扬州市江都区国际共同体2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试题(含答案)

七年级数学试题

（考试时间：120分钟 卷面总分：150分） 2019.03．

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列现象是数学中的平移的是 ( ▲ )

A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼

C．骑自行车时轮胎的滚动 D．卫星绕地球运动

2.下列计算正确的是 ( ▲ )

A. 422aaa B.123aa C.333baab D. 743aa

3.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是 ( ▲ )

A. 3cm，5cm，7cm B. 5cm，4cm，9cm C. 4cm，6cm，9cm D. 2cm，3cm，4cm

4.∠1与∠2是内错角，∠1=50°，则∠2的度数为 ( ▲ )

A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定

5.如图，下列判断正确的是 ( ▲ )

A．若∠1=∠2，则AB∥CD B．若∠1=∠2，则AD∥BC

C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD

第5题 第8题

6.在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是 ( ▲ )

A. B. C. D.

7.当x=﹣6，y=61时，20192018yx的值为 ( ▲ )

A．61 B．61 C．6 D．-6

8.如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是 ( ▲ ) A.∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B.∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C.∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D.∠A＋∠D＝∠C＋∠E

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9.计算：32aa•=

▲

．

10.已知342x，则x的值为 ▲ ．

11.已知等腰三角形的两边分别是4和9，则该等腰三角形的周长为 ▲ ．

12.若一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是 ▲ ．

13.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为 ▲ °．

14.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P= ▲ °．

第13题 第14题 第16题 第17题

15.如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是 ▲ 边形．

16.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB∥CD，则∠DEB的度数是 ▲ °．

17.如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为 ▲ °．

18.对于正整数m，若mpq（pq＞0，且p，q为整数），当pq最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定qfmp（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则3124f）．关于fm有下列判断：①273f；②11313f；③10091)2018(f；④232ff．其中，正确判断的序号是 ▲ ．

三、解答题：（本大题共10小题，共96分）

19.(本题满分16分)计算：

(1) 23xxx (2)a332a

(3)25431111mmmm (4)2019201831143 20.(本题满分12分))先化简，再求值：

(1)已知:2ma，3na，求nma的值.

(2)已知:312yx，求393yx的值.

(3)已知:32mx，52ny，求nmnmnmyxyxyx112323•的值．

21.（本题满分8分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′；

(3)若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是

▲ ；

(4)△ABC的面积为 ▲ ．

22.(本题满分8分)一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的14，求这个多边形的边数及内角和．

23. (本题满分8分)一个多边形，它所有的内角与一个外角的差为1200°，求这个多边形的边数与这一个外角的度数.

24.(本题满分8分)如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2，试判断AC与DE的位置关系，并说明理由．

25.(本题满分8分)如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．∠3与∠E相等吗？试说明理由．

26.(本题满分8分)如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED．试说明:

DE∥FB．

27.(本题满分8分)规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果bac，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

(1)根据上述规定，填空：

（3，9）= ▲

，（5，125）= ▲ ，（21，161）= ▲ ，（-2，-32）= ▲ ．

(2)令a5,4，b6,4，c30,4，试说明下列等式成立的理由：30,46,45,4.

28.(本题满分12分)“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A的射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B的射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN，且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空：∠BAN= ▲ °；

(2)若灯B的射线先转动30秒，灯A的射线才开始转动，在灯B的射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?

(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A的射线到达AN之前.若两灯射出的光束交于点C,过C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.

七年级数学答案

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7

8

答案 B C B

D A C A

B

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

9.5a 10．6 11．22 12．3 13．60

14．30 15．六 16．15 17．46 18．②④

三、解答题（本大题共10题，共96分）

19.(每小题4分，共16分) （1）6x （2）9a （3）0 （4）34

20.(每小题4分，共12分) （1）6 （2）27 （3）127

21.(每小题2分，共8分) （1）、（2）略 （3）平行且相等 （3）8

22.(本题满分8分) 解：设外角为a ，则内角为4a

∴a+4a =1800 解得：a=360 ……… 4分

∴边数：0036360=10

内角和：001440210180

∴这个多边形的边数为10

这个多边形的内角和为14400 ……… 8分

23.(本题满分8分) 解：00012061801200 ……… 4分

∴边数：6+1+2=9

外角：00060120180

∴这个多边形的边数为9

这一个外角的度数为600 ……… 8分

24.(本题满分8分) 解：AC∥DE ……… 1分

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠1 ……… 3分 ∵∠1=∠2

∴∠ACD=∠2

………

6分

∴AC∥DE ……… 8分

25.(本题满分8分) 解：∠3=∠E

……… 1分

∵AD⊥BC EF⊥BC

∴∠ADC=∠EFC =900 ……… 2分

∴∠E=∠1 ∠3=∠2 ……… 4分

∵AD平分∠BAC

∴∠1=∠2 ……… 6分

∴∠3=∠E ……… 8分

26.(本题满分8分) ∵DE平分∠CDA BF平分∠CBA

∴∠ADE=21∠CDA ∠ABF=21∠CBA ……… 2分

∵∠CDA =∠CBA

∴∠ADE= ∠ABF ……… 4分

∵∠ADE=∠AED

∴∠AED=∠ABF ……… 6分

∴DE∥FB ……… 8分

27.(本题满分8分) 解：(1)2 3 4 5 ………

4分

(2)令a5,4，b6,4，c30,4