振片后变为偏振光，故A的作用是把自然光变成偏振光．(2)偏振现象证明光是一种横波．(3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过，没有样品时，要使到达O处的光最强，偏振片A、B的透光方向应相同；当放入样品时，由于样品的“旋光度”是α，即偏振方向不再与B的透光方向平行，到达O处光的强度会减弱，A正确，B错误；偏振片B转过的角度等于α，并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时，光到达O处的强度将再次最大，C正确；同理，D正确．考点三几何光学与物理光学的综合应用例6如图所示，不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向半圆形玻璃砖，入射点O在直径的边缘，折射光线分别为OA、OB，则()A．a单色光的频率比b单色光的频率小B．当a、b两束光由玻璃射向空气中，a光临界角比b光临界角大C．在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间不等于b单色光从O到B的传播时间D．用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光小答案 D解析因为a光的偏折程度大于b光，所以根据折射定律得知：玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a单色光的频率比b单色光的频率大，故A错误；根据全反射临界角公，可知，a光的折射率大，则a光的临界角小于b光的临界角，故B错误；对于式sin C＝1n任一光束研究：设入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，则折射率为n＝sin i，光在sin r，光在玻璃中传播距离为s＝2R sin r，光在玻璃中传播时间为t＝s v，玻璃中传播速度为v＝cn，i、R、c均相等，所以在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等联立以上可得t＝2R sin ic于b单色光从O到B的传播时间，故C错误；根据折射率大，频率高，波长短，可知a光的折射率大于b光的折射率，则a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，根据双缝干涉条纹间距公式，可知a光产生的干涉条纹间距比b光小，故D正确．例7如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置．已知AC 长度L ＝0.3 m ，双缝间距d ＝0.2 mm ，光屏与双缝间距离l ＝1.0 m ，光在真空中的传播速度为c ＝3.0×108 m/s.求：(1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n ； (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t ； (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx . 答案 (1)2 (2)1×10－9 s (3)2.5 mm解析 (1) 由几何关系知，光线在AC 面发生全反射的入射角为45°，可知临界角C ≤45°时，折射率有最小值，由sin C ＝1n 得n ≥2，即最小折射率为 2.(2) 由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离 s ＝22L ，光线在玻璃砖中的传播速度v ＝c n传播时间t ＝s v代入数据解得最短时间t ＝1×10－9 s (3) 由λ＝c f ，Δx ＝ldλ联立代入数据解得Δx ＝2.5 mm.课时精练1．下列有关光学现象说法中正确的是( )A ．甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠将光线会聚而形成的B ．乙中将双缝干涉实验中的双缝间距调小，则干涉条纹间距变小C ．丙中用加有偏振滤光片的相机拍照，可以拍摄清楚汽车内部的情景D．丁中肥皂膜在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象答案 C解析题图甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠对光线的全反射形成的，故A错误；在双缝干涉实验中，条纹间距Δx＝lλ，若将双缝间距d调小，则条纹间距Δx变大，故dB错误；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄汽车内部情景，滤去了汽车外玻璃的反射光，使景象清晰，故C正确；肥皂膜表面可看到彩色条纹，是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的，故D错误．2．(2019·北京卷·14)利用图示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样．下列关于P处放置的光学元件说法正确的是()A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大答案 A解析由题图中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A项正确，B、C、D项错误．3．(多选)(2023·河北张家口市模拟)通过如图甲所示的装置可研究光的干涉和衍射现象．从光源发出的光经过一缝板，在缝板后有一装有感光元件的光屏，通过信号转换，可在电脑上看到屏上的光强分布情况．图乙分别显示出A光和B光通过同一缝板得到的光强分布情况．下列有关A、B两种色光的说法正确的有()A．光通过的可能是缝板上的单缝B．A光的波长比B光的波长长C．A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度D．A光比B光更容易发生明显的衍射现象答案BCD解析从光的强度分布可以看出，光屏上的光是等间距、等亮度的，所以是光通过双缝产生的干涉现象，A错误；由题图乙可看出，A光的条纹间距大于B光的，由Δx＝lλ可知，A光d的波长大于B光的波长，B正确；A光的频率小于B光的频率，则玻璃对A光的折射率小于对B光的折射率，所以A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度，C正确；由于A光的波长较长，所以更容易发生明显的衍射现象，D正确．4.(2023·江苏海安市检测)如图所示，a、b两束不同单色光相互平行，从平行玻璃砖PQ表面入射，从MN面出射时变为一束光c，则下列说法正确的是()A．a、b中有一束光在MN面发生了全发射B．在玻璃中a光传播速度大于b光的传播速度C．在同一个双缝干涉装置中，a光干涉条纹间距较大D．减小玻璃砖的厚度，光从MN面出射时变为两束平行光答案 D解析根据光路的可逆性原理可知，对于平行玻璃砖界面来说，能够射进玻璃砖的光线，在另一个界面绝对不会发生全反射，因此无论是a光线还是b光线，都不可能在MN面发生全反射现象，A错误；画出光路图如图甲所示，根据折射定律有sin i＝n a sin i a，sin i＝n b sin i b，由图可知i b > i a，则n b<n a，根据波速与折射率的关系有n＝c v，则v b > v a，B错误；由波长与折射率的关系可知λb > λa，根据干涉条纹间距公式Δx＝lλ，则Δx b>Δx a，C错误；如图乙所d示减小玻璃砖的厚度，下边界变为M′N′，则出射时变为两束平行光，D正确．5.(2023·浙江绍兴市模拟)如图所示，把一个底角很小的圆锥玻璃体倒置(上表面为圆形平面，纵截面为等腰三角形)紧挨玻璃体下放有一平整矩形玻璃砖，它和圆锥玻璃体间有一层薄空气膜．现用红色光垂直于上表面照射，从装置的正上方向下观察，可以看到( )A ．一系列不等间距的三角形条纹B ．一系列明暗相间的等间距圆形条纹C ．若将红光换成白光，则看到黑白相间的条纹D ．若将红光换成紫光，则看到的亮条纹数将变少 答案 B解析 由于截面是等腰三角形，从圆心向外，经过相同的宽度空气膜厚度增加量相同，根据光的干涉原理，从装置的正上方向下观察，可以看到一系列明暗相间的等间距圆形条纹，A 错误，B 正确；若将红光换成白光，则看到明暗相间的彩色条纹，C 错误；由于红光的波长比紫光的长，若将红光换成紫光，则条纹间距减小，看到的亮条纹数将增多，D 错误． 6．(2021·湖北卷·5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O 是两单色光中央亮条纹的中心位置，P 1和P 2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O 点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M 和N 位置出射，则( )A ．λ1<λ2，M 是波长为λ1的光出射位置B ．λ1<λ2，N 是波长为λ1的光出射位置C ．λ1>λ2，M 是波长为λ1的光出射位置D ．λ1>λ2，N 是波长为λ1的光出射位置 答案 D解析 由双缝干涉条纹间距公式Δx ＝λld 可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长相邻两亮条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知从N 位置出射的光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1<n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，A、B、C错误．7．(多选)(2022·山东卷·10)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样．下列描述正确的是()A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹答案ACD解析题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式有Δx＝Lλ，则照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距d增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确．8．(2023·辽宁省模拟)随着科技的发展，夜视技术越来越成熟．一切物体都可以产生红外线，即使在漆黑的夜里“红外监控”“红外摄影”也能将目标观察得清清楚楚．为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法正确的是()A．镀膜的目的是尽可能让入射的红外线反射B．镀膜的目的是尽可能让入射的所有光均能透射C．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的四分之一D．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的二分之一答案 C解析镀膜的目的是尽可能让红外线能够透射，而让红外线之外的光反射，从而使红外线图像更加清晰，故A、B错误；当红外线在薄膜前、后表面的反射光恰好干涉减弱时，反射光最弱，透射光最强，根据干涉相消的规律可知，此时红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍，而为了尽可能增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，即红外线在薄膜中波长的四分之一，故C正确，D错误．9.(2023·福建龙岩市质检)如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是()A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小答案 D解析薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；因为两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红光换成蓝光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确．10．(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹．下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是()答案 D11.单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同．利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量．如图是实验的示意图，挡光片A 固定，挡光片B 放置在待测金属棒上端，A 、B 间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样．温度升高，金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化，衍射图样也随之发生变化．在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数．下列说法正确的是( )A ．使用激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹越宽B ．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹越窄C ．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大D ．狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大答案 C解析 对比双缝干涉相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系公式Δx ＝l dλ可得单缝衍射中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系为Δx 2＝l dλ，激光波长变短，其他条件不变，则中央亮条纹变窄，A 错误；相同实验条件下，金属的膨胀量越大，则单缝距离d 越小，中央亮条纹越宽，B 错误；相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明单缝的距离d 变化大，即金属膨胀量越大，C 正确；金属的线膨胀系数属于金属的特有属性，与实验装置无关，D 错误．12.某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为真空)，如图所示，特制容器未画出，通过对比填充后的干涉条纹间距x 2和填充前的干涉条纹间距x 1就可以计算出该矿泉水的折射率．单缝S 0、双缝中点O 、屏上的P 0点均位于双缝S 1和S 2的中垂线上，屏上P 点处是P 0上方的第3条亮条纹(不包括P 0点处的亮条纹)的中心．已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c ，双缝S 1与S 2之间的距离为d ，双缝到屏的距离为L ，则下列说法正确的是( )A ．来自双缝S 1和S 2的光传播到P 点处的时间差为3λcB ．x 2>x 1C ．该矿泉水的折射率为x 1x 2D ．仅将单缝S 0向左(保持S 0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P 点处能观察到暗条纹 答案 C解析 第三条亮条纹对应路程差s ＝3λ，但光在介质中的传播速度小于c ，故A 错误；由Δx ＝L d λ，n ＝c v ＝λλ0可知(λ0为光在矿泉水中的波长)，光在矿泉水中的波长小于真空中的波长，所以x 2<x 1，故B 错误；由n ＝c v ＝λλ0，x 1＝L d λ，x 2＝L d λ0，得n ＝x 1x 2，故C 正确；由Δx ＝L dλ可知，向左移动S 0对观察结果没有影响，故D 错误．。

第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。

解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o①()()()()06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--=θθθθθθθθp s r r002222min max min max 8.93=+-=+-=ps ps r r r r I I I I P ②oB n n 3354.11tan tan1121=⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θ ③()()4067.0sin 1sin ,0,5790212021=+--===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，0298364.018364.011,8364.01=+-===-=P T r T p s s注：若221122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===)(cos ,21222220min 0max θθ-=+-===ps sp s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。

解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率()2022010.83640.028s s T r =-==而1p T =，令m m I I in axτ=，则m m m m I I 110.026890.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---====+++3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的偏振分光镜。

第2讲光的干涉、衍射、偏振[课标要求]1．观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用，知道光是横波。

2．通过实验，了解激光的特性，能举例说明激光技术在生产生活中的应用。

考点一光的干涉现象1．光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹；某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。

(2)条件：①两束光的频率相同；②相位差恒定。

2．双缝干涉(1)图样特点①单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；②白光照射时，中央为白色条纹，其余为彩色条纹。

(2)条纹间距Δx公式：Δx＝ldλ。

λ为照射光的波长、d为双缝间距、l为屏到双缝间距离。

3．薄膜干涉利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的。

图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜的厚度相同。

【高考情境链接】(2023·江苏高考·改编)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。

判断下列说法的正误：(1)条纹间距Δx乙＝2Δx甲。

(√)(2)双缝间距d 乙＝12d 甲。

(√)(3)单缝到双缝间距变大，条纹间距变大。

(×)1．双缝干涉(1)条纹间距公式：Δx ＝ld λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。

(2)明暗条纹的判断方法学生用书第305页如图甲所示，相干光源S 1、S 2发出的光到屏上P ′点的路程差为Δr ＝r 2－r 1。

当Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)时，光屏上P ′处出现明条纹。

当Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)时，光屏上P ′处出现暗条纹。

2．薄膜干涉(1)形成如图乙所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。

光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。

光的偏振与波片的光学轴光的偏振是光学中一个非常重要的概念，它在现代科技中有着广泛的应用。

光的偏振指的是光波中电场矢量在空间中振动的方向，将光波中振动方向相同的组分叠加在一起，就可以形成偏振光。

光学轴是指光学材料（例如玻璃）的一个特定方向，光在该方向上传播时具有特殊的性质。

在光学领域，波片是一种常见的光学元件，它可以改变光波的偏振状态。

其结构通常是由具有特定光学轴方向的晶胞组成。

在光学中，最常见的偏振状态有线偏振、圆偏振和无偏振。

线偏振是指光波中电场矢量只沿特定方向振动，而其他方向的振动组分被滤除。

而圆偏振是指电场矢量在平面上沿圆周运动，振动方向不断改变。

无偏振是指光波中包含了所有可能振动方向的组分。

波片是一种利用光学轴的特性来改变光波偏振状态的器件。

最常见的波片有半波片和全波片。

半波片是指当入射光经过波片后，光的相位会相对于原来的状态发生180度的相位差。

全波片则会使得光波经过后相位差发生360度的变化。

波片的光学轴与光传播方向的关系决定了它们的工作原理和应用。

例如，在线偏振光的情况下，波片的光学轴方向可以将线偏振光转换为圆偏振光或者无偏振光。

这种特性使得波片在无线电通讯、光通信和光学显示等领域有重要的应用。

此外，波片还可以用于旋光测量和光学器件的调整。

旋光测量是指通过测量光经过物质后的旋光角度来获得物质的旋光性质，而波片作为一个旋转光学器件可以用来调整光路中的光强和光波的偏振状态。

总结起来，光的偏振与波片的光学轴密切相关。

光的偏振状态可以通过波片来改变，波片的光学轴方向决定了它们的工作原理和应用。

光的偏振和波片的光学轴是现代光学领域中一对重要的概念，它们的研究和应用对于光学器件的设计和光学通信的发展具有重要的意义。

通过深入研究和理解光的偏振和波片的光学轴，我们可以更好地掌握光学知识，为光学技术的发展做出贡献。