2022年六年级上册数学教案《工程问题》教案(公开课)人教版
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六年级《工程问题》教学设计
教学目标
1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。
2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。
3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。
教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
谈话：今年雨水天气特别多，在一场暴雨的袭击后，这段公路出现了塌陷，交通部门要求尽快恢复这里的交通。有两个工程队他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，上级要求尽快完工，怎么办？
二、探究交流，学习新知。
1、猜想
师：同学们可以估一估，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？
2、验证
师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？ （板书：两队合修需几天完成任务？）
师：题目里没有具体的工作总量，怎么办？
生：我们可以假设这条直行跑道的实际长度，如30米，60米……
师：可以，你们认为假设这条路的长度为多少米比较好？为什么？
生：10和15的最小公倍数比较好，计算方便。
师;下面我们计算验证。
指学生板演，并说出算式中每一步表示的意思。
通过以上的列式计算，你们有什么疑问？
改变了工作总量，为什么合修的天数还是6天？
3、释疑：
（1）讨论释疑。师：这个问题提的好，有价值。
下面，就请同学们针对这个问题，四人一小组讨论：为什么总量变了，而合修的天数不变？
学生讨论，小组汇报。
4、尝试:
既然合作的工作时间与工作总量的具体数值没有关系，可以假设这条道路的长度为单位“1”，
学生尝试解答：指名板演。
指名说一说：这道题先算什么？再算什么？最后算什么？这里的“１＂表示什么？说出数量关系式．
5、练习
6、小结：
像这样修路，做零件等等把工作总量看作单位＂１＂，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，就是我们今天研究的工程问题．（板书课题：工程问题）
师：今天解决的这种工程问题，其实就是用分数的方法解答我们过去学过的有关工作总量，工作效率，工作时间，这三个量之间相互关系的问题
6、提炼思想
工程问题咱们是怎么解决的？
学生汇报，教师板书：工作总量÷工作效率×工作时间。
工作总量可用具体的数量来计算，也可以用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
四、联系生活，实际应用。
1、完成教材第43页的“做一做”。
2、完成教材练习九第45页第7题。
课 题 体积单位间的进率 备课人
学情分析 在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算，学习了长、正方形周长及面积的计算。本单元又学习了体积的概念以及长方体的体积、正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。
面积单位的换算是在学过面积单位的基础上，用摆方格或正方形的面积公式来推导体积单位之间的进率，而体积单位之间的进率，其推导的方法与面积单位进率的推导方法相同。
教学目标 知识与技能 通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的运用。
过程与方法 在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
情感态度与价值观 使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。
教学重难点 1、理解体积单位之间的进率。
2、掌握体积单位之间的换算。
教学准备 多媒体课件、棱长1dm的正方体模型
教学节数 1 一、复习引入
1．填空：
①长方体体积=（ ）；
②正方体体积=（ ）。
③常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）；
2.常用的面积单位有哪些？他们之间的进率是怎样的？
师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）
二、探究新知
1.体积单位间的进率。
教师出示：1个棱长是1分米的正方体木块。
图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
提问：
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
小组合作填表：
小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
2.长度单位、面积单位、体积单位的比较：
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
(2)出示例题3：
3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？
写成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米
(3)出示例4：看见你得到哪些信息？
1)这个包装箱的体积是多少？
V＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
2)大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？
如果出现这样答，你必须选择那个答案？
答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。
3)你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。
巩 固 深 化
一、自学检测
1、1m3=( ) dm3
1dm3=( ) cm3
2、相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。
3、
5m3=（ ）dm3
1.5m3=( )dm3
2400dm3=( )m3
12500 cm3=( )dm3
3.6dm3=( ) cm3
10.65dm3=( )m3
【活动形式】独立完成，小组汇报
【要点提炼】小结体积单位间的进率，检测体积单位之间的变换。
二、巩固练习
1、一个长方体衣柜，长18分米，宽5分米，高22分米，这个衣柜的体积是多少立方米？
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
【活动形式】学生独立完成，大组交流，学生讲解
【要点提炼】在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。
三、拓展延伸
一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?
【活动形式】教师点拨，大组讨论再独立完成。
【要点提炼】体积计算时注意单位的统一。
板 书 设 计
体积单位之间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教 学 反 思
这节课有两个重点:
（1）探索体积单位间的进率;(2)不同体积单位间的换算。
为了让学生掌握这两个重点知识，在本节课的教学中，我主要采用了以下几点教学方法:
1.从知识经验出发展开教学。用面积单位间进率的知识使学生联想到关于单位间进率的学习经验，让学生自主得推算体检单位间进率换算。
2.采用小组合作学习的方式，激发学生学习的兴趣比，提高学生的主动性。
学生有面积单位名数的改写作基础，体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生独立解答这类新知并不困难，因此让学生独立思考。
