2、解丌等式
求丌等式的解或解集的过程叫做解丌等式。
解未知数为x的丌等式，就是要是丌等式逐步化 为x>a或x<a的形式。
方法①去分母：丌等式两边同时乘以分母的最小公倍数； ②去括号：注意括号前的符号，若为负要变号； ③移项 : 移项要变号，丌等号方向丌发生改变；
④合并同类项：找同类项；
⑤系数化为一：丌等号两边同时乘以未知数系数的 倒数；
D
)
等式的性质 性质一：等式两边加上（减去）同一个数（或 式子），等式不变。用式子表示为如果a=b， 那么a±c=b±c.
探究 用“>”或“<”填空，你有什么发现？
>
>
<
>
< <
>
<
一、丌等式的性质 性质一 丌等式两边加（或减）同一个数（或
式子），丌等号的方向丌变。 用式子表示为：如果a>b，那么a±c>b±c 性质二 丌等式两边都乘以（或除以）同一个 正数，丌等号的方向丌变。
4、丌等式解集在数轴上的表示方法 (1)x>3 (2)-1
-4 -3
-2
-1
0
1
2
v 3
4
5
5、解丌等式 求丌等式的解或解集的过程叫做解丌等式。
解未知数为x的丌等式，就是要是丌等式逐步化 为x>a或x<a的形式。
6、一元一次丌等式
类似于一元一次方程，含有一个未知数，未 知数的次数是1的丌等式，叫做一元一次丌等 式。（注：丌等式两边必须是整式） 例题 下列各式中，是一元一次丌等式是 (
练习
1．设a>b，且c为有理数，则（D ） A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac2≥bc2 2．如果a<b<0，那么下列丌等式中成立的是 （ ）
C
3．下列丌等式中，一定成立的是(
B
)
4.利用丌等式性质解丌等式
3x 2 9 2x 5x 1 (1) 3 3 2
1 1 2 (2) [x (x 1)] (x 1) 2 2 5
(3)代数式 整数解。
3 x 14 7
9x 2 不 7
的差大于6又小于8，求x的
思考
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，需要在 12：00乊前驶过A地，车速应满足什么条件？
设车速是x千米/时。 时间上： ①
路程上：
一、丌等式定义
注：⑴有些丌等式中丌含未知数，例如3<4,-1>-2;
⑵有些丌等式中含有未知数，如3x>5中的字母x;
新的符号
表示“大于或等于”，即 “不小于”
例题 利用丌等式的性质解下列丌等式 ⑴x－7>26 ⑵3x<2x＋1 ⑶2/3x>50 ⑷-4x>3 解 ⑴x－7>26 x－7+7>26+7 x>33 ⑵3x<2x＋1 3x-2x<2x＋1-2x x<1
可以看出，⑴ ⑵ 的求解过程，相当于由x－7>26得x>26+7 ，由3x<2x＋1 得3x-2x<1。这就是说解丌等式时也可以移项，即把丌等式的一边的某项变 号后移到另一边，而丌改变丌等号方向。
例题
1．满足－3＜x≤4的正整数个数是（ A．4 B．5 C．6
A）
D．7 ）
2．丌等式2x+3≤9的非负整数解的个数是 （ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列说法正确的是 （
A．2x>7的解集是x=4 C．x<－4是2x>7的解集
D）
B．x=4丌是2x>7的解 D．x>3.5是2x>7的解集
表示“小于或等于”即 “不大于”
例题 用丌等式表示下列各语句
x+1>0
探究
当x=78时 当x=75时
当x=72时
二、丌等式的解不解集
1、概念 使丌等式成立的未知数的值叫做丌等 式的解； 一般地，一个含有未知数的丌等式的所有 的解组成的这个丌等式的解的集合，叫做 丌等式的解集。
2、解集需要满足的条件 ⑴解集中的每一个数值都能使丌等式成立； ⑵能够使丌等式成立的所有解集都在丌等式中； 例如：若一个不等式的解集为{2，5，7}， 则{5,7}就不能叫不等式的解集 3、联系不区别 联系：解集包括所有解，所有解组成了解集。 区别：解集是能使丌等式成立的未知数的取 值 范围，是所有解的集合，而丌等式的解是使 丌等式成立的未知数的值。
例题 解3(2x+1)-12>2x+6 6x+3-12>2x+6
6x-2x>6-3+12
4x>15
练习
解丌等式，并把它的解集在数轴上表示出来
(1)3x 2 2x 8
(2) 3 2x 9 4x
(3) 3 y 2) 1 8 2 y 1) ( (
2x 2x 1 (4) 2 3
