东街初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(4)
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第 1 页，共 14 页 东街初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法：
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；
通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ ，故②正确；
2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；
代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.
故答案为：A
【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。
2． （ 2分 ） 在 ，π， ，1.5（。）1（。） ， 中无理数的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵无理数有：，
故答案为：A.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
3． （ 2分 ） 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π， 中，无理数的个数有（ ） 第 2 页，共 14 页
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有： 两个.
故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。
4． （ 2分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（ ）
A.∠2－∠1
B.∠1＋∠2
C.180°＋∠1－∠2
D.180°－∠1＋∠2
【答案】 C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠1，
又∵CD∥EF，
∴∠2+∠DCE=180°，
∴∠DCE=180°-∠2，
∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，
=∠1+180°-∠2.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.
5． （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
第 3 页，共 14 页 A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；
B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；
C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；
D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条件即可判断。
6． （ 2分 ） 关于x、y的方程组 的解x、y的和为12，则k的值为（ ）
A.14
B.10
C.0
D.﹣14
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程得：
根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12 第 4 页，共 14 页 解得：k=14．
故答案为：A
【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。
7． （ 2分 ） 在- ， ， ，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（ ）
A.2个
B.3个
C.4个 D 5个
【答案】 B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：， ， 2.101101110……，
∴无理数的个数为3个.
故答案为：B.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
8． （ 2分 ） 若方程mx＋ny＝6有两个解 ，则m，n的值为（ ）
A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把 ， 代入mx＋ny＝6中，
得： ，
解得： ．
故答案为：C．
【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。
9． （ 2分 ） 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ） 第 5 页，共 14 页 A.25°
B.35°
C.45°
D.50°
【答案】 D
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵CD∥EF，AB∥EF
∴∠C=∠CFE，∠A=∠AFE
∵FC平分∠AFE
∴∠AFE=50°，
即∠A=50°
故答案为：D。
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等以及角平分线的性质，进行求解即可。
10．（ 2分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A.x+3y=5
B.﹣xy﹣y=1
C.2x﹣y+1
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意；
B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；
C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意；
D. ，不是整式方程，不符合题意，
故答案为：A.
【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方第 6 页，共 14 页 程，不是整式方程，不符合题意。
二、填空题
11．（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．
【答案】 110°
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：
∵AB∥DE，CF∥AB，
∴DE∥CF，
∴∠CDE＝∠FCD，
∵AB∥CF，∠ABC＝135°，
∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，
又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，
∴∠FCD＝110°，
∴∠CDE＝110°.
故答案为：110°.
【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案. 第 7 页，共 14 页 12．（ 1分 ） 正数 的两个平方根分别是 和 ，则正数 =________．
【答案】100
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m，
∴2m+5-m=0，
解得：m=-5，
∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.
故答案为：100.
【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.
13．（ 1分 ） 二元一次方程组 的解是________．
【答案】
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：原方程可化为： ，
化简为： ，
解得： ．
故答案为：
【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 ，再利用加减消元法，就可求出方程组的解。
14．（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．
第 8 页，共 14 页 【答案】
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程整理得： ，
根据方程组 解是 ，得到 ，
解得： ，
故答案为：
【分析】将方程组 转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、y的值。
15．（ 1分 ） 关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=________。
【答案】 2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：3mx=9
∴3×m=9
解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。
